每束多馈源天线的设计特点研究

陈修继，万继响中国空间技术研究院西安分院，西安710100

每束多馈源天线的设计特点研究

陈修继，万继响＊
中国空间技术研究院西安分院，西安710100

每束多馈源是一种能够在多色复用情况下有效减少反射面使用数量的多波束天线配置方案，鉴于国内外对这一方案的研究尚处于初级阶段，对这类配置天线的设计特点研究需求更为迫切。文章对这类天线相对于每束单馈源天线存在的一些设计差异和设计要求开展了研究。重点提出了相邻同色波束最大干扰的概念，并首次将馈电网络结构与波束优化相结合，在理论上确保了网络的可实现性。最后，结合这类天线的特点，对进一步改善波束性能给出了两点设计构想，并分析了构想的可行性。

波束形成网络；波束优化；通信卫星；多波束天线；每束多馈源

在空间天线技术领域，当前研究和应用最广泛的是每束单馈源（Single Feed per Beam，SFB）的多口径多波束天线，这类天线的最大不足在于需要多个反射面来实现波束的多色复用，对于当前市场需求日益增长的中型通信卫星和大型多媒体卫星来说，平台可供特定反射面安装的空间比较有限，这种波束形成方案显然难以满足要求。为了应对这一严峻考验，欧洲的空间技术研究机构开始了对Ka频段每束多馈源（Multiple Feed per Beam，MFB）多波束天线的研究［1－3］，这类天线一个反射面便可实现波束的多色复用，两个反射面便能实现信号的接收与发射。其中，德国空间中心（DLR）的MEDUSA项目研究最为成功，该项研究已于2015年下半年成功进行了飞行验证［4］。以此为鉴，国内同行开始将目光投向了MFB多波束天线领域。

1 MFB多波束天线的设计特点

每束多馈源多波束天线的每个波束由多个馈源（即馈源组）辐射形成。由于在形成相同数量点波束的情况下这种天线使用的馈源数量是每束单馈源方案的数倍，为了尽可能地减少馈源组之间的中心距离以提高波束间的交叠电平，通常采取单元复用的形式来对馈源进行排列［3，5］。鉴于MFB多波束天线在波束形成和馈源组合上的这些特点，下面从4个方面来介绍这类天线在设计过程中需要重点注意的问题。

1.1 馈源口径的设定

在SFB多波束天线的馈源间距计算中，对于给定的天线参数，可以计算出反射面的几何尺寸，进而得到波束偏离因子BDF、偏置角θ1和波束间距θs，根据这3个参数便可以计算出馈源间距

式中：F为反射面所选取的焦距。但在MFB多波束天线的设计中，式（1）的d1指的应该是相邻波束馈源组中心的距离，其馈源间距d与馈源的排列方式和组合方式有关。图1给出了每束4单元、每束7单元和每束9单元3种组合情况下MFB相邻4色波束的馈源组间距和馈源间距示意，图中P1、P2表示不同极化，F1、F2表示不同次级频段，虚线圆表示SFB的馈源单元，实线圆表示MFB的馈源单元，SFB的单元中心与MFB馈源组的中心重合。可以看出，MFB的馈源间距d分别为d1、在空间天线的设计中，工程上要求馈源喇叭壁不薄于1.5mm，对于内嵌式馈源组，馈源最大口径为d－1.5mm，而对于组合式馈源，单元最大口径为d－3mm。但在Ka频段，由于喇叭尺寸小，为尽可能增大喇叭口径以提高单元辐射增益，一般都采用内嵌方式。

图1 MFB相邻波束馈源组的馈源间距Fig.1 Feed distance between neighbor beams′feed clusters of MFB configuration

1.2 波束优化的基本约束条件

SFB多波束天线因为每个波束由一个馈源单元辐射形成，对波束的优化有限。MFB多波束天线不仅每个波束由多个馈源辐射形成，波束优化具有更大的自由度，而且相邻馈源组之间存在单元共用的情况，在波束的多色复用方案中，对于同频不同极化共用单元，是通过3端口正交模变换器（如圆极化器）来实现网络通道共用的，而对于同极化不同次级频率的共用单元，则是通过定向耦合器来实现通道共用的，这种情况要求共用单元来自不同频率信号的激励系数满足相互正交的关系［7－8］，以降低同极化不同频波束间的耦合度，即：

