安徽省城市化水平时间序列分析

王梦芹

【摘要】城镇化是农业人口转化为城市人口的过程，即以农村人口不断向城市迁移和聚集为特征的一种历史过程.文章分析了我省城市化水平的现状，并利用了从2004～2014的十年间的城镇人口占总人口的比重，即城市化率；利用时间序列分析去拟合ARMA模型，并利用模型预测法对安徽省城市化水平时间序列数据进行预测分析。

【关键词】安徽省 城市化水平 时间序列分析 R语言 时间序列ARMA模型

一、绪论

（一）选题背景与研究意义

1.选题背景。安徽省住房城乡建设事业以促进新型城镇化为主线，以增强城市承载力、改善城乡人居环境为重点，稳中有进、稳中向好，到2015年底，安徽省城镇化水平突破50%，年均增长1.5个百分点，高于全国同期1.2个百分点的城镇化水平增速。

2.研究意义。城市化战略是安徽省的基本战略之一。在本世纪头20年里，安徽将进入城市主导型的区域发展新阶段，对安徽省城市化整体水平及区域差异作出正确评价和分析十分重要。基于这一目的，本文的主要研究意义如下：

第一，本文用时间序列分析模型对我省城市化水平的发展变化特征及趋势进行分析；

第二，对我省未来一段时间内的城市化水平进行预测；

第三，有利于我省有针对性的采取各种措施，促进安徽省的人口和社会经济的协调发展。

二、安徽省城市化水平的发展现状及问题分析

（一）安徽省城市化水平的发展现状

1.发展现状。安徽省住房城乡建设事业以促进新型城镇化为主线，以增强城市承载力、改善城乡人居环境为重点，稳中有进、稳中向好，到2015年底，安徽省城镇化水平突破50%，年均增长1.5个百分点，高于全国同期1.2个百分点的城镇化水平增速。

2.問题分析。从经济学角度考虑，城市化进程表示为两个方面，城市人口数量的增加和城市地域范围的扩张.城市人口数量的增加表现为人口城市化。因为城市地域的扩张没有相应的数据说明，城市界定地域也比较困难，本章拟合人口城市化问题进行重点研究。

第一，城镇化率的统计方法。

国家统计局规定，城镇化率=城镇人口/总人口×100%。

第二，计算结果：按国家统计局的规定计算方法，城镇化率=城镇人口/总人口×100%，于是近十年的城市化水平计算如下：

三、安徽省人口城市化水平的分析方法

（一）趋势分析法

1.数据的预处理。首先，用R语言对序列做初步识别。

第二，平稳性检验——画出时序图，结果见下图：

如图1所示大致可以直观判断出该时序图呈现出长期趋势，可初步判断安徽省城市化水平序列不是平稳序列。

第三，自相关图检验，结果见下图2：

从图2中我们可以看出序列的自相关系数衰减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里自相关系数一直为正而后又一直为负，在自相关图中显示出来明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式，这与该图所对应的时序图所显示的趋势性是一致的。

2.趋势拟合。第一，趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法，以下是趋势拟合法中的线性拟合。

第二，绘制拟合效果图，程序及结果见下图3：

由以上分析可得：

第一，该直线的拟合优度为98.72%，调整后拟合优度为98.58%，且P-value远小于0.05，故可以拒绝原价设，认为拟合效果良好。

第二，根据模型的输出结果，可以判断安徽省的城市化水平的序列线性拟合模型是：

■ （1）

可以利用该模型对未来的时间序列进行预测。

（二）差分运算法

1.差分运算的实质。Box和Jenkins在Time Series Analysis：Forecasting and Control一书中特别强调差分运算的使用他们使用大量的案例分析法证明差分法是一种非常简便，有效的确定性信息的提取方法。而gramerr分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息。

R语言中，diff函数可以进行完成各种差分运算，如下（一阶差分）：

时序图清晰的显示，一阶差分运算已经成功的从原序列中提取了线性趋势，差分后的序列呈现出非常平稳的随即波动.

2.模型的识别定阶与拟合。选择适当的时间序列模型建模，通过考察样本自相关系数和样本偏自相关系数可以得到识别。

第一，对以上差分后数据进行模型的识别与定阶。

根据自相关图和偏自相关图的性质确定模型类型和阶数：

时序图未差分前显示序列有线性趋势，所以选择1阶差分，故d=1.1阶差分后序列时序图序列在均值附近比较稳定的波动，借助序列的自相关图进一步的考察差分后序列的平稳性，上自相关图显示除了延迟一阶 自相关系数显著非零，其他的自相关系数均在两倍的标准差范围内，显示出很强的短期相关性，所以可以认为一阶差分后序列平稳。

综合考察自相关图和偏自相关图的属性，可以认为自相关系数1阶截尾，偏自相关系数拖尾，所以对原序列进行拟合ARIMA（0，1，1）模型。

第二，差分后序列平稳时模型的拟合。

综合考察自相关图和偏自相关图的属性，可以认为自相关系数1阶截尾，偏自相关系数拖尾，所以对原序列进行拟合ARIMA（0，1，1）模型，该直线的拟合优度为99.56%，调整后拟合优度为99.01%，且P-value远小于0.05，故可以拒绝原价设，认为拟合效果良好。

得到的拟合模型为：

■ （2）

一阶差分序列白噪声检验结果说明该模型显著成立，这说明ARIMA（0，1，1）模型对该序列拟合成功。

四、总结

本文是以安徽人口城市化为研究对象，主要是从时间序列分析的角度定性的分析了安徽省人口城市化的发展情况，并对其进行了预测。从实证检验结果来看，本文所建立的模型均具有较好的精度，且通过比较拟合优度，本例差分法法要优于趋势分析法。从对未来时期的实际预测结果来看，利用该模型对安徽省未来五年的进行预测的结果与安徽统计局提出的目标基本一致。说明该时间序列预测模型具有较好的可靠性，具有较高的使用价值。

参考文献

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