矿产资源经济成本筛选法在西藏冈底斯成矿带铜多金属矿经济评价中的应用

舒思齐，张洪涛，裴荣富，朱春华，4，向君峰，孙张涛 (.中国地质调查局，北京 00037；.中国地质科学院矿产资源研究所，北京 00037；3.中国地质调查局地学文献中心，北京 00083；4.中国地质大学(北京)，北京 00083)

经济研究

矿产资源经济成本筛选法在西藏冈底斯成矿带铜多金属矿经济评价中的应用

舒思齐1，张洪涛1，裴荣富2，朱春华1，4，向君峰2，孙张涛3，4
(1.中国地质调查局，北京 100037；2.中国地质科学院矿产资源研究所，北京 100037；3.中国地质调查局地学文献中心，北京 100083；4.中国地质大学(北京)，北京 100083)

为提高西藏冈底斯成矿带铜多金属矿勘查开发工作的经济效益，该文基于甲玛铜多金属矿地质、采矿和选矿技术参数，建立了适合冈底斯成矿带铜多金属矿经济评价的改进的经济成本筛选模型。并运用该模型对西藏冈底斯成矿带10个典型铜多金属矿床(点)进行经济评价，结果发现：2个铜多金属矿(点)具有经济价值，1个铜多金属矿床(点)具有边际价值，7个铜多金属矿床无经济价值。

经济成本筛选模型；经济评价；铜多金属矿；冈底斯成矿带；经济矿床；边际经济矿床

0 引 言

矿业勘查开发是高风险投资行业。投资风险的经济性准则是矿业活动应当遵循的基本准则。在计划经济时期，地质调查工作基本上是由国家财政拨款。地质调查成果无偿提供给矿山企业使用。由于是国家拨款，地矿部门往往忽视矿床技术经济评价工作，出现以下情况：单纯追求勘探进尺，忽视了进尺的实际效用；单纯追求储量，忽视了储量能否开发利用并获得经济效益；有矿就探，一探到底。结果使大量探明的储量长期得不到开发利用，积压了大量的资金，导致了计划经济时期探明的27种主要矿种的储量利用率仅为38%。除了矿区内外条件、矿石工艺性质、开采技术因素外，一个重要的原因就是没有运用经济评价对矿产勘查工作进行科学的决策。随着计划经济向市场经济的转变，地质成果有偿使用，部分企业直接参与地质勘探工作或进行风险勘探，地质勘探工作成为一项投资行为。矿床的技术经济评价工作成其先导，为投资科学决策提供了依据[1-2]。

北美和欧洲地质学家在矿产资源评价中对经济成本的评价分析研究地较为深入。美国地质调查局Singer等[3-4]和Camm等[5]基于其大量研究成果，发明了固体矿产资源经济成本筛选模型(Economical Cost Filters)。

1 矿产资源经济成本模型

经济成本筛选模型从经济学的角度综合考虑地质、经济和技术等影响矿床收益的各种因素，以保证一定经济收益为前提的一个确定矿与非矿的品位-吨位边界模型。也就是说，许多矿床能否作为矿床而列入评价范围之内，主要取决于其经济价值。经济成本筛选模型可以帮助剔除那些小型、低品位的矿床，淘汰那些已被发现但可能产生不了效益的矿床。该模型可以用于矿床将来的可行性研究中[4，6]。

经济成本筛选模型做了如下假设：①矿山生产能力是矿床的矿石储量的函数(Camm讨论了二者之间的关系[5])；②矿山和工厂的生产资本和运营成本的经济模型可以表示为矿山生产能力的幂函数[7](Long等讨论了简化的经济筛选法的问题及其结果[8]，该结果支持矿山生产能力的幂函数)；③通常情况下采矿作业是通过若干年内扩大矿山和选矿厂生产能力，分摊资本成本；④模型中使用的资本成本假设为一个矿床整个开采寿命的总成本，并假设资本支出在第一年就开始，采矿和选矿生产能力直到矿床枯竭之时都保持恒定。

