生物材料黏弹性教学实验仪的设计

闻焱焱，卿 淦，李爱萍，乐永康，冀 敏

(复旦大学 物理学系，上海200433)

生物材料黏弹性教学实验仪的设计

闻焱焱，卿 淦，李爱萍，乐永康，冀 敏

(复旦大学 物理学系，上海200433)

在传统的伸长法测量钢丝杨氏模量实验仪器的基础上，将力传感器的使用与伸长法测量杨氏模量的原理相结合，使用力传感器测量头发等生物材料黏弹性. 通过千分尺拉伸头发等生物材料，再利用力传感器测出材料产生的弹力，进而导出应力，得出应力-应变曲线. 通过测定其应力松弛曲线的下降程度和加载-卸载曲线中间区域的面积，可以得到生物材料的黏弹性.

黏弹性;力传感器;伸长法;生物材料

现阶段，人造器官、组织正逐步取代人体器官、组织，成为器官、组织移植行业的重要组成部分. 在制作人造器官、组织时，不仅要考虑它们的排异性，还要考虑其他的物理特性，如黏弹性等.

对应力响应兼有弹性固体和黏性流体双重特性的材料称为黏弹性材料，而生物材料正是一种具有黏弹性的材料，如果能够得到其应力-应变曲线，就可以研究其完整的力学特性.

提起测应力-应变曲线，第一想到的便是实验室现有伸长法测量铜丝的杨氏模量实验仪. 该实验仪通过悬挂重物的方法改变固体材料的应力，然后利用显微镜进行观测等方法来测量铜丝的形变量，最后对数据进行处理，得到铜丝的应力-应变曲线，最终得出铜丝的杨氏模量[1].

然而这种方法在测量生物材料(如头发)的黏弹性时，有以下不足：其一，生物组织的最大应力普遍较小，而现有实验器材的砝码质量都较大，测量的数据点不足；其二是生物组织的应变较大，超出了许多测量手段的测量范围；其三是生物组织在悬挂重物时会产生较大的蠕变，而测量形变量以及悬挂重物时花费的时间较长，无法准确测量出生物组织在受到一定拉力时的即时应变，影响测量结果的准确性.

综上可知，虽然传统的杨氏模量实验仪在测量生物材料的黏弹性方面有诸多不足，但是伸长法是可取的，为此笔者设计了生物材料黏弹性的教学实验仪. 下面将从仪器设计介绍、测量原理、测量内容及方法、数据处理及结果分析等方面介绍此仪器.

1 仪器设计及使用

1.1 仪器设计介绍

生物材料黏弹性教学实验仪由2部分组成，分别是拉伸部分和测量部分. 拉伸部分包括稳压直流电源、双刀双掷开关、直流电动机和千分尺. 稳压直流电源为直流电动机供电，双刀双掷开关控制直流电动机的顺、逆时针旋转，通过直流电动机旋转带动千分尺转动，进而千分尺的测量端产生径向位移，拉伸生物材料或者使生物材料收缩. 测量部分包括拉力传感器和配套测量软件. 拉力传感器可以测量出生物材料被拉伸时所受到的即时弹力，并发送到电脑端的配套测量软件上. 配套测量软件一方面可以直接绘制成图形，直观地观测出生物材料的弹力变化，另一方面也可以导出数据，进行数据处理. 其工作流程图如图1所示.

图2为生物材料黏弹性教学实验仪的设计概念图，小直流电机在电压恒定时其转速保持不变. 电机和千分尺相结合，电机可以带动螺旋进动器旋转. 导轨可以限制直流电机转动，确保其只能上下移动. 电源、双刀双掷开关及电脑未画入图中.

图1 生物材料黏弹性教学实验仪工作流程图

图2 生物材料黏弹性教学实验仪设计图

图3为生物材料黏弹性教学实验仪的实物图(电源、双刀双掷开关和电脑未拍摄入图中).

