大坝工作性态安全评估模糊云模型及其应用

张 涛

(1.云南经济管理学院,云南昆明650106；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072)

大坝工作性态安全评估模糊云模型及其应用

张 涛1,2

(1.云南经济管理学院,云南昆明650106；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072)

针对大坝安全评价问题,提出了一种基于组合赋权和正态云耦合的安全评价模型。选取变形、渗流、环境因素作为大坝安全评价指标体系,根据既定体系确定大坝安全评价指标标准,在此基础上确定云模型的特征参数和各评价指标的综合权重,由云模型正向发生器给出评价指标的在各评价等级下的隶属度,最后由各评价指标的综合权重矩阵和对应评价等级下的隶属度矩阵给出大坝安全评价结果。最后结合工程实例,运用该模型对某大坝进行了安全评价,结果表明,该方法可以得出准确的结果。

云模型；组合赋权；大坝；安全评价

0 引 言

截至2005年底,我国已建和在建的超过100 m的高坝达到130座,其中最高的锦屏一级拱坝达到305 m,这些工程大多修建在高山峡谷中,处于高地震和高应力地区,对工程安全提出了非常高的要求,这些工程在防洪、发电、灌溉中起到极其大的作用,例如锦屏一级、二级的装机容量合计达到8 400 MW,三峡大坝的装机容量达到22 500 MW[1]。而据有关部门统计在全国3 100多座大中型水电站中大约有30%的存在不同程度的病险问题[2]。针对上述问题,对已建和在建的水库、大坝工程进行安全评价就显得极为重要。

在大坝安全评价领域,目前已有大量学者进行了相关研究,闫滨等[3]将RBF神经网络引入到大坝安全评价中,借助RBF神经网络强大的自学习能力,通过给定学习样本对网络进行训练形成输入与输出之间的映射；傅琼华等[4]结合江西省水库大坝群构建了区域水库群大坝安全评价体系,认为该方法在安全评价中具有连续性、有序性、准确性、针对性、科学性、合理性等特点；王建等[5]将加权面积法引入到大坝安全评价中,研究了环境量对效应量的影响,确定了各环境量占效应量的比例；苏怀智等[6]将模糊可拓评估模型引入到大坝安全评价中,构建了安全评价指标、安全评价度量方法以及综合评估方法,并结合某重力坝进行安全性态评估,认为该方法具有一定的普适性,用该方法对大坝进行安全评价具有合理性和可行性。上述方法在一定程度上均取得了不错的成果,但大坝的安全评价指标、评价标准皆具有一定的随机性和模糊性,基于此本文引入云模型对大坝进行安全评价,云模型作为一种兼具模糊性和随机性的评估模型,在相关学科领域已有应用。Li Deyi[7- 8]等在模糊集理论上提出了云模型的概念,经过论证认为云模型是一种新的认知型模型,对于解决不确定性问题具有很好的普适性；龚艳冰[9]将云模型引入到城市化生态风险综合评价中,构建了风险安全评价体系和风险安全评价等级,并结合河西走廊城市群为例进行了风险安全评估,得到了比较合理的结果,认为该方法具有一定的客观性和科学性；刘登峰等[10]将云模型引入到水体富营养化评价中,构建了评价水体富营养化程度的熵—云耦合模型,结合12个具体的湖泊资料进行了验证,通过与模糊可变集、神经网络等方法对比,揭示了熵-云耦合模型具有直观有效的特点；沈进昌等[11]引入云模型理论构建了一种模糊综合评价方法,并结合食品安全监测数据运用上述方法进行了验证,认为云模型的模糊评价方法具有很大的优势。基于以上原因本文引入云模型理论,采用组合赋权法计算大坝安全评价指标的综合权重,构建了基于组合赋权-正态云的大坝安全评价模型,并结合某工程实例予以验证,证明了该模型的可行性和合理性,该方法亦可用于其他水利工程、边坡工程的安全评价中。

1 云模型理论

图1 正态云模型

一维正态云模型算法有两种,对于从语言值表达的定性信息中获得定量信息的实现,应用正向云发生器,这是最基本的算法,也是一个前向的、直接的过程,即针对正态分布情况,给定云的3个数字特征,产生正态云模型的若干二维点,即云滴。采用云模型正向发生器实现大坝安全评价的定量—定性—定量转换,具体步骤如下：

(1)根据期望值Ex和超熵He,在Matlab平台生成正态随机数。

(4)返回步骤(1),经过重复计算得到足够多的云滴。

在建立上述正态云模型的基础上,本次综合考虑n个云滴分布的概率密度及其对应的确定度,计算任一微小区间内云滴群Δx对ΔC的贡献为

(1)

(2)

式中,μT(x)是x对定性概念C的确定度。

从式(2)可以看出,对定性概念C有贡献的云滴x主要分布在区间[Ex-3En,Ex+3En]内,而分布在该区间以外的云滴对定性概念C贡献微小,因此可看做非定性概念表征异常信息,这也就是正向正态云的3En规则。

