基于PDSI和SPI的黑河上游干旱特征对比分析

杨礼箫, 曾晟轩, 蒋忆文, 顾 娟, 贺缠生,2

(1.兰州大学 资源环境学院 西部环境教育部重点实验室旱区流域科学与水资源研究中心， 兰州 730000; 2.美国西密歇根大学 地理系, 美国Kalamazoo 49008)

基于PDSI和SPI的黑河上游干旱特征对比分析

杨礼箫1, 曾晟轩1, 蒋忆文1, 顾 娟1, 贺缠生1,2

(1.兰州大学 资源环境学院 西部环境教育部重点实验室旱区流域科学与水资源研究中心， 兰州 730000; 2.美国西密歇根大学 地理系, 美国Kalamazoo 49008)

利用黑河上游祁连站、托勒站、肃南站和野牛沟站1960—2009年月平均气温和降水资料，分别计算不同时间尺度下各站50年的帕默尔干旱指数(PDSI)和标准化降水指数(SPI)。对比分析表明：在年尺度上，黑河上游4个站点的PDSI指数和SPI指数存在显著的正相关，都能较好的描述黑河上游干旱情况；在月尺度上，各站PDSI指数和SPI指数的相关系数存在显著差异，该差异随着月份的不同而不一样。夏季和秋季是黑河上游全年发生严重干旱和极端干旱的高峰期，如果不及时做好防旱工作，会对该地区畜牧业产生很大的影响。

干旱特征; 帕默尔干旱指数; 标准化降水指数; 黑河上游

干旱是全球主要的自然灾害之一，它直接影响着工农业生产和国民经济发展[1]。据统计，全球每年因干旱造成的经济损失远远超过了其他自然灾害所造成的损失[2-3]。我国是世界上人口密集的农业国家之一，受全球气候变化和季风气候影响[4]，近年来我国干旱发生频次、波及范围和持续时间都呈增加趋势，对我国粮食安全和社会经济造成巨大的损失[5]。鉴于此，对干旱进行分析与评价是十分必要的，可为制定防灾减灾应对措施提供科学依据。由于各行各业对干旱的理解不同，至今干旱还没有一个统一的定义[6]。目前，关于干旱指标已有大量的研究。根据建立途径的不同可将其大概分为2类[7]。一类是通过研究干旱的机理来细致地研究干旱涉及的各个物理过程，从而提高对干旱强度和持续时间的刻画精度[7]。另一类则是通过气象学方法研究降水量的统计分布规律，以反映干旱的强度和持续时间[7]。帕默尔干旱指数(Palmer Drought Severity Index or PDSI)和标准化降水指数(Standard Precipitation Index or SPI)分别是上述两类指标的典型代表，目前在国内外已有大量的研究。PDSI是Palmer于1965年提出的，该指标具有严密的系统性，考虑因子较全面，并且综合了水分亏缺量和持续时间因子对干旱程度的影响，考虑到前期的天气条件，对干旱的各项特征能较合理地进行描述，具有较好的时空比较性。如今在美国PDSI已成为半官方的干旱指标[8]。SPI具有计算简单和多时间尺度的优势，对干旱变化反映敏感，能够对不同空间的旱涝进行比较，稳定性较好，国内外许多学者运用该指数分析了各地干旱的时空变化特征[9-10]。至今，有许多学者运用这两个指标做了广泛研究。安顺清等针对我国的情况对PDSI进行了修正[11]。卫捷等指出PDSI能够抓住降水是干旱最重要的决定因素，比降水距平百分率能够更加准确地描述干旱强度[12]。Hayes 等利用SPI分析了1996年美国南部平原与西南部的干旱，监测其开始与发展过程，作为美国干旱观测系统的组成要素[13]。