图3 生物材料黏弹性教学实验仪实物图

所用的拉力传感器为IOLab的力传感器部分，内含测量电路和蓝牙发生器，可以通过蓝牙将测量得到的即时拉力数值传输给电脑，每秒可采集约4 800个数据点，测量范围为-10～+10 N，精度为0.000 1 g，能够满足测量的需要.

千分尺的测量范围以及最小分度值与实验室常用的仪器保持一致，测量范围(即可拉伸长度)为0～25 mm，最小分度值为0.01 mm.

直流电动机的额定电压为3 V，但经测试其在4.5 V时也能良好工作，电压越高，转速越大，实验时可根据不同的需要改变其转速，但电压不可过低，否则电动机无法启动.

主支架为铝合金材质，导轨为有机玻璃材质.

电源采用实验室配备的QJ2002A型可调节直流稳压电源(0～20 V，0～2 A).

双刀双掷开关为普通的双刀双掷开关.

电脑需装有拉力传感器配套软件.

1.2 仪器的使用说明及数据处理方法

实验准备阶段:

1)熟悉拉力传感器配套的软件操作(www.iolab.science )；

2)直流电动机的转速与其两端电压有关，使用时应当选择合适的电压后测量其转速；

3)由于拉力传感器导出的数据过于庞大，而表格软件只能打开一定的数据点，因此建议数据记录时间少于200 s；

4)应在平稳的实验台上进行实验，避免晃动；

5)千分尺应归零，以达到最大的拉伸长度.

实验操作步骤及注意事项:

1)安装生物材料丝状样品，尽可能使其在实验开始时处于原长状态，可略微拉伸；

2)单击软件的Record键记录数据，同时启动直流电动机拉伸生物材料；

3)根据实验内容合理选择数据记录的时间；

4)实验结束后，应断开电源，使力传感器探针处于未工作状态，将实验仪器放在安全的地方，防止摔落.

数据处理方法:

实验得到的数据非常多，而进行数据处理时并不需要这么多数据，为此本文采用的处理方法为(其他处理方法如果不需要挑拣数据，也可使用):

1)确定需要的数据点数目并以此确定时间间隔和时间点；

2)在该时间点附近选取一定数量的点(如200个)后取平均值，得到的结果可视为该时间点的力的数据.

2 测量原理

2.1 拉力传感器原理

拉力传感器又叫电阻应变式传感器，隶属于称重传感器系列，是将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置[2].

图4为拉力传感器中所用应变片的基本构造，它是由直径为0.02～0.05 mm的康铜丝或镍铬丝绕成栅状(或用很薄的金属箔腐蚀成栅状)夹在两层绝缘薄片中(基底)制成[3].

图4 应变片示意图

当金属丝受力变形时，其长度和横截面积也随着构件一起变化，进而发生电阻变化，即

dR/R=Ksγ,

其中Ks为材料的灵敏系数，其物理意义是单位应变的电阻变化率，标志着该类丝状电阻应变片效应强弱.γ为测点处应变，为无量纲的量[4].

弹性元件在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在表面的电阻应变片随同产生变形，电阻应变片变形后，阻值将发生变化，再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流)，从而完成了将应变变换为电信号的过程[5].

2.2 黏弹性材料的物理特性

头发等生物组织属于黏弹性材料，这类材料，其中任一点、任一时刻的应力状态不仅取决于当时、当地的形变，而且与应变的历史过程有关，即材料是有记忆的[6].

利用本实验仪器，可以研究这类材料的2个性质特点：

1)当黏弹性材料突然发生应变时，若应变保持一定，则相应的应力将随时间的增加而下降，称为应力松弛，如图5所示.

图5 应力松弛

2)对黏弹性材料作周期性的加载和卸载，则加载卸载时的应力-应变曲线不重合，这类现象称为滞后，如图6所示.

图6 滞后现象

3 测量内容及方法

本仪器可用来测量生物材料的力学特性，如在弹性极限内测量生物材料的杨氏模量、应力松弛曲线、在加载-卸载时的应力-应变曲线等.