1.1 简约成本模型

基于规模经济学的观点，单位时间的生产率越高，单位体积产品的生产成本就越低。因此，生产能力是经济成本估计的关注焦点。所以矿产成本预测都源于对每日采矿能力的预测或者源于对矿山寿命的预测。Camm等给出了资本成本和运营成本模型[5]。资本成本和运营成本指的是建立和运营一个矿山和选矿厂所需要的费用。Camm等[5]和Long等[8]报告指出，每日矿山生产能力可以根据矿床的矿石总量和Taylor法则计算，见式(1)。

(1)

式中：Cm为矿山生产能力，t/d；Td为资源吨位，t；Xd为与年工作天数相关的系数。

由于采矿工作不能开采全部的设计矿量。实际可采出的矿石数量可根据价值折现和采收率进行调整，见式(2)。

Tm=Td·(rfm)·(1+dfm)

(2)

式中：Tm为实际可采矿石量；rfm为矿山采收率系数；dfm为矿山价值折现系数。

不同开采方法采收率系数和价值折现系数见表1。矿山寿命可以通过矿石吨位和日采矿生产能力来估计，日采矿生产能力可以用公式进行计算。如果矿山每年采矿作业天数是350 d，矿山寿命L计算见式(3)。如果矿山每年采矿作业天数为260 d，矿山寿命L计算见式(4)。

L=Td/(Cm·350)

(3)

L=Td/(Cm·260)

(4)

表1 矿山的价值折现系数和采收率系数

数据来源：文献[4]，文献[6]。

注：a假定使用的是矿柱回采工艺。

矿山生产能力的预测值构成了矿山资本成本以及运营成本的基础。然而，选矿资本成本和运营成本是与矿山生产能力不同的其他能力，因为在选矿作业中采矿产生的固体废弃物一般都没有进行处理。对于选矿作业而言，日生产能力Cml可以通过式(5)进行计算。

(5)

选矿成本模型与采矿成本模型的形式相同，设备的日生产能力是关键变量。矿山开采和选矿工作的成本模型可用式(6)表示。

Y=A·(C)B

(6)

式中：Y为成本估计值；C为矿山和选矿厂的日生产能力；A、B为常数，通过拟合研究区已有矿山资本支出数据获得。

在这些模型中，设备的日生产能力是一个关键变量。

Camm等[5]给出了11种类型选矿方法生产成本和运营成本的估计公式。该公式能够预测每种选矿方法的资本成本和运营成本。

如果采用地下采矿方法的矿山有竖井入口，就需要追加额外的竖井资本成本和运营成本。Camm等[5]得出竖井的生产成本公式和运营成本公式，见式(7)～(8)。

(7)

(8)

式中：Ys为竖井资本成本；Ysr为竖井运营成本；D为到达矿体底板的竖井深度。

在矿产勘查的早期阶段和矿产资源评价中，可以把这些简约资本成本和运营成本模型用作经济性筛选。

1.2 经济成本筛选模型

对于一个特定的吨位，可以通过将预测的运营成本加上资本支出除以生产能力乘以年运营天数再乘以矿山寿命1美元的现值之积，来划分经济与非经济保本线(盈亏平衡线)，见式(9)[4]。

BE=TOC+MOC/(Ds·Cml·PV)

(9)

式中：BE为保本值，美元/t；TOC为运营成本，美元/t；MOC为资本总成本，美元/t；Ds为每年的运营天数；Cml为日采矿能力，t/d；PV为在矿山寿命期限内既定回报率下1美元的现值(Singer，Menzie和Long，1998)。

保本值(美元 /t)可以被视为在特定的矿石品位下，特定的矿床和特定的采矿方法具有的经济价值。考虑到这些预测中大多数输入数据的变化性和不确定性，我们取盈亏临界值的0.7倍和1.3倍来估计无经济价值、边际经济价值和经济价值矿床的分界点。

1.3 改进的经济成本筛选模型

美国地质调查局给出了美国西部矿产经济评价的系数，并指出其他地区矿产经济评价，可通过调整模型常数而改进模型。西藏地区的矿产资源评价要充分考虑基础设施成本和环境修复成本，把相应生产成本和运营成本乘以成本差异因子获得改进的经济成本筛选模型。

Camm报告指出，每日矿山生产能力可以根据矿床的矿石总量通过Taylor法则计算。矿山日生产能力公式可修正为式(10)。

(10)

