巧用距离公式解条件极值问题

王小林

【摘要】在数学最优化问题中，求变量受一个或多个条件限制时多元函数的极值，通常采用拉格朗日数乘法，这种方法是将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转化为一个含n+k个变量的方程组的极值问题，使用这种方法常使解题过程烦冗，本文将根据中学生熟知的平面上点到直线距离公式以及空间中点到平面距离公式得出几个性质，然后应用这些性质去解常见的两类条件极值问题，这种方法浅显、直观，解题过程也较简便，更容易掌握.

【关键词】距离公式；巧解；條件极值