桩―土―隔震结构动力相互作用体系的非线性分析

赵 建 东

(奥意建筑工程设计有限公司，广东 深圳 518031)



桩―土―隔震结构动力相互作用体系的非线性分析

赵 建 东

(奥意建筑工程设计有限公司，广东 深圳 518031)

提出了考虑土与结构动力相互作用的隔震结构的简化力学模型，建立了桩―土―隔震结构动力相互作用体系的串联质点模型和相应的动力微分方程。利用MATLAB软件编制了考虑SSI效应和不考虑SSI效应作用下隔震结构体系的动力分析程序，并针对某实际结构作出了相应的分析研究。

等效双线性，隔震结构，土与结构相互作用，非线性分析

0 引言

土与结构相互作用(Soil-Structure Interaction，简称SSI效应，下同)可按荷载性质的不同分为静力相互作用和动力相互作用。土与结构动力相互作用问题是地震工程领域的前沿课题，是目前结构抗震设计理论研究的热点课题之一，而隔震理论目前相对成熟，但是目前隔震理论分析或隔震设计中，都是按照刚性地基假设，这与实际情况是相违背的，其无法真实地反映结构与地基在地震动下的能量传递机制。

那么，土与结构动力相互作用对于隔震有着什么样的影响，真实的结果与实际工程计算结果又有着怎么样的差别，本文提出了考虑SSI效应的隔震结构简化力学模型，考虑基础的平动和转动位移，隔震层采用等效双线型模型，上部结构楼层采用双线型模型，建立了桩―土―隔震结构动力相互作用体系的串联质点模型和相应的动力微分方程。通过MATLAB编程软件编制程序，进行某实际工程的计算分析，验证所提出的力学模型。

1 简化力学模型的提出

本文主要采用修改后的集中质量模型，在本模型中，不考虑隔震层的转动对于结构的影响，同时，上部结构采用双线型模型模拟非线性，隔震层采用等效双线模型来模拟隔震层的非线性，基础则采用S-R模型，考虑基础的平动和转动位移。

1.1 子结构的模型介绍

1)上部结构的双线型模型。

(1)

2)隔震层的等效双线型模型。

等效双线型模型有k1,k2,k0.2三个刚度，称为隔震层的等效刚

(2)

(3)

(4)

3)恢复力模型。

桩—土的S-R模型。

本文中采用集总参数模型，将桩—土—结构连成体系简化为S-R模型和桩—土模型，见图3，图4。

基础阻抗主要有水平刚度、水平阻尼、转动刚度以及转动阻尼，S-R模型具体做法是先把分层土阻抗集中到每层土的中部，再通过公式把阻抗集中到桩头。

1.2 考虑SSI效应的隔震结构的运动微分方程

本文主要采用修改后的集中质量模型，此模型在考虑地基和隔震层转动的集中质量模型基础上，做适当调整，以达到更简单使用。由于隔震设计在设计过程中对于支座受拉有着严格的控制，因此，在本模型中，不考虑隔震层的转动对于结构的影响，同时，上部结构采用双线型模型模拟非线性，隔震层采用等效双线模型来模拟隔震层的非线性，基础则采用S-R模型。系统模型见图5。

将地基—基础—结构视为一个整体考虑，其运动方程为：

其中，{r}为单位列向量；ag为地面运动加速度。

其中,kb,kx,k1x,…,knx分别为地基、隔震层、上部结构的双线型水平刚度，此时上部结构刚度为双线型模型的可变刚度，隔震层为等效双线型模型的可变刚度，kφ为地基的转动刚度。

其中,cb，c0，c1，…，cn分别为地基、隔震层、上部结构的水平阻尼系数；cφ为地基转动阻尼系数。

X={xnxn-1…x1x0xbφb}T。

其中,x0，x1，…，xn分别为隔震层、上部结构相对于基础中心(桩顶)的位移；xb为基础中心相对于基底(桩底)的位移；φb为基础的转动角度。

2 算例

2.1 结构模型

本基准模型位于地震高烈度区(基本加速度0.3g)，基础采用桩基，主楼上部结构为钢筋混凝土框架—抗震墙结构，裙楼是常规框架结构。主楼结构地上25层，隔震层兼作地下室；纵向长50.6 m，横向长26.2 m，长边方向高宽比为3.43，短边方向高宽比为1.78，最高处97.2 m。采用桩基础，共120根，所用混凝土强度为C40，桩长35 m，X向桩间距4.42 m，共8列，Y向桩长3.86 m，共15行。

