基于竹结构的薄壁吸能管仿生优化研究

宋家锋，王会霞，2，盖宏健，刘国敏，邹 猛∗

基于竹结构的薄壁吸能管仿生优化研究

宋家锋1，王会霞1，2，盖宏健1，刘国敏3，邹 猛1∗

（1．吉林大学工程仿生教育部重点实验室，长春130022；2．山西农业大学，晋中030801；3．吉林建筑大学，长春130022）

为提高薄壁管结构的耐撞性和吸能性，根据竹子的微观结构和竹节结构特性，设计了3种具有节结构的仿生薄壁管。通过仿真分析得出：节数的增加不能提高其比吸能，但节可以起到引导变形的作用；10B薄壁管结构的比吸能是仿生管中最高的，为34Ʊ 35 kJ／kg，较普通圆管提高了61Ʊ 4%。对双节薄壁管12YP的节结构进行优化，发现增大节的内径和倒角处理能够提高薄壁管的吸能特性。最后，通过落锤试验对仿生管进行冲击试验，与仿真结果进行对比，得出载荷曲线的趋势表现出一致性。

薄壁结构；仿生设计；竹结构；能量吸收；落锤试验

1 引言

金属薄壁管是目前应用最广泛的吸能元件，广泛应用于航空航天领域的研究表明：通过合理的设计，单一的薄壁管结构具有可控的破坏模式、平稳的压缩载荷，是优异的缓冲吸能元件［1⁃3］。梁东平［4］等人采用ABAQUS／Explicit对月球着陆器着陆腿进行了冲击动力学仿真，研究了着陆冲击过程中着陆腿的载荷缓冲和吸能性能，对指导着陆缓冲机构的设计和优化做出了重要的贡献。刘荣强［5］等人分析了现有一次性缓冲器存在的不足，结合理想腿式着陆器缓冲性能，提出了将多孔材料填充在薄壁金属管里面的组合式缓冲器；通过合理设计，其缓冲吸能效果相对于单一的缓冲器，得到大大的改善。李萌［6］等应用数值仿真软件Patran／DYNA对五种腿式着陆器用不同拓扑结构的金属蜂窝填充薄壁管进行了压缩仿真。仿真结果表明，正六边形金属蜂窝管在五种蜂窝结构中吸能效果最优。国外Nia等人对多种截面形状的薄壁管碰撞的变形和吸能特性进行了分析［7⁃8］，结果表明：薄壁管截面的形状对其吸能效果有显著的影响，其中圆形吸能管的吸能效果最好。Morris等人提出一种嵌套式的薄壁结构，并通过试验和仿真分析了侧向准静态压缩，结果表明该结构的吸能效果较传统结构有很大的提升［9］。AbbasNiknejad等人对具有聚氨酯泡沫填充和嵌套结构的铝管与铜管进行侧向准静态载荷下的能量吸收研究，并探索其吸能特性和变形模式［10］。国内亓昌等人对锥形多胞管进行多角度的斜向碰撞仿真分析，结果表明锥形多胞管在斜向碰撞中性能明显优于其他薄壁管［11］。刘胜等人对多胞薄壁管的壁厚线性梯度变化时的结构耐撞性进行了研究［12］，结果表明：相比于等厚度多胞结构，厚度梯度为正时的多胞结构在轴向冲击载荷下的耐撞性得到明显提高。桂良进等人对泡沫填充圆管进行了轴向压缩分析，结果表明，加载速率对泡沫填充圆管的吸能能力有较大影响［13］。

竹子是一种具有良好力学性能的天然复合梯度材料，其宏观上中空、壁薄、离散分布的竹节等外形特征，微观上维管束的梯度分布和细胞壁多层结构造就竹材强度高、韧性好的优良力学特性，被认为是自然界中效能较好的结构和材料［14⁃15］。竹节不仅能够增强竹子的抗弯强度，同时能提高竹子横向的抗挤压和剪切的能力［16］。周本濂等［17⁃18］人对竹材进行了深入的宏微观分析及力学性能测试，结果表明：竹子的宏观结构符合等强度设计原理，且竹节提高了材料的抗劈强度与横向抗拉强度，其对竹材来说是结构的增强体而非缺陷。竹材在结构上的优异性为薄壁管的耐撞性优化研究提供了启发和参考。目前将生物仿生学理论应用到薄壁管的结构设计中并进行优化设计的研究相对较少。国内付为刚等人结合仿生设计方法设计正轨箱梁横向肋［19］，通过研究竹子茎秆结构参数，建立了正轨箱梁加劲肋变间距等稳定性优化策略，结果表明：加劲肋的数量由15道减少为10道，减重了136Ʊ 12 kg。

