细节增强的多功能混合体绘制光照模型

秦红星，董明杰，马 跃

(1.重庆邮电大学 计算智能重庆市重点实验室，重庆 400065；2.重庆邮电大学 计算机科学与技术学院 ，重庆 400065；3.重庆大学 软件学院，重庆 401331)

细节增强的多功能混合体绘制光照模型

秦红星1,2，董明杰1,2，马 跃3

(1.重庆邮电大学 计算智能重庆市重点实验室，重庆 400065；2.重庆邮电大学 计算机科学与技术学院 ，重庆 400065；3.重庆大学 软件学院，重庆 401331)

多功能混合体绘制光照模型是传统体绘制的扩展，它不仅可以绘制离散点的光照效果，而且也可以很好地绘制同质区域点的集合效果。但是，这种混合以后的光照模型不仅会在光照效果上有所减弱，而且需要调整的参数数量过大，必须通过手动调节多个参数才可以进行光照的增强。针对混合体绘制光照模型中光照减弱和调整参数过多问题，提出一种细节增强的多功能混合体绘制光照模型，在混合体绘制光照模型中引入曲率的概念，根据曲率与光照强度的对应关系对混合体绘制光照模型中的Phong光照模型进行改进，以提高绘制效果。通过几组体数据的实验结果表明，该方法不仅可以很好地提高多功能混合体绘制光照模型的细节表达，更好地辨别物体的形状特征，而且减少了手动调节参数的操作。

光照模型；曲率；体绘制；形状

0 引 言

在三维标量场可视化方法中，体绘制是一个简单、有效的算法，它将三维数据场绘制成二维图像。体绘制是以体素为基本单位，通过传递函数将体素的数据属性映射为光学属性，例如，颜色和不透明度等，通过计算机进行渲染的一种绘制方法。光照模型是真实感体绘制技术[1]的一个重要研究方向，绘制真实感的三维物体必须进行光照处理。在体数据上运用光照模型不仅可以增强体绘制的真实感，还可以更好地辨别物体的形状特征。

目前在体绘制中运用的绝大多数光照模型，都是假设三维数据场是由无数离散的点构成，然后模拟光线与每个独立离散点的光照行为，通过这些离散点的独立光照效果去模拟光照。但是，这些类型的光照模型不能很好地表达那些在边界处集合点的光照效果。田捷[2]等提出的混合体绘制光照模型将基于离散点的光照模型和基于面的光照模型进行了融合，其中，基于离散点的光照模型用来表达独立点的光照效果，基于面的光照模型用来表达密集点的集合光照效果。但是，这种混合以后的光照模型不仅会在光照效果上有所减弱，而且需要调整的参数数量过大，必须通过手动调节多个参数才可以进行光照的增强。

本文通过引入曲率信息去增强混合体绘制光照模型的光照效果。曲率是曲面的一种重要特征，它不仅可以反映出物体的形状特征，而且还可以通过曲率与光照强度的关系去进行光照的处理。在混合体绘制光照模型中，本文将曲率融入到等值面的光照处理中，通过曲率增强等值面的光照效果，从而使得混合体绘制光照模型的光照效果得到增强，得到更多的内部结构信息。本文的主要工作是对混合体绘制光照模型进行分析和优化，提出一种改进的混合体绘制光照模型，更好地表达物体内部结构信息，实现更好的绘制效果。

1 相关研究

在传统体绘制中[3]，三维物体被认为是由无数离散的点集组成的，它在绘制的过程中不需要生成中间几何图元，由Max[4]提出的光学吸收模型都是以离散点为基础来模拟光照行为的，通过为这些离散点分配光学属性来模拟光照行为，例如，吸收、散射、发射等，用体绘制积分形式可以表达为

(1)

(1)式中：l=0表示射线起点；l=Far表示射线终点；I0表示环境光；μ表示单位长度的衰减系数；c表示与波长有关的散射或者发射的粒子强度，也称为粒子的颜色。

然而，这些基于离散点的光照模型在绘制那些离散点比较稠密的地方时，效果十分有限，例如物体的边界。独立点和面如图1所示。对于那些离散点比较稠密的三维物体，在相同类型的离散点之间具有很强的集合效果，在这种情况下，光线更像是与面相交而不是与独立的离散点。

