Petri网模型在智能交通中的应用研究

武雯婧

（中国人民公安大学交通管理工程系，北京100038）

Petri网模型在智能交通中的应用研究

武雯婧

（中国人民公安大学交通管理工程系，北京100038）

简要阐述了Petri网的基本理论及其应用于智能交通的意义，分析了国内外Petri网模型在智能交通领域的发展现状，最后展望了Petri网理论在智能交通领域的发展趋势，以期为日后相关工作的顺利进行提供参考。

智能交通；Petri网模型；道路交通系统；运行效率

为了解决道路交通系统中出现的问题，相关人员建立了智能交通系统，用以控制、优化道路交通，提高道路运行效率和运行安全，节约能源，减少污染。城市交通系统及其智能控制均是由离散事件和连续状态组成的混合系统，两者之间相互影响。同时，Petri网理论具有出众的建模能力和分析能力，既可以对离散事件动态系统进行静态的组织架构描述，也可以进行动态的连续变化分析，还可以有效地表示混合系统的并发关系，适用于智能交通建模和分析。

目前，Petri网模型在智能交通管理领域的应用还没有成熟和系统的研究成果，希望通过本文的研究，能够为城市道路交通系统的设计和优化控制提供一定的理论依据和指导。

1 Petri网理论与ITS应用基础

1.1 Petri网的基本概念

Petri网理论是德国学者卡尔·佩特里在研究模拟通信系统中提出的一套重点表达离散数学系统中异步并发关系的系统模型。自1962年提出后，经过半个世纪的研究和应用，这种以佩特里命名的分析方法已经成为一种成熟的、被应用于生产实践中、对离散事件动态系统建模和分析的方法。

Petri网模型以有向二分图为基础，包含库所和变迁两类节点，然后使用托肯（token）分布表示状态信息，并且按照一定的规则触发事件，驱动系统状态的演变，以此模拟系统动态运行过程，而节点之间由带有权重的有向弧线连接。为了捕捉系统状态的演变，Petri网使用托肯机制表示。在Petri网图形上，托肯由库所圆圈内部有限个实心圆点表示，托肯的分布称为Petri网的标记。一般情况下，Petri网的标记是一个列向量，每个元素代表该库所的托肯数量，例如m（pi）代表库所pi的托肯数。如果某个库所没有托肯，标记列向量相对应的元素为0.对于某个变迁tj∈T，如果它的每个输入库所pi的托肯数均大于或等于相应的有向弧的权重，则称该变迁tj是使能的。基本Petri网的演变如图1所示。

如果某一个或者数个变迁是使能的，随后可以发生（fire），Petri网的动态演变即可发生变化。当一变迁发生后会有以下变化：①输入库所pi中的托肯数需要去掉相应有向弧的权重。②对于输出库所p0，其中的托肯数应增加相应有向弧的权重。对于一个Petri网，如图1所示，包含n个库所和m个变迁，我们可以定义3个n×m的矩阵，即输出事件矩阵、输入事件矩阵和事件矩阵。输出事件矩阵B+代表了由变迁至库所的所有有向弧的权重，如果某一变迁至库所不存在有向弧，则矩阵中相应的元素为0；输入事件矩阵B－表示由库所至变迁的有向弧的权重，如果某一库所至变迁不存在有向弧，则矩阵中相应的元素为0；事件矩阵等于输出事件矩阵减输入事件矩阵。

图1 基本Petri网的演变

在上面的讨论中，Petri网的演变是由事件驱动的。当离散事件出现时，Petri网状态发生变化，则称为离散Petri网。但是，大多数物理系统会随着时间的变化而变化，例如，车辆的行驶和水的流动等，这些系统不能由离散Petri网表示，需要使用连续Petri网表示。连续Petri网由时间驱动，与离散Petri网的区别是：①库所中的托肯不一定是整数，可以是任意正数；②有向弧的权重也不一定是整数，可以是任意正数；③连续变迁具有使能度q，并且大于0；④连续变迁具有相应的发生速率，如果变迁tj的发生速率为α，则变迁tj在单位时间内可以发生α个托肯。

离散Petri网代表了离散事件系统，连续Petri网代表了连续过程系统。但是，现实中的很多系统既有离散事件又有连续过程。例如，模拟4向交叉路口处的交通流，车辆的行驶过程既包含连续运动，又包含离散事件（交通信号灯）。这种既包含离散节点，又包括连续节点的系统可以由混合Petri网模拟表示。混合Petri网中变迁的发生条件取决于该变迁的类型。如果该变迁是离散的，其发生条件与离散Petri网中相同；如果变迁是连续的，其发生条件取决于输入库所。如果每个连续输入库所的标记均大于0，则称该连续变迁被强使能；反之，则为弱使能。

1.2 在ITS中的应用基础

智能交通是模拟生物进化学习的规律，根据交通工程学理论建立模型，利用信息技术、计算机技术、数据通信技术、传感器技术、电子控制技术和自动控制理论等人工智能手段有效解决道路交通问题，智慧地管理道路交通运输。

