贵州省地表水系结构尺度效应研究

摘要：为了探讨运用现代信息技术所提取的水系结构受尺度变化的影响，以贵州省息烽县内两个闭合流域作为研究对象，运用GIS技术与地貌侵蚀循环理论，研究了水系结构受尺度效应的影响。研究结果表明：在尺度放大的过程中，除较高级及次高级水道数量、水道形态无影响外，其水系网内部形态、结构特征值都受尺度效应影响而变化，且这种尺度效应在地形较复杂、高差相对较大的流域，表现尤为明显。

关键词：水系结构；尺度效应；贵州省

中图分类号：P343

文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2017）14-0187-04

1 引言

随着科技进步和3S技术的推广，对水系的提取、研究已更多地在数据系统中完成。随着尺度缩小，地物信息表现得更加明显，而尺度放大地物信息会被弱化甚至忽略。这就导致不同地形图上所提取的水系在时空范围内存在一定的差异。以贵州省息烽县典型喀斯特地貌区选取后河流域和小鹿窝流域为研究对象，通过定量对比分析不同比例尺上提取出的同一水系结构特征值，探索尺度变化对水系结构特征值的影响。希望能为喀斯特地区水系研究、流域治理等尺度选择提供参考。

2 研究区概况

息烽县地处东经106°27′29″～106°53′43″，北纬26°57′43″～27°19′29″，位于贵州省中部、乌江南岸，属北亚热带和南温带季风气候区，气候温和湿润，冬无严寒，夏无酷暑。年平均气温14.5℃，年 均降雨量1 111 mm。地势南高北低，海拔1000～1200 m，大部分为低中山丘陵地，碳酸盐分布广，在岩溶地貌中溶丘、溶洼、漏斗、落水洞、溶洞、地下伏流等经常可见。碳酸盐类岩石的分布面积为787.91 km²，占全县总面积的76%。后河流域位于息烽县左上部，面积为73.07 km²，海拔范围800～1100 m，相对高差300 m；小鹿窝流域位于息烽县中部，面积为44.84 km²，海拔范围1100～1616 m，相对高差516 m。

3 研究方法

3.1 基礎数据的提取

先对收集到1∶50 000及1∶10 000的后河流域和小鹿窝流域地形图进行矢量化处理，提取出不同比例尺上后河流域及小鹿窝流域水系图。然后对水系定级，采用Horton-Strahler水系分级原则[1]。具体划分方法是：将位于河源顶端，具有明显槽床，不再分支的，作为一级水道；两条一级水道汇合形成二级水道；两条二级水道汇合形成三级水道，以此类推。最后，统计出水系中所包含的水道级别，各级别水道的数目、总数、长度等基础数据[2]。

3.2 水系特征值计算

根据Horton定理[3]，水道的长度比（rl）计算公式（1）如下：

4 结果与分析

后河流域1∶50 000地形图提取出水系为六级水系，水道总数724条，水道总长度310.20 km，水道频度10条/km²，水道密度4.25 km/km²；1∶10 000地形图提取水系为六级水系，水道总数738条，水道总长度332.59 km，水道频度10条/km²，水道密度4.55 km/km²，各级别水道特征值见表1。

小鹿窝流域1∶50000地形图提取水系为五级水系，水道总数633条，水道总长度231.20 km，水道频度14条/km²，水道密度5.16 km/km²；1∶10000地形图提取水系六级水系，共有水道1507条，水道总长度365.63 km，水道频度34条/km²，水道密度8.15 km/km²，各级别水道特征值见表2。

4.1 水系形态尺度效应

分别把后河流域及小鹿窝流域在1∶50000地形图上提取的水系图叠加到在1∶10000地形图提取的水系图上，进行对比分析。分析发现，后河流域在不同尺度上，表现出的尺度效应为：整体水系网的形态及高级水道（二级水道以上）弯曲程度没有受到尺度效应的影响，唯一差异在于水系起源处，在1∶10000地形图上提取的边缘水道在1∶50000地形图上部分被隐去。小鹿窝流域在不同尺度上，表现出的尺度效应为：整体水系网的形态没有受到尺度效应的影响。但水道弯曲程度及边缘水道均受到尺度效应影响，1∶10000地形图上提取出的水道弯曲程度要高于在1∶50000地形图上提取的水道，在1∶1万地形图上提取的边缘水道在1∶50000地形图上大部分被隐去。

两个流域对比发现，水系网的形态不会受尺度变化的影响。而水道弯曲程度及水道数量的尺度效应与水系发育形成的地形条件相关。地形越复杂、地势越陡峭、相对高差越大，水道弯曲程度及边缘水道受尺度效应影响越明显。

