基于参数修正灰色模型的时延估计

时维国,王力

(大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028)

基于参数修正灰色模型的时延估计

时维国,王力

(大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028)

针对网络时延的估计问题，提出了基于参数修正灰色模型的时延预测方法.首先,建立传统灰色时延预测模型，将网络时延看成是一个非平稳的随机时间序列；通过传统灰色预测方法对参数α和u进行计算，并依据修正方法在线调整两个模型参数，进而通过修正处理的参数重新建立灰色预测模型，来提高时延的预测精度.仿真结果表明了该算法具有很好的预测精度和实时性.

网络控制系统；时延估计；灰色模型；参数修正

0 引言

由于网络控制系统具有易于扩展、维护便捷和资源便于共享等优点，它早已成为当今的研究热点.但是，在实际应用的网络中，考虑网络资源受到一定的限制，且通过网络传输的数据信息较多，若在同一时刻多个传感器都采集相应的信息，基于不同信息对传输要求的不同，这些信息将会按照某种顺序依次通过网络进行传输，这将导致某些信息在传输时产生一定的网络时延.针对网络时延问题，它的出现不仅增加了学者们设计与分析网络控制系统的困难，而且对整个系统的稳定性能和控制性能具有很大的影响，如果不采取相应的方法，将会影响整个系统的稳定性.因此，如何能够准确地预测网络时延已成为当今网络控制系统中的研究重点.

关于网络时延预测方法问题的研究，早有研究人员进行了相关的研究，王庆鹏等[1]提出了一种基于加权平均算法的网络时延预测方法，该方法能简单的对时延进行估计，但是预测精度不是很高.郭戈等[2]利用一种滤波器的辨识方法对网络时延进行了在线辨识.考虑时延序列在一定的范围内具有平稳的特点，因此可以通过构建AR模型对时延进行预测，如时维国等[3-4]针对网络随机时延问题，提出了参数自校正AR模型的网络时延估计算法，仿真结果验证了该时延预测算法的有效性.但是该预测算法需要对模型参数进行实时的选择，其参数求解过程过于复杂，很难在线确定参数，不适合网络时延实时变化很大的情况.考虑神经网络具有自学习、非线性映射和并行分布处理的能力等优点，已有大量学者采用神经网络模型对网络时延进行预测.如文献[5]利用自适应线性神经网络模型对不确定性时延进行预测，仿真结果表明了该预测算法的有效性.司风琪等[6]在Elman网络模型的基础上，提出了改进Elman网络的动态系统测量数据检验方法，该时延预测方法虽有较好的预测精度，但是实时性不高.由于支持向量机对非线性、小样本数据及模式识别具有一定的优势，且早已广泛应用于模式识别、时间序列预测等不同领域.如李春茂等[7]根据时延的复杂性和非线性特点，提出了一种基于最小二乘支持向量机(Least Squares SVM，LSSVM)的网络时延预测方法，该方法是将径向基函数(Radical Basis Function,RBF)作为LSSVM的核函数，仿真表明该方法具有较高的时延预测精度.为进一步提高时延的预测精度，田中大等[8]利用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)与LSSVM结合方法对时延进行预测，该方法能够减小算法的计算量，进而提高了时延的预测精度.

上述内容主要介绍了基于不同模型的时延预测算法，目前，关于时延的预测算法很多，但是多数存在实时性较差或算法中参数的求解过于复杂、计算时间较长等问题，因此，本文考虑灰色预测方法需求数据少，小样本及计算简单等优点，提出了一种基于参数修正灰色模型的时延预测方法.首先，该方法将网络时延看成是一个非平稳的随机时间序列，并利用传统灰色预测模型计算得到参数α和u；然后，将计算得到的两个模型参数进行相应的修正处理，进而利用修正处理的参数重新建立灰色预测模型，来提高时延的预测精度；最后，利用MATLAB软件进行仿真，仿真结果验证了该时延预测算法的有效性，且满足了时延的实时性.

1 问题描述

由于网络的介入，网络控制系统中所需传输的数据通过网络进行传输时将产生一定的网络时延，针对网络控制系统中时延问题，本文研究的具有时延的网络控制系统结构如图1所示.

图1 具有时延的网络控制系统结构

针对研究的具有时延的网络控制系统结构，本文作如下假设：

(1)网络控制系统中的每个节点都是时钟同步的.

(2)网络控制系统中所需要传输的数据均是带有时间戳的数据.

(3)该系统只考虑网络通道中产生的时延，主要分为传感器到控制器的和控制器到执行器之间的时延，分别定义为和.

根据上述假设可知，经过处理后的传感器数据通过网络传输给控制器时，在控制器计算控制量之前，传感器到控制器之间的时延可以由时间戳数据精确确定，但是控制器到执行器之间的时延是随机时变的，为了确定整个系统中产生的总时延，需要在计算控制量之前对进行提前预测.因此本文网络时延的预测问题将转换为对时延的预测问题.

2 基于参数修正灰色模型的网络时延估计

针对网络时延预测模型的选取问题，如果网络时延的预测模型采用一般的线性模型或简单的随机模型对时延进行预测，这将不能满足时延的实时性；相反，如果网络时延的预测模型采用复杂的模型进行相关描述，这又将与时延的实时性不相符.因此，本文针对时延的特性及学者们对时延预测方法的研究，提出一种基于参数修正灰色模型的网络时延预测方法.该方法所采用的预测模型为传统的灰色预测模型，并在此模型基础上，将计算得到的两个模型参数加以修正处理，进而利用修正处理的模型参数重新建立一个灰色预测模型，即基于参数修正的灰色时延预测模型.本文提出的该预测模型结构简单，避免了传统预测模型累减还原的过程，且模型中两个参数的计算量较小，能够满足时延的实时性要求，因此该预测方法具有实用的研究意义.

