基于偏最小二乘回归模型的湖北省粮食产量影响因素分析

吴红霞++李荆荆++聂艳++童秋英++吴西子

摘要：以湖北省为研究区域，选取9个影响粮食产量因素指标，通过对自变量之间的多重共线性进行分析诊断，构建了基于C-D生产函数的2000～2014年湖北省粮食产量影响因素的偏最小二乘回归（Partial least squares regression，PLSR）模型。PLSR模型中，自变量对因变量均具有较好的解释能力，回归模型的Rcv2=0.946，表明回归模型的精度较高，拟合效果较好，可靠性强。结果表明，粮食作物播种面积、农业机械化总动力、农田有效灌溉面积、农用化肥施用量以及农村用电量共5个指标是影响湖北省粮食产量的关键因素。

关键词：偏最小二乘回归分析；粮食产量；影响因素；湖北省

中圖分类号：F30 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2017）13-2553-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.13.039

Analysis of Factors Influencing Grain Production of Hubei Province Based on Partial Least Squares Regression

WU Hong-xia1， LI Jing-jing2， NIE Yan1， TONG Qiu-ying3，WU Xi-zi3

（1. Central China Normal University， College of Urban & Environmental Science， Wuhan 430079， China； 2. Research Institute of Land Resources in Hubei Province， Wuhan 430071， China； 3. Wuhan Land Resources and Planning Information Center， Wuhan 430079， China）

Abstract： Taking Hubei Province as the research area， 9 indicators were selected which affected grain production from 2000 to 2014 in Hubei province， the influence factors of grain production partial least-square regression model were constructed which based on C-D production function after analyzing and diagnosing the multiple mutual linear between the independent variables. The PLSR model of grain production indicated that the independent variables had good explanatory power for the dependent variables. Moreover， the goodness of fit Rcv2=0.946 of regression model showed there were high precision， strong reliability and better fitting effect. The results indicated that 5 indicators including the grain sown area， the total power of agricultural machinery， the effective irrigated area of farmland， the quantity of chemical fertilizer and rural power consumption were the main factors which affected grain yield in Hubei Province.

Key words： partial least squares regression analysis；grain production；impact factor；Hubei province

“民以食为天”，粮食是国家的战略物资，是人民的生存根本。随着社会经济的快速发展以及人口的日益增加，粮食问题已经越来越受国家和人们的高度关注。2008年国务院发布了《国家粮食安全中长期规划纲要：2008-2020》文件，着重强调了中国的粮食安全问题，可见粮食安全对中国国民经济发展、社会稳定和国家自立具有重要的战略意义[1]。近年来中国的粮食安全已经受到越来越多的威胁，比如生物的入侵、国际粮食市场的波动、其他领域对粮食需求的增加等。所以，关注粮食安全，应该重点关注粮食的生产，分析粮食产量的主要影响因素，弄清提高粮食生产的有效途径，从而保证国家的粮食安全。

已有学者通过不同的研究尺度、研究方法对粮食产量影响因素进行了深入的分析探讨。杨丽霞[2]以浙江省为研究区域，通过建立C-D函数模型，运用岭回归分析方法对影响粮食单产的各投入因素进行分析探讨。李心慧等[3]采用主成分分析的方法对河南省1990～2014年粮食生产的统计数据进行实证分析，得到各投入要素与粮食产量之间的关系，为实现河北省粮食产量的增加提供了有效思路。赵玉姝等[4]采用山东省1996～2013年影响粮食产量的12项因子进行灰色关联度分析和多元线性回归分析，研究影响粮食生产的主要因素以及各因素对粮食产量的影响程度。王赞等[5]选取1985～2007年中国影响粮食生产的6个因素的相关数据，利用主成分分析和计量经济分析方法，对中国粮食生产影响因素进行了探讨。郝振华等[6]选取甘肃省1990～2010年影响粮食生产的9项指标，构建粮食产量的多元线性回归模型，利用SPSS软件对各指标进行计量分析，并提出了稳定粮食生产的基本对策。从研究方法上来看，影响粮食产量的因素较多、强弱程度不一，影响因子之间存在着较强的多重共线性，有些回归模型并没有很好地解决这一问题。就研究视角而言，目前关于湖北省粮食生产影响因素分析的研究还较少。湖北省是全国13个粮食主产省（区）的主调出省之一，境内的江汉平原是国家重要商品粮基地之一，具有独特的地理区位并处于特殊的经济发展阶段，粮食生产也具有其独特性和区域性。

