熊萍
摘 要:数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。美是和谐的,和谐性也是数学美的特征之一。数学之美有如黄山,它既有奇例妙题,又有深境幽域。探索它的一片艰辛,胜利后的一丝幸悦,犹如攀登黄山的情趣。奇异性是数学美的一个重要特性。如果在学习过程中能与数学家一起探索、发现,从中获得成功的喜悦和美的享受,那么就会不断深入其中。正是由于这些追求,艺术发展了,科学发展了,人类社会也进步了。
关键词:趣味美;简洁美;和谐美;对称美;奇异美
罗素曾经说过:数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。亚里士多德认为:数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。在数学的教学中充分展示数学的美,不仅可以加深学生对数学知识的理解与掌握,还能使学生感受美,感受数学与生活的联系,进而学习兴趣得到提高,思维品质得到培养,审美修养得到提高。
一、数学美的教育意义
1.数学美可以激发学生的学习兴趣
数学体现了人类知识的精华,它影响着人类活动的每一个领域。对数学的研究,人们自觉不自觉地都在使用美学规律。教学中,对学生进行审美化教学,既能展示数学美,又能使学生对蕴含在数学中的美产生积极的情绪体验。这样,更能充分激发他们的学习热情与对知识的渴望,增强学好数学的信心,并通过发现和认识数学真理的灵感,进一步激发学习数学的兴趣。
2.数学美能培养学生的创新精神
对于数学美的探讨,既可以启迪学生的思维,开阔学生的视野,激发学生的学习热情,同时又可喻示数学发展前景,指明研究方向和方法。美的信息隐含在数学知识当中,数学美有简洁性、和谐性、奇异性……随着学生学习知识量的不断积累、分解、组合,达到一定程度就会产生飞跃、顿悟或灵感,产生新的结论和思想。数学美的方法也是数学创造的一种方法。数学美是数学创造能力的有机组合部分,创造能力是由已知推向未知,由复杂化为简单,这些都需要美感。
3.數学美可推动学生思维的发展
在小学数学教学过程中,教师要注重引导学生领略数学美,这样能使学生产生对数学浓厚的兴趣、强烈的情感和探究的愿望,将美学充分渗透到数学教学活动中。在数学教学活动中,可以通过对数学美的追求,引导学生获得美感的同时,不断提高自己的思维能力。同时审美的心理活动又能启迪和推动学生的数学思维活动,触发智慧的灵感,使学生能充分发挥聪明才智。
二、数学中的美
1.趣味美
许多人爱好科学,是因为科学给了他们异乎寻常的智力上的快感。科学是一种特殊的快乐。数学,在人类社会的发展中一直都享有“科学明珠”的美誉。现在很多课堂都在倡导寓教于乐,小学数学课堂当然也不例外。智力游戏,是孩子们非常热衷的。巧解九连环、火柴游戏、百羊问题的解答、帮农夫分牛、怎样译密码、汤比蛋的画法……一个个数字,一个个法则公式规律,运用严密的逻辑推理演化出各种神机妙算,数学游戏,这都是数学趣味美的集中体现,是数学魅力的所在,显示了数学思维的出神入化,各种变化多端的奇妙图形,赏心悦目,各种扑朔迷离的符号形状数字谜题,牵魂系梦,图形试题的巧解妙算,启人心扉,令人赞叹。
2.简单、和谐美
所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点、原子的特点,也是生命的特点、人的特点。数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。美是和谐的,和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。数学的严谨自然流露出它的和谐,为了追求严谨,追求和谐,数学家们始终在努力,消除不和谐,比如悖论。很大程度上,悖论对数学的发展起到了举足轻重的作用,为了消除不和谐事例,反过来导致和促进了数学本身的进一步发展。预测海王星的存在,“西西弗斯串”……同时数学有形式简单、有序、统一的特点。小学学习体积公式,各种形状的立体图形,都可以统一用一个公式表示:体积=底面积×高。比如三年级用字母表示数,这是算数到代数的飞跃,从形式到结构,都使人感到简明、和谐。加、减、乘、除的运算也构成了一个整体,相互依存。加减乘除的互逆运算,分数小数以及百分数之间和谐统一的关系,都能使学生真切地感受到数学知识的和谐美与简洁美。
3.对称美
对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系。在数学上,对称的概念较为广泛。小到亚原子微粒子的结构,大到整个宇宙结构。著名物理学家杨振宁教授曾说过:“对称”实在是一件不容易发生的事,因为自然界的现象,人类觉得它有对称,一方面是很自然的,一方面又要追求它的准确性。自然是否呈现“对称”曾被历史上的哲学家们长期争论过。在小学数学中,对称在几何图形中随处可见。正方形、圆、等边三角形、圆柱体等都是对称的代表。通过对这些图形的观察、分析、研究、解答,学生在学习知识的同时,也受到了美的熏陶。
参考文献:
[1]赵春海.漫游数学天地[M].安徽美术出版社,2013.
[2]吴振奎,吴旻.数学中的美[M].上海教育出版社,2004.
编辑 李琴芳