上证综指收益率波动实证研究

吴国跃

【摘 要】 股票市场的稳定性对国民经济的发展有重大影响。因此股票市场的波动性研究就有很重要的意义。影响股票市场波动的因素很多，在微观层面，波动受公司的经营状况、投资者的投资选择等因素的影响；在宏观层面，波动受到国家的财政金融政策、国际金融市场变动等的影响。本文选取上证综指收益率作为研究对象，对我国股票市场的波动性进行研究，采用GARCH族模型进行实证分析，结果发现：上证综指收益率存在着波动的聚集性，上证综指收益率的杠杆效应和风险效应不明显。

1 引言

1.1 研究背景

改革开放以来，随着我国实体经济的快速发展，国民经济迫切需要一个有效的金融市场来服务实体经济，推动经济的发展。随着上海证券交易所和深圳证券交易所的成立，我国的股票市场快速发展，在这个过程中，中国也成为了世界第二大经济体。但我国股票市场还处于发展阶段，存在很多不足，所以在宏观经济因素如汇率、利率、国际金融形势等变动的冲击下，股市的波动比较剧烈。我国股票市场剧烈波动最为典型的是2016至2017年，上证综指从2006年初的1163点快速上涨到2017年10月的6124点，随后很快大幅下跌至1664点左右，股市的波动甚至影响到了实体经济的发展。

1.2 研究目的和意义

本文采用GARCH族模型对上证综指收益率的波动性进行实证研究，试图从理论到实际，分析我国股票价格波动性的规律，探究我国股票市场的杠杆效应和风险效应，通过各个角度对我国股票市场波动的分析，揭示我国股票市场的波动规律，为政府部门管理股票市场提供思路，同时也为股票市场投资者的投资活动提供参考。

2 实证模型

2.1 GARCH（1，1）模型

Bollerslev于1986年提出了广义自回归条件异方差模型，即GARCH模型，GARCH（1，1）模型是最简并且实用的一个，其标准模型为

均值方程：

条件方差方程：

上述两式中均值方程是一个带有残差项的外生变量函数，条件方差方程以前期信息为基础向前预测方差，因此ht又被称为条件方差。同时，a0、a1和β是待估参数，可以由历史数据计算出。该模型的优点在于模型简洁，参数较少，且对于数据的拟合效果也很好。

由式（4.2）可知常数项，a0；用均值方程的残差平方的滞后项来度量从前期得到的波动性的信息，（ARCH项）；上一期的预测方差，ht-1（GARCH项）。

3.2 EGARCH（1，1）模型

对于金融时间序列而言，负的冲击往往比相同程度地正的冲击引起更大的波动，正负冲击具有非对称性。公司股价减少产生的债务对股权比例的变化要大于公司股价上升，因此会产生杠杠效应。而非对称GARCH模型EGARCH（1，1）模型是检验杠杠效应最为简单有效的工具，其均值方程同GARCH（1，1）模型相同

条件方差方程为：

3.3 GARCH-M（1，1）模型

GARCH-M模型最先是Engle等人在1987年引入的，以此模型来描述风险溢价随时间变化。在解释股票或债券等金融资产的收益率时，由于金融资产收益率应当与其风险成正比，GARCH-M模型可以利用随机误差项的条件方差来反应风险的大小。GARCH-M模型如下：

均值方程：

条件方差方程：

当风险（波动性）增加，收益率水平也增加时，方程中对应的条件方差的系数γ>0；当风险增加，而收益率水平减少时，对应的条件方差系数γ<0。

3.实证分析

3.1 数据选取与处理

本文选取2010年1月1日至2016年4月30日的上证综指日收盘价，共1777个作为实证数据，数据来源是wind金融数据库。然后对该数据进行预处理，记第t天的收盘指数为yt，本文使用EViews8.0进行检验。考虑到日收益率的连续性，本文用rt来表示第t日的指数收益率，用当期收盘指数yt减去上期收盘指数yt-1的值除以上期收盘指数yt-1得到。