基于此，本研究以湖北省为研究区域，以2000～2014年为研究时间序列，选取9个影响粮食产量因子指标，构建基于C-D生产函数的偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，PLSR）模型，对湖北省粮食产量的主要影响因素进行定量分析，对今后提高湖北省粮食产量、维护粮食生产安全提供参考。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域概况

湖北省（29°05′N-33°20′N、108°21′E-116°07′E）位于中国中部偏南，长江中游地区，土地總面积18.59万km2，海拔-20～2 980 m，地势西高东低，东、西、北三面环山，中间低平。地貌类型多样，山地和丘陵岗地分别占全省土地总面积的55.5%和24.5%，平原湖区面积占20%；全省主要属亚热带季风气候，光照充足、降水丰沛、雨热同季，利于农业生产。降水季节性、年际变化比率大，梅雨期长的年份旱涝灾害多发。2014年，湖北总人口5 816万，其中从事第一产业人口865.21万，占总人口的14.88%。2014年粮食总产量为2 584.16万t，人均粮食占有量444.32 kg。

1.2 数据来源与指标体系

本研究从统计资料可获取性、数据指标的可量化性、主导因素重点凸显性等原则出发，参考前人的研究[7-10]资料和经验，并结合湖北省粮食生产的实际情况，选用2000～2014年的数据进行分析，其中将粮食总产量（Y）作为预测的目标数据，选取粮食作物播种面积（X1）、农业机械化总动力（X2）、从事第一产业的人数（X3）、农田有效灌溉面积（X4）、农用化肥施用量（X5）、农村用电量（X6）、生物农药施用量（X7）、地膜使用量（X8）、水土流失治理面积（X9）共9个对湖北省粮食产量影响较大的指标来构建湖北省粮食生产的指标体系。其中，数据X1～X7来源于2001～2015年的《湖北省统计年鉴》，数据X8、X9来源于2001～2015年的《湖北农村统计年鉴》。

1.3 模型设定

通常的函数形式有多项式函数、不变替代弹性函数、柯布——道格拉斯生产函数（Cobb Douglas 生产函数，简称为C-D生产函数）等。其中，C-D生产函数是进行生产分析的经典模型，是多因素数学模型，在实际分析中应用也较为广泛[11]。因此，本研究采用柯布——道格拉斯生产函数的对数形式，其数学表达式：

lnY=C+α1lnX1+α2lnX2+α3lnX3+α4lnX4+α5lnX5+α6lnX6+α7lnX7+α8lnX8+α9lnX9+ε （1）

式中，系数α1～α9为解释变量X1～X9的待估参数，分别表示各自变量对因变量的弹性系数，反映各自变量对因变量的贡献度；C为常数项；ε为随机扰动项。

1.4 PLSR方法与模型精度评价

PLSR方法是一种新型的多元数据统计分析方法，属于线性建模方法中的一种，集合了主成分分析、典型相关分析和多元线性逐步回归三者特点，能有效地解决样本个数小于自变量个数、自变量之间的多重共线性的问题。该方法在自变量降维的同时，还考虑了目标变量矩阵的作用，将压缩与回归相结合，对自变量、因变量均有较强的解释能力[12]。

PLSR方法中确定最优的主成分个数非常重要，主成分个数过少、过多会分别导致欠拟合、过拟合的发生，会降低模型性能。本研究采用留一交叉验证法（Leave-one-out cross validation）确定模型中的最佳主成分个数。同时还结合最小因子原则，采用赤池信息量准则（Akaikes information criterion，AIC）用来进一步辅助确定最佳因子个数。

选取交叉验证决定系数（Determination coefficients of cross-validation，Rcv2）、交叉验证均方根误差（Root mean squared error of cross-validation，RMSEcv）、AIC三个参数衡量[13]。R2越接近于1，说明模型的稳定性越好、拟合程度越高；RMSEcv值、AIC值越小模型估算能力越好。