2 基于组合赋权的大坝安全评价指标权重确定

目前,评价指标的赋权方法较多,如投影寻踪法(projection pursuit analysis,简称PPA)、Delphi法、层次分析法(Analytic Hierarchy Process)、熵权法以及粗糙集理论等,为了更能准确反映大坝安全的实际等级,本次选取层次分析法和Delphi法,在此基础上,以组合赋权结果作为综合权重,以期获得更加准确的权重。

2.1 Delphi法确定权重

Delphi法是一种主观赋权法,又称专家调查法,该法以行业内经验丰富的专家对某一指标的评分为依据,充分发挥行业内专家个人的知识储备优势对各指标赋权,其步骤为①拟定评审专家组成员；②每位专家对各评价指标的重要性打分；③统计得分结果,给出各指标权重。

(3)

(4)

(5)

2.2 改进的层次分析法确定权重

层次分析法从根本上说是一种多目标多标准的决策方法,用层次分析法确定各参数的权重,能将定性间题定量化,把人的主观判断用定量的形式来分析处理,可以避免主关因素的强烈干扰,较好地克服了以往参数分配权重主要取决于专家的知识与经验判断的“专家主观判断法”。

根据以上定义,则评价指标的权重求解步骤:

(1)根据评价问题建立层次结构模型。

(2)由1～9标度法构造评价指标的判断矩阵A,实数矩阵A满足aij>0,aii=1且aij=1/aij,那么就称实数矩阵B=lg(A)是反对称的。

(3)如果实数矩阵C是实数矩阵B的最佳传递矩阵,则可建立实数矩阵A*=10cij,根据定义①～③,则实数矩阵A*与实数矩阵A是一致的,并且是实数矩阵A最佳传递矩阵。

(4)计算实数矩阵A*的最大特征值,在此基础上给出其相应的特征向量,即为所求的评价指标的权重向量。

2.3 组合权重的确定

为了能够得出更加合理的权重结果,将上述得到的主客观权重采用博弈论计算其综合权重。

假设有m种方法对n个测点进行权重计算,得到权重结果为Wl=(wl1,wl2,…,wln)(l=1,2,…,m),引入组合系数αl,其任意线性组合为

(6)

引入博弈论来求解最优的组合系数αl,令αl满足

(7)

根据矩阵的微分原理,式(7)的最优化一阶导数约束方程为

从图7 中可以看出，正常交易序列中每一步交易的转移概率都大于风险概率临界值，而黑客交易序列中存在转移概率小于风险概率临界值的交易。

(8)

依据式(8)即可求得αl(l=1,2,…,m),对求得的组合系数进行归一化处理

(9)

则最优综合权重为

(10)

图2 大坝安全评价流程

3 基于组合赋权-正态云的大坝安全评价模型

本文构建的基于组合赋权的大坝安全评价云模型首要问题是确定各评价指标的综合权重,采用组合赋权法确定综合权重既可以避免客观权重的片面性,又可以避免主管权重的随意性,高效的融合了上述方法的优势。组合赋权法确定综合权重的步骤为

(11)

对式(11)做变换得

(12)

(4)确定Heij,本文采用经验值。

(13)

(6)计算评价标准集S上的模糊子集F

F=W·T=(f1,f2,…,fγ)

(14)

本次构建的组合赋权-正态云模型的大坝安全评价流程具体如图2所示。

4 工程实例

4.1 大坝安全评价指标体系

某水电站位于四川省大渡河中游汉源县和甘洛县接壤处,距成都直线距离200 km,距上游汉源、石棉两县分别约28、80 km,正常蓄水位850 m,总库容53.37亿m3,最大坝高186 m,是大渡河中游的控制性工程,枢纽建筑物由拦河大坝、左岸地下厂房系统、左岸泄洪洞、左岸岸边溢洪道、右岸放空洞及尼日河引水工程等组成,电站装机容量3 600 MW,保证出力91.6万kW,年发电量147.9 kW·h。为了保证工程的顺利进行,及时诊断大坝安全状态,在施工期布置了较多的观测仪器来获取大坝的原型观测资料,包括水平位移、表面变形、内部变形、坝基深部变形、应力、应变、上下游水位、扬压力、渗透压力、渗漏量、绕坝渗流、裂缝、环境温度等。根据已有的原型观测资料结合该水电站的特征,选取变形、渗流及环境量3个部分共9个安全评价指标,具体见图3,本次选取的安全评价指标具有一定的模糊性和随机性,而云模型恰好是一种兼具随机性和模糊性的数学模型,因此运用云模型进行安全评价更加符合实际。表1为对应评价指标的评价标准。

