某底排火箭复合增程弹解体弹丸飞行阻力特性分析

赵丽俊，焦志刚，李晓婕，黄晓杰，赵东志

（1.沈阳理工大学装备工程学院，沈阳 110159；2.北方华安工业集团有限公司一二三厂，黑龙江 齐齐哈尔 161046）

某底排火箭复合增程弹解体弹丸飞行阻力特性分析

赵丽俊1，2，焦志刚1，李晓婕2，黄晓杰2，赵东志2

（1.沈阳理工大学装备工程学院，沈阳 110159；2.北方华安工业集团有限公司一二三厂，黑龙江 齐齐哈尔 161046）

某底排火箭复合增程弹为分体式结构，战斗部与发动机壳体通过螺纹联接，一次试验中弹丸在火炮约束期和半约束期内发生解体现象，弹体在与发动机壳体螺纹连接的根部发生断裂，通过对参试弹丸的相关参数和弹道跟踪雷达测得速度-时间曲线研究，以1943年空气阻力定律和炮兵用标准气象条件为研究方法，对解体前、后级弹丸的弹道参数和飞行阻力特性进行分析计算，还原了解体弹丸的实际弹道参数和飞行阻力特性，通过对分析结果与试验结果进行对比，分析结果与试验测得结果吻合较好，文中提到的研究方法可为弹丸弹道解体或零部件脱落的故障归零提供理论依据，在工程实际应用中有一定的参考价值。

弹丸，弹道，阻力

0 引言

在弹药研究领域，弹丸在外弹道上发生解体或零部件脱落等现象常有发生，解体或零部件脱落的发生会改变弹丸原始预定弹道飞行的轨迹，其弹道参数也会与原始弹丸的弹道参数有所差异，由于飞行阻力特性的改变，解体弹丸的飞行轨迹也是随机的，多数解体弹丸的飞行阻力特性、弹道参数及落点位置不易确定，对弹丸故障归零带来困难。某底排火箭复合增程弹为分体式结构（图1），战斗部与发动机壳体通过螺纹联接，在进行最大射程级地面密集度试验过程中，弹丸在膛内运动过程中，在多种因素综合作用下，上定心部和弹带分别受到周期性复次不平衡力的作用，弹丸在火炮约束期和半约束期内发生解体现象，弹体在尾部螺纹根部发生断裂，通过对参试弹丸的相关参数和弹道跟踪雷达测得速度-时间曲线研究，以1943年空气阻力定律和炮兵用标准气象条件为研究方法，对解体前、后级弹丸的弹道参数和飞行阻力特性进行分析计算，还原了解体弹丸的实际弹道参数和飞行阻力特性，试验后回收到解体后级弹丸残骸（图2），解体前级弹丸因装有真引信落地爆炸，根据参试弹丸参数、试验数据和雷达测得速度-时间曲线，对正常弹丸和解体前、后级弹丸的飞行阻力特性和弹道参数进行了分析计算，为故障归零提供理论依据，也可为同类故障弹丸分析其飞行阻力特性作参考依据。

