浅谈新时期高中数学函数教学方法

林爱武

【摘 要】函数部分是高中数学教学中的重难点，也是高考中必考内容。想要让学生在学习中熟练掌握函数知识，提升解题能力，教师首先要结合考试说明来明确教学目标，同时还要在教学中培养学生自主探究能力，使用数形结合帮助学生提升理解能力，透过函数的形式看本质，实现在教学中培养学生综合素质的要求。

【关键词】高中数学；函数；教学方法

函数是高中数学教学中的重要学习内容，也是学习中的难点。想要在教学中让学生熟练掌握函数知识，并能够做到熟练运用就需要教师结合高考内容，针对性的采取有效的函数教学策略，提升教学质量，提高课堂效率。

一、关注考试说明，明确教学目标

在2017年浙江生高考考试说明中，对学生能力的考察包括了五个方面：逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力和综合应用能力。具体到函数中，主要包括了函数的定义、表现方式、单调性、奇偶性、函数的应用以及三角函数的变换等。考试说明中指出了教师在教学中需要注意的重点和难点，教师必须要根据考试要求，进行针对性的教学，做到有的放矢，让学生对函数知识进行分析和探究，达到提升学生对函数知识的掌握程度的目的。同时，教师还要通过对考试说明的认真探究，保证教学课堂的教学效率，实现对学生的科学指导，满足教学中对提升学生综合素质的要求。

二、通过自主探究，提升知识水平

在考试说明中，对学生的运算求解能力提出了明确的要求，因此，这就要求教师要在课堂中培养学生自主探究能力，满足新高考中的要求。在教学活动中，教師的讲述对学生的学习来说只能够起到辅助作用，而学生的探究才能让他们真正的做到学懂、学会。因此，教师在日常教学中，要注重在课堂教学中对学生的引导，让他们能够在学习过程中进行科学的分析和判断，提升自己的知识水平。

例如在函数的奇偶性学习中，教师可以让学生在课堂中通过自己的分析或是小组讨论的方式掌握函数奇偶性的判定方法：首先，定义域是否关于原点对称是学生在判断函数奇偶性的关键，只有在定义域关于原点对称的情况下，才可以进行下一步的分析。之后，学生再通过函数中对应点的值对函数奇偶性进行判断。这个过程是学生进行自主思考的过程，他们必然可以形成自己的看法，同时也会提出疑问，例如分段函数怎样去判定奇偶性。这些问题的提出也正是学生进一步对知识点进行探究的动力。最后，教师要在课堂中对学生的学习过程和提出的问题进行归纳总结，帮助学生在自主探究过程中取得不断的进步。

三、利用数形结合，提高理解能力

数形结合是数学学习中重要的教学方式，也是高考中学生必须要掌握的解题方法。函数之所以成为教学中的难点就是因为其内容枯燥，不容易理解，在解题过程中学生往往不知道从哪去进行分析。而在函数教学中融入图形的方式可以将抽象的函数概念形象的展示出来，让学生更容易理解。数形结合的方式让学生更容易接受函数的概念，有效提高了他们对与函数知识的掌握水平和运用能力。

以这样一道题目为例：已知f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），当x∈（-3，2）时，f（x）>0，当x∈（-8，-3）∪（2，+∞）时，f（x）<0。求f（x）在[0，1]内的值域。这道题目要求学生求得一定区域内函数的值域，如果单从函数上进行分析的话，学生很容易在解题过程中出现错误。因此，教师可以引导学生通过画图的方式去解决问题。由题目的已知我们可以得出f（x）=-3x2-3x+18。此时，学生就可以将函数图像画出来，判断函数在该区域中的最值所在点，然后再将0和1分别带入到函数中，求得值域为[12，18]。除了这一道例题之外，大多数的函数问题都可以使用图形的方式帮助学生去进行判断，教师也要在日常的教学中注重培养学生画图的习惯，让他们能够更清楚的理解函数知识。

四、淡化函数形式，注重函数本质

函数部分在新高考中的表现形式多种多样，学生很容易受到形式的影响在理解方面产生误区。因此，教师在教学注重对函数概念进行讲解，让学生淡化函数的表现形式，注重其本质。教师在进行函数题目进行讲解时，应该通过对题目中已知条件让学生先获得对函数的感性认识，然后再与他们一起将特征和本质从模型中抽离出来，揭示函数题目的考察实质。这种方式对于学生来说不仅可以更加容易理解题目中所给出来的要求，还能够培养他们的解题能力，让他们真正做到透过现象看本质。

以三角函数为例，三角函数在高考中的题型很多，但是在解题过程中往往都离不开对其概念和性质的判断，包括单调性、奇偶性、对称性和周期性。较为典型的三角函数求最值的题目，就是要学生结合题目中所给出的正余弦函数的范围，结合函数的单调性和周期性，通过三角换元或是三角恒等的方式来解决。只要掌握了这类题目的本质要求，学生自然就能够轻松解决这类问题。

总之，在高中函数教学中，教师必须要做到结合考试说明，掌握教学中的重点内容，结合正确的教学方式，保证学生在学习过程中能够不断提升基础知识水平和解题能力，并达到教学中培养学生综合素质的要求。

参考文献：

[1]李翔.在数学函数教学中培养学生的动手能力[J].科学咨询（教育科研），2008（02）

[2]李琦.高中数学函数学习的几点体会[J].科技风，2017（03）

[3]王正美.强化初中数学函数教学的策略分析[J].才智，2016（18）