3.1 测量生物组织(头发)的杨氏模量(在弹性形变范围内)

1)测量直流电动机的运转速度，对拉力测量仪进行调零，测量头发的长度和直径；

2)将头发两端分别固定在拉力测量仪和螺旋进动器的钩子上；

3)调节拉力测量仪的高度和水平，使待测头发处于原长状态；

4)接通直流电动机电源，同时开始记录拉力测量仪的数据；

5)待头发拉伸到一定长度后，关闭电源并停止记录数据；

6)将拉力测量仪的数据导出、处理，得到头发丝的τ-γ曲线，计算即可得到其杨氏模量.

3.2 测量生物组织(头发)的应力松弛曲线

1)对拉力测量仪进行调零，测量头发的长度和直径；

2)将头发两端分别固定在拉力测量仪和螺旋进动器的钩子上；

3)调节拉力测量仪的高度和水平，使待测头发处于拉伸状态，同时开始记录数据；

4)检测拉力数据，待拉力在较长时间内几乎不发生变化时，停止记录数据；

5)对数据进行处理，得到头发丝的τ-t(应力松弛)曲线.

3.3 测量生物组织(头发)的加载-卸载的应力-应变曲线，验证滞后现象

1)测量直流电动机的运转速度并记录，对拉力测量仪进行调零，测量头发的长度和直径；

2)将头发两端分别固定在拉力测量仪和螺旋进动器的钩子上；

3)调节拉力测量仪的高度和水平，使待测头发处于原长状态；

4)接通直流电动机电源，并同时开始记录拉力测量仪的数据；

5)待头发丝被拉伸适当长度后，将电流反向，发动机反向回转，头发丝开始收缩；

6)待头发丝收缩到初始位置时，停止记录并断开电源；

7)导出数据并进行处理，得出头发丝的加载卸载的应力-应变曲线，验证滞后现象.

4 测量数据处理及结果

4.1 测量生物组织(头发)的杨氏模量(在弹性形变范围内)

软件得到的数据为F-t数据，将F除以头发的横截面积得到应力，t转换成拉伸长度后除以头发丝的长度得到应变，如表1所示.

表1 杨氏模量实验τ-γ数据

将上述数据录入Origin，而后进行线性拟合处理，得到结果如图7所示. 头发丝的杨氏模量为(5 452±46) MPa，符合多数头发的杨氏模量量级.

图7 τ-γ数据线性拟合结果

4.2 测量生物组织(头发)的应力松弛曲线

软件得到的是F-t数据，只需对F进行处理得到应力即可，结果如表2所示.

表2 应力松弛实验τ-t数据

将数据录入Origin，可以得到头发丝的应力松弛曲线. 观察曲线的松弛趋势类似于指数衰减，可以对曲线用指数函数进行拟合，结果如图8所示. 从图中可以看出，应力在一定的松弛后趋于不变，到达一个平台，可以用应力松弛到这个平台的时间及相对高度来表征黏弹性材料的黏弹性强弱. 相对高度越大、松弛时间越长代表头发弹性越强，黏性越弱. 图8中，初始应力为131.38 MPa，平台的高度大约为116 MPa，相对高度为88%，松弛到这个平台的时间为27 s.

图8 应力松弛曲线及拟合结果

4.3 测量生物组织(头发)的加载卸载的应力-应变曲线，验证滞后现象

由于头发丝的应力松弛现象，在正向拉伸头发(加载)到一定值时，必须使电机立刻反向转动，使头发丝收缩(卸载)，否则头发丝的应力会松弛，影响实验结果. 因此，先统一记录数据，再人工进行数据分离，进行数据处理，最终处理的数据如表3所示.

把数据录入Origin后，即可得到头发丝的加载卸载曲线，如图9所示.

图9 头发丝加载卸载的应力-应变曲线

可以发现曲线并不重合，与预期类似. 可以用2条曲线中间的区域面积与加载曲线在x轴上的积分得到的面积之比来表征材料的黏性，比例越大则黏性越大，反之黏性越小. 比如图9中，加载曲线在横轴上的积分为3.50，卸载曲线的积分为2.24，则中间区域的面积为1.26，占加载曲线面积的36%.