已有的文献涉及到利用竹子的宏微观结构参数进行仿生结构耐撞性方面的研究较少，本文将竹子的宏微观结构应用到薄壁吸能管的结构设计中，设计出一种具有竹子结构特征的高吸能薄壁结构，并对仿生薄壁管进行轴碰撞仿真分析和试验研究。

2 仿生薄壁管设计

2Ʊ 1 竹材仿生原型微观结构分析

利用上海兆仪生产的微世界VMS300A体式显微镜对竹材横截面结构进行观察。图1（a）为竹材的微观结构图，由图可看出竹材管壁主要由纤维和基体组织组成。将竹材的管壁从左到右（从外到内）分为三层，分别称为密集区、次密集区、稀疏区，竹材的横截面梯度划分见图1（b）。由于竹材在承受自然界中的载荷时同一截面不同位置所受载荷分布不同，最外侧受到的载荷比内侧大，因此竹青处的纤维束分布密度较大，竹黄处分布密度较少。

2Ʊ 2 薄壁管仿生截面设计

仿生薄壁管是由仿生节、3个仿生内管和3层仿生单元构成。仿生外壁模仿竹壁最外侧纤维束密集的竹青部位，仿生单元模拟维管束，仿生内圈模拟薄壁组织，仿生内管支撑和连接仿生单元，3层仿生单元呈梯度分布，由外层到内层仿生单元的数目依次为18、12和8，将竹材横截面均匀分为3层，仿生单元的个数之比与竹材由外层到内层纤维束的个数之比接近，仿生截面见图2（a）。

鉴于图2（a）中的结构较为复杂，在工程应用以及加工制备上均不适应，为便于进行分析及加工制备，将其结构进行简化，如图2（b）所示。

2Ʊ 3 薄壁管仿生节设计

竹节对竹材的抗弯强度和抗压强度具有明显的增强作用，是竹材中重要的结构，在纵向和径向的压缩过程中对防止竹材劈开、断裂起到关键作用［20］。因此在薄壁管结构上设计了类似竹节结构的仿生节，以期能够提高薄壁管在轴向的载荷和吸能能力，仿生节为一个完整的圆盘结构。仿生节的结构有两种，如图3，其中图3（a）是一个节，称为单节薄壁管，节与底端之间的距离为l2，节与顶端之间的距离为l1，管的总长度为l，单节的位置分为图中的上中下三个1／3部位。图3（b）具有两个节的薄壁管，称为双节薄壁管，且节的结构为圆盘结构（记为YP）。双节的位置根据文献［21］中的等效节间距分布规律确定，如图4所示。将图4中茎秆节个数在0～5、6～10、11～15区间的节间距求取平均值，以此三部分的节间距变化规律设计l1、l2、l3的大小，使三段的节间距比值为1∶3∶7，因此设计l1∶l2∶l3＝1∶3∶7。

3 有限元仿真分析

3Ʊ 1 薄壁结构建模

通过CATIA对图2（b）仿生薄壁结构进行建模，其余尺寸见表1和表2，所建模型结构见图5。

表1 单节仿生薄壁管的尺寸参数Table 1 Size parameters of bionic thin⁃walled tube with single node

表2 双节仿生薄壁管的相关参数Table 2 Size parameters of bionic thin⁃walled tube with double nodes

3Ʊ 2 轴向有限元仿真与分析

通过有限元分析软件hypermesh对6种薄壁结构进行碰撞仿真，用Ls⁃DYNA进行计算，分析仿生薄壁结构在轴向冲击下吸能特性。材料设置为24号弹塑性铝合金材料，密度为2Ʊ 7×10－6kg／mm3，弹性模量为70 GPa，屈服强度为250 MPa，属性为壳体。将管的一端固定，用质量为1000 kg的刚性墙，以10 m／s的速度向薄壁管的另一端进行轴向撞击。刚性墙的摩擦系数设置为0Ʊ 3，接触设置为管的自接触，轴向冲击有限元模型示意图及有限元分析模型如图6所示。