2.1 传统灰色时延预测模型

传统的灰色时延预测模型具体构建过程如下：

通过时延测试软件获取大量网络时延值，取其中部分测试时延值，并将其构成一个原始时延序列τ1，设构成的时延时间序列长度为n，即取得部分测试时延值的长度为n，定义如下：

该序列为通过时延测试软件测试获得的不同时刻的时延值，其反应了网络时延随时间的变化趋势，为降低网络时延的随机变化，将网络时延序列τ1作一次累加生成，重新得到一个新的时延序列τ2，如下所示：

根据以上所述，建立传统的灰色时延预测模型如式(1)：

(1)

上述传统的灰色时延预测模型，其中模型参数α和u分别定义为灰色系统中的发展系数和灰色作用量，它们可以通过最小二乘法进行计算得到，如式(2)所示：

(2)

式中,

将最小二乘法计算得到的模型参数α和u代入式(1)，求解微分方程得到式(3)：

(3)

(4)

2.2 模型参数的修正处理

经过上述传统灰色预测模型最小二乘法计算得到的两个模型参数α和u，由于它们的大小对时延的预测精度有较大的影响，因此可以对这两个参数加以修正处理来提高时延的预测精度.

(5)

为了减少计算量的时间，本文重新构建一个时延预测模型，即利用修正处理的模型参数构建的灰色时延预测模型，如下所示：

(6)

由于该模型不需要做累减还原处理，因此，该时延预测模型能满足时延的实时性，并对网络控制系统的研究具有重要的实用意义.

3 时延预测算法的实现

根据上述参数修正公式确定模型参数之后，利用重新建立的参数修正灰色模型对时延进行预测，具体的网络时延预测算法步骤如下：

(1)首先利用时延测试软件对网络时延进行大量测试，即获取大量的时延数据样本，然后取其中n个时延样本，并将这些样本构成灰色系统的原始时延序列τ1.

(2)在k时刻，利用传统灰色预测原理，且根据获取的n个时延样本，利用式(2)最小二乘法计算得到模型参数α和u，分别记为αk和uk.

(5)另k=k+1，返回到步骤2.

4 仿真分析

本文通过时延测试软件获取300个网络随机时延数据，并将获取的前150个时延数据作为时延预测的依据样本，利用获取的后150个时延数据与时延预测算法预测的时延值进行比较，进而验证提出的时延预测算法的有效性.

图2 实测时延数据与预测数据对比图仿真曲线

5 结论

针对网络时延预测问题，本文提出了一种基于参数修正灰色模型的时延预测方法.该方法将网络时延看成是一个非平稳的随机时间序列，并利用传统灰色预测模型计算得到参数α和u；然后将计算得到的两个模型参数进行相应的修正处理，进而利用修正处理的参数重新建立灰色预测模型，来提高时延的预测精度.该预测模型结构简单，避免了传统预测模型累减还原的过程，且模型中两个参数的计算量较小，能够满足时延的实时性要求，仿真结果验证了该时延预测算法的有效性.

[1]王庆鹏,谈大龙,陈宁.基于Internet的机器人控制中的网络时延测试分析[J].机器人，2001,23(4):316-231.

[2]郭戈,杨琳琳.基于在线时延辨识的网络控制系统调度[J].兰州理工大学学报，2007,33 (4): 77-82.

[3]时维国，邵成,孙正阳.基于AR模型时延预测的改进GPC网络控制算法[J]．控制与决策, 2012, 27(3):477- 480.

[4]时维国,孙正阳.基于参数自校正AR模型的网络时延估计[J].大连交通大学学报，2010 , 31(4): 83-86.

[5]LI H Y,WANG H,GUI C.Internet time delay prediction based on autoregres-sive and neural network model [C]// Proc.of the International Conference on Communications, Circuits and Systems, 2006:1758-1761.

[6]司风琪,洪军,许治皋.基于改进Elman网络的动态系统测量数据检验方法[J].东南大学学报,2005,35(1):50-54.

[7]李春茂,肖建,张玥.网络控制系统的时延估计和自适应预测控制[J].西南交通大学学报，2007,42(2):175-180.

[8]田中大,高宪文,李琨.基于KPCA与LSSVM的网络控制系统时延预测方法[J].系统工程与电子技术,2013,35(6):1281-1285.

Study of Time Delay Estimation based on Parameter Modified Grey Model

SHI Weiguo，WANG Li

(School of Electrical and Information Engineering, Dalian Jiaotong Univesity，Dalian 116028，China)

In order to estimate time delay in network control system (NCS), a method based on parameter correction grey model was proposed for time delay estimation and prediction in NCS. Firstiy, the network time delay data are used as a non-stationary random time sequence, and the grey model of time delay is established to forecast time-delay. By using this method to calculate the parametersαandu, and adjust the parameters by the correction method on-line. Then the modified parameters are used to establish a new grey prediction model to improve the prediction precision of time delay. The simulation results show that this method has a good prediciton precision and real-time response.

network control system; time delay estimation; grey-model; parameter correction

1673- 9590(2017)04- 0173- 04

2016-06-16

辽宁省教育厅高等学校科学研究计划资助项目(L2012160)

时维国(1973-)，男，副教授，博士，主要从事网络控制系统的研究E- mail:swgdl@163.com.

A