黑河是我国第二大内陆河流，水资源不仅是贯穿黑河研究的主线和核心，也是联系流域生态系统和经济系统的纽带，它限制着该区域社会经济环境的可持续发展[14]。黑河上游是整个黑河流域的产流区，其干旱化程度直接影响着中游绿洲灌溉区的农业产量和整个流域的生态系统服务以及经济发展，了解该地区干旱规律和特征对整个流域至关重要。由于黑河上游地形复杂，海拔高，数据缺乏，到目前为止针对该区域干旱方面的研究比较少。李计等采用Archimedean Copula函数，构建了黑河上游3个水文站干旱历时、干旱强度和干旱烈度峰值的二、三维联合分布模型，通过拟合度评价，得出单干旱变量的重现期理论值介于二、三维变量联合重现期与相应同现期之间，因此可将二、三维联合重现期和同现重现期作为单变量重现期的2个临界点[15]。王海青等选取48 a张掖市旱灾面积统计资料，采用马尔可夫预测法，预测了2005—2010年旱灾面积的状态概率，并提出了一些对策[16]。赵捷等通过建立累计相对湿润指数和LAI的相关关系，定量评价了黑河上中游流域不同土地覆被类型LAI对气象干旱的响应[17]。蒋忆文等利用黑河上游4个气象站1968—2009年逐日降水资料分尺度计算SPI指数，将其与查阅得到的黑河上游历史大范围干旱事件进行对比，发现虽然黑河上游属于山区，地形复杂，降水存在很大的差异。但是利用4个站点数据计算出来的SPI值都能准确地描述历史所记载的干旱事件。同时，她提出SPI对水分支出和地表水平衡反映不够充足，难以描述干旱的内在机理，可进一步利用对水量平衡考虑更为充分的PDSI指数对黑河上游干旱情况进行分析[18]。本研究旨在通过对黑河上游PDSI指数和SPI指数的计算分析，来研究二者评价干旱的特点和一致性，为准确评价和分析干旱提供依据。

1 研究区概况

黑河上游(38°12′—39°22′N，97°46′—101°11′E)位于青藏高原北缘祁连山地，属青藏高原的祁连山—青海湖气候区，年降水量为300～600 mm，年平均温度为-5～4℃，蒸发量少，高寒阴湿，是黑河的发源地和产流区。黑河上游地势西高东低，南高北低，主要山脉有疏勒南山、讨赖山、走廊南山，山峰海拔都在4 000 m以上，山脚海拔高程一般为2 000 m，4 000 m以上发育着现代冰川，最高峰团结峰海拔5 584 m，山峰终年积雪。区内生产活动以畜牧业为主，主要植被类型为山地、森林和草原[19]。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本文主要采用黑河上游4个气象站(祁连站、野牛沟站、托勒站和肃南站)1960—2009年的逐日降水和气温资料，分别计算不同时间尺度PDSI指数与SPI指数值。站点分布详细信息见表1。本次研究所采用的数据均来自于“寒区旱区科学数据中心”(http:∥westdc.westgis.ac.cn)。

表1 黑河上游气象站概况

2.2 研究方法

2.2.1 PDSI计算 Palmer将干旱定义为：数月或数年内，一个地区的实际水分供给持续低于气候上所期望的水分供给的现象，即干旱指数是水分亏缺量与持续时间的函数[8,20]。

(1)

(2)

水分距平“d”求出后，将其与指定地点给定月份的气候权重系数K相乘，就会得到表明水分盈亏程度的水分异常指数Z[8]：

Z=Kjdj

(3)

(4)

式中：K是权重因子；Z表示给定地点给定月份的实际气候干湿状况与其多年平均水分状态的偏离程度。

最后给出的帕默尔旱度模式为[11]：

(5)

式中：xi为第i月的帕默尔干旱指数；xi-1为第i-1月的帕默尔干旱指数。

2.2.2 SPI计算 SPI通过计算时段内降水量的Г分布累积概率，再将累积概率标准化而得到[21-22]。假设某一时段的降水量为x，则其Г分布的概率密度函数为[21-22]：

(6)

式中：α为形状参数；β为尺度参数；x为降水量；Γ(α)为Gamma函数，其中α，β可用极大似然估计法得出：

由于Gamma方程中不包含x=0的情况，而实际的降水量可以为0，所以累积概率为：

H(x)=q+(1-q)F(x)

(7)

累积概率H(x)可通过下式转换为标准正态分布函数[21-22]：

(8)

对其求解，可得近似解如下：

当0

(9)

