基于贝叶斯分类器的电网变压器状态评估研究

孙兴华，房克峰，王贵宾，马经纬

（国网山东省电力公司日照供电公司，山东日照 276826）

基于贝叶斯分类器的电网变压器状态评估研究

孙兴华，房克峰，王贵宾，马经纬

（国网山东省电力公司日照供电公司，山东日照 276826）

状态检修的大规模推广对准确高效进行变压器状态评估提出了更高要求。通过对变压器监测和电气试验进行分析，选取了反映变压器运行状态的核心指标建立变压器评估指标体系，并给出了指标评分模型和隶属度函数。基于贝叶斯理论并考虑包含当前监测数据在内的多个时间维度的变压器监测数据，提出了一种基于贝叶斯分类器的变压器状态评估方法。通过对某地电网中变压器实际运行数据进行分析，对变压器运行状态做出了准确评估，验证了所提方法的有效性和实用性。

变压器；状态评估；贝叶斯分类器；状态检修

配电系统是电力系统的重要组成部分，是输电网和用户之间的重要中间环节。随着经济不断发展和社会用电需求的增长，配电网的建设运行负担也在急剧加重，主动配电网技术应运而生，其目的提升配电网资产的利用率、延缓配电网的升级投资以及提高用户的用电质量和供电可靠性。而电力变压器作为电网中主要设备之一，随着电网规模的发展和设备质量的提升，变压器检修由传统的定期检修模式转变为状态检修模式，而变压器状态评估是状态检修的基础和关键。

电力变压器状态评估是以历史和当前的变压器运行情况为依据，通过多种监测手段、分析手段和预测手段，对变压器当前的运行状态做出评估，从而对变压器故障的早期征兆进行识别，对故障部位、严重程度和发展趋势做出预测，从而对变压器状态检修工作提出指导，实现“应修必修，修必修好”[1-3]。然而，变压器是一个综合系统，故障机理复杂，变压器绝缘水平监测具有众多试验项目和特征指标，状态评估的结果也不是“合格/不合格”的简单二元评判，因此变压器状态评估是一个具有随机性和模糊性的分析过程[4]。

目前，变压器状态评估方法主要分为不确定性分析法和组合模型法。文献[5]综合设备家族质量数据、在线监测和预试结果，提出了包含动态分值和静态分值的变压器评分系统；文献[6]基于矩估计理论对指标的主客观权重进行了合理的优化组合，建立了状态评估的多层次不确定模型；文献[7]提出了模糊多属性决策的方法，将模糊折衷和模糊加权平均应用于变压器状态评估；文献[8]将灰度靶理论引入变压器状态评估，实现了没有标准故障模式情况下的变压器状态识别。这些方法丰富了变压器状态评估的研究，但是仅通过变压器某个时间断面的运行监测数据进行状态评估，没有考虑到变压器历史状态和家族缺陷对当前状态的影响。

本文在现有变压器状态评估理论的基础上，建立了变压器分层状态评估体系，将贝叶斯理论引入变压器评估领域，提出了基于贝叶斯分类器的变压器状态评估模型，形成了一种考虑历史状态和状态变化趋势的变压器状态评估方法。

1 变压器分层状态评估体系

1.1 变压器状态评估指标

在目前电网中，大型变压器大都用变压器油来进行绝缘和散热，进行油色谱分析和油化试验，可以发现变压器早期的潜伏性故障，较为准确地判断变压器当前绝缘水平。通过对变压器进行电气试验，定量测量变压器绝缘劣化水平，同样可以发现变压器早期缺陷，对变压器状态进行评估。因此，从油色谱分析、油化试验和电气试验3方面，选择12项特征量构建变压器状态评估体系，如图1所示。

图1 变压器状态评估体系Fig.1 Transformer condition assessment system

1.2 指标评分模型和隶属度函数

本文通过综合多位电力专家对变压器状态评估指标重要性的认识、经验和信息，采用德尔菲法来确定变压器运行状态区间的划分，并对各指标监测结果进行百分制打分，然后按分值与绝缘状态的相关关系（正相关或负相关），对指标分数采用升半梯和降半梯模型进行归一化：0分表示同类产品良好状态值（变压器的出厂/交接试验值）；1表示变压器绝缘完全损坏的最差状态分值；0.5表示变压器运行指标到达异常状态的临界分值；0.2和0.8分别表示正常与注意、异常与严重2种不同状态间的临界分值。指标分值表及其含义如表1所示。