式中r0为公式修正系数。

矿山寿命可以通过矿石吨位和日采矿生产能力来估计，日采矿生产能力可以用公式进行计算。如果矿山每年采矿作业天数是Ds天，矿山寿命L计算见式(11)。

L=Td/(Cm·Ds)

(11)

采用线性系数修正采矿成本模型、选矿成本模型、竖井成本模型和环境修复成本模型。选矿成本模型与采矿成本模型的形式相同，设备的日生产能力是关键变量。竖井(溜井)的成本模型中竖井深度和日生产能力是关键变量。矿山环境修复成本中矿山占地面积是关键变量。

矿山开采和选矿成本模型可改进为式(12)；改进的采矿资本成本公式见式(13)；改进的采矿运营成本公式见式(14)；改进的选矿资本成本公式见式(15)；改进的选矿运营成本公式见式(16)；改进的竖井(或溜井)资本成本公式见式(17)；改进的竖井(或溜井)运营成本公式见式(18)。

Yi=ri·Ai·(Cm)Bi

(12)

Y1=r1·A1·(Cm)B1

(13)

Y2=r2·A2·(Cm)B2

(14)

Y3=r3·A3·(Cml)B3

(15)

Y4=r4·A4·(Cml)B4

(16)

Y5=r5·322·D0.851·(Cm)0.489

(17)

Y6=r6·0.838·D0.705·(Cm)-0.338

(18)

式中：ri为修正系数；r1为采矿生产成本修正系数；r2为采矿运营成本修正系数；r3为选矿生产成本修正系数；r4为选矿运营成本修正系数；r5为竖井(或溜井)资本成本修正系数；r6为竖井(或溜井)运营成本修正系数。

随着人们对环境的重视，矿山复垦和环境修复费用在矿山总投资费用占据较大作用。矿山复垦和环境修复每年投入表述，见式(19)。

Y7=k·s

(19)

式中：S为矿山环境修复和复垦面积(单位：hm2)；k为环境修复成本系数。

2 西藏冈底斯成矿带资源潜力

冈底斯成矿带是中国现阶段地质找矿工作的重点成矿区带之一。研究表明，铜矿是冈底斯多金属成矿带内最重要的矿种。该成矿带有望成为中国最重要的铜矿生产和资源储备基地。目前，该地区已控制铜矿资源量约3 000万t。从矿床类型来看，斑岩型铜矿是该地区最重要的矿床类型，其铜资源量约占已控制资源总量的90%。因此，该成矿带又被称为冈底斯斑岩铜矿带。根据西藏冈底斯成矿带的成矿地质背景和成矿条件，结合含矿岩石建造的展布、矿床(点)的空间分布规律和矿床主要成因类型，参照“二轮区划”的划分方案，可将冈底斯成矿带进一步划分为3个Ⅳ级成矿带：一是班戈-那曲铜、金、铬成矿带；二是申扎-旁多铜多金属成矿带；三是谢通门-墨竹工卡铜、铁多金属成矿带。并初步划分出5个找矿远景区：一是冲江-厅宫铜矿找矿远景区；二是甲马-驱龙铜多金属找矿远景区；三是克鲁-冲木达铜金找矿远景区；四是谢通门金铜及富铁找矿远景区；五是勒青拉-金达铜多金属找矿远景区。冈底斯成矿带部分典型矿床(矿点)数据如表2所示[9-15]。

表2 冈底斯成矿带典型铜多金属矿床(矿点)储量表

3 西藏冈底斯成矿带经济评价

为进一步确定改进的经济成本模型的系数，本研究用甲玛矿床二期工程的技术经济参数校验改进的经济成本筛选模型系数。

甲玛铜多金属矿床位于西藏拉萨市墨竹工卡县境内，为西藏已探明的大型铜多金属矿床之一。甲玛矿床具工业价值的主矿体以铜铅为主，伴生钼、锌、金、银等十余种有用组分。2009年底建成了规模为6 000 t/d的一期工程，主要开发浅部适于露天开采的矽卡岩型矿体资源。通过两年进一步的地质探矿工作，矿区资源储量大幅度增加，西藏华泰龙矿业开发有限公司决定进行二期工程的建设，继续扩大生产规模，以充分利用矿产资源并提高企业经济效益。根据《甲玛铜多金属矿二期建设工程可行性研究报告》，二期工程开采范围为甲玛矿区47～88线之间、一期工程露天开采范围之外的矽卡岩矿体及角岩矿体。角岩型矿体采用露天开采方法，设计露天开采服务年限为16.4 a，项目基建期为2 a。矽卡岩型矿体采用地下开采方法，生产规模规模为20 000 t/d，设计地下开采服务年限为76.4 a，每年工作330 d。考虑到地下采矿有利于矿区地表的环境保护。本研究采用甲玛铜多金属矿二期工程的地下开采技术参数校验改进的经济成本筛选模型的系数。

