无资料区地形地貌的分布式单位线自提取技术应用

崔彦萍

（江苏省水文水资源勘测局 南京 210029）

无资料区地形地貌的分布式单位线自提取技术应用

崔彦萍

（江苏省水文水资源勘测局 南京 210029）

以淮河谭家河流域为研究区，产流采用三水源蓄满产流，汇流采用基于地形地貌的分布式单位线，模拟流域降雨径流过程，对谭家河流域20场洪水模拟得到洪峰流量合格率90%、峰时评定合格率100%、确定性系数平均为0.83。鉴于以上模拟结果，可对无资料区采用基于地形地貌的分布式单位线进行流域汇流过程模拟。

无资料区 分布式单位线 洪水预报

1 引言

水文学家和地貌学家发现，流域降雨径流的形成除了受控于降雨特性，如降雨量、降雨强度、降雨历时和降雨时空分布等外，与下垫面因子间也存在明显的因果关系，当降雨条件一定时，流域汇流主要受控于流域的地形地貌条件。单位线作为研究流域汇流过程的主要技术方法已经被广泛应用到流域降雨径流关系模拟。Maidment提出分布式单位线的概念，该单位线能够反映地形坡度和汇流路径空间分布。孔凡哲等将基于空间分布流速场的单位线应用于长江沿渡河流域，得到了较好的模拟效果。

我国自2010年新建了许多中小河流水文站，由于这些站点建站时间短，没有或仅有少量降雨径流观测资料，采用参数移植方法确定预报模型参数，预报精度难以得到保证。而基于地形地貌的分布式单位线具有一定的物理基础，无疑成为解决无资料区洪水预报的有效途径。

2 分布式单位线的提取

分布式单位线提取时，首先需要输入GIS提取的流域坡度、流向和植被的空间参数，根据输入的空间参数计算汇流路径长度，然后计算流域内各点到达流域出口的汇流时间，统计汇流时间点的概率密度分布，最后转换为分布式单位线。

2.1 汇流路径及长度的计算

流域中各点到达流域出口的路径，其长度计算公式如下：

式中：n为径流路径上网格数，li为径流路径上第i个网格的路径长度。

2.2 流速的计算

将流域分为若干个网格，每个网格的流速与该网格地形、坡度、植被、土壤等因素相关，因此形成空间分布流速场。流域中各网格的流速计算公式如下：

式中：S为网格的坡度；a为经验参数，反映植被、土壤等下垫面对流速的摩阻影响。

2.3 汇流时间的计算

根据各网格的尺寸及网格中的水流速度，计算出每一网格中径流的滞留时间，公式如下：

式中：L为网格的边长，V为流速，水流不沿对角线流动用公式Δτ=L/V，水流沿对角线流动用公式

式中：n为径流路径上网格数。

2.4 分布式单位线的计算

统计不同汇流时间对应的流域面积，得到汇流时间—累积面积关系线，该曲线相当于单位线的S曲线，将S曲线转换后即可计算出基于地形地貌的分布式单位线。沿着汇流路径，计算出各网格到达流域出口的汇流时间：

3 应用实例

3.1 研究区概况

图1 谭家河流域水系及雨量站点分布图

本文以谭家河流域为研究区（见图1），谭家河水文站隶属淮河干流，位于南湾水库上游山丘区，地处河南省信阳市平桥区谭家河镇，经度 113°57′58″、纬度 31°54′1″，集水面积171km3，流域可用雨量站点5个，为麻树坦、天平山、台畈、新店和武胜关。

3.2 分布式单位线提取

将GIS提取的流域坡度、植被和流向数据上传至模型，设置调蓄系数和计算单位线的时段长，该研究取时段长为1h，通过分布式单位线自提取技术生成谭家河流域基于地形地貌的分布式单位线，见图2。

3.3 洪水模拟

产流计算采用三水源蓄满产流法，汇流计算采用基于地形地貌的分布式单位线，对研究区1982～2008年共27年部分洪水进行模拟，计算时段长为1h，用3个评定指标对模拟结果进行评定，分别是洪峰流量评定、峰时评定和洪水过程确定性系数评定。评定时以洪峰流量的20%作为洪峰流量评定许可误差，以3h作为峰时评定许可误差，评定时若确定性系数＞0.9为甲级，0.7～0.9为乙级，0.5～0.7为丙级。经模拟分析评定得到评定结果。

3.4 洪水模拟结果分析

对谭家河流域20场洪水模拟分析可知：洪峰流量评定18场合格，合格率90%；峰时评定20场全部合格，合格率100%；确定性系数平均为0.83，其中5场甲级，15场乙级。以上评定可见用基于地形地貌的分布式单位线进行山区小流域洪水模拟结果较好、技术可行，部分场次模拟和实测对比见图3。

20场洪水中，洪峰流量300m3/s以下的洪水7场、300～800m3/s内的洪水8场、800m3/s以上的洪水5场。（1）按照洪峰流量评定，洪峰流量300m3/s以下的洪水7场和800m3/s以上的洪水5场全部合格，300～800m3/s内的洪水8场有2场不合格；（2）按确定性系数评定，洪峰流量300m3/s以下的洪水1场甲、6场乙，平均确定性系数0.82，300～800m3/s内的洪水3场甲、5场乙，平均确定性系数0.86，800m3/s以上的洪水1场甲、4场乙，平均确定性系数0.79；（3）对比发现，中洪水较大洪水和小洪水的确定性系数高，但洪峰流量合格率低。

图2 谭家河流域分布式单位线（1h）图

图3 谭家河流域部分场次洪水模拟与实测对比图

4 结论

本文以淮河谭家河流域为研究区，产流采用三水源蓄满产流，汇流采用基于地形地貌的分布式单位线，模拟流域降雨径流过程，分析得到洪峰流量合格率90%、峰时评定合格率100%、确定性系数平均为0.83，模拟效果较好，一定程度上验证了基于地形地貌的分布式单位线在无资料区进行汇流计算的可行性■