式中：t为合成波束的激励系数；n为馈源编号；bi表示第i个波束。

在对MFB合成波束优化时，优化权值tn，bi的自由度包括幅度系数和相位系数，这些系数由馈电网络的传输系数直接决定，可以将n视为网络的输出端，bi为网络的第i个输入端。因此，在优化过程中传输系数不仅仅要满足正交关系，还要求满足网络的无耗性，即：

一般来说，MFB波束在优化时以式（2）的正交性和式（3）的无耗性作为基本约束条件，以预期的波束增益分布作为优化目标。然而，由于单个馈源组的单元数量通常比较少，正交约束条件对共用单元激励系数的分布可能产生过大影响，导致其他单元激励系数对波束增益的调节比较有限。而在实际的器件加工过程中产生的误差往往也将导致相邻波束馈源组共用单元的激励系数并非完全正交，因此，有时在系数优化时也可以允许一定的正交误差的存在（根据工程要求设定一个误差上限），这有利于扩大馈源组激励系数的调整范围，以便获得更佳的增益分布。

1.3 相邻同色波束的最大干扰值

在SFB多波束天线的设计中，因波束由单个馈源辐射形成，次级方向图的圆对称性比较好，只要副瓣电平足够低，对其他同色波束的干扰自然就低，通常将副瓣电平纳入评价其电性能的一个指标。但在MFB多波束天线的设计中，由于合成波束的激励正交约束的存在，各馈源激励系数的分布并非对称，合成波束等高线的圆对称性通常比较差。图2给出了一个每束9单元正交波束（正交误差为10－5级）的切面图和等高线图，图2（a）将波束的轴向面从φ＝0°开始，在360°内均匀切8个面，对比图2（b）的等高线图，可知波束的第一副瓣峰值并不一定在所切的轴向面上，通过几个切面并不一定能准确表示出波束的副瓣，所以靠传统的切轴向面方法找MFB正交波束副瓣并不合适。

图2 正交波束次级方向Fig.2 Secondary radiation pattern of an orthogonal beam

鉴于多波束天线设计中考察波束副瓣的最终目的是看其在多色复用中对相邻同色波束的最大干扰情况，于是可以直接将这个最大干扰作为考察的一个技术指标，以代替SFB中的副瓣电平，但问题在于如何确定相邻同色波束最大干扰值所在区间。

如图3所示，其中B1与B2波束是相邻同色波束，则波束B1的相邻同色波束最大干扰产生在θ1～θ2的波束宽度范围内。假如波束宽度θ0，则对于按六边形排列的波束，其波束间距θs＝0.866θ0，根据波束复用次数n的不同，相邻同色波束之间的距离θnc也不同［9］：

于是，θ1＝θnc－θ0／2，θ2＝θnc＋θ0／2。那么B1波束的相邻同色波束最大干扰值应该是波束宽度的（θnc－θ0／2）～（θnc＋θ0／2）范围内的最大电平值，具体数值可以通过编程查找。

图3 相邻同色波束最大干扰范围示意Fig.3 Scope of maximal interference to neighbor co－color beams

1.4 相邻波束馈源组的馈电问题

与SFB多波束天线馈电网络不同，MFB多波束天线在进行馈电时，存在网络的不同波束信号输出端通道共用的问题，而最为关键之处在于对同极化不同次级频率共用通道的馈电。因此，在对波束进行优化之前有必要先对馈电网络结构进行布局，再根据布局情况对激励系数增加必要的约束条件。否则，在得到的优化结果下去设计网络时将很可能会出现两个波束激励系数在共用通道处相互牵制，或者说，在网络对功率和相位的分配时将出现较大误差。