图1 独立点和面Fig.1 Particle and surface

在真实感图形学中，基于面的光照模型有很多，Phong光照模型[5]是真实图形学中提出的第一个有影响的光照模型，是用于对面进行处理的光照模型，该模型只考虑物体对直接光照的反射作用。之后Levoy[6]将Phong光照模型运用到体绘制中，虽然Phong光照模型能够在三维物体的边界拥有很好的绘制效果，但是却不能在同质区域拥有同样的效果。对于这个问题，Kniss[7]等提出了将面进行标量化，在有光照和无光照之间的面进行插值处理。D Jönsson[8]等介绍了在光照模型中增加交互的方法，通过手动去调节绘制效果。Weiskopf[9]等在解决光照模型求法向量问题时，通过临近等值面的法向量来替代当前等值面的法向量来解决。也有一些通过考虑多散射、环境遮挡和衰减入射光等方法来进行解决[10-12]，但是这些方法在应用方面十分有限。虽然这些方法能够解决Phong光照模型在同质区域的绘制问题，但是这些提法背后的光学机制难以想象。田捷等从光照模型角度来解决此问题，是一种粒子与等值面进行融合的新型光照模型。将这2种光照模型进行了融合, 即拥有独立点的显示效果，也拥有密集点的集合效果的光照模型。混合模型微结构假设如图2所示。物体是由点和面这2种类型的成分交织而成的，其中，点用来表达独立点的行为，面用来表达点的集合行为。

图2 混合模型微结构Fig.2 Microstructure of the hybrid model

混合体绘制光照模型积分表达式为

(2)

(2)式中：cs表示等值面经过Phong光照模型处理后的颜色；μsg表示等值面衰减系数，对于离散点来说，由于离散点具有不同的光学属性，例如散射、反射、吸收等，所以，用cp表示离散点混合后的颜色；μp表示离散点的衰减系数。

虽然混合体绘制光照模型通过融合基于点的光照模型和基于面的光照模型来解决同质区域和边界绘制模糊问题，但是融合后的光照效果有所减弱，真实感不强，必须通过调节过多的参数来进行调节。为了增强混合体绘制光照模型的光照效果，使得内部组织结构信息更加明显，本文通过引入曲率信息来对混合光照模型中的等值面绘制进行处理。

2 光线压缩增强模型

2.1 曲率的引入

形状是物体重要的特征和表现形式，人类视觉系统的相关研究[13-15]显示，通过视觉感知物体形状在很大程度上依赖于在物体褶皱部分的光照效果。而这些褶皱的部分就是曲面曲率大的部分，因此，本文可以通过增强等值面中曲率大的部分的光照强度来提高三维物体局部形状描述的性能。

曲率是曲面的最重要的几何特征之一，近些年被用作传递函数和三维模型的设计[16]。本文则从光学模型角度出发，通过曲率去描述光照信息，最终将等值面的几何特征提取出来，从而辨别物体的形状，增强绘制的效果。通过曲率增强光照效果的思想[17]，一个完全光滑的平面可以通过弯曲的方法将更多的外部环境映射到光滑的平面中，镜面反射光线压缩模型如图3所示。这里只考虑镜面反射，从视点出发观察物体时，物体表面越弯曲，对应的曲率越大，光线反射后对应的圆上面积越大，因此，对于同一个面来说，越弯曲的地方对应的光能越多，类似的思想在文献[18]上得到了很好的应用。