2 湖北省粮食产量影响因素的实证分析

2.1 多重共线性诊断

运用Matlab 2012a软件对所选取的9个取对数后的自变量（X1～X9）之间的多重共线性进行诊断分析，可以得出各解释变量之间的自相关程度较高（表1）。各解释变量之间相关系数的绝对值大部分在0.9以上，说明自变量之间存在比较严重的多重共线性。因此，本研究采用PLSR方法具有很好的可行性。

2.2 PLSR模型最佳主成分个数的确定

在Matlab 2012a软件环境下，构建湖北省粮食产量的PLSR模型（统计分析在取对数后的数据上进行），以PLSR的主成分个数为横坐标，RMSEcv值、AIC值作为纵坐标，绘制随主成分个数变化的折线图，优选出RMSEcv值、AIC值同时最小时所对应的主成分个数作为PLSR的最优主成分个数。由图1可知，当主成分个数≤5时，RMSEcv值、AIC值呈减小趋势；当主成分个数≥5时，RMSEcv值的降低速度趋缓，AIC值呈上升趋势。综合考虑PLSR模型的复杂程度，当主成分个数为5时，PLSR模型达到最优状态，即Rcv2=0.946时，精度最佳，模型稳定性最好。

2.3 PLSR回归模型

在PLSR回归模型中，当提取5个主成分时，模型对自变量（X1～X9）的解释能力可达到99.595%（图2），可以完全代表9个自变量影响因素的信息，丢失的信息很少。模型对因变量Y（粮食产量）的交叉有效性为94.6%，即Rcv2=0.946时，说明模型达到了较高的精度。

建立线性回归模型，得到PLSR方程：

lnY=7.009 6+0.771 0 lnX1+0.316 0 lnX2+0.010 5 lnX3+0.291 0 lnX4-0.103 0 lnX5+0.099 6 lnX6-0.020 9 lnX7-0.005 7 lnX8+0.066 4 lnX9 （2）

即：Y=e7.009 6+X10.771 0+X20.316 0+X30.010 5+X40.291 0-X50.103 0+X60.099 6-X70.020 9-X80.005 7+X90.066 4 （3）

结果表明，所选取的9个对湖北省粮食生产有影响的因素中，粮食作物播种面积（X1）、农业机械化总动力（X2）、农田有效灌溉面积（X4）、农用化肥施用量（X5）、农村用电量（X6）等是影响湖北省粮食生产的主要因素。图3为湖北省粮食总产量实测值与模型拟合预测值的对比曲线，可以看出实测值与预测值的拟合误差相差不大，具有很高的拟合度。

3 结果分析

3.1 粮食作物播种面积

湖北省粮食总产量（Y）和粮食作物播种面积（X1）之间具有较强的正相关关系（图4），PLSR方程中粮食作物播种面积具有最大相关系数（0.771 0），据此可知，该因子是影响湖北省粮食产量的重要因素。

2000～2014年，湖北省粮食作物播种面积总体上呈现先下降后上升的趋势，这主要是受国际、国内粮食市场价格下降的影响，农民种植粮食的积极性受挫，加上大量农村劳动力涌向城市，粮食作物播种面积从2000年的415.62万hm2减少为2003年的357.27万hm2，4年间减少14.04%；粮食总产量从2000年的2 218.49万t 减少为2003年的1 921.02万t，同比减少13.41%。自2004年起，国家要求恢复粮食生产，并开始实施一系列扶持农业生产的政策措施，极大地调动了农民从事农业生产的积极性，加上湖北省农业产业结构的调整，湖北省粮食作物播种面积开始增加，相应的粮食总产量也实现了2006～2014年的9连增。

从粮食单产上看，湖北省粮食单产在2000～2014年整体上呈上升的趋势，粮食单产基本全部稳定在5.30 t/hm2以上，最高单产达到5.91 t/hm2（2014年）。因此，粮食作物播种面积的增加在很大程度上促进了粮食总产量增加，粮食作物播种面积会直接影响湖北省粮食生产的稳定性，为了保证粮食产量的稳定性增长，确保湖北省粮食生产安全，一定的粮食作物播种面积至关重要。

