基于反应谱法的轴流式冷却塔风机抗震分析及优化

杨 鹏，秦 未，叶 奔，杨 徽

(浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)

基于反应谱法的轴流式冷却塔风机抗震分析及优化

杨 鹏，秦 未，叶 奔，杨 徽

(浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)

基于二级地震设计法对核级冷却塔风机进行抗震分析,采用ANSYS Workbench软件对模型进行前处理后的静力分析、基于预应力的模态分析和谱分析.采用Desing Assement模块，将冷却塔风机静力分析和谱分析的计算结果叠加，得到了组合工况下的总变形及应力分布图.对叶片优化后风机进行有限元计算的结果表明：优化与未优化的风机都能够满足强力和刚度要求；优化后风机节约了142.5 kg的玻璃钢纤维，减小了设备的质量.

冷却塔风机;抗震分析;组合工况;结构优化

核电是一种清洁、高效、优质的现代能源，能够兼顾环境保护与经济增长.近年来，我国核电建设的加速发展，对核电设备的安全性提出了更高的要求.核级风机作为核电站重要的辅助设备，其作用是为工作人员提供舒适的环境并为核反应堆通风散热.因此，为保证核级风机在核反应堆正常运行和安全停堆下的可靠运行，必须采用合理的抗震设计法和抗震措施进行核级风机设计.结构地震反应的计算方法分为静力法、反应谱法和时程积分法.静力法认为结构在地震作用下做刚性运动，忽略了结构的动力反应，目前的工程较少应用.反应谱法采用线性叠加原理计算结构的最大反应，计算时需要先求出结构的固有频率和振型.反应谱法的优点是计算简便；其缺点是无法获得结构应力和位移随时间的变化情况.时程积分法采用直接积分法对运动微分方程组进行数值求解，通过时间的离散求出各时刻结构的位移及应力响应，可以不求结构的固有频率和固有振型，适用于非线性分析，但是其计算过程复杂，耗时长，数据统计量大.反应谱法原理简单，计算工作简便，考虑了结构的动力响应，计算精度也能够满足工程需求.因此，它是目前结构抗震设计的主流方法.

近年来，很多学者将抗震分析法应用于工程实践.其中，文献[1-2]阐述了反应谱法的原理和工程应用性，探讨了不同振型叠加方法对计算结果的影响；文献[3-9]在经典ANSYS平台上，对壳单元、梁单元、集中质量单元等简化核电设备进行反应谱分析，验证其结构是否满足设计要求；文献[10]采用ANSYS Workbench对离心式压缩机外壳进行抗震分析，并运用工况组合功能法对静力和谱分析的结果进行叠加，得到了组合工况下的应力分布；文献[11]研究了隔震结构对球形储罐地震响应力的影响，其结果表明，采用叠层橡胶能显著提高结构的抗震性能;文献[12]采用EL-Centro实测地震波，对设计的钢筋混凝土塔架做地震响应分析，研究其动力性能，为塔架的设计提供了重要的理论依据.上述研究尽管都基于反应谱法原理，但是模型复杂程度、计算目的以及工况等都有不同.实际应用中，具体情况还需进行具体分析.本研究对某型号轴流式冷却塔风机进行前处理、静力分析以及基于预应力的模态分析，结合某公司提供的楼层反应谱，计算轴流风机的地震响应；采用Desing Assement对静力分析、谱分析的结果进行叠加,得到组合工况下的应力和变形，验证风机的强力和刚度；对风机结构进行优化，验证其在满足强力和刚度要求的情况下，玻璃钢纤维的使用量及风机质量的减小情况.

1 反应谱法

反应谱是指具有不同周期和一定阻尼的单质点结构在地震地面运动影响下最大反应与结构固有频率ωn(或振动周期Tn)的关系曲线.工程上常用Sd、Sv、Sa表示位移反应谱、速度反应谱和加速度反应谱，可写成：

反应谱法假设结构为线弹性的多自由度体系，根据振型分解和振型正交性原理，求解n个独立的单自由度体系的最大响应，并按一定的准则,如平方和开平方(SRSS)法或者完全二次组合(CQC)，对每个振型的效应进行组合.反应谱法充分考虑了结构的动力响应，即结构的加速度响应不同于地面加速度，而与自振周期和阻尼比等动力特征有关.其计算结果准确，且充分应用了静力理论，将复杂结构的地震效应计算变得更为简单易行.

反应谱法常用的两种振型叠加法都基于概率理论.SRSS法要求各事件相互独立，即结构的固有频率彼此相差较大，每个振型的振动可近似于独立.这样可以得到较好的结果.CQC法是一种完全组合方法，考虑了所有事件的关联性，适用于结构自振频率较为密集，各振型存在一定耦合关系的谱分析.