1 正常弹丸阻力系数

1.1 试验弹丸参数及试验数据

为了研究解体弹丸的飞行阻力特性，先对正常弹丸的飞行阻力特性进行分析和研究，某底排火箭复合增程弹最大射程及密集度试验部分参试弹丸参数和试验数据见表1所示。

图1 底排火箭复合增程弹结构模型

图2 回收后级弹丸残骸

表1 弹丸参数及试验数据

1.2 正常弹丸阻力系数

根据试验数据，对正常弹丸的阻力系数进行计算，利用地面火炮外弹道表（采用1943年空气阻力定律和炮兵用标准气象条件）射程X函数［1］关系式反求弹道系数C。

式中：θ为射角；v0为弹丸初速；X为弹丸射程。根据地面火炮外弹道表［1］查的射程，可反求得到相对应的弹道系数C。

表2 弹道参数

由试验数据对应的射角、初速和射程，在表2可查得与试验数据相对应的弹丸弹道系数为C=0.432。根据弹道系数C与弹形系数i43关系公式［2］：

式中：C为弹道系数；i43为弹形系数；d为弹丸口径；为弹重；把参试弹丸参数代入式（2）求得弹形系数i43=0.828 6，再根据马赫数计算公式［3］：

式中：v为弹丸飞行速度；a为当地的声音传播速度。

利用阻力系数与弹形系数的关系式［4］，可求得正常弹丸阻力系数Cx0：

2 弹丸阻力特性分析

2.1 弹丸解体后前、后级弹丸阻力特性

为了研究弹丸的飞行阻力特性，根据试验时弹道跟踪雷达测得解体弹丸和正常弹丸的速度-时间曲线（图3、图4），对几条速度-时间曲线进行了分析，由曲线图3可以看出解体弹丸测得两条曲线，二者的速度衰减较大，其中上条曲线的速度衰减比下条曲线的速度衰减要慢，说明两部分受到较大的的飞行阻力；正常弹丸曲线形状平缓，速度衰减较小，说明弹丸有良好的气动力外形，初步判定图3上条曲线为解体前级弹丸飞行轨迹，下条曲线为解体后级弹丸飞行轨迹。图4为正常弹丸飞行速度-时间曲线，单条曲线说明弹丸未发生解体或零部件脱落，曲线形状平缓，说明弹丸飞行正常。

图3 解体弹丸速度-时间曲线

图4 正常弹丸速度-时间曲线

2.1.1 解体后级弹丸弹道系数C

根据回收解体后级弹丸落点的射程和弹丸射击前的初速、射角，利用地面火炮外弹道表函数［1］关系反求弹道系数C。查地面火炮弹道表上册［1］：

表3 弹道参数

根据弹道跟踪雷达测得速度-时间曲线和回收后级弹体残骸的射程约6 500 m，查地面火炮弹道表上册可反求得相对应后级弹丸的弹道系数C=3.11。

2.1.2 弹丸减加速度

根据试验弹道跟踪雷达测得解体弹丸速度-时间曲线和正常弹丸速度-时间曲线（图3、图4），可得出正常飞行弹丸与解体弹丸在0 s～5 s的瞬时速度（表 4）。

表4 正常飞行弹丸与解体弹丸0 s-5 s的瞬时速度

2.1.3 计算弹丸减加速度

2.2 弹丸质心直线运动方程

根据外弹道学，可知空气弹丸质心运动方程［2-5］为：

对上式整理化简可得空气弹丸质心运动方程［2-5］为：

式中：C为弹道系数；H（y）为空气比重函数，当高速y=0 时，H（y）=1；F（v）为阻力函数，。

“我也要亲一下那个白大褂衣襟上总爱插一朵花的护士！”恭建兵一蹦三尺高，将随身携带的军用水壶敲得当当作响，“我都想了好长时间！”

由此可得弹道系数的表达式为：

2.3 计算3种情况弹道系数、弹形系数和阻力系数

根据雷达测得正常弹丸和解体弹丸速度-时间曲线，分别推算出正常弹丸和解体弹丸的弹道系数C，弹形系数i43，阻力系数Cx0。

2.3.1 正常弹丸

查地面火炮弹道表下册［6］得：

计算得到正常弹丸的各系数：

2.3.2 解体前级弹丸

计算得到解体前级弹丸的各系数：

2.3.3 解体后级弹丸

计算得到解体后级弹丸的虚速：

查地面火炮弹道表［6］得：F（v）=116.3，计算得到解体后级弹丸的各系数：

2.4 落点纵坐标计算

3 结论

通过对射击试验数据和雷达测速曲线处理，利用外弹道学和弹丸设计理论等知识，对试验弹丸可得到如下结论：

①由射击试验数据反算得到正常弹丸的相关参数：弹道系数C=0.432，弹形系数i43=0.828 6，阻力系数Cx0=0.215 4；由雷达测得速度-时间曲线计算得到正常弹丸的相关参数：弹道系数C=0.415，弹形系数i43=0.792，阻力系数Cx0=0.206；两者计算结果均与制式弹丸的设计诸元基本吻合；