图3 镜面反射光线压缩模型Fig.3 Compressions of specular reflection pattern

而在体绘制计算过程中，都是以离散的体素为基本的计算单位，因此，可以通过当前体素点的曲率来描述当前点所在面的弯曲程度。对于曲率与镜面反射光照强度的关系问题上，可以将体素看作是极小的面，此时镜面反射的光线也是极少的，通过曲率与光强成正比关系来增强光照强度，进行形状的表达，这样可以使得在增强比例上更加简单和直观，而对于极小面中由于曲率与光照强度的比例问题而产生的光强误差也是可以接受的。在曲面曲率中有主曲率[19]、高斯曲率[20]和平均曲率。因为采用平均曲率会比采用主曲率和高斯曲率在绘制尖锐部分要平滑一些，所以，本文通过引入平均曲率来进行光照的增强。要得到平均曲率，必须先求出主曲率。计算主曲率的大小是通过先计算出采样点的导数，之后根据当前采样点的海森矩阵来求解。在曲率的求解问题上，Brucker[21]提出了一种近似计算的方法，利用2个采样点的梯度向量之间的夹角来进行曲率的估算，这种方法的优点是在计算的速度上会很快，不需要额外的二阶导数的计算，但是这种方法不够精确，本文所采用的计算主曲率的方法是Kndlmann[22]等所提出的，这种方法能够精确地计算出曲率，满足本文的需要，计算步骤如下。

步骤3 计算矩阵G的迹T和佛罗贝尼乌斯范数F，之后便可得到最大主曲率k1和最小主曲率k2为

2.2 光线压缩增强混合体绘制光照模型

在混合体绘制光照模型中，对于等值面的光照处理采用的是Phong光照模型， 等值面的颜色信息可以表示为

(3)

(4)

从而得出光线压缩增强混合体绘制光照模型积分公式为

(5)

3 实验结果

本次实验所用的计算机配置如下：4 GByte内存、Intel(R)Core(TM) i3 CPU和GEFORCE 610M显卡，编程环境为Visual Studio 2008和OpenGl。

图4—图6分别是Engine数据、Bucky数据和Fuel数据的实验效果图。图4a，图4b，图4c分别是具有相同传递函数条件下的传统体绘制、混合体绘制和本方法增强的结果。本组实验的Engine数据本身结构不明显，从图4中可以看出，在相同传递函数的条件下，传统体绘制在边界和同质区域的地方绘制结果很模糊，Engine数据的内部结构和边界部分不能很好地表达，无法清晰地辨别物体的形状，混合体绘制光照模型很好地解决了这样的问题，能够清晰地显示Engine数据的内部和边界区域的结构，但是通过这2种光照模型的混合之后，部分光照的信息丢失，真实感不强。

而本文改进的算法，通过引入曲率信息，增强了混合体绘制光照模型中Phong光照模型的光照效果，凸显了混合模型中等值面的光照效果，这样不仅能够体现更多的物体内部信息，而且更能够通过光照的增强去更好地辨别物体的内部结构和边界区域。

为了验证本模型的光照增强效果，本文选取2个结构特征比较明显的Bucky数据和Fuel数据进行绘制。这2组数据同质区域比较少，边界也比较清晰，这样可以单独观察本实验的光照增强效果。图5a，5b，5c分别为传统体绘制、混合体绘制和本文增强模型实验结果，从图5a，图5b对比来看，混合体绘制在边界部分的绘制效果十分明显，物体的形状特征得到了很好地展示，但是一些内部的结构依然无法清晰地表达，从图5c结果可以看出，通过光照的增强，内部结构信息可以清晰地表达，观察者能够通过光照效果辨别物体的形状特征。为了更加清晰地观察Bucky数据的内部结构和更好地体现本方法的增强效果，本文从光照角度出发进行处理，从观察者角度出发，图5d，图5e分别为是在图5b，图5c的基础上，对绿光吸收后的实验结果，在不改变传递函数的条件下，通过光照模型来观察物体的内部结构特征。图6a，图6b，图6c分别是在相同传递函数条件下对Fuel数据的传统体绘制、混合体绘制和本文增强方法绘制结果。在图6中，Fuel数据结构特征明显，边界分明，但是依然可以通过本文的增强模型产生的高光效果辨别物体的形状特征。从以上实验结果可以看出，通过本方法增强后的绘制结果，在光照效果上十分明显，内部一些结构可以通过光照效果得到辨别。通过以上实验结果可以看出，本文改进的算法具有可行性。