3.2 农业机械化总动力

从湖北省粮食产量影响因素的PLSR方程来看，农业机械化总动力对粮食总产量的弹性为0.316 0，即在其他投入不变的情况下，农业机械化总动力每增加1%，粮食总产量将增加0.316%，对湖北省粮食产量影响位居第二位。近年来，湖北省高度重视发展现代化农业，提升农机装备，加大农机投入，从而有效提高了农业机械化水平。由图5可知，2000～2014年湖北省农业机械化总动力从2000年的1 414.02万kW增加到2014年的4 292.90万kW，增幅达到203.60%，年均增加13.57%。2000年，湖北省农用大中型拖拉机和大中型拖拉机配套农具分别为6.82万台、4.81万部，到2014年末分别增加到15.85万台、31.80万部，增长率分别达到132.40%和561.12%；2000年拥有联合收割机2 704台，到2014年数量达到81 410台；2014年末，湖北省机电排灌面积为141.682万hm2，占有效灌溉面积的60.9%。农业机械化总动力是粮食生产现代化水平的集中体现，与此同时，湖北省农业机械化程度的快速提高，大大推进了粮食产量的快速增加。因此，提高农业机械化总动力是稳定和提高湖北省粮食生产能力的重要途径。

3.3 农田有效灌溉面积

由湖北省粮食产量影响因素的PLSR方程可以看出，农田有效灌溉面积（X4）对湖北省粮食生产的贡献率为0.291 0，即农田有效灌溉面积每增加1个单位，粮食产量就会以0.291 0的倍数增加，可见农田有效灌溉面积也是对湖北省粮食产量影响较大的因素之一。

受季风气候影响，湖北省降水季节性和年际变化比率比较大，水资源时空分布不均，梅雨季节不稳定时期旱涝灾害频发；另一方面，由于湖北省主要的粮食作物是水稻，水稻对农田水利要求很高。据此，湖北省先后建成了一批防洪、排涝、灌溉等工程设施，使得湖北省农田有效灌溉面积持续增加，尤其是2006年以后，湖北省农田有效灌溉面积从205.663 0万hm2增加到2014年的232.584 0万hm2，增长率为13.09%（图6）。据相关数据统计，湖北省农用排灌动力机械从2000年的434.49万kW增加到2014年的732.89万 kW，增加了68.68%，年均增加4.58%；農用水泵由2000年的35.47万台增加到2014年的110.60万台，增长率达到211.81%，年均增加14.12%；喷灌机械由2000年的0.85万套增加到2014年的11.04万套。湖北省农田水利工程建设的加强使得该省农业生产的灌溉条件明显改善，从而在一定程度上促进了粮食产量的增加。

3.4 农用化肥施用量

依据湖北省粮食产量影响因素的PLSR方程可以发现，农用化肥施用量（X5）与粮食总产量（Y）之间呈现一定的负相关关系，相关系数为0.103 0，也就是说，农用化肥施用量每增加一个单位，粮食总产量就会减少0.103 0个单位。

由图7可知，湖北省农用化肥施用量总体上呈现波动上升的趋势，从2000年的247.08万t增加到2014年的348.27万t，15年期间增幅达到40.95%，年均增加2.73%。农用化肥施用量与粮食总产量增长在2000～2014年大多数年份几乎是同步增加的，尤其是2004年以后，说明现代生物技术及化学生产物资能在一定程度上提升粮食产量。但单位化肥用量粮食产量在研究期间总体呈下降的状态，其指标值从2000年的8.98 t减少到2014年的7.42 t。虽然化肥施用量对粮食增产起到一定的作用，但其带来的粮食生产率是递减的，可能是由于土地的承载能力有限，长期使用过量的化学肥料使得土地不能完全吸收，长此以往会导致土壤板结、土壤肥力下降，从而影响粮食生产。因此，依靠增加农用化肥施用量来提高粮食产量的做法并不科学，提高农用化肥利用效率是关键。

3.5 农村用电量

从湖北省粮食产量影响因素的PLSR方程可以看出，农村用电量对湖北省粮食生产的贡献率为0.099 6，即农村用电量每增加1个单位，粮食总产量就会增加0.099 6倍，其影响程度仅次于粮食作物播种面积、农业机械化总动力、农田有效灌溉面积和农用化肥施用量，但对粮食产量仍起到了一定的正作用。