3Ʊ 2Ʊ 1 单节薄壁管的有限元仿真与分析

图7和图8为不加节薄壁管10B、加节薄壁管11YP⁃1、11YP⁃2、11YP⁃3和普通圆管YG的轴向仿真得到载荷⁃位移和比吸能⁃时间对比曲线。

图7 中，仿生管11YP⁃1和11YP⁃2的载荷变化较11YP⁃3和10B平稳，说明节的存在对薄壁结构的变形有一定影响，且节位置不同，变形不同（如图9），所表现出来的载荷曲线也就不同。具有截面结构的薄壁结构的行程利用率较普通圆管有所降低。无节薄壁结构与加节薄壁结构的初始载荷相同，这是因为在轴向冲击初期，刚性墙接触薄壁结构的截面是相同的。三种单节薄壁结构的平均载荷相差不多，都维持在90 kN左右，说明节的位置对于薄壁结构的轴向载荷的影响不大。薄壁结构的初始峰值载荷和平均载荷较普通圆管的初始峰值载荷和平均载荷提高一倍左右。

图8 中，在碰撞时间约7Ʊ 7 ms时，10B薄壁结构的比吸能为34Ʊ 35 kJ／kg，是4个仿生管中比吸能最大的，比普通圆管的比吸能提高了61Ʊ 4%。11YP系列的单节薄壁结构的比吸能基本维持在一条直线上，约32Ʊ 5 kJ／kg，比普通圆管的比吸能提高了52Ʊ 7%。说明仿生截面结构的薄壁管能有效提高吸能特性，但加入节的位置对薄壁结构的轴向吸能影响较小。无节薄壁结构10B的比吸能比加节薄壁结构11YP的比吸能提高了5Ʊ 7%。由图10中轴向碰撞变形结果可知，加节薄壁结构的变形相对稳定，且节对变形起到引导作用。

3Ʊ 2Ʊ 2 双节薄壁管的有限元仿真与分析

图10和图11为不加节薄壁管10B、加节薄壁管12YP和普通圆管YG的轴向仿真得到载荷⁃位移和比吸能⁃时间对比曲线。

图10 中，10B与12YP薄壁结构的初始峰值分别为85Ʊ 33 kN和85Ʊ 97 kN，平均载荷分别为93Ʊ 54 kN和90Ʊ 84 kN，平均峰值约在90 kN以上，两种薄壁结构的初始峰值和平均载荷都大于普通圆管且平均载荷较普通圆管稳定，加节薄壁结构的平均载荷变化较无节薄壁结构的平均载荷变化稳定。

图11中，无节10B管的比吸能较双节12YP管的比吸能高，且均高于普通圆管。在变形量约为85 mm时，10B与12YP的比吸能分别为37Ʊ 61 kJ／kg和28Ʊ 55 kJ／kg，较普通圆管的比吸能分别提高了62Ʊ 9%和23Ʊ 68%；10B管的比吸能较12YP的比吸能高了大约31Ʊ 7%。可知，对于具有复杂截面的薄壁结构，节数量越多，无节薄壁结构的吸能较加节薄壁结构的比吸能相差越大，加节薄壁结构不能体现出“节”的优势。

3Ʊ 2Ʊ 3 单、双节薄壁管对比

图12为单节薄壁管和双节薄壁管分析得到的时间⁃比吸能和载荷⁃位移对比曲线。

由图12可知，在轴向冲击载荷下，10B无节薄壁结构的比吸能最大，加节薄壁结构的比吸能随节数的增加而降低，但初始峰值和平均载荷受节数的影响较小。这主要因为竹节中心处的结构并没有变形吸能，同时也没有起到约束的作用。

4 仿生节结构的优化

4Ʊ 1 多种节结构设计

对具有图3（b）的复杂截面的双节薄壁管进行“节”优化设计，分为4种，包括圆盘和三种不同内径的圆环。三种圆环内径分别为39 mm、24 mm、12 mm，外径与圆盘外径相同，为54 mm。再将以上4种不同尺寸的竹节仿生薄壁结构的节部分与管部分之间的连接进行倒角处理，倒角半径为2 mm，具体尺寸见表3。建立上述八种仿生薄壁结构在轴向冲击下的有限元模型，在进行有限元处理时，倒角部分有三排单元，倒角处网格较其他处密集。

4Ʊ 2 有限元分析

对下面8种（A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2）仿生薄壁结构在轴向载荷下的有限元模型的载荷与吸能特性进行对比分析，具体结果如表3所示。其中倒角的位置位于仿生节与薄壁管的连接部分，节内外两部分以及节的上下两部分均作倒角处理，倒角半径为2 mm，如图13所示。