图5 相同传递函数条件下，对Bucky数据的体绘制结果Fig.5 Rendering the Bucky data set using the same transfer function

图6 相同传递函数条件下，对Fuel数据的体绘制结果Fig.6 Rendering the Fuel data set using the same transfer function

4 结 论

本文首先对现有的光照模型进行分析，总结了不同光照模型的优劣，在分析体绘制中光照模型优劣的基础上，介绍了混合体绘制光照模型的优点，之后对混合体绘制光照模型进行改进，通过引入曲率信息，增强光照效果，有效地提高对物体内部信息的描述，可以准确地分析和定位数据内部结构，提高物体绘制的真实感。在本文的体绘制算法中，采用的是传统体绘制算法，这种方法计算简单，但是在绘制效果上还有待进一步提高，另外，在曲率与光照强度的对应关系上，还有待进一步精确。在下一步的工作中，将对体绘制算法和曲率与光照强度的对应关系进行改进，使得在同质区域的绘制效果进一步改善，形状特征更加精确，以帮助医疗工作者更好地获得同质区域的信息。

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(编辑：刘 勇)

s：The National Natural Science Foundation of China Youth Foundation(61100113); The Ministry of Education, the Ministry of Education to Study Abroad to Teach Foreign Students to Stay[2012]90; The First Batch of Key Young Teachers Project of CQ(Chongqing(2011)31); The Basic and Advanced Research Project of CQ(cstc2013jcyjA400062); The Subject Introducing the Talents Foundation of CQUPT(A2010-12);The Innovation Project for Graduates of CQ(CYS14142); The Key Projects of Natural Science Foundation(cstc2013jjB40003)

Versatile optical model can be seen as an extension to the traditional model, which can characterize both the behavior of individual particles and the collective effect of particles in homogeneous regions. But, this hybrid model will not only be able to reduce the illumination effect, but also need to adjust a number of parameters, and it is necessary to manually adjust the number of parameters for light enhancement. In order to solve the problem of weak light and adjustment parameter, we propose a detail enhanced versatile optical model for hybrid rendering of volume data and introduce the concept of curvature in hybrid model to enhance the render result according to the corresponding relationship between the curvature and intensity of illumination and improved Phong model. Finally, the experimental results of several groups of data show that the method can not only improve the detail expression of versatile optical model and better identify the shape of the object, but also reduce the manual operation of adjusting the parameters.

optical models; curvature; volume rendering; shape

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.04.013

2015-12-21

2017-03-08 通讯作者：马 跃 mayue@cqupt.edu.cn

国家自然科学基金青年科学基金(61100113)；国家教育部留学归国基金教外司留[2012]940号；重庆市首批青年骨干教师项目(渝教人(2011)31号)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA400062)；重庆邮电大学学科引进人才基金(A2010-12)；重庆市研究生科研创新项目(CYS14142)；重庆自然科学基金重点项目(cstc2013jjB40003)

TP391.4

A

1673-825X(2017)04-0508-06

Detail enhanced versatile optical model for hybrid rendering of volume data

(1. Chongqing Key Laboratory of Computational Intelligence, Chongqing University of Posts & Telecommunications, Chongqing 400065,P.R. China; 2. College of Computer Science & Technology, Chongqing University of Posts & Telecommunications,Chongqing 400065, P.R. China; 3. School of Software Engineering, Chongqing University, Chongqing 401331, P.R. China)

秦红星(1977-)，男，山西晋城人，教授，博士，主要研究领域为可视化、计算机图形学。E-mail:qinhx@cqupt.edu.cn。

董明杰(1987-)，男，河南焦作人，硕士研究生，主要研究领域为可视化。E-mail:408137640@qq.com。 马 跃(1981-)，男，重庆人，讲师，硕士，主要研究方向为视觉传达、计算机应用、图像处理。E-mail:mayue@cqupt.edu.cn。

QIN Hongxing1,2, DONG Mingjie1,2, MA Yue3