网络的布局以周期性分布为优先考虑方向，这样可以使两个相互关联的波束在优化时将系数转移到一个波束上，既可以简化对波束的优化，又可以简化馈电网络结构。根据每个波束使用的馈源数量（为降低网络的复杂度，一般少于10个）、定向耦合器的端口数，相邻馈源组所共用的单元情况，再结合对单元的功率分布的预测，便可构造出网络的基本模型。

图4给出了一种对两个同极化不同次级频率的MFB波束馈电的网络，B1波束由1～9号单元辐射形成，B2波束由7～15号单元辐射形成，两个波束共用7、8、9号单元，网络采取周期性布局。两个波束的信号在通往3个共用输出端之前都经过了5、6号定向耦合器和x1～x4移相器。

图4 相邻同极化不同频波束馈电网络Fig.4 Feed networks for neighbor co－polar diff－frequency beams

先从功率方面来看，假设5号定向耦合器的系数为a，6号定向耦合器的系数为b，B1波束在5号耦合器输入端的功率为P51，则7～9号馈源对应的网络输出端口的功率P′7、别为：

从而有：

设B2波束在5号耦合器的另一输入端的输入功率为P52，则7～9号馈源对应的网络输出端口的功率P″7、P″8、P″9分别为：

从而有：

由于网络具有周期性，所以B1波束输送到1～3号输出口的功率分别等于式（8）便可改成：

再看相位方面，x1～x4移相器所处路径如图4所示，假设其中的x1包含了6号耦合器直通路径的相位。由于耦合器的耦合输出端相位比直通输出端落后π／2，对于B1波束来说，设5号耦合器直通输出端相位为φ51，则7～9号馈源对应的网络输出端口的相位φ′7、φ′8、φ′9分别为：

设B2波束在5号耦合器直通输出端的相位为φ52，则7～9号馈源对应的网络输出端口的相位φ″7、φ″8、φ″9分别为：

从而有：

由于网络具有周期性，所以B1波束馈源组1～3号单元得到的相位分别等于，即有：

于是，B1波束馈源组的相位系数则为：

从式（10）和式（16）可以看出，对波束B1的优化，其幅度方面包含有7个待优化变量，相位方面包含9个待优化变量。值得注意的是，相比不加网络约束来说，优化变量减少2个。将这两组变量结合式（2）和式（3）两个基本约束条件去优化，得到的激励系数便能够在提前预设的网络下实现。

以上是针对同极化不同次级频率共用单元的馈电解决方案，但在网络的二维拓展中还需解决对相邻同次级频率不同极化波束馈源组共用单元的馈电，而这主要依靠3端口正交模变换器实现极化正交分离。图5（a）给出了相邻4色波束馈源组的单元组合情况，图5（b）给出了对应的二维馈电网络布局情况。对比两图可知，Beam1和Beam2共用的4号和9号单元，以及波束Beam3和Beam4共用的12号和17号单元，是在能量耦合段通过4端口定向耦合器实现通道的合并，而对于Beam1和Beam3共用9号和10号单元，以及Beam2和Beam4共用的11号和12号单元，则是在极化段通过3端口正交极化器实现通道的合并。以相邻4色波束的馈电网络为基本网络单元进一步周期性地拓展，便能确保MFB多波束天线二维波束对应的多模馈电网络的实现。

2 MFB多波束天线的设计思考

由于对每束多馈源多波束天线的研究尚属于初步阶段，很多问题还没来得及开展深入的研究，在这将已形成的两点初步构想进行简单介绍。

首先，在波束馈源组的设计上，国际上现有的方案都是采用同尺寸的馈源作为基本辐射单元，当同极化不同次级频率波束馈源组的激励系数满足正交性要求的时候，有时波束方向图的对称性很差，当能量集中在中间馈源的时候，虽然波束对称性更好，但在波束覆盖时，波束间的交叠电平却并不一定足够高。于是可以将馈源组的中间馈源口径适当减小，外围单元口径适当增大，此时，在相同的激励系数下，波束对称性虽然有所变差，但交叠电平却有望提高。图6给出了两个如图1（b）形式排列的每束7单元馈源组辐射形成的波束，其中波束A为等口径馈源组辐射等高线，波束B为中间小外围大的馈源组辐射等高线，可以看出，波束B的圆对称性要比前者稍差一些，但实际上它的交叠电平要相对前者高。不过值得注意的是，交叠电平的高低与中间馈源同外围单元的功率配比也有关，因此，馈源组口径大小的组合与激励系数的配比均可以作为提高波束电性能的突破口，两者之间的最优关系还值得进一步研究。

