塑性混凝土心墙厚度的应力变形性态敏感性分析

肖福辉

(肇源县水利勘测设计队，黑龙江 肇源 166500)

塑性混凝土心墙厚度的应力变形性态敏感性分析

肖福辉

(肇源县水利勘测设计队，黑龙江 肇源 166500)

塑性混凝土目前在国内得到广泛应用，因其优良的性能，渗透系数小，变形性能良好，弹性模量低等在水利工程中受到越来越多的重视。作为一种重要的防渗型式，施工简单，防渗作用突出等特点被广泛关注。文章进行了心墙厚度对塑性混凝土心墙应力变形特性的敏感性分析，表明在特定条件下塑性混凝土心墙的应力变形特性。

塑性混凝土；心墙厚度；应力变形性态；敏感性分析

0 引 言

塑性混凝土是由砂石骨料、水泥、膨润土、外加剂等材料组成。其中水泥用量较少，为了保证足够的流动性，掺入较多的膨润土、黏土等，使其具有强度低、弹模低和应变大等特性，这一点与普通混凝土有本质区别[1]。塑性混凝土的力学特性还包括初始模量不随围岩压力的增加而增加，极限应变很大。因为和土石坝坝体料、地基覆盖层的本构关系相似，相似相同的原理使其与土体具有相似的应力应变关系及破坏型式，透水性小，防渗性能突出，抗震性能和材料耐久性均较好，工程造价相对较低，具有保护生态环境等效应。

目前国内对于坝体塑性混凝土防渗墙分析较少，分析只是对于混凝土防渗墙的材料特性和受力状态上。塑性混凝土心墙作为大坝的防渗体系，很大程度上为了保证整个大坝安全运行，其结构安全的保证显得尤为重要。为了对塑性混凝土心墙进行深入系统的研究，系统分析塑性混凝土心墙厚度的不同对塑性混凝土心墙应力变形特性的影响显得非常必要。

1 塑性混凝土有限单元法和本构模型

1.1 有限单元法基本原理

有限单元法原理是将坝体及地基单元分解成为有限数目的离散单元体，单元之间以结点相互连接，形成新的离散结构。节点位移表示单元内的位移矩阵关系式为：

{f}=[N]{δ}e

(1)

式中：{f}位移列阵；{δ}e为结点位移列阵；[N]为形函数。

用结点位移表示单元应变的表达式为：

{ε}=[B]{δ}e

(2)

式中：{ε}为节点应变列阵；[B]为单元应变矩阵。

每个单元的应力σ与应变ε的关系为

{σ}=[D]{ε}=[D][B][δ]e

(3)

式中：{σ}为节点应力列阵；[D]为材料弹性矩阵。

由虚功原理表达结点力与位移的关系式为：

{R}e=[k]{δ}e

(4)

由力的平衡条件表达结点荷载R与铰接结点力F的关系式为：

∑{R}=∑{F}e

(5)

根据虚功原理可知结点力为：

(6)

将之代入式(5)中可得

∑{R}=∑[K]{δ}e

(7)

1.2 塑性混凝土的本构模型

材料的非线性特性基于变化的弹性常数来进行反映。文章采用的是邓肯E-B模型。邓肯E-B模型是以切线弹性模量Et和切线体积模量Bt为计算参数[2]。计算公式为：

(8)

式中：m为体积模量指数；Kb为体积模量基数。

模型还考虑粗粒料内摩擦角φd与围压σ3的变化关系，表达式为：

(9)

式中：φ0-σ3为单位大气压的φd值。

心墙土石坝中塑性混凝土心墙与周围土体的刚度有明显区别，在坝体的应力应变过程中，土体和心墙相互作用。接触理论研究内容分为不同材料之间的本构模型构建和选择适宜的接触面单元，本构模型主要反映剪应力和剪切变形的关系，接触面单元的准确选择为了模拟不同材料间的接触非线性状态，二者相互关联。 接触面的本构模型表示接触面的应力-位移关系。文章采用Duncan的τ-ωs双曲线模型[3]，表达式为：

(10)

式中：τ为平均剪应力；ωs为相对剪切位移；试验参数a表示直线截距1/k，b为直线斜率1/τu。ksi和τu关系表达式为：

(11)