表3 加载卸载实验的τ-γ数据

5 结束语

传统的杨氏模量实验仪器只能测量材料的杨氏模量，而无法测量材料的其他力学性质，本文在传统的方法上，集思广益，大胆创新，设计了用于教学的测量生物材料黏弹性的实验仪器，不仅可以在弹性限度内测量材料的杨氏模量，也可以测量黏弹性材料的应力松弛曲线、加载卸载的应力-应变曲线，而且优势十分明显，比如：电脑直接采集数据，十分方便；得到的数据点非常多，过程记录完整；拉力传感器的精度高于传统仪器. 当然，本仪器还是有一些可以改进的地方，比如用步进电机替换直流电机，同时自行设计传感器部分，而后编写软件同步获取形变和弹力的数据，功能强大的还可以在软件中添加绘图、计算等功能.

[1] 叶天明，周颖东，潘宁，等. 用光纤传感器测量金属丝的杨氏模量[J]. 物理实验,2015,35(12):36-38，42.

[2] 肖国梁. 吊环筒式拉力传感器介绍[J]. 武汉体育学院学报,1983(1):70-72.

[3] CHEN WeiHai, JIANG Jun, CHEN WenJie, et al. A novel flexure-based uniaxial force sensor with large range and high resolution [J]. Science China(Technological Sciences),2013,56(8):1940-1948.

[4] 尹福炎. 电阻应变片与测力/称重传感器——纪念电阻应变片诞生70周年(1938-2008)[J]. 衡器,2010,39(11):42-48，51.

[5] 夏祁寒. 应变片测试原理及在实际工程中的应用[J]. 山西建筑,2008,34(28):99-100.

[6] 陈薇薇,刘艳凤. 拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验改进[J]. 牡丹江师范学院学报:自然科学版, 2007(1):13-14.

[7] 程兴凯,陈科,林江莉. 生物软组织黏弹性参数反演方法研究[J]. 实验科学与技术,2012,10(5):4-6，88.

[8] 田芳. 高聚物动态黏弹性与物理老化实验研究[D]. 长沙：中南林业科技大学,2014.

[9] 陶猛. 基于有限元法的黏弹性材料动态力学参数测量方法[J]. 机械工程学报,2015,51(2):78-83.

[10] 代伟,陈太红. 卧式杨氏模量测量仪[J]. 物理实验,2007,27(8):14-15，18.

[11] 万志龙. 利用螺旋测微器测量金属丝的杨氏模量[J]. 德州学院学报,2007,23(6):22-24.

[12] 宋义虎,杜淼,杨红梅，等. 橡胶材料的结构与黏弹性[J]. 高分子学报,2013(9):1115-1130.

[责任编辑：郭 伟]

Design of teaching experiment instrument ofbiomaterial viscoelasticity

WEN Yan-yan, QING Gan, LI Ai-ping, LE Yong-kang, JI Min

(Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China)

Based on the experiment instrument of Young modulus, the conventional method was analyzed and its shortcomings were expounded. Furthermore, a method, which combined the use of force sensors and the means of stretch used in the measurement of Young Modulus of wire, was designed to measure the viscoelasticity of hair and other biomaterials. This method stretched the hair and other biomaterials through twisting micrometer, then measured its elastic force through force sensors, thus the stress and stress-strain graph could be inferred. By determining the decrease degree of the stress relaxation graph and the middle area of the load-unload graph, viscoelasticity of biomaterials could be obtained.

viscoelasticity； force sensors; means of stretch; biomaterial

2016-05-31

闻焱焱(1992-)，男，安徽蚌埠人，复旦大学物理学系2012级本科生.

冀 敏(1956-)，女，河南洛阳人，复旦大学物理学系副教授，从事医学物理教学及研究.

O345

A

1005-4642(2017)06-0048-06

“第9届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文