我国城市道路亟待解决的主要问题是道路通行压力大、效率低，经常发生交通拥堵，导致事故多发和环境污染。智能交通系统不仅能够实时调控交通流量，预防和解决交通堵塞的问题，提高道路通行率，还能够实现交通安全智能化管理，及时解除道路中的不正常事件，预防和及时处理交通事故，降低事故发生率，同时，能够节约行车时间，提高行车速度，减少车辆启停频次，降低能源消耗，减少尾气排放。

城市交通系统及其智能控制均是由离散事件和连续状态组成的混合系统，两者之间相互影响。Petri网模型可用于人工智能对交通理论的表达和推理模型的建立，可以表达交通活动中的各种关系，可以在模型基础上通过已知的初始状态和初始条件进行推理。同时，Petri网理论还具有出众的建模能力和分析能力，其具有的可达性、有界性、安全性、活性和冲突关系等特征，既能适用道路交通系统的影响因素，也适用智能交通系统的运行目标或评价指标，能够很好地满足智能交通系统的诉求。

可达性是指系统能够实现一定的状态或避免出现某种状态；活性是指能够排除系统中运行无法再进行的问题（即死锁）；有界性是指一个库所在系统中能获得的最大资源数；安全性是有界性的一种特殊状态，能够决定是否溢出；冲突是指系统中的资源互斥关系。Petri网模型的这些特征使其既能对离散事件动态系统进行静态的组织架构描述，也能进行动态的连续变化分析，还可以有效地表示混合系统的并发关系，使其适用于智能交通建模和分析。

2 Petri网模型在智能交通中的应用现状

2.1 国外的研究现状

目前，Petri网模型在智能交通系统中的应用，国外的相关研究主要集中在道路交叉口信号控制和交通流宏观建模方面。道路信号交叉口是由离散的控制信号和连续的交通流状态耦合的混杂系统，其典型的异步并发系统特点使Petri网模型成为实现道路交叉口智能交通信号控制和交通流管理的有效工具。Petri网理论在交通控制领域应用研究的权威专家、意大利学者A.D.Febbraro基于混合Petri网理论，建立了由时间驱动的交通信号控制模型，描述车辆经过交叉口时的状态，针对特种车辆通行要求和对道路交通的影响，通过仿真分析、解决了交通信号灯之间的协调问题，拓展了Petri网交通控制仿真模型，大力促进了Petri网模型在交通控制领域的应用和研究。此外，在交通仿真方面，J.Jorge等人利用连续Petri网模型，建立了宏观交通模型，并进行了仿真，实现了避免大型离散系统中状态爆炸的可达性。M.N.Mladenovic将Petri网模型与软件在环仿真结合，完成对交通控制器性能的仿真评价。

2.2 国内的研究现状

同样，在道路交叉口信号控制方面，国内学者利用混合Petri网模型研究了道路交叉口信号控制方法。通过对基于混杂Petri网的交叉口模型的仿真分析，融合模糊逻辑、人工神经网络、遗传算法、蚁群算法等智能算法，完成单交叉口四相位、六相位信号配时设计以及上下流交叉口信号协调优化控制等信号配时方案设计。在仿真实验中，相关人员经过研究，可以根据实时交通流调整参数动态，在获得最优信号配时，完成交叉口信号配时实时自适应控制。

在交通网络和最优路径方面，利用混合Petri网模型对交通网络进行整体建模，同时，为交通网络中的关键因素、道路交叉口和信号控制等建立细化模型，即在道路交叉口模型的基础上拓展为多路口模型，并建立多层模型，打破区域藩篱，实现对整个城市的路网建模分析，进而结合实际交通数据实现短时交通流预测、动态车流评估，并保障交通测量的准确性。

道路交通系统是一种多元素、一体化的庞杂系统，在其中引入死锁检测、有色分类等辅助分析方法，可利用Petri网直观的图形化建模方式和卓越的数学分析基础，提出优化交通流的策略。以整个城市交通网络总体最优作为系统运行目标，为每个子区域（或子系统）提出相应的控制方法，集成智能交通信号配时、交通限制措施等整体交通组织规划方案；以最短出行时间为最优运行目标，分析路网权重的交通阻抗，提出最优路径智能搜索算法。

3 结束语

综上所述，Petri网模型可以很好地适应道路交通系统的复杂变化和智能交通系统的运行目标，是目前交通控制领域研究的重要方向。下一步的研究重点将是继续拓展Petri网模型在智能交通中的理论体系，并结合其他智能算法和高新技术广泛应用于智能交通系统的建模和分析中，实现对道路交通系统的动态管控，建立起一套以构建高效、绿色、便捷的交通运输系统为主要目标的智能交通管理系统，进而推动整个城市交通运输的发展。

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〔编辑：白洁〕

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10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.154

2095－6835（2017）14－0154－03