基于小波变换的直流主动配电网电压波动源辨识

张宸宇， 邓 凯， 史明明，郑建勇， 缪惠宇

(1. 国网江苏省电力公司电力科学研究院，江苏 南京，211103；2. 国网江苏省电力公司检修分公司，江苏 南京，210000；3. 东南大学电气工程学院，江苏 南京，210096)



基于小波变换的直流主动配电网电压波动源辨识

张宸宇1， 邓 凯2， 史明明1，郑建勇3， 缪惠宇3

(1. 国网江苏省电力公司电力科学研究院，江苏 南京，211103；2. 国网江苏省电力公司检修分公司，江苏 南京，210000；3. 东南大学电气工程学院，江苏 南京，210096)

由于直流主动配电网接入了大量分布式电源，直流母线的电压问题主要包括直流母线的电压波动，直流母线的电压暂降和直流母线的电压中断等。本文介绍了小波变换的基本思想，建立不同的小波函数，利用基于小波变换的方法对直流供电系统电压波动源进行辨识，MATLAB仿真分析表明，不同小波函数可以辨识出直流电压的波动时刻与对应的波动源，具有良好的辨识效果。

电能质量；小波变换；直流主动配电网；污染辨识

0 引言

目前国内外绝大部分学者对于电能质量的研究都集中在交流供电系统[1]，但是诸如储能、光伏等分布式发电都是直流电源，加上随着越来越多直流负载的出现，直流供电系统开始得到关注和发展。相比交流供电系统，直流供电系统的电能质量不存在电压频率、无功、谐波等问题，所以受到如楼宇供电等特定领域的欢迎[2-4]。从直流供电的特点可以看出其电能质量问题是控制直流母线的稳定，所以直流供电系统电压波动源辨识研究具有重要的意义。

小波变换是一种信号的时间-频率(时间-尺度)分析方法，是短时傅里叶变换的继承和发展，优点是时间和频率同时具有良好的局部化性质，其自适应窗口能随频率自动调节，在分析低频信号时有高的频率分辨率，而分析高频信号时有高的时间分辨率，因而可以观察到信号的任意细节[5]。至今，小波分析理论已在图像处理、故障识别、数据挖掘、预测分析等领域取得了一定程度的理论和实际应用成果。随着信号识别技术的快速发展，小波分析理论在电力系统领域也有广泛的应用，特别是在暂态电力信号分析上有着广阔的应用前景。

信号的奇异点是指检测信号在某处出现间断点或信号的某阶导数不连续。一般来说，信号中的奇异点及不规则的突变部分常常带有重要信息，代表信号的一个重要特征。小波变换则具有良好的时频局部化特性，能够有效地分析信号的奇异性，并可以确定奇异点的位置及奇异度的大小[6-8]。而直流供电系统电能质量的辨识问题实质是对存在扰动的信号的奇异点进行检测，因此采用小波变换的方法比较适合分析直流供电系统的电能质量问题。对于直流供电系统的各种电能质量问题信号，在发生时刻和结束时刻电压波形中都会出现一个细小的突变，通过小波变换可将这个细小的突变放大、显示出来，从而可以检测出这一突变，即可检测出电能质量信号持续时间和故障信号的幅值，实现电能质量问题信号的定位。

1 基于小波变换的电压波动源辨识

小波变换的基本思想是通过某一函数表示或逼近分析的信号f(t)，而这一函数是由基本小波函数ψ(t)经过不同尺度的伸缩和平移所构成的。具体如下，设ψ(t)∈L2(R)，其傅里叶变换为ψ(ω)，当ψ(ω)满足允许条件：

(1)

则可称ψ(t)为一个基本小波或母小波函数。将其进行伸缩和平移后可得到小波序列：

(2)

式中：a，b分别为伸缩参数和尺度参数。则对于任意信号f(t)∈L2(R)，连续小波变换为：

(3)

其重构公式如式(4):