表1 变压器状态分类及分值Tab.1 Classification and scores of transformer states

然而，指标分值与变压器状态并不是一一映射，具有一定的概率性。为了处理不同状态边界过渡的问题，采用模糊分布法，为各状态建立分段的隶属度函数。结合现场经验，本文采用半梯与半岭相结合的分布函数[9]，建立指标分数对各种状态的隶属度集，如表2所示。

表2 变压器各状态隶属度函数Fig.2 Subordinating degree functions of each transformer state

表2中，fA（x）～fD（x）分别表示评估指标关于正常至严重4种状态的隶属度；a1～a6表示不同状态之间的边界值。根据表1中的范围划分，a1～a6的取值分别为0.1、0.3、0.4、0.6、0.7和0.9。

2 贝叶斯分类器在状态评估中的应用

对于包括变压器在内的所有电力设备，使用时间与故障率之间存在典型的宏观统计规律，如图2所示。

图2 变压器故障率与使用时间的关系Fig.2 The relationship between the transformer failure rate and service time

在正常使用中，变压器的全寿命周期可以分为早期故障期、偶发故障期和损耗故障期。在某个合适时机进行检修，可以降低变压器故障率，但是无法改变设备故障率随时间逐渐增加的趋势，因此在状态检修模式下，变压器的故障率曲线是一条呈锯齿状的指数上升曲线。寻找恰当时机进行检修，是变压器状态评估的意义所在。贝叶斯分类器可以利用先验信息和样本数据确定事件的后验概率，用于变压器状态评估中，即可在判断变压器当前状态时将历史故障/检修信息考虑进去，提高判断准确性。

2.1 贝叶斯分类理论

贝叶斯网络（bayesian network，BN）是一种不确定知识表达模型，具有良好的表达框架和灵活的推理能力，成为当今人工智能领域不确定知识表达和推理技术的主流方法[10-11]。

贝叶斯网络可以用有向无环图表示，每个随机变量节点条件独立于其父节点给定的其他后代节点构成的任何节点子集。将条件独立性应用于链规则式可得：

式中：Xi表示与随机变量X相关联的节点；Pi表示其父节点的所有取值组合。式（1）说明贝叶斯网络可以表达变量的联合概率分布，并且使变量的联合概率分布求解大大简化。

依据贝叶斯定理，可以建立一种基于统计方法的分类模型，即贝叶斯分类器。对于实例数据集合（贝叶斯训练集）D={X1，X2，…，Xn}和类变量C={c1，c2，…，cm}，某实例Ii=（x1，x2，…，xn）属于类Cj的概率由贝叶斯定理表示为：

式中：α是正则化因子；P（cj）是类cj的先验概率；P（cj|x1，x2，…，xn）是类cj的后验概率，反映了样本数据对类cj的影响。

进行变压器状态评估，从数学角度看是要建立评估指标与变压器状态之间的映射函数，其本质是根据属性变量（变压器状态表征指标）确定所述类变量（变压器状态）的分类过程。因此，在众多贝叶斯分类器中，选用朴素贝叶斯（naive bayesian，NB）分类器进行变压器状态评估。NB分类器属于2层贝叶斯网络，仅含1个父节点和若干互相独立的子节点，如图3所示。

图3 朴素贝叶斯分类器示意图Fig.3 Sketch of the simple Bayesian classifier

在式（2）的基础上，针对NB分类器单层独立的特点，可以得到如下推理：

式（3）中，使P（cj|x1，x2，…，xn）取得最大值的cj即为实例（x1，x2，…，xn）所属分类。

2.2 基于贝叶斯分类器的状态评估实现

在常见的变压器状态层次模型中，评估依据是当前的变压器指标数据，是同一时间断面的监测信息。然而，变压器实际状态不仅与当前测得指标有关，综合变压器历史数据可以观察各指标变化趋势和速度，才能更准确评估变压器状态。