(10)

当0.5

(11)

(12)

式中：c0=2.5151517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=00.001308[21-22]。

为了使SPI和PDSI直接比较，参考PDSI的干湿等级重新划分了SPI的旱涝等级，具体见表2[7]。

表2 帕默尔干旱指标(PDSI)和标准化降水指标(SPI)等级划分

3 结果与分析

3.1 PDSI指数和SPI指数相关性分析

利用黑河上游4个站气温、降水资料，分别计算1960—2009年PDSI指数和SPI指数。对每个站点年平均PDSI指数和SPI指数进行相关性分析发现：年尺度上，上游4个站PDSI指数和SPI指数均有很好的正相关，相关系数介于0.70～0.87 (相关系数在0.36以上，即可达到99%的置信度)。

为了解释上述原因，选取与干旱最密切的降水量和气温进行相关性分析(表3)。可以看出，PDSI指数与降水量的年际变化比较一致，相关系数达0.70，通过99%信度检验；PDSI与温度年际变化的相关性比较低，除托勒站PDSI指数与温度的相关性通过了99%信度检验，其余三站均未通过一定置信度检验。近几十年来黑河上游呈现变暖趋势，降水量也随着温度的升高有所增加。其中托勒站温度和降水量的变化关系最密切，上升的温度带来大量的降水，使得托勒站PDSI变化比较明显，因此在全球变暖的背景下，研究干旱成因时仍需将降水作为主要的参考因子[23]。SPI指数与降水量的年际变化趋势完全一致，相关系数达到1.00，但它与气温年际变化的相关性也不高，同PDSI指数一样，SPI指数除了和托勒温度的相关性通过了99%信度检验外，其余三站也未通一定的置信度检验。因此降水量的变化对黑河上游地区干旱程度的影响很大。由于黑河上游地区海拔较高，年平均气温较低，低温导致该地区蒸发量很少，因此这两个干旱指数与温度的年际变化相关程度不明显。

表3 黑河上游4站PDSI和SPI同降水和气温相关系数

为了深入探讨这两个指数的关系，对每个月的PDSI指数和SPI指数进行相关性分析。结果表明：黑河上游4个站点PDSI指数与SPI指数在各月间的相关性存在显著差异：4—9月份上游降水较多，各站PDSI指数和SPI指数的相关系数很好，均超过99%置信度检验水平，其中6月份相关性最好。肃南站在10月、12月PDSI指数和SPI指数的相关性最差，相关系数都是0.11；祁连站12月份PDSI指数和SPI指数的相关性最差，相关系数为0.08，它也是这4个站点中未通过95%置信度检验水平月份最多的站(集中在冬季以及冬季前后的几个月)。野牛沟站在12月PDSI指数和SPI指数的相关性最差，相关系数为0.24。托勒站除11月份PDSI指数和SPI指数的相关系数远低于其他月份外(相关系数为0.05)，其余各月均超过95%的置信度检验水平。

3.2 黑河上游干旱特征分析

图1为黑河上游1960—2009年逐月PDSI变化图。可以看出，黑河上游容易发生干旱灾害，1960—2009年期间，有多个时段处于干旱期(见表4)，持续时间均在半年以上。其中，以1961年8月—1963年10月干旱持续时间最长，持续时间长达27个月；以1970年6月—1971年8月干旱强度最大，在此期间上游4个站均有极端干旱事件出现，野牛沟站连续14个月出现极端干旱，祁连站和托勒站分别有12个月和7个月出现极端干旱。

图1黑河上游1960-2009年逐月PDSI值

将每5 a的降水量进行平均(图2)，黑河上游在1980—1989年与2005—2009年为降水偏丰期，1960—1974年为偏枯期。降水的变化直接影响当地的干旱情况，因而上游影响较大的干旱期多集中在1970—1974年。