2 轴流式冷却塔风机抗震分析

该型轴流式冷却塔风机主要由机壳组件、叶轮、轴套和电机组成.其中：机壳组件由风筒、底座、出口法兰和支架组成；叶轮由叶片、固定块和轮毂组成.风机最大外径为1.385 m,长×宽×高=1.6 m×2.77 m×2.8 m，总质量为3 334.7 kg.采用二级地震设计法对风机进行抗震性能分析.采用的软件为ANSYS Workbench.其总的计算流程如图1所示.对风机强力和刚度校核需要进行静力分析、基于预应力的模态分析和谱分析，并通过Desing Assement模块获得总的作用效应.

图1 风机抗震性能分析的计算流程

2.1 静力分析

考虑到电机的复杂性，计算时可将电机简化为实心筒体，不考虑其变形影响，仅计算等效质量.其结构采用四面体网格划分(单元类型为solid186和solid187)，并对网格做无关性验证.当单元数为264 417，节点数为480 365时，网格大小对计算结果的影响可忽略不计.对风机进行接触分析时，由于风机结构较为复杂，发生接触的区域应包括:风筒和底座接触面，出口法兰和风筒配合面，支架和风筒接触面，叶片和固定块配合面，固定块和轮毂接触面等.分析中不同接触面均采用绑定接触.

在分析模型中，电机材料采用Dynamo,叶片采用玻璃钢纤维(figerglass)，风机其余结构均使用Q235.其中，材料Dynamo为等效密度，是电机总质量与计算体积的比值.这3种材料的具体力学性能如表1所示.

根据企业提供的资料，施加的载荷包括叶片受到的风力载荷1 000 Pa、自重引起的惯性力.因风机底座固定在基础板上(基础板深埋在水泥里)，需对底座施加固定约束.载荷与边界条件如图2所示.

表1 3种材料的力学性能

注：Sy、Su分别为材料的屈服强力和抗拉强力；S=min(2/3×Sy,1/4×Su)，为材料的许用应力；E、ν、ρ分别为材料的弹性模量、泊松比和密度.

图2 载荷与边界条件

根据静力分析的计算结果(图3)，可对风机结构进行安全性评定.由图3可知，最大等效应力出现在支架和风筒的接触区(此处属于局部结构不连续)，应力值为15.3 MPa.根据第四强力理论，其最大等效应力值远低于材料Q235的许用应力值，故风机结构的强力安全可靠.

图3 风机模型等效应力分布

2.2 基于预应力的模态分析

在静力分析的基础上，对风机进行预应力模态分析.风机结构优化与未优化的前20阶固有频率对比如图4所示.模型的第一阶振型如图5所示.模型的第二阶振型如图6所示.

图4 优化与未优化的风机结构固有频率对比

图5 风机模型第一阶振型 图6 风机模型第二阶振型

由图5和图6可知，该风机属于自振频谱密集型结构，各振型之间并不相互独立.因此，谱分析时应选用CQC的振型叠加方式.风机结构前两阶振型主要为扇形摆动，其变形最大部位都在风筒的上部和叶片的尾部，这说明各振型之间有一定的耦合关系.

2.3 反应谱分析

根据企业提供的运行基准地震(OBE)条件下水平方向和竖直方向的楼层加速度反应谱(若应用于安全停堆地震(SSE)，则需在OBE基础上放大2倍)，采用线性插值法和包络值输入法计算安装高度2.25 m处OBE、SSE的地震波谱值.OBE通常采用阻尼比为2%的谱值，而SSE采用阻尼比为4%的谱值(图7).

谱分析类型选择多点反应谱分析，考虑预应力模态的计算结果，采用CQC法对有耦合关系的振型进行组合.通过Response Sprctum模块，可计算出两种谱值下风机结构的变形及等效应力分布.此处只给出SSE工况下风机结构的变形及等效应力分布(图8).

由谱分析计算结果可知，在多方向加速度谱的作用下，风机的最大变形都出现在叶片尾部，分别为5.783e-5 m(SSE工况下)和2.948e-5 m(OBE工况下).根据文献[13]，SSE和OBE两种工况下结构允许的变形如表2所示.

图7 OBE、SSE工况下水平及竖直反应谱

图8 SSE工况下风机结构的变形及等效应力分布

工况SSEOBE变形限值≤0．6dmax≤0．9dmax

在表2中，dmax为设备不丧失预定功能所能承受的最大变形，即设备间最小间隙.由几何模型知，叶轮与风筒的最小间隙为2 mm.显然，两种工况下风机变形都满足了变形限值条件.最大等效应力发生在轮毂上，其值为9.404e5 Pa和4.893e5 Pa,都远远小于材料Q235的许用应力，故风机满足了强力要求.

