高中数学教学中学生合情推理能力的培养

赵国光

随着教育事业的不断改革，学生合情推理能力的培养受到重视，以此提高学生的自学探究能力。在如今的高中数学教学中，学生合情推理能力的培养和提高并没有一个完整的教学体系，所以教师要不断完善自己的教学方法，在数学知识的教学中，不断引导学生通过已学的知识来进行新知识的推理，另外在相关的数学例题中，让学生对数学题干进行推理形成一个正确的解题思路，来不断培养学生合情推理能力。本文将以高中数学教学中学生合情推理能力的培养为主题进行详细的分析。

一、运用数学定义培养推理能力

在高中数学教材中，相关知识点的定义或者数学公式编写都是通过相应的数学知识来进行推理和证明最终形成的，体现出数学学习就是一个推理和证明的过程。所以，教师要加强数学概念和公式来源教学，给予足够的重视，让学生清晰地了解数学定义推理和证明的过程和思路，从其中进行学习和思考，进而运用在数学解题中，不断培养学生的合情推理能力。比如，在高中数学知识等差和等比数列求和公式的教学中，等差数列求和的公式为Sn=■，等比数列求和的公式为，当q=1时，Sn=na1。当q≠1时，Sn=■。教师可以对其求和公式进行详细的推理和证明。首先教师要让学生对等差数列和等比数列的概念进行熟练的掌握。然后通过相应的教学方法，比如向学生提出相应的数学问题，来引导学生进行求和公式的推理，让学生成为数学课堂的主体，参与到数学公式的推理证明的过程中，熟练地掌握推理和证明的思路，不断培养和提高学生的合情推理能力。另外，教师可以向学生教学相应推理过程中的方法，以及所要注意的事项。首先让学生明确地了解到推理和证明过程中所要遵循的两个原则，保证数学公式的准确和正确性，以及推理思维和方法的合理性。然后教师可以向学生传授一些推理过程的步骤，第一步针对相应的问题来创设合理的情境，来激发自己所掌握知识的运用。第二步根据数学问题，对相关问题进行观察和思考，设计具有针对性的数学实验，根据学过的数学知识进行类比，进行推理结果的猜想，形成对数学问题的假设。第三步思考出一个推理的方向，结合相应的数学知识来进行最后的证明，得出最终的数学结果。在数学教学中，对数学概念和定义进行详细的分析，以及引导学生掌握推理证明的方法，让学生在不断观察和实践证明中进行合情推理能力的培养。

二、根據数学习题培养推理能力

数学习题对于高中学生来说，是提高数学知识和数学素养的主要途径。所以，教师可以在数学习题的讲解中，不断培养学生的合情推理能力。例如下面这道数学题：已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=■x+2，则求f（1）+f（-1）的值。教师在讲解这道题时，不要完整地把做题步骤告诉学生，而是需要讲解这道题的解决方法。也可以反问学生，例如：同学们根据已知条件能不能求出M点的坐标？能不能求出f（-1）的值？这样给学生提供解决问题的思路和方法。在学生分组讨论后，教师讲解解决问题的思考方向和思路，解决方法以及在解决问题中可能出现的错误。之后让学生提出自己之前解决问题的疑惑之处，教师进行详细的讲解、证明。通过数学习题的讲解，结合教师所提出的问题，让学生清晰地了解推理过程，然后引导学生进行接下来所要推理证明的步骤，不断进行合情推理能力的培养。

三、结合现实生活进行数学教学

在高中数学教学中，教师可以结合现实生活的一些问题，来进行学生合情推理能力的培养和提高。教师在教学过程中可以让学生对教师提供的素材进行自由思考，这种思考方式是学生自己的思维方式。教师要对教学过程进行生活化创新，让学生在数学课堂上依旧能感受到生活气息，从而在课堂上能感受到与老师的交流，教师就可以引导学生思维活泛起来，让学生在认真听讲的同时也充分发挥主观上的思考能力，能在课堂上对老师的讲解提出疑问。“学而不思则罔，思而不学则殆。”只有让学生在课堂上能一直跟随教师的教学思路，进行主动性的思考，才能保证课堂上的积极学习气氛，显著提升学习效果。教师可以给学生创造一个平时生活中的情境，给学生描述一个坐公交车的情境，让学生想象在一趟公交车中，从公交车终点站出发，其中在公交车线路上完成一次行驶的过程中要求学生利用在数学课上学习的有关统计学知识，进行公交车流动人数的统计，利用学到的知识试一试估计公交车在哪一站停靠时人流量最大？车上的人数最多为多少？让学生利用统计学中的不同统计方法进行公交车上人数的统计，既可以让学生从平常生活的场景中进行数学知识的理解，让学生勇于思考，从而养成自己思考数学的习惯，在学习的过程中树立对数学的自信心，有利于学生合情推理能力的培养。把学生现实生活中的情况运用在数学知识的教学中，让学生在一个熟悉的意境中，进行不断的推理和验证，逐渐培养和提高学生的合情推理能力。

总而言之，在高中数学教学中，教师在知识和习题的讲解中，运用合理的教学方法来拓展学生的思维，形成一个正确的推理方法，逐渐培养和提高合理推理能力，提高学生整体的数学素养。