试谈中职数学解题教学方法

杨霞

（荆州市机械电子工业学校 湖北荆州 434000）

摘 要：本文根据中职数学的解题教学方法论题，指出了数学教学存在的问题；说明了数学解题教学的含义；阐明了培养学生审题和勤于思考习惯的措施；论述提高中职数学解题能力对策。

关建词：数学教学 问题 解题 方法

职业中专的学生入学起点较低、基础较差。特别是数学这门学科，学生基础更差，相当一部分学生入学时对初中的数学还学不到三分之一。面对这样的学生，作为教师，自然会考虑怎么样来教好他们。苏联教育家孔德拉狄克曾指出：“教学的成败在很大程度上取决于教师是否能妥善地选择教育方法。知识的明确性、具体性、根据性、有效性、可信性，有赖于对教育方法的有效利用。”

一、数学教学存在的问题

教学方式存在的问题传统的教学方式是按中等专业的教学大纲制定教学计划，然后按制定的计划进行授课，每个内容的讲授思路是由教师事先备好的，课堂上是以教师为主，通常采用教师讲解、举例、学生练习、分析错误、改正错误、总结为主线的教学组织方式。每堂课都按计划完成，没有将教学效果放在第一位，造成了学生没有独立思考问题的时间，缺少同学与同学之间的相互沟通环境、师生之间的了解和交流，造成学生只知其然，不知其所以然。在这种只管教不管懂的“灌”与“练”中受到压制，要想提高学生数学成绩是纸上谈兵，要收到好的数学教学效果是不可能的。

二、数学解题教学含义

解题是数学学习的核心内容。解题在数学教育中的起关键作用，解题是掌握数学，学会数学思维的基本途径。关于数学概念的掌握、数学技能的熟练、数学定理的理解、数学解题能力的培养，数学素质的提高，一切都不可能离解题这一实践活动；数学教师对解题，一定要从纵深的的角度研究，不可以停留在表面上的操作，不一定只进行一般的实践，还需进入到心理角度进行研究。解题被理解为沟通条件与结论之间的联系的纽带，数学解题教学的内用，包含首先是数学例题教学，例题教学是被称为“案例教学”。给学生一个“模型”，或者说“标本”，学生可以“依葫芦画瓢”，做出与例题相似相近的题。再是数学习题教学。习题教学是有一定难度的，学生听老师的讲解能自行去做题。就例题教学而言，它是以教师在课堂上讲解为主，教师处于主导地位，引导学生将已学过的数学概念、命题应用于解决数学中存在的问题所提供的一种参考内容；就习题教学而论，习题教学与例题教学是截然不同的两种教学方法。例题教学是学生“上主角”，学生针对例题进行“高仿”。是用已学到的数学知识去解决遇到新的数学问题的过程。因此，数学解题教学是数学教学中的一个非常重要的必不可少环节。

三、培养学生审题和勤于思考的习惯

审题，即理解题意。具体地说，就是要分清题目的已知条件，弄清题目的求解、求证目标，审清题目的结构特征。分清已知条件的要求是：罗列明显条件，发掘隐含条件，体会条件的等价说法，把条件作适合解题需要的转换。弄清求解、求证目标的要求是：罗列解题目标，分析目标之间的层次关系，弄清解题明白的等价说法。审清题目的结构特征的要求是：明确题目的类型，推敲题目的叙述是否可以作不同的理解，分析条件与结论或条件与问题的联系方式，观察数、式或图形的结构特征，如果题目是用文字语言表述的，设法转化为数学语言。即用图、式或几何符号来表达，使之直观化，具体化。

审题是发现解题方法的前提条件，不审题就无法进入解题的过程之中。其重要性可用一句话来概括：“把数学问题想得透彻、全面，就意味着问题解决了一半”。数学教师要告诉学生的审题方式，1.要求学生不要局限在一个问题上去琢磨，要全方位的了解数学题中所表现出的意义，更重要的是还要把握和清楚地了解所给出的有关条件和结论；2.为了审准题，要求学生规范地画出有关的图形，包括示意图在其中；3.要求学生要把不好用数学语言表达尽量变换为数学较为好表达的语言；4.在解数学题之前，要慎重考虑好解题分为几个层次，需要使用那些方法；5.解数学题时，要研究比较不容易看出的条件。培养学生善于思考的良好习惯，最关键的是抓好学生审题环节。

数学题中，一题多变才能使学生把各方面的问题观察清楚，以此来把握解决这类问题的方法。例如求定义在一个闭区间上函数y=ax2+bx+c的值域时，我这样安排例题：求函数y=―x2+4x―2定义在区间[0，3]上的值域（显然其顶点横坐标―b/2a=2），经过数学教师的启发和引导，学生弄懂了解题方法。再深一层把这个表达式的定义域改为[0，4]→[2，5]→[3，5]→[-2，1]。这些变化过程，让学生把这个问题的全方位的弄懂弄通了，解决这类问题的也就有了一定的规律可寻。与此同时，抓住时机，引导学生形成在解题时的举一反三的想法。

四、提高中职数学解题能力对策

提高学生的解题能力，是數学教学极其重要的目标。研究数学解题，特别重要的是对于揭示数学问题解决规律的深入研究，对于我们开展解题教学有重要启发。在实际数学教学中提高学生解题能力，要注意引导学生对题目中的文字信息进行筛选，多让学生说说从题目中可以获得哪些信息。并多思考“我是怎么解决问题的？” “为什么这样算” 在教学过程中教师要有意识，有目的地教给学生这样一种解决问题的一般性策略，让学生在练习的过程中运用解题规律，多多活灵运用，使之在后天的解题中逐步形成一种潜意识的解题“条件反射”，从而逐步提高解题的能力。

在找解题方法和思路时，要放手发动学生，由他们循序渐进地学会针对一个数学问题，从怎样的角度去分析、从哪些层面去判断、用什么样的逻辑去推理、选择怎样的方式方法、让数学问题怎样得到完满解决。注意展现：首先是解题的思维过程，达到的目标是：学生通过听课，与老师的互动，其思维与教师的思维在一条水平线上，用教师的思维来帮助学生形成相应程度思维。变传授知识过程为发现过程；再是进行实践探索，把学生在数学解题实践中失败过程和由失败又转向到成功的过程作详细的体现，使学生认识到转变思维方向过程、具体方式及方法，尽量减少探讨程序。

数学解题教学是一门科学，也是一门艺术。解题对学生的思维发展，对学生多方面的能力的培养，训练自己敏捷的思维都有很大益处。在数学解题教学中，把发展学生个性心理放在首位，让学生的数学精神得以形成和发挥。培养学生在数学解题中灵活运用知识，让学生敢于创新，勇于质疑。要培养学生对复杂问题或较难的问题要有坚忍不拔的毅力，要有不解决难题誓不罢休的意志。