矽卡岩矿体设计利用储量矿石量为50 442.24万t，金属量分别为铜352.76万t、钼31.86万t、铅40.48万t、锌18.31万t、金126.44 t、和银6 933.7 t。

地下开采采用平硐-竖井-斜坡道开拓方案。设计采矿规模为2万t/d。选矿工艺流程采用铜钼混浮+混合精矿浓缩脱药+再磨+铜钼分离，选矿处理能力为2万t/d。二期工程占地面积482.17 hm2。其中，永久性占地面积456.36 hm2，临时占地面积30.21 hm2。环保投资为28 210万元，占总投资5.7%。

根据甲玛铜多金属矿合理勘查开发数据，经济成本筛选模型系数分别为：日生产能力模型修正系数：r0=0.4；采矿资本成本公式修正系数r1=5.5；采矿运行成本公式修正系数r2=4.4；选矿资本公式修正系数r3=7.6；选矿运行成本公式修正系数r4=3.9；竖井资本成本公式修正系数r5=2；竖井运行成本公式修正系数r6=0.14；矿山环境修复成本公式系数k=58.5。

根据伦敦金属交易所(LME)2017年1～3月铜、铅、锌、和钼的现钞价，即铜金属价格约为39 855元/t，铅金属价格约为15 578元/t，锌金属价格约为19 060元/t，钼金属价格约为102 000元/t。根据上海黄金交易所T+D合约，2017年1～3月黄金T+D价格为275元/g，白银T+D价格为4.05元/g。根据上述铜、铅、锌、钼、金和银价格，修正的经济成本评价模型，对冈底斯成矿带典型铜多金属矿床(点)(表2)进行经济评价，发现：玉龙铜多金属矿和驱龙铜多金属矿具有经济价值；甲玛铜多金属矿具有边际经济价值；扎那尕铜矿、白容岗铜矿、莽总铜矿、荣木错拉铜矿、多霞松多铜矿、马拉松多铜矿、和拉青东铜矿无经济价值(图1)。

图1 冈底斯成矿带典型矿床(矿点)经济评价

4 结 论

本研究介绍了美国地质调查局发明的矿产资源经济成本筛选模型，对西藏冈底斯成矿带铜多金属矿进行评价，并取得如下成果。

1)运用西藏甲玛铜多金属矿相关技术参数对经济成本筛选模型进行改进，建立了适合冈底斯成矿带铜多金属矿床的经济评价模型——改进的经济成本筛选模型。随着冈底斯成矿带更多的铜多金属矿的开发，其技术经济参数将被用来对改进的模型进一步完善，使模型能更真实评价冈底斯成矿带其他铜多金属矿。

2)基于2017年1～3月铜、铅、锌、钼、金、和银价格，运用改进的经济成本筛选模型对冈底斯成矿带10个典型铜多金属矿床(点)进行评价，得到如下结论：玉龙铜多金属矿和驱龙铜多金属矿具有经济价值；甲玛铜多金属矿具有边际经济价值；扎那尕铜矿、白容岗铜矿、莽总铜矿、荣木错拉铜矿、多霞松多铜矿、马拉松多铜矿、和拉青东铜矿无经济价值。然而，随着金属价格回升、铜和伴生金属探明储量增大、和伴生金属综合利用能力提高，目前评价为无经济价值的矿床将来也可变成具有经济价值的矿床，进而被开发利用。

3)改进的经济成本筛选模型做了较简化的经济假设，未把矿山勘查开发过程中所有经济成本都考虑在内，所以其预测也比较初略。但是，在矿床(点)勘查开发早期阶段运用该模型能将明显不具有经济价值的矿床和明显具有经济价值的矿床区分开，对指导下一步勘查开发投入具有重要指导意义。

[1] 俞沧海.矿床技术经济评价[J].有色金属设计，2002，29(2)：46-49.

