图形旋转中的概念教学

王维刚

数学概念是数学基础知识一重要组成部分，在教学中往往不被师生重视，下面我结合图形旋转一课谈谈这节课涉及有关概念是如何生成的。

《图形旋转》是义务教育实验教材人教版《数学》九年级上册内容。它是在学生学习了轴对称、平移两种图形变换的基础上进行的，它既是对前两种图形变换知识的拓展与延伸，又是为學习圆的有关知识的奠定基础，本节课的教学重点是图形的旋转的概念及其性质的探究。学习本节课不但使学生对图形变换的认识更完整，而且对于发展学生的空间想象力以及动手操作能力有广泛的现实意义，尤其生活中大量的旋转现象的存在，使得学生体会到了数学的价值，从而激发了学生探究的欲望。

根据本节内容结合学生实际我采用以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由特殊到一般，由具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，在每个概念生成过程中都让学生充分做到自主探究合作交流，最终生成相关概念。基于这一理念我设定如下教学过程？：

一、创设问题情境

通过课件演示生活中风车、电风扇扇页的转动和时钟指针的转动及荡秋千等的转动现象，让学生观察思考和讨论，用自己的语言描述这些转动的共同特征引起学生兴趣，从而将学生带入学习的情境中，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的学习氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。

二、探索新知

（一）在自主学习中理解旋转定义

利用幻灯片和几何画板展示：点绕旋转中心按某个方向旋转一定的角度；线段按某个方向旋转一定的角度；三角形绕定点按某个方向旋转一定的角度。然后教师提出以下问题：

1.我们把荡秋千游戏抽象为点的旋转，小孩脚看成一点，由位置A到位置B，它可以是点A绕着哪个点沿着什么方向？转动了多少度？

2.当我们把汽车的刮水器看作是一条线段那么从图中可以看出线段AB是怎样运动的呢？你能用自己的语言描述一下吗？

3.当我们把旋转的基本图形变为三角形，同学们认真观察，你能描述这个三角形是怎样旋转的吗？

4.怎样的图形变换就是图形的旋转呢？

通过学生自主学习总结归纳旋转的定义，明确旋转中心和旋转角、同时学生用数学语言描述点线面的旋转，由于学生的空间观念淡薄，由点到线再到面由简单到复杂，由浅入深，逐步树立几何直观，使学生在教师的引导下能够把实际问题转化为数学图形，从而使学在讨论交流中自己总结概括旋转的定义，体会到自己是数学课堂的主人，感受探究新知的快乐。

（二）在小组合作学习中发现旋转的三要素

首先利用游戏做图形的旋转，让学生小组合作探究发现旋转的三要素，既深化了旋转三要素，又培养了学生的观察能力，语言表达能力；其次通过多媒体让学生欣赏由于旋转中心不同、旋转角度不同而形成的图案，通过及时的鉴赏由于旋转中心不同，旋转角度不同，旋转方向的不同而出现的不同的图案，学生在感受美的同时，感悟到旋转三要素的神奇力量，从而有跃跃欲试自己去创造美的欲望，也为性质的探究打下了伏笔。

为了强化学生对三要素的理解让学生按不同的方向旋转，再让学生欣赏图片，找出相应的旋转中心和旋转角。

（三）以问题为导向，揭示旋转的性质

（1）观察两幅图，旋转前后的图形形状和大小有没有变化？

（2）分别连接OA、OA'；OB、OB'；OC、OC'，量一量所连线段的长度，它们有什么关系？你能发现什么规律？

（3）量一下∠AOA'， ∠BOB'，∠COC'的度数，它们之间有怎样的关系，你又能发现什么规律？

这样设计是为了激发学生学习的积极性，给向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。 三、巩固应用

（一）慧眼识别正误，下列现象中属于旋转的有（ ）个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2 B.3 C.4 D.5

（二）链接生活

一个直角三角形的苗圃，由正方形的花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？与你的同伴交流。

通过这组训练题学生有喜悦，有疑惑，有自主探究也有合作交流，还有动手操作，多种感受并存，使学生体会到了学习的艰辛和成功的快乐，教师有倾听，有点播，有指导。设置形式多样的练习，既使学生对本节课的知识得到了及时的巩固，又使学生体会到了学习数学的趣味，增强了学生学习的自信。

四、课堂小结

学生通过知识和方法两方面小结，交流在知识学习过程中所经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会。教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。然后播放由平移和旋转形成的图形，使学生在欣赏美的同时体会到生活时时处处存在着数学存在着旋转，存在着图形变换，从而体现数学的应用价值。

五、布置作业

通过为学生布置必做题和选做题课后作业，教师及时掌握学生学习的情况，更好地因材施教，以便及时调整学习进度和教学方法，最终达到既教学生知识有培养了学生能力，适应课改要求。

实践证明设计好一节课是上好一节课的前提和基础，而概念教学是上好课的重中之重，只有设计好课把概念教学融入到具体内容中才能在教学中充分发挥师生的潜能，更好的培养学生创新精神和实践能力，完成好预定教学目标，因此在每节新课教学中应特别重视相关概念教学。