表3 8种仿生管的尺寸和仿真结果Table 3 Dimensions of 8 bionic tubes and the simulation results

对于有无倒角的加节仿生薄壁结构，倒角处理降低了其初始峰值载荷，提高了平均载荷和比吸能；对于节的形状，薄壁结构A1的初始峰值载荷为84Ʊ 18 kN，高于无倒角圆环仿生薄壁结构的初始峰值载荷，且三种具有不同内径无倒角圆环仿生薄壁结构的初始峰值载荷基本相同，约55 kN，但进行倒角处理后的仿生薄壁结构初始峰值载荷随着圆环内径的增大而逐渐降低。圆环内径小于薄壁结构内径的薄壁结构B1的平均载荷和比吸能是4个无倒角加节薄壁结构中最高的，分别为101Ʊ 81 kN和48Ʊ 44 kJ／kg，比圆环内径大于薄壁结构内径的薄壁结构D1的平均载荷和比吸能高13Ʊ 26%和9Ʊ 96%。B2仿生薄壁结构在轴向冲击下的比吸能和平均载荷是8个仿生管中最高的，分别为49 kJ／kg和103Ʊ 91 kN。

5 落锤试验验证

加节仿生薄壁结构截面复杂，传统技术难以加工，本试验采用3D打印技术，对试样进行加工。3D打印机型号是EOSINT M280⁃金属3D打印机，见图14。打印机通过直接金属粉末激光烧结技术，以激光光束融化细金属粉末来逐层地构建部件，可以支持像自由曲面、深凹槽和3D冷却通道之类极其复杂的几何部件的创建。该打印机的成型尺寸为250×250×325（mm），精度为20～80 μm，耗材为金属粉末。本试验使用的是不锈钢金属粉末，其基本力学参数：密度为7Ʊ 8 g／cm3；杨氏模量为180 GPa；屈服强度为550 MPa。

5Ʊ 1 样本制备

因3D打印机的种种限制（材料、最大长度等），复杂截面的尺寸和结构有所改变，见图15（a）。用3D打印机打出的4种薄壁结构试件，其结构根据上述编号为10B、11YP进行确定。圆形截面尺寸：外径×厚度为25 mm×1Ʊ 25 mm，总长为57 mm。图15（b）为打印出的实体，表4为3D⁃10B、3D⁃11、3D⁃13的截面尺寸，3D⁃13的节距即为节与节之间的距离，其中t为节的厚度，e1为节的外伸长度。

表4 3D打印的仿竹结构薄壁管参数Table 4 Parameters of 3D printed bionic thin⁃walled structure

5Ʊ 2 落锤试验

试验是在清华大学苏州汽车研究院的落锤冲击试验台上进行，试验结构如图16，采用高速摄像系统和动态序列图像系统获取试验的压缩变形，通过安装在落锤上的加速度传感器获得试样的冲击加速度。落锤试验台型号为LC36⁃225H6600⁃Ⅲ，锤头质量在36～225 kg可调，落锤高度最高为6Ʊ 6 m。本试验采用落锤重量为100 kg，落锤高度根据薄壁结构的截面、直径和材料通过预实验的方法进行选择。

将3D打印的4个试样进行落锤冲击试验，试样在受到落锤冲击的初始状态如图17，试样受到撞击之后的最终状态如图18。

由图18可以看出，试样3D⁃10B相对其他具有复杂截面的薄壁结构，压缩量小，这是落锤高度引起的冲击能量小的缘故。但当落锤高度都为4 m的条件下，3D⁃1系列薄壁结构的变形量仍旧较低，这是由于这几种薄壁结构的截面较复杂，在压缩一定量后堆积的截面阻碍了薄壁结构的变形，这是仿真时不曾出现的，较大的原因则是仿真式样所使用的外径和长度是3D打印式样外径和长度的两倍，仿真所设置的厚度与3D打印厚度相同。

5Ʊ 3 试验与仿真结果对比分析

5Ʊ 3Ʊ 1 试验结果分析

落锤在与试样接触时，3D⁃10B、3D⁃03和其他3D试样的最大冲击速度分别为6Ʊ 2 m／s、7 m／s和8Ʊ 8 m／s。

图19（a）为4种样件的试验位移⁃载荷曲线，对比分析可知：3D⁃1系列和3D⁃03薄壁结构的峰值载荷分别为190 kN和44Ʊ 98 kN，平均载荷和初始峰值载荷相差不大，说明在碰撞过程中薄壁结构的变形较平稳。对3D⁃1系列进行比较，不管3种试样冲击初始时落锤高度设置为多少，载荷曲线基本上不受影响，变形量随落锤高度的变化而变化。