(12)

将上式进行联立得：

(13)

式中：kst为切向剪切劲度系数；n为劲度指数；δ为内摩擦角，一般取值δ=0.8φ。

2 工程实例

2.1 工程概况

某水利枢纽工程位于西南省分境内，距市区75km。该水库以蓄水为主，兼具灌溉、发电为辅的综合效益。该工程等别为Ⅱ等大(2)型，水库枢纽工程由拦河坝、溢洪道、泄洪洞和电站厂房等组成。坝体为塑性混凝土心墙坝，洪水按100a一遇设计，1000a一遇校核。水库正常蓄水位765m，设计洪水位765.08m，校核洪水位766.48m。坝顶高程770m，最大坝高62.0m，坝长768.0m[4]。大坝标准横剖面见图1。

图1 大坝标准横剖面图

2.2 心墙应力变形性态对于其材料参数的敏感性分析

由工程经验研究成果得知，塑性混凝土心墙材料非线性弹性模型计算参数见表1[5]。

表1 塑性混凝土心墙材料非线性弹性模型计算参数

2.3 计算结果

方案一为基本方案，将塑性混凝土心墙厚度减小到0.6m作为方案五，将塑性混凝土心墙厚度增加到1.0m作为方案六，分别对三种墙厚进行有限元分析计算。(考虑到文章篇幅，结果只罗列蓄水期时不同厚度心墙的应力应变特性图)

图2 蓄水期不同厚度心墙水平位移 图3 蓄水期不同厚度心墙垂直位移 图4 大主应力

图5 小主应力

图6 蓄水期期最大断面处不同厚度的心墙应力水平

表2 不同厚度的心墙应力变形统计表

从图2和图3可以看出，不同心墙厚度塑性混凝土心墙坝，施工期和蓄水期下墙体水平位移与垂直位移变化曲线都很相似，水平位移与垂直位移均表现为由底部向上数值先增大后减小的趋势，且不同方案下心墙位移最值出现部位与数值区别不明显。因此认为墙体厚度不是影响塑性混凝土心墙坝的应力变形形态的关键因素。

从图4和图5可得出不同厚度的心墙应力水平在施工期与蓄水期的大、小主应力随心墙高度变化，等值线分布规律基本相同，防渗心墙主要受压，应力均随高度的增加而逐渐减小，在墙体与基岩接触面处产生不同程度的应力集中。通过对比得知，心墙厚度的减小，大、小主应力数值逐渐增大，但幅度较小，直接表明心墙厚度越高，坝体和心墙结构越安全。但实际工程考虑造价和现场施工影响，心墙厚度应选取适宜的取值范围。

从图6最大断面处不同厚度的心墙应力水平同样可以得出，墙体厚度对塑性混凝土心墙坝的影响作用不大，两种工况下位移变化曲线相似，心墙厚度的变化下最大值产生位置与数值区别不大。因此，在设计混凝土防渗心墙时，应在合理范围内对其取值。

3 总 结

文章在塑性混凝土有限元计算原理和选取适当的本构模型分析基础上，结合现有塑性混凝土心墙坝工程实例，有限元计算心墙坝的应力变形性态，得出塑性混凝土心墙坝在不同工况下不同心墙厚度的塑性混凝土心墙特性敏感些分析，通过不同方案的计算对比分析，认为塑性混凝土心墙厚度设计应在适宜范围内，工程安全得到保障，工程造价的合理控制都是有利的。

[1]孙万功，苏晓英，马良柱.塑性混凝土防渗墙的设计与施工[J].山西水利科技，1995 增刊(109)：1-5.

[2]李文林.塑性混凝土防渗墙技术综述[J].水利水电工程设计，1995(08):54-59.

[3]郭诚谦.论混凝土防渗墙的应力特性[J].水力发电，1995(07):18-22.

[4]杨明林.塑性混凝土配合比及性能指标试验研究[D].河南：郑州大学，2010.

[5]庄茁,张帆,岑松.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京:科学出版社,2005:317-321,418-419.

1007-7596(2017)07-0034-03

2017-06-20

肖福辉(1980-)，男，吉林农安人，工程师。

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