通过计算，可以得到隔震层和地基的各项参数。

2.2 分析计算

通过计算，得到各项参数，采用MATLAB编制程序，计算结构的各项动力响应，分析SSI效应对于隔震结构的影响。

对于考虑SSI效应的隔震结构，主要关心的是上部结构的绝对位移、隔震层绝对位移以及各层的加速度情况，通过考察这些重要动力响应在考虑SSI效应和不考虑SSI效应下的对比情况，分析SSI效应对于隔震的影响。本文引进SSI效应减小率，其定义为：

在峰值为110 cm/s2的El-Centro(NS)天然波和Hachinoche(EW)天然波两种地震激励下，分别进行不考虑SSI效应和考虑SSI效应下的计算分析，得到以下一些数据图表。

El-Centro(NS)天然波激励下，如图6～图9所示。

Hachinoche(EW)天然波激励下，如图10～图13所示。

表1 地震激励下结构响应

地震激励El-Centro(NS)波Hachinoche(EW)波土体影响SSI效应NO-SSI效应减小率SSI效应NO-SSI效应减小率隔震层绝对位移/mm77.5826.1%1931982.5%顶层绝对位移/mm1391454.1%2582673.4%隔震层加速度/cm·s-272.876.14.3%134.6136.81.6%顶层加速度/cm·s-2115.3119.43.4%175.5178.31.6%注:隔震层位移=隔震层相对桩顶位移;顶层位移=隔震层位移+上部结构自身位移

从图6～图13以及表1可以看出，在110 cm/s2El-Centro(NS)

天然波激励下，考虑SSI效应时，顶层位移为139 mm，隔震层位移为77.5 mm，隔震层加速度72.8 cm/s2，顶层加速度115.3 cm/s2；不考虑SSI效应时，顶层位移为145 mm，隔震层位移为82 mm，隔震层加速度为76.1 cm/s2，顶层加速度为119.4 cm/s2；而在110 cm/s2Hachinoche(EW)天然波激励下，考虑SSI效应时，顶层位移为258 mm，隔震层位移为193 mm，隔震层加速度为134.6 cm/s2，顶层加速度为175.5 cm/s2；不考虑SSI效应时，顶层位移为267 mm，隔震层位移为198 mm，隔震层加速度为136.8 cm/s2，顶层加速度为178.3 cm/s2；可以看出，在考虑了SSI效应之后，隔震结构的动力响应均有所减小。

3 结语

根据MATLAB程序对于考虑隔震层和上部结构非线性隔震结构的分析表明，在本文实例分析中，考虑SSI作用后，隔震结构上部结构及隔震层动力响应有所减小，但减小幅度较小。同时，不同软硬程度土体以及其他影响因素对于SSI效应的影响还有待进一步研究。

[1] 李忠献，李延涛，王 健．土—结构动力相互作用对基础隔震的影响[J]．地震工程与工程振动，2003，23(5)：56-57.

[2] 李海岭，葛修润．土—结构相互作用对基础隔震体系的影响[J]．土木工程学报，2001，34(4)：83-87.

[3] 王阿萍，姚谦峰．土与隔震结构共同作用的随机地震反应分析[J]．北京交通大学学报,2007,31(4)：3-5.

[4] 邹立华，赵人达，赵建昌．桩—土—隔震结构相互作用地震响应分析[J]．岩土工程学报，2009(10)：9-11.

[5] 张浦阳，王 健．土—结构动力相互作用对橡胶支座隔震结构的影响[J]．重庆大学学报(自然科学版)，2007，30(8)：101-106.

[6] 王 斌，蒋东红，刘之洋．橡胶垫减震结构的动力反应[J]．东北大学学报(自然科学版)，1999，20(4)：69-71.

[7] 熊谷由章·田中和樹·大西良広·森井雄史·林康裕．上町断層帯の予測地震動に対する建物応答(その2)等価1質点系の応答[A].日本建築学会大会学術講演梗概集[C].2008.

Numerical simulation of pile-soil isolated structure interaction system

Zhao Jiandong

(AEArchitecturalEngineeringDesignCo.,Ltd,Shenzhen518031,China)

A simplified mechanical model of isolated structure with the consideration of SSI effect has been presented, program is compiled considering soil-structure interaction under the isolated structure systems by using MATLAB programming software, while isolated structure is analyzed between dynamic response of this model with and without the consideration of SSI effect, meanwhile, do analysis of the actual structure.

equivalent bilinear, isolated structure, soil-structure interaction, numerical simulation

1009-6825(2017)17-0034-03

2017-03-20

赵建东(1983- )，男，硕士，工程师

TU311

A