指数日收益率rt生成1776个样本时间序列。

3.2 收益率描述性统计分析

对上证综指日收益率进行描述性统计检验，得到1776个样本的均值为7.8×10-5，中位数小于样本均值，说明左偏，偏度S =-0.501823，峰度K = 9.195972，说明收益率分布与正态分布相比更加尖峰。Jarque-Bera统计量检验也说明收益率服从正态分布的概率为0，收益率rt显著异于正态分布。由此说明收益率具有聚类特征，即大（小）波动之后倾向于大（小）波动。

3.3 平稳性和自相关检验

对上证综指收益率序列进行平稳性检验，发现在1%显著水平下，收益率rt的ADF统计量为-18.3900，远远小于临界值-3.433840，P值几乎为0，說明rt有一个单位根的概率几乎为0，可以认为rt具有平稳性。

对上证综指收益率序列进行自相关检验检验可表明收益率rt呈一阶自相关。所以可以建立一阶自相关均值方程。

3.4 异方差性检验

对均值方程进行回归，再进行ARCH检验，发现F统计量为158.2618，P值为0.0000，说明模型显著，观察值R2为145.4499，P值为0.0000，说明拒绝ARCH模型残差项不存在异方差性的原假设，即所选上证综指数收益率样本存在明显的异方差性。综合上述对上证综指数收益率样本序列的ARCH效应（平稳性、自相关性、异方差性）的分析检验，有理由认为使用GARCH族模型来描述收益率的波动性是合理的。

3.5 GARCH（1，1）模型

通过EViews8.0对收益率rt进行GARCH（1，1）估计，得到，在GARCH（1，1）模型的中，上证综指数日收益率条件方差方程中残差平方项的系数a2为0.062344，方差项的系数 a3为0.930620，两个系数t检验P值都为0，通过显著性检验，说明系数显著，表明上证综指收益率存在异方差性和波动聚集性；a2+a3均接近于1，说明股票市场在受到冲击，比如汇率下跌的利空消息，产生波动时，波动消减的速度比较慢，说明上证综指波动率存在聚类特征和波动持续性。

3.6 EGARCH（1，1）模型

通过EViews8.0对收益率rt进行EGARCH（1，1）估计得到，EGARCH（1，1）模型中，β3为0.000664，说明利好消息产生的波动比利空消息大，但该系数的P值为0.9459，说明该系数不显著，并且系数绝对值接近0，表明上证综指收益率杠杆效应不明显。β2为0.112744，β4为0.988368，其两个系数的P值都为0，表明这两个系数显著， 但β2 +β4>1，这表明，在EGARCH（1，1）模型中，上证综指收益率性有增强的趋势。

4.7 GARCH-M（1，1）模型

通过EViews8.0对收益率rt进行GARCH-M（1，1）估计得到，上证综指收益率风险溢价系数θ为0.051445，但该系数不显著，P值为0.0562，在10%的水平上顯著。系数θ符号为正，说明收益率与风险呈正向变化，投资者对市场风险是厌恶，对于波动需要一定的风险补偿，但该系数绝对值很小，仅为0.051445，说明创业板市场的投资者风险厌恶程度很小，对波动风险的敏感度较低。

结论

基于上文GARCH（1，1）模型、EGARCH（1，1）模型和GARCH-M（1，1）模型的实证分析，本文得到如下结论：

（1）上证综指收益率存在着波动的聚集性，序列存在尖峰厚尾和聚类特征。

（2）上证综指数收益率波动性非对称性不显著，杠杠效应不明显，利好和利空消息的对上证综指收益率的波动性的影响没有显著的差别。

（3）上证综指收益率与风险成正向变化，对于波动需要一定的风险补偿，存在风险溢出效应，但绝对值也很小，说明投资者风险厌恶程度很小，对收益率波动风险的敏感度较低。

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