从图8可以看出，自2000年起，湖北省农村用电量呈不断增加的趋势（2001年除外），到2014年湖北省农村用电量达到142.23亿kW·h，15年间增加了81.37亿kW·h，增加率达到133.70%，年均增长8.91%。湖北省地貌类型多样，受地形、地貌的制约，地势高低相差较大，导致一部分地势较高的耕地需要靠机械提灌来完成粮食作物的灌溉。另一方面，近年来，随着国家和湖北省加大对农村电网的改造力度以及其他相关职能部门的支持配合，湖北省农村用电状况得到了进一步改善，农业生产的电力配套设施也更加齐全。因此，湖北省农村用电量的消耗在农业生产中是不断增加的。

2000年，湖北省单位农村用电量粮食产量为0.003 645 t/kW·h，到2014年，单位农村用电量粮食产量减少为0.001 817 t/kW·h，减少50.16%。这主要是因为湖北省粮食产量增长速率远远低于农村用电量增长速率，因此会出现单位农村用电量粮食产量在研究期内递减而粮食总产量仍然上升的趋势。因此，湖北省农村用电量的投入为粮食产量的增加以及农村社会经济发展提供了有效的能源支持。

4 结论与对策建议

4.1 结论

本研究对所选取的9个自变量进行多重共线性诊断，发现各自变量之间的相关程度较高，存在比较严重的多重共线性，表明采用PLSR方法是正确合理的。构建湖北省粮食产量的PLSR模型，模型的Rcv2=0.946，说明模型达到了较高的精度，构建的模型具有很好的可靠性，对湖北省粮食产量影响因素的相关性分析具有较强的解释能力。构建的湖北省粮食产量影响因素的PLSR方程表明，粮食作物播种面积、农业机械化总动力、农田有效灌溉面积、农用化肥施用量以及农村用电量5个指标是影响湖北省粮食产量的主要因素。其中，农用化肥施用量与粮食产量呈负相关，其他4个指标与粮食产量呈正相关。粮食作物播种面积对粮食产量的影响最大。农业机械投入增加、用电基础设施投入增加、改善农业灌溉条件对湖北省粮食增产起重要的作用。

4.2 对策建议

4.2.1 稳定耕地面积，挖掘农地潜力 继续保证一定数量的耕地面积是提升湖北省粮食产量的关键，落实耕地保护政策，严格保障基本农田“数量不减、质量不降、用途不变”。同时还需进一步挖掘农地潜力，适当加大对农地资源的深度开发，推进沃土工程、土壤肥力提升工程等项目，确保粮食产量安全。

4.2.2 加强田间配套设施建设，提升农田有效灌溉水平 湖北省应进一步加大对农田基础灌溉设备的投资，改善农业灌溉条件，提升农田有效灌溉水平，增加有效灌溉面积；使用科学的喷灌、滴灌技术，推进节水灌溉，优化传统的粗放灌溉方式，提高水资源利用率，扩大灌溉面积。

4.2.3 实施科学施肥，推广生态农业 推进测土配方、精准施肥等措施来提高化肥利用率，兼顾质与量；一方面应重点加强中、低施肥量地区的施肥强度，另一方面，要适度调整高施肥量地区的施用量，因地制宜实施科学施肥，指导农民合理、高效施肥；减少或防止化肥施用对农业生态环境造成的影响，推广有机生态肥，促进农田生态系统的良性循环，实现环境友好可持续发展。

4.2.4 优化电力资源配置，加大电网建设力度 优化电力资源配置，实施惠农的优惠政策，降低农民负担，提高农民从事农业生产的积极性；加大对农村电网建设投入力度，优化电力输送基础配套设施，落实农网改造工程，为提高湖北省粮食综合生产能力奠定能源基础。

4.2.5 加强农业科技投入，提高农业生产条件 要继续加大农业科技投入，进一步推进农业遥感在田间肥水管理、作物病虫害监测、作物估产等现代精准农业方面应用；农业机械化是提高粮食增产、增收的重要方面，要加快用机械替代劳力，提高农机科技投入力度；培育优良品种，提高生物技术应用力度；另一方面，湖北省应进一步加大产、学、研一体化区域合作，培育优秀的农业科技人才，实现省内高等院校、农业科研院所、农业龙头企业的强强联合，建立技术共享与科研反哺农业机制。

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