图19（b）是通过origin数据处理软件对位移⁃载荷进行积分之后得到的位移⁃吸能曲线。截面形状复杂的薄壁结构的吸能比截面形状为圆形的3D⁃03的吸能要大的多，3D⁃10B试样在位移为15Ʊ 5 mm时吸能达到最大，不能再进行压缩，此时的吸能量为2Ʊ 22 kJ，3D⁃03试样在位移达到40 mm时被压实，此时的总吸能为1Ʊ 5 kJ，比3D⁃10B少0Ʊ 72 kJ。3D⁃13试样的吸能在几个试样中最大，但总体来讲，3D⁃1系列的薄壁结构吸能都基本维持在同一曲线上。

图19（c）为4种薄壁结构的位移⁃比吸能曲线，此曲线与上述位移⁃吸能曲线趋势相同。

由试验数据可知，截面越复杂，在相对应的条件下，其吸能就越高，但是过于复杂的结构会阻碍薄壁管的变形，使得相邻结构之间发生穿插，从而发生堵死现象，造成材料的浪费，与目前机械的轻量化要求相违背。

5Ʊ 3Ʊ 2 试验与仿真结果对比

选取以上加工的薄壁结构中的一个试样进行有限元仿真结果和试验的对比分析。选取的薄壁结构为3D⁃03，对其进行轴向冲击下的有限元仿真分析，并与相应的试验结果进行对比，如图20所示。

由图20可知，3D⁃03薄壁结构试验所得的平均载荷和仿真分析结果的1Ʊ 8倍平均载荷大致相同，这是由于仿真时所采用的屈服强度为不锈钢材料的最低屈服强度，而3D打印所打印的强度未知。而从载荷的波形上分析易知道，载荷波形的变化曲线基本一致，说明仿真分析是有效可行的。

6 结论

本文在对竹材微观结构分析的基础上，提出了具有“节”结构的仿生薄壁管的设计，并对其进行仿真分析和试验验证，得出以下结论：

1）轴向冲击仿真结果表明，不加节仿生吸能结构10B、单节仿生吸能结构11YP和双节仿生吸能结构12YP的比吸能分别为34Ʊ 35 kJ／kg、32Ʊ 5 kJ／kg、28Ʊ 55 kJ／kg，较普通圆管分别提高了61Ʊ 4%、52Ʊ 7%、23Ʊ 68%。仿竹材微观结构能够提高薄壁管的吸能特性，但由于金属与竹材的材料以及各向异性等差异，仿节结构不能提高金属薄壁结构的轴向吸能，加“节”能提高轴向冲击下的载荷稳定性和变形稳定性。

2）对仿竹结构薄壁管进行节结构优化，得出节结构对薄壁管的吸能影响较小，但可以起到引导变形的作用。倒角处理能够有效降低薄壁管的初始峰值载荷，提高平均载荷和比吸能。

3）采用3D打印技术加工出仿竹薄壁结构，并通过落锤试验测试其轴向能量吸收，试验与仿真结果趋势表现出一致性。

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（责任编辑：康金兰）

Bionic Optimization Design of Thin⁃walled Energy Absorption Tube Inspired by Bamboo Structure

SONG Jiafeng1，WANG Huixia1，2，GAI Hongjian1，LIU Guomin3，ZOU Meng1∗
（1．Key Laboratory for Bionics Engineering of Education Ministry，Jilin University，Changchun 130022，China；2．Shanxi Agricultural University，Jinzhong 030801，China；3．Jilin Construction University，Changchun 130022，China）

According to the characteristics of the microstructure and node of bamboo，three types of thin⁃walled structure with different inner structures were designed．The simulation results showed that the 10B structure had the greatest SEA（Specific Energy Absorption）of 34Ʊ 35 kJ／kg among the structures，which increased by 61Ʊ 4%than the circular tubes．Then the double nodes structure of 12YP was optimized and the results showed that the inner diameter of the node had great effects on the energy absorption of thin⁃walled tube．In addition，the bionic structures were verified by drop weight test and the results demonstrated the consistency of the trend between the simulation and ex⁃periment．

thin walled structure；bionic design；bamboo absorption；energy structure；drop weight test

TH16

A

1674⁃5825（2017）04⁃0473⁃09

2017⁃02⁃26；

2017⁃07⁃01

国家自然科学基金（51305159，51405191）

宋家锋，男，硕士研究生，研究方向为结构耐撞性仿生设计。E⁃mail：674964178＠qq．com

∗通讯作者：邹猛，男，博士，副教授，研究方向为结构耐撞性仿生设计。E⁃mail：zoumeng＠jlu．edu．cn