LS—SVM和混合主元分析的电梯故障类型检测研究

王乐+肖文超

摘 要：在电梯故障诊断问题上，提出了一种基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）和混合主元分析的方法。在此方法中，首先利用小波包分析对电梯轿厢X、Y、Z三个方向传感器所得数值进行特征值提取，提取出9个特征向量用来描述电梯具体运行状态。然后将特征向量送入LS-SVM进行训练和分类，得出每个特征向量与正常运行时的残差值，根据残差值判断电梯状态。最后利用混合主元分析得出主元特征向量，作出主元特征向量的组合形式贡献图判断电梯故障原因。

关键词：最小二乘支持向量机；小波包分析；混合主元分析；主元特征向量

中图分类号：TP181 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）21-0029-02

由于电梯复杂的结构和对质量安全的高要求，电梯成为在运行过程中对质量和安全最严格的电气之一。目前，一方面电梯故障的特征知识提取是有很多限制的，样本数据也通常都是有限的，并且故障信号和正常信号通常是存在非线性化关系，故障之间的关系也是非线性特征[1]。另一方面，最小二乘支持向量机在对同一组数据样本训练的情况下，具有自我学习的机动性，可以自动地训练样本数据，进而能够迅速地选择出模型的结构[2]。

1 电梯故障信号特征提取

在电梯故障诊断的长期研究中，可以将电梯故障问题划分为导轨出现裂缝、钢丝绳受力不均、蜗杆分头损坏、曳引机齿轮咬合、曳引机损坏和曳引机承重梁。本文通过武汉电梯维修中心在电梯轿厢X、Y、Z轴方向安装加速度传感器，得到电梯不同故障数据以及正常运行数据。因为电梯轿厢振动故障原因种类繁多，若直接将X、Y和Z轴三个方向的加速度用在LS-SVM中对其进行故障诊断可能无法得到电梯故障的全部信息，容易致使电梯故障诊断出错。所以本文利用小波包分析对电梯故障信号提取九个特征向量分别为Z向峭度系数、X向峰峰值、Y向峰峰值、E40、E41、E31、E21、E11、噪声极值？茁，通过提取出的九个特征向量对电梯具体运行状态进行分析。

2 基于LS-SVM的电梯故障检测

LS-SVM的提出是基于SVM理论，它将传统的SVM不等式约束条件转换为等式约束条件，用损失函数代替传统的SVM二次规划问题。LS-SVM比传统的SVM诊断精确率高，诊断时间快[3]。基于此优点，本文选取LS-SVM诊断复杂的电梯故障系统。

LS-SVM的基本原理：

设训练样本集S=（xi，yi），（i=1，2，…L），xi∈Rd是训练样本集的输入，yi∈R是其输出。利用映射矩阵的方法，通过非线性映射核矩阵K（x，xi）基本特征，在输入空间将数据特征值映射到其相对应特征空间里面，如下式所示：

（1）

将二次平方函数作为损失函数，并将不等式约束条件转化为等式约束条件用来代替二次规划问题的约束条件。

在式中，可以求出ai，b。将其带入式就可得到本章需要的拟合函数，此拟合函数就是最终要求得的LS-SVM的回归函数，如下式所示：

其中：K（Xi，Xj）代表核函数，ai代表拉格朗日乘子，通过所求拟合函数可以确定分类超平面。

3 混合PCA的电梯故障类型检测

在实际应用中，遇到一个较为复杂的系统时，可以利用主元分析对此复杂系统进行具体的分析，得出其能够包含主要信息的相关特征向量，这样能实现对复杂系统的简化。本文利用LS-SVM方法，对武汉电梯中心的数据进行诊断，得出电梯处于故障的结论，但无法得知具体故障位置。本章通过PCA对小波包提取的九个特征向量分析，诊断出电梯的具体故障位置。

混合主元分析原理：

X是包含著m×n个数据的矩阵，如下式所示：

其中E代表着残差矩阵，pi∈Rn为其负荷向量，ti∈Rm为其得分变量。主元分析根据其每个负荷向量和得分向量之间是两两正交，通过右乘pi可以得出最大得分向量如下所示：

在复杂系统的故障诊断中，其系统的故障原因可能有多种。通过对系统数据提取主元时发现系统的不同故障可能会由多个主元对其造成较大的影响此时该系统可以定义为由Q个特征主元对应着P个故障组成。传统的主元分析进行故障诊断过程中可能会有特征主元由于其贡献率达不到要求被淘汰，此时特征主元中的信息会流失。因此，本文提出一种改进的混合主元分析方法，在选取特征主元时避免其因贡献率而被淘汰，该方法的提出了避免特征主元的信息流失。如下式所示：

利用混合主元分析时，其得分向量并不是两两正交，负荷量也不是两两正交。本文通过引入变换因子g，通过变换因子，找到让其得分变量最大的方向，如下式所示：

对于X在其中负荷向量上投影最大的值如下：

根据tMAX判断出对X造成影响最大的得分因子，将最大