基于贝叶斯分类器的变压器状态评估可以将先验概率与后验概率相联系，综合考虑变压器多个时间断面的监测信息。因此，首先通过历史和当前的监测信息，对各指标值进行预测，得到变压器未来状态，进而利用变压器历史、现在和未来多个时间断面的指标数据来评估变压器综合状态。示意图如图4所示。

图4 基于贝叶斯分类器的变压器状态评估模型Fig.4 Transformer condition assessment model based on Bayesian classifier

图4中虚线框中部分表示依据监测指标值和本文所建立的状态评估模型和隶属度函数确定变压器某时间断面状态的过程，该状态作为贝叶斯网络中的随机变量节点，进行基于贝叶斯分类器的状态评估，如实线框所示。

式中：Nijk指贝叶斯分类器训练集中，节点Xi父节点取第j个取值组合，且Xi为第k种状态时的样本数量，αk代表专家知识，可由专家给定，也可采用贝叶斯假设[12]。

3 算例分析

本文以山东省某地区电网为例进行分析，地区电网中所有110 kV变压器统计如表3所示

表3 某地区110kV变压器状态统计Tab.3 State statistics of 110 kV transformers in a certain area

本文利用表3中共193台次变压器运行数据和综合状态作为训练集，使贝叶斯分类器运行自学习功能。以油色谱分析为例，选取该地区1台63 MV·A三卷变压器，额定电压110 kV/35 kV/10.5 kV，其3次油色谱数据如表4所示。

表4 变压器油色谱分析数据Tab.4 Transformer oil chromatographic analysis data μL/L

利用3次分析数据预测未来各指标数据，并将日期1、日期2两次数据取均值，作为历史数据，将日期3数据作为现在数据，进行变压器时间断面状态评估，结果为：该变压器历史、现在和未来状态分别为B、C和C如表5所示。

表5 变压器状态评估结果Tab.5 Transformer condition assessment result

表5说明，该台主变处于严重状态的可能性最大，应尽快检修。后经吊罩检查，该变压器确实存在绕组匝间绝缘损伤并匝间短路的故障，与基于贝叶斯分类器的状态评估结果一致。

4 结语

变压器运行状态不仅与当前监测数据有关，还与其历史数据、状态变化趋势和家族缺陷等因素有关。本文分析了反应变压器状态的数据类型，从油色谱分析、油化试验和电气试验3方面，构建了包含12项特征量的变压器状态评估体系；通过贝叶斯分类器，将变压器多个时间断面的监测数据应用于状态评估，实现了变压器的不同时间维度、多个指标维度、指标数据缺失或冗余矛盾等状态下的综合状态评估。以油色谱分析为例对变压器运行状态进行了实例评估验证，从而证实了这种基于贝叶斯分类器的变压器状态评估方法是有效的，并且具有较高的准确性。

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（编辑 董小兵）

Research on Power Grid Transformers Condition Assessment Based on Bayesian Classifier

SUN Xinghua，FANG Kefeng，WANG Guibin，MA Jingwei
（Rizhao Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company，Rizhao 276826，Shandong，China）

The large-scale promotion the condition-based maintenance has put forward higher requirements for accurate and efficient transformer condition assessment.In this paper，core indicators reflecting the operation state of the transformer are selected to establish the transformer evaluation indicators system through the analysis of the monitoring and electrical test of the transformer，and the indicator scoring method and subordinating degree function are given.On this basis，Bayesian theory is introduced briefly and a transformer condition assessment method based on Bayesian classifier is proposed considering transformer monitoring and test data,the current data on a multiple time dimension.Finally through the analysis on transformers actual monitoring data in a certain power network，the accurate assessment of the transformer operation state is made and the practicability and accuracy of this method is verified.

transformer；condition assessment；Bayesian classifier；condition-based maintenance

2017-01-22。

孙兴华（1969—），男，本科，高级工程师，研究方向为电网规划；

房克峰（1970—），男，本科，高级工程师，研究方向为电网规划；

王贵宾（1972—），男，本科，高级工程师，研究方向为电网规划；

马经纬（1979—），男，本科，工程师，研究方向为电网规划。

1674-3814（2017）05-0018-06

TM71

A

国家自然科学基金（50877053）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（50877053）.