表4 黑河上游1960-2009年主要干旱期

图2 黑河上游5 a尺度降水量统计

根据各站的PDSI指数，统计黑河上游以及各站在不同季节发生轻微干旱、中等干旱、严重干旱和极端干旱的频数，见表5。黑河上游各站春季和冬季容易发生轻微干旱和中干旱，夏季和秋季容易发生严重干旱和极端干旱。经统计，黑河上游50 a来春季、夏季、秋季和冬季平均降水量分别为52.50 mm，217.75 mm，57.44 mm和4.37 mm。虽然夏秋两季降水量占全年降水量的82.87%，但气温也比较高，高温引起蒸散量远大于降水量，容易引发严重干旱以上干旱事件(占全年发生严重干旱以上干旱事件频率的79.82%)；其中，托勒站出现上述情形的频率最高，大约为89.66%；祁连站发生严重干旱和极端干旱事件的频率最低，大约为67.75%。黑河上游地区主要以放牧为主，夏季和秋季干燥的气候条件会加速地表水分的快速蒸发，导致地面水分含量快速降低，对牧草的生长带来负面影响。尤其在秋季，会引起牧草干枯，干枯的牧草经不住牲畜的踩踏，再加上冬天风大，大量被踩踏粉碎的牧草被风吹跑，使得牲畜严重缺草，阻碍了当地畜牧业的发展。

表5 各站四季干旱月数频数统计

注：微、中、严、极分别为发生微旱、中旱、严重干旱、极端干旱的频数。

4 结 论

(1) 在年尺度上，黑河上游4个站的PDSI指数和SPI指数均有很好的正相关，对干旱程度描述的一致性较好；月尺度上，各站PDSI指数与SPI指数的相关性存在显著差异，主要表现在：4—9月份，由于降水较多，PDSI指数和SPI指数的相关性很高。而在其余几个月，降水量极少，这两个指数的相关性极低。

(2) 黑河上游是干旱灾害易发区，1960—2009年期间有多个时段处于干旱期。不同季节发生的干旱程度不同，春季和冬季容易发生轻微干旱和中等干旱。夏季和秋季不仅容易发生严重干旱和极端干旱，而且也是该区全年发生严重干旱和极端干旱的高峰期，应及时做好这个时期防旱工作，减少对该地区畜牧业和生态环境的影响。

致谢：感谢张兰慧提供的气象数据，蒋忆文和金鑫及实验室团队提出的宝贵意见。

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ComparisonofDroughtCharacteristicsintheUpstreamoftheHeiheRiverBasinBasedonPalmerDroughtSeverityIndexandStandardPrecipitationIndex

YANG Lixiao1, ZENG Shengxuan1, JIANG Yiwen1, GU Juan1, HE Chansheng1,2

(1.CenterforDrylandWaterResourcesResearchandWatershedScience,CollegeofEarthandEnvironmentScience,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China; 2.DepartmentofGeography,WesternMichiganUniversity,Kalamazoo,MI49008,USA)

Based on the monthly mean temperature and precipitation data from 4 meteorological stations (Qilian, Yeniugou, Tuole and Sunan) in the upper reaches of Heihe River Basin during the period from 1960 to 2009, we calculated the Palmer drought severity index (PDSI) and standard precipitation index (SPI) for each station at different time scales. The results show that at the annual scale, both PDSI and SPI could reasonably describe drought condition in the upper reaches of the Heihe River Basin; at the monthly scale, there is a significant difference in the correlation coefficients between the PDSI and SPI for each station, which varies with the month.Severe droughts occurring most frequently in the summer and autumn and thus implementation of the drought management practices is critical for alleviating drought impacts during these seasons in the study region.

drought characteristics; Palmer drought severity index; standard precipitation index; upstream of the Heihe River

2016-09-18

：2016-10-05

国家自然科学基金重点项目“黑河上游土壤水文异质性观测试验及其对山区水文过程的影响”(D010102-91125010)，“西北农牧交错带土地利用/覆被变化对地表水热过程的影响”(41530752)

杨礼箫(1991—),女,甘肃天水人,博士研究生,主要研究方向为干旱分析和土地利用/土地覆被变化。E-mail:yanglx16@lzu.edu.cn

贺缠生(1958—),男,陕西蓝田人,博士,教授,博士生导师,研究方向为流域水文过程和水文模型。E-mail:cshe@lzu.edu.cn

P426.616

：A

：1005-3409(2017)02-0132-05