图3 大坝安全评价指标体系

表1中,对于扬压力指标Z4,本次采用帷幕折减系数,该系数可高效判别防渗帷幕的防渗效果,从而判别扬压力是否出现异常；对于上游水位指标Z7,由于该指标是一定范围内的一个波动值,因此上游水位指标Z7采用实际运行水位减去正常蓄水位850 m；对于气温指标Z8,根据工程设计提供的温度资料,该工程的年平均气温14～17 ℃,因此本次采用实际气温减去15 ℃作为评价指标；对于降雨指标Z9,由于降雨的影响具有滞后效应,前期降雨影响一般在15 d以内,因此可采用观测日前期降雨量的均值作为评价指标。上述评价指标标准的拟定并没有一个明确的范围,主要以工程类比、专家建议以及结合实际工程情况予以确定。因此上述评价标准都具有一定的模糊性,而云模型是一种兼具随机性和模糊性的数学模型,对于解决该类问题更符合实际。

表1 大坝安全评价指标标准

表2 土石坝坝安全评价指标标准

图4 大坝安全评价分级云图

4.2 大坝安全评价计算

根据表1中的大坝安全评价标准,由云模型的定义得到特征参数(Ex、En、He),结果如表2所示。

根据计算得到的大坝安全评价云模型特征参数Ex、En、He,在Matlab软件中编制程序计算大坝安全评价指标的隶属度矩阵T并绘制相应的正态云图,见图4,在计算隶属度矩阵时,由于云模型具有一定的随机性,可重复计算3000次,以其期望值作为评价依据,具体结果参考表3。

根据组合赋权法计算大坝各安全评价指标的综合权重为W={0.118,0.124,0.158,0.077,0.116,0.102,0.104,0.090,0.111},计算出大坝安全评价指标综合权重W和隶属度矩阵T后,根据式(14)可计算评价标准域S上的模糊子集F。

该大坝在低风险、较低风险、中等风险、较高风险、高风险下的隶属度分别为0.750、0.285、0.018、0、0,根据最大隶属度原则可确定该水电站云模型给出的评价等级为低风险,这跟模糊物元法[16]计算的结果一致,可知本文的方法是合理的。

图4 大坝安全评价分级云图

表3 云模型平均综合评估值

云模型作为兼具随机性和模糊性的安全评价模型,将评价指标通过定量-定性-定量的转换给出最终的评价结果,可以识别出评价结果中所有可能性,对于大坝安全评价中存在随性性和模糊性的问题具有很好的识别能力,云模型作为随机性和模糊性相结合的数学模型,其评价结果是在某一可接受范围内的随机实现,这恰好反映了评价的不确定性。

该工程于2009年竣工投产,运行时间较短,大坝结构承受外荷载时间有限,坝体材料强度较高,且工程为大(I)型工程,严格按照规范设计、施工、运行,整体安全性较高；在工程的常规巡视中,大坝的变形、沉降值都在合理范围内,应力、应变也未超出规范要求,且上游水位以及环境因素都处于正常范围内,大坝未出现明显的裂缝,也未出现渗水情况,工程投产以来,发电量超额完成,因此云模型的安全评价结果与工程实际也相符。

5 结 论

(1)本文构建了基于组合赋权和正态云的大坝安全评价模型。以组合赋权法计算综合权重,组合赋权法不仅兼具层次分析法和Delphi法的优点和特性,同时也弥补了其在大坝安全评价中因子权重取值的局限性,可较为合理的确定各指标权重。再引入正态云模型进行安全评价,充分利用云模型在处理随机性和模糊性问题上的优势,并以工程实例进行了验证,理论和实际皆表明,该方法可以得出合理的评价结果。

(2)本次大坝安全评价中,建立了9个大坝安全评价指标,并采用组合赋权法计算指标权重,根据大坝实测资料以云模型正向发生器给出评价等级,结果与模糊物元给出的结果一致,证明了本文方法的可行性,可为大坝的安全运行提供参考。

(3)由于大坝安全评价指标、指标标准都具有一定的随机性,因此评价结果是在一定可接受范围内的随机实现,为了提高评价的准确性,缩小该可接受的范围,应尽可能选择更多的评价因子,从而给出更为精确的结果。

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(责任编辑 王 琪)

Dam Safety Evaluation Based on Normal Cloud Model and Its Application

ZHANG Tao1,2
(1. Yunnan College of Business Management, Kunming 650106, Yunnan, China; 2. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

A model based on combination weight method and normal cloud model is established to evaluate the safety of dam. Three indicators of deformation risk, seepage risk and environmental risk are selected as assessment indexes in the model, and the parameters of cloud model and safety evaluation of dam risk grade are calculated with these chosen assessment indicators. The membership matrix of assessment indicators is generated by normal cloud model generator based on dam monitoring data and the combination weight method is used to compute the assessment indicator’s comprehensive weights. Finally, the membership of dam under each safety evaluation grade is computed by weight matrix and membership matrix of assessment indicators. The results of case study show that the method can reach a better evaluation conclusion．

cloud model; combination weight; dam; safety evaluation

2016- 06- 25

云南省水利厅项目(2015003)

张涛(1981—),男,河北石家庄人,讲师,硕士,主要从事水利工程安全评价相关的教学与研究工作．

TV698.1

A

0559- 9342(2017)05- 0112- 07