4.2 水道数量

根据后河流域不同尺度水道数目对比图（图1）与小鹿窝流域不同尺度水道数目对比图（图2）对比分析发现。通过尺度的放大，两条流域共同的变化趋势为：①水道总数都增加，后河流域从724条增加到733条，总数增加了1%，小鹿窝流域从633条增加到1507条，总数增加了148%，且1级水道数量增加相对较多，2、3级次之；②随着水道级别上升，水道数目呈减小的趋势，这种趋势具体变现为，3级水道为拐点，1～3级水道数目呈现斗降的趋势，3级以上的水系下降趋于稳定；③水道的最高级及次高级水道数量对应相等，不会受到尺度变化的影响。两条流域不同的变化趋势为：①尺度放大没有改变后河流域的水道级别，小鹿窝流域的水道级别随着尺度的放大由5级水道变为6级水道，且这种级别的改变是随机的，并不是新衍生的1级水道会使原来的1级水道递变为2级水道，2级水道递变为3级水道等，水道级别的改变不具有映射关系，②后河流域低级水道增加数量远低于小鹿窝流域低级水道增加数量，以1级水道举例，后河流域1级水道数量增加了2%，而小鹿窝流域1级水道数量增加了134%。

根据以上的分析，综合得出尺度的改变对流域水系网水道数目和水道级别的影响为：最高级水道数量及次高级水道数量不会随着尺度的改变而变化，但对低级水道，水道数量会随着尺度缩小而增多，尺度放大而减少。且这种变化趋势，在地势相对复杂、相对高差较大的流域表现得更加明显，而在地势相对平坦的流域，对水道数量的改变相对较小。

4.3 水道长度

（1）水道总长度。从后河流域水道总长对比图（图3），和小鹿窝流域水道总长对比图（图4）可以发现，各级水道总长度随着尺度的缩小，水道总长度都增加了。后河流域从1∶50000下推到1∶10000尺度的过程中，水道总长增加了7%，小鹿窝流域从1∶50000下推到1∶10000尺度的过程中，水道总长增加了58%。后河流域及小鹿窝流域水道长度的增长情况与水道数量的增长是对应的，因为这是一种数与量的对应关系。因为小鹿窝流域水道数量增長较多，相应的小鹿窝流域水道长成增加值也较高。

（2）水道平均长度。水道平均长的变化趋势有如下共同点：各级水道平均长度随之尺度的变化都有一定的影响（图5和图6），且这种尺度效应在地形相对复杂，高差相对较大的流域表现尤为明显。

4.4 长度比、分支比

根据表1中，尺度从1∶50000下推到1∶10000的过程中，各级水道的长度比值及分支比值均随尺度变化而变化。

4.5 水道密度、水道频度

水道频度和水道密度是反映流域地貌水道发育程度的重要指标，与土壤侵蚀过程息息相关，它体现了地形破碎程度。水道频度是指单位面积上水道的数量，水道密度是指单位面积上水道的长度。水道频度及水道密度值越高，说明流域水量较充沛。通过公式（4）计算出后河流域在1∶50000及1∶10000地形图上的水道密度分别为4.25 km/km²和4.55 km/km²。小鹿窝流域在1∶50000及1∶10000地形图上的水道密度分别为5.16 km/km²和8.15 km/km²。两个流域相比，随着尺度下推，水道频度值均增加。通过公式（5）计算出后河流域在1∶50000及1∶10000地形图上的水道频度均为10条/km²。小鹿窝流域在1∶50000及1∶10000地形图上的水道密度分别为14条/km²和34条/km²。尺度变化对后河流域及小鹿窝流域的水道密度值、水道频度值均有影响。后河流域相对于小鹿窝流域而言，面积较大，但水道密度及水道频度值都较低，说明小鹿窝流域的地表水较充沛。水道的发育与发育形成流域的地形地貌息息相关，在地质条件相同的情况下，地形较复杂，相对高差较大的流域，发育形成的地表径流越多。

5 结论与讨论

（1）水系网的整体形态不受尺度变化影响，但水系网内部规律有一定的差异性，主要表现在两个方面：①水系的弯曲程度。尺度下推的过程中，在地形相对复杂的流域，所提取出的水道会呈现更加蜿蜒曲折的变化趋势；②水系网的边缘形态。随着尺度的下推，水系网的边缘会衍生出更多的低级水道，且在地形较破碎、相对高差较大的流域，水道边缘衍生出的低级水道数量较多。

（2）水系网的内部结构特征值都受尺度变化的影响，且这种尺度效应在地形较复杂，高差相对较大的流域，影响尤为明显。

（3）水道级别受尺度变化的影响，与水道级别的定级方法有必然联系的。尺度下推伴随着水系网边缘低级水道的衍生，而低级水道的增多，会使1级水道的部分递推为2级水道，2级水道部分递推为3级水道，以此类推。但是尺度的上推并不能简单的概括为1级递推到2级，2级递推到3级，因为水道级别的递推不具有映射关系，而是随机变化的。

参考文献：

[1]Chorley R J， Morgan M A.Comparision of morphometric features，Unaka Mountains，Tennessee and North Carolina and Darmoor[J].England，Geological Society of America Bulletin，1962，73（1）：17～34.

[2]李圆玥，高华端.贵州省典型喀斯特地区地表水系结构特征研究[J].中国水土保持，2015（5）：43～46.

[3]Horton R E. Erosional Development of Streams and Their Drainage Basins： Hydrophysical Approach to Quantitative Morphology[J]. Geological Society of America Bulletin，1945，56（2）：275～370.