②用同样的计算方法，由射击试验数据反算得到回收后级弹丸的相关参数：弹道系数C=3.11，弹形系数i43=3.71，阻力系数Cx0=0.964 6，可见其阻力特性较大［7-8］，因弹体断裂面为平头，头部迎风阻力较大；

③由雷达测得速度－时间曲线可知，推算出解体弹丸测得两条曲线的上条速度-时间曲线的相关参数：弹道系数C=1.207，弹形系数i43=0.839，阻力系数Cx0=0.218；下条速度-曲线的相关参数：弹道系数 C=3.10，弹形系数 i43=3.704，阻力系数Cx0=0.963；

④根据解体弹丸测得两条曲线的下条速度-时间曲线，推算的阻力特性数据与回收下弹体反算得阻力特性数据非常接近，因此，可判断雷达测速曲线的下条曲线代表解体的后级弹丸，上条曲线代表解体的前级弹体；

⑤根据前级弹丸的弹道系数、射角和初速，应用地面火炮弹道表也可推算出前级弹丸落点的纵坐标为：X=13 429 m。

［1］《地面火炮外弹道表》编写组.地面火炮外弹道表（上册）［M］.北京：国防工业出版社，1977：10-150.

［2］闵杰，郭锡福.实用外弹道学［M］.北京：兵器工业部教材编审室出版，1986：10-41.

［3］浦发.外弹道学［M］.北京：国防工业出版社，1987：3-73.

［4］华恭，欧林尔.弹丸作用和设计理论［M］.北京：国防工业出版社，1990：11-50.

［5］王敏忠.炮兵应用外弹道学及仿真［M］.北京：国防工业出版社，2009：1-98.

［6］《地面火炮外弹道表》编写组.地面火炮外弹道表（下册）［M］.北京：国防工业出版社，1977：1-115.

［7］杨志远，秦英孝.弹丸阻力系数飞行的测定法研究［J］.兵工学报，1990，11（4）：20-27.

［8］朱宁，林德福，徐劲祥.弹丸阻力系数辨识模型［J］.武器装备自动化，2005，24（4）：18-21.

Analysis of a Bottom Exhaust and Rockets of Compound Extended Range Projectile Disintegrated the Projectile Flying Resistance Characteristic

ZHAOLi-jun1，2，JIAOZhi-gang1，LIXiao-jie2，HUANGXiao-jie2，ZHAODong-zhi2
（1.School of Equipment Engineering Shenyang University of Technology，Shenyang 110159，China；2.The Scientific Research one Institute of 123 Factory，North Hua’an Industrial Group Co.，Ltd.，Qiqihaer 161046，China）

A bottom exhaust and rockets of Compound extended range projectile for fission type structure，the warheads and motor shell through the threaded connection，a test of the projectile with a constraint artillery constraint and disintegration phenomenon occurs，the projectile with the engine casing thread connection of root fracture，through to the volunteers of the projectile related parameters and trajectory tracking radar measured speed-time curve research，in 1943，law of air resistance and artillery with standard meteorological condition as the research method，to the level before and after the disintegration of ballistic parameters of the projectile and the flight resistance characteristic of analysis and calculation，the disintegration of the projectile were actual ballistic parameters and the flight resistance characteristic，through the analysis and calculation results compared with the test results，analysis and calculation results measured results are in good agreement with the experiment，and the research method mentioned in the article can be disintegrated or components for the projectile trajectory provides the theory basis for failure to zero，has certain reference value in engineering application.

projectile，ballistic，resistance

TJ413.+4

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.035

1002-0640（2017）07-0161-04

2016-05-25

2016-06-27

赵丽俊（1980- ），男，内蒙古呼和浩特人，高级工程师，硕士研究生。研究方向：弹药工程。