2.4 工况叠加效应

实际运行中风机处于一种多载荷作用状态，评估其结构强力和刚度时需叠加工作载荷和地震作用的效应，可采用Desing Assement模块将静力分析和谱分析的结果进行叠加.该模块的原理就是对各载荷工况的数据进行运算处理，即处于某工况的结果数据与另一独立结果文件的数据进行数值计算(前提是两种工况要有相同的网格节点).也可理解为，首先将同一节点处在同方向的变形或应力分量进行线性叠加，得到工况叠加的应力或变形，然后根据相应准则计算出各节点的等效应力和总变形.

经过工况叠加，SSE和OBE工况下风机最大等效应力分别为1.329e7 Pa和1.347e6 Pa,主要发生在支架和风筒的不连续接触处，这与静力分析的结果相同.这表明：工作载荷的影响大于地震作用，且两种工况下最大等效应力均小于材料Q235的许用应力，满足强力要求；两种工况下最大总变形近似于0.000 8 m, 均满足表2的变形限值要求.此处只给出SSE工况叠加下风机结构的总变形及等效应力分布(图9).

图9 SSE工况叠加下风机结构的总变形及等效应力分布

3 轴流式冷却塔风机结构优化分析

根据上述结构分析结果及轻量化要求，本研究对风机进行了叶片空心化处理.为了验证叶片空心化处理(优化后)的结构是否也能满足强力和刚度要求，采用与上述相同的步骤对其进行抗震性能分析.为了对比叶片空心化处理前后结构，需做网格无关性验证，取网格单元数为281 148.模态分析计算结果如图4所示.由图4可知，叶片优化后结构的固有频率有所增大(主要是玻璃钢纤维材料使用量的减少所致).由于SSE的作用效应大于OBE，故对优化后风机只做SSE工况下的反应谱分析和工况叠加.优化与未优化风机的计算结果对比如表3所示.由表3可知：优化后风机结构的变形有所增大，发生部位仍在叶片尾部，依然满足表2的变形限值条件；最大等效应力的变化不大，仍位于支架与圆筒过渡处，且远小于材料Q235的许用应力，满足强力要求；优化后风机在满足强力和刚度要求下，能够少用142.5 kg玻璃钢纤维，节约了生产成本，也实现了风机的轻量化.

表3 叶片空心化处理前后对比

4 结束语

本研究采用数值模拟技术对风机整体结构做抗震性能分析，采用ANSYS Workbench软件对风机做静力分析、基于预应力的模态分析和反应谱分析(OBE和SSE工况下)，并基于Desing Assement模块对工况进行叠加，得到风机结构总的等效应力和变形，验证风机结构的强力和刚度，并在满足设计要求的前提下，对风机进行结构优化，减轻风机的质量，节约材料成本.研究结果表明：①风机结构的强力和刚度在SSE和OBE工况下都满足了设计要求，且后者的作用效应大于前者；工况叠加后最大等效应力分布与静力分析的情况相同，可见工作载荷的影响大于地震作用；②结构优化后的风机总变形较优化前增加了0.000 11 m,但是最大等效应力变化极小，其结构在强力和刚度上仍可满足设计要求；减少了142.5 kg 的玻璃钢纤维用量，节约了生产成本，实现了风机的轻量化；③基于ANSYS Workbench平台搭建的模块体系，在验证网格无关性后可以对任意复杂设备做抗震及尺寸优化的精确分析，适用于工程应用.

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Seismic Analysis and Optimization of Axial Flow Cooling Tower Fan Based on Response Spectrum Method

YANG Peng, QIN Wei,YE Ben,YANG Hui

(School of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018, China)

Nuclear cooling tower fan is an important ventilation cooling equipment in nuclear power plant, which requires high strength and rigidity of the whole structure.Seismic analysis of wind turbine is based on two level seismic design method,Using ANSYS Workbench software to preprocess the model,and carrying on the static analysis, Modal analysis based on prestress and spectrum analysis;the Desing Assement module is used to calculate results of the cooling towerFan from the static and spectral analysis,finally obtaining stress and deformation under the condition of combination;The finite element method is used to calculate fan of optimized blades with the same step as mentioned above.The results show that thenon optimized and optimized and fan can meet the requirements of strength and stiffness, and the optimized wind power can save 142.5 kg of the glass fiber and reduce the weight.

cooling tower fan;seismic analysis;combined condition;structural optimization

2017-04-07

浙江省科技厅公益性技术应用研究计划资助项目(2017C34007)；浙江省重点科技创新团队资助项目(2013TD18)

杨 鹏(1993-),男，浙江衢州人，硕士研究生，研究方向为风机技术.

1006-3269(2017)02-0018-06

TH443

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.02.005