图5 相邻4色波束的馈源排列及馈电网络布局Fig.5 Feeds array and feed networks for neighbor four color beams

图6 等口径与不等口径馈源组的辐射波束对比Fig.6 Comparison between beams radiated from equal and unequal feed aperture clusters

此外，鉴于MFB波束的非对称特点，在进行优化时，可以适当考虑波束多色复用时的覆盖情况，尽可能通过调整激励系数的分布，使波束按照某个方向旋转一定角度，避免波束的最大干扰方向正对同色波束，这样做的最大意义在于有利于提高覆盖区的C／I值。图6给出了两种同色波束的覆盖情况，图7（a）为7个原始同色波束的覆盖图，假如每个波束最外两圈等高线的电平相对波束峰值分别为－22dB、－20dB，可以看到，这种排列使4号波束在－22dB等高线波束范围内受到了来自周边2、3、5、6号波束大于－20dB的干扰。经过如图7（b）所示的调整后，中间波束有效避开了周边6个波束外面－20dB等高线的干扰，仅有1号和7号波束有小面积大于－22dB的干扰，因此，在保持波形不变的情况下，后者的C／I将高于前者。

图7 7个同色波束交叠情况Fig.7 Overlapping condition of seven co－color beams

3 结束语

文章对比SFB多波束天线的设计，从馈源口径的设定，波束性能的评估标准，波束优化的约束条件，以及馈电网络对波束优化的影响等方面出发，研究了MFB多波束天线的设计特点。在波束优化方面，提出不仅要满足激励系数正交的基本约束要求，还要满足由于网络结构带来的附加约束要求，以确保网络的可实现性。最后探索性地提出了从不同口径组合及波束旋转方面出发来改善波束性能的构想，为后续进一步地研究提供了新的参考。

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（编辑：高珍）

Investigation for traits of multiple feeds per beam antenna

CHEN Xiuji，WAN Jixiang＊
China Academy of Space Technology（Xi′an），Xi′an 710100，China

As a configuration the multiple feeds per beam can effectively reduce the number ofapertures in multiple－color reuse condition.Because this configuration is researched in the primary stage at home and abroad，the traits of antenna using this kind of configuration need to be researched urgently.The design requirements and differences of this kind of antenna relative to the single feed per beam antenna were researched.The notion of the max interference of neighbor cocolor beams was presented as a key point.And in order to ensure the realizability of feed networks in theory，a design combining the feed networks with the beam optimization was presented for the first time.Finally，two points of ideas for further improvement of beams′properties were given，along with analysis of the feasibility of them.

beam forming networks；beam optimization；communication satellites；multiple beam antennas；multiple feeds per beam

V443＋.4

A

10.16708／j.cnki.1000－758X.2017.0063

2016－12－15；

2017－02－08；录用日期：2017－06－29；网络出版时间：2017－08－11 13：23：55

http：∥kns.cnki.net／kcms／detail／11.1859.V.20170811.1323.010.html

陈修继（1988－），男，硕士研究生，xiuji1934＠163.com，研究方向为星载反射面多波束天线

＊通讯作者：万继响（1978－），男，研究员，13992841372＠163.com，研究方向为星载反射面天线及波导件的优化设计

陈修继，万继响.每束多馈源天线的设计特点研究［J］.中国空间科学技术，2017，37（4）：49－55.

CHEN X J，WAN J X.Investigation for traits of multiple feeds per beam antenna［J］.Chinese Space Science and Technology，2017，37（4）：49－55（in Chinese）.