(4)

直流供电系统电能质量的扰动定位的目的是确定扰动的起止时刻。由于扰动的起止时刻通常对应着信号的突变点，而信号的突变点就是小波变换模极大值时对应的点，因此可以通过小波变换模极大值点来确定扰动时刻。可设定一个光滑低通函数θ(x)，并且满足积分为1，无限远处衰减为0的条件，则其一阶导数为：

(5)

则φ(x)是带通函数，符合小波的可容许条件：

(6)

因此φ(x)可作为小波变换的母小波。若用θa=[θ(x/a)]/a表示函数θ(x)对尺度因子a的伸缩，则尺度因子a的小波函数为：

(7)

由式(3)可知，此时信号f(t)在尺度a上的小波变换为：

Wf(a,x)=f(x)φa(x)=

(8)

对于固定尺度a下，Wf(a,x)就是信号f(t)经过函数θa(x)平滑后的一阶导数，即Wf(a,x)模极大值时所对应的点就是信号的局部突变点。所以，可以利用各尺度下的小波变换的模极大值点的位置来对应信号的突变点。

设小波变换多分辨分解的高频系数为CDn，低频系数为An，其中n代表分解层数。高频系数能反映小波的细节部分，而低频系数反映小波的整体概貌[9-15]。直流供电系统电压波动源辨识信号定位流程如图1所示，具体检测与定位方法步骤如下：

(1) 采样。满足香农采样定理，确保采样精确度，在本文中采样频率取5 kHz，得到采样序列。

(2) 选取小波基和分解尺度。函数在某处有间断点或某阶导数不连续时，则称这个函数在此处具有奇异性，称该点为函数的奇异点。信号的奇异点检测可用实小波变换的模极大值原理获取。考虑到db系列小波函数满足时频紧支撑性、正交性、高正则性，又具有Mallat快速算法等特点，综合考虑后选取db4小波对直流母线电压值采样序列进行5层分解，得到第一层和第二层高频系数CD1，CD2。

(3) 确定扰动突变点位置。通过上一个骤求出第一层高频系数CD1和第二层高频系数CD2的模极大值及其位置，模极大值位置为信号的突变点。

(4) 确定扰动突变点时刻。记录上一步骤求出模极大值点所对应的时刻，分别是暂态扰动发生和结束的时刻，其时间间隔即为扰动持续时间。

(5) 判断直流供电系统电能质量暂态扰动类型。信号经过db4小波五层分解后得到第五层低频小波系数A5，通过A5的幅值信息可以估测扰动信号的幅度，进而判断直流配电系统暂态电压波动的类型。

图1 电压波动源辨识信号定位流程Fig.1 Voltage fluctuation source identification signal positioning process

图2 直流母线电压问题判别逻辑Fig.2 Distinguishing logic of DC bus voltage problem

直流母线电压问题判别逻辑如图2所示，图中Ubus.Std为直流母线电压标准值，利用电压的变化范围及小波变换判断母线电压的电能质量问题。母线电压变化时小波分解检测到电能质量问题，当范围在10%时，利用电压变化率识别电压偏差和电压波动；当变化范围在10%～90%则认为母线发生了电压暂降；当电压下降到10%以下时，判断主网发生电压中断，当中断时间超过3 min则判断该中断为长时中断。识别电能质量问题后再利用各模块的小波分解检测问题，当模块小波检测出现奇点则可定位问题所在模块。对于极端情况下出现电压长时中断的情况，需要将供电系统与主网断开并切除所有负载以减小事故范围。

2 仿真验证

为了验证基于db4小波对直流供电系统电能质量的检测，在MATLAB的Simulink模块中进行了仿真验证，仿真中直流母线通过DCDC变换器接入光伏电池，直流母线电压设定为380 V，仿真在0～1 s内频繁投入或者切除大量二级负荷，通过负荷投切造成电压波动，在仿真1～1.5 s利用线路故障造成一次电压暂降，在3 s时光伏照度发生变化，仿真4 s时，电压跌落形成一次电压中断。