[2] 裴荣富，梅燕雄，李进文.固体矿产合理勘查开发与矿业可持续发展[J].中国钨业，2005，20(2)：11-15.

[3] Singer，D.A.，Menzie，W.D.，Long，K.R.A simplified economic filter for underground mining of massive sulfide deposits[R].U.S.Geological Survey Open-File Report，2000：329-349.

[4] Singer，D.A.，Menzie，W.D.Quantitative mineral resource assessments：an Integrated approach[M].New York：Oxford University Press，2000.

[5] Camm，T.W.Simplified cost models for prefeasibility mineral evaluations[R].U.S.Bureau of Mines Information Circular 9292，1991：1-34.

[6] 黄文斌等.矿产资源定量评价——一种综合方法[M].北京：地质出版社.2013.

[7] Singer，D.A.，Menzie，W.D.，Long，K.R.A simplified economic filter for open-pit gold-silver mining in the United States[R].U.S.Geological Survey Open File Report 98-207，1998：1-13.

[8] Long K.R.A Test and Re-Estimation of Taylor’s Empirical Capacity-Reserve Relationship[J].Natural Resources Research，2009，18(1)：57-63.

[9] 芮宗瑶，陆彦，李光明，等.西藏斑岩铜矿的前景展望[J].中国地质，2003，30(3)：302-308.

[10] 芮宗瑶，张洪涛，陈仁义，等.斑岩铜矿研究中若干问题探讨[J].矿床地质，2006，25(4)：491-500.

[11] 佘宏全，李光明，董英君，等.西藏冈底斯多金属成矿带斑岩铜矿定位预测与资源潜力评价[J].矿床地质，2009，28(6)：803-814.

[12] 曲晓明，侯增谦，黄卫.冈底斯斑岩铜矿(化)带：西藏第二条“玉龙”铜矿带?[J].矿床地质，2001，20(4)：355-366.

[13] 王全海，王保生，李金高，等.西藏冈底斯岛弧及其铜多金属矿带的基本特征与远景评估[J].地质通报，2002，21(1)：35-40.

[14] 王全明，张大权.中国铜矿资源找矿前景[J].地质通报，2010，29(10)：1445-1451.

[15] 李光明，潘桂棠，王高明，等.西藏冈底斯成矿带矿产资源远景评价与展望[J].成都理工大学学报：自然科学版，2004，31(1)：22-27.

Application of Economic Cost Fileters on copper polymetallic deposits in Gangdese metalligenic belt in Tibet

SHU Siqi1，ZHANG Hongtao1，PEI Rongfu2，ZHU Chunhua1，4，XIANG Junfeng2，SUN Zhangtao3，4
(1.China Geological Survey，Beijing 100037，China；2.Institute of Mineral Resources，Chinese Academy of Geological Sciences，Beijing 100037，China；3.Center of Geological Liberary，China Geological Survey，Beijing 100083，China；4.China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China)

In order to economically explore and develop the copper polymetalligenic deposits in Gangdese metallegenic belt，the improved Economic Cost Filter for copper polymetalligenic deposits in Gangdese metallegenic belt is set up on the basis of the technique parameters of geology，mining，and beneficiation of Jiama copper polymetalligenic deposit.The 10 typical copper polymetalligenic deposits are valued by the improved Economic Cost Filter.The result shows that two of them are economic，one of them is marginal，and the rest seven are uneconomic.

Economic Cost Filters；economic evaluation；copper polymetallic deposits；Gangdese metallegenic belt；economic deposit；marginal deposit

2017-03-20 责任编辑：刘艳敏

地调项目“全球巨型成矿带找矿勘查方法技术研究”资助(编号：12120113102100；2013-2015)

舒思齐(1977-)，男，博士，主要从事矿业可持续勘查开发研究，E-mail：shusiqi@sina.com.cn。

裴荣富(1924-)，男，研究员，博士生导师，中国工程院院士，长期从事成矿学和矿产勘查地质学研究，E-mail：prirf@sohu.com。

F407.1

A

1004-4051(2017)08-0054-05