图3通过小波分解算法检测了直流母线电压问题，其中db4分解效果最好。直流母线电压在0～1 s内出现电压波动，在1～1.5 s出现电压暂降，在3 s时出现电压异常，4 s时出现电压中断，在其他时间电压均正常。以上出现所有问题都在db4小波检测图中出现奇点,表明小波分析检测到了电能质量问题。

图4通过小波分解光伏电池功率检测了光伏电池出现的电能质量问题，在实际仿真中模拟光伏电池在3 s时接收辐照度出现异变，其中db6分解效果最好。由图可见，在3 s时，由于辐照度发生突变，光伏电池输出功率出现异常，可由小波检测到光伏电池输出功率的突变；在其他时段由于直流母线中其他设备对光伏电池输出功率产生轻微影响使输出功率产生波动，当小波分解可以检测出光伏电池并未出现电能质量问题，其判断结果较为理想。

图3 直流母线电压经db4，db5，db6小波分析检测结果Fig.3 Wavelet analysis of DC bus voltage detected by db4, db5, db6

图4 光伏电池输出功率经db4，db5， db6小波分析检测结果Fig.4 Wavelet analysis of photovoltaic cell detected output power by db4, db5, db6

图5通过小波分解负载功率检测了负载侧出现的电能质量问题，在实际仿真中0～1 s由于负载波动造成了直流母线电压波动，1～1.5 s由于负荷问题造成直流母线电压暂降，4 s时由于冲击负荷接入对直流母线造成电压中断。图5为负载侧功率变化，可以明显观察到0～1 s内的波动及4 s时的冲击db6分解效果最好，如图所示在0～1 s内0.2 s，0.4 s，0.6 s，0.8 s，1 s，1.5 s及4 s都出现奇点,表明波分解检测到了负载侧的电能质量问题。

图5 负荷功率变化经db4，db5，db6小波分析检测结果Fig.5 Wavelet analysis of load power change detected by db4, db5, db6

3 结语

本文给出了基于小波变换的直流供电系统电压波动源的辨识方法，分析了小波变换的思想。基于MATLAB的仿真分析表明，采用小波分析可以辨识出直流电压的波动时刻与对应的波动源，仿真结果证明了本文提出算法的正确性和有效性。

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(编辑 刘晓燕)

Identification of Voltage Pollution Source Based on Wavelet Transformin DC Active Distributed Network

ZHANG Chenyu1, DENG Kai2, SHI Mingming1,ZHENG Jianyong3, MIAO Huiyu3

(1. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing, China, 211103；2. State Grid Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company, Nanjing, China, 210000；3. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing, China, 210096)

The voltage problems in the DC voltage bus contains the voltage fluctuation, the voltage sag and the voltage interruption problems. In this paper, the wavelet module is established based on idea of wavelet transform. The voltage pollution source in the DC bus is identified by wavelet transform. In the Matlab simulation, different wavelet function can identify the fluctuation time of the DC voltage and the corresponding wave source, which has a good identification effect.

Power quality; Wavelet transform; DC power supply system; pollution identification

2017-02-26；

2017-04-01

国家电网公司科技项目(基于全网谐波监测数据的干扰源分析技术研究与应用)

TM714

A

2096-3203(2017)04-0021-05

张宸宇

张宸宇(1989—)，男，江苏扬州人，博士，从事微网电能质量治理工作(E-mail:zcy530@sina.com);

邓 凯(1986—)，男,江苏淮安人,博士,从事特高压输电技术工作;

史明明(1986—)，男，江苏南京人，高级工程师，从事电能质量工作;

郑建勇(1966—)，男，江苏南京人，教授，研究方向为新能源并网、在线监测与故障诊断;

缪惠宇(1992—)，男，江苏南通人，博士研究生，从事主动配电网相关工作。