公路治超下北江大宗货物陆水低碳运输研究

罗天龙++卢敏

摘要：考虑由一个水路运输商和一个公路运输商组成的并行运输系统，利用古诺博弈模型分别构建了政府无干涉、政府对公路运输商进行治超两种情形下的决策模型，通过求解模型得到了供应链中成员的最优决策及利润，以及运输商货运量与治超力度之间的关系。结果表明：政府公路治超措施能够有效地协调陆水运输货量的分担比例以及提高运输系统的整体利润。最后对模型进行了灵敏度分析，验证了协调机制的有效性。

关键词：大宗货物；低碳运输；古诺博弈；公路治超

中图分类号：F511

文献标识码：A文章编号：16749944（2017）12030003

1引言

随着原珠三角大批陶瓷、水泥、传统加工制造业逐步迁至北江布局生产基地，北江流域地区水泥、钢材、陶瓷、矿石、煤炭等大宗货物需求大幅度增加。这些货物主要通过公路运输运至珠三角地区，由此带来公路拥堵和维护成本上升、北江流域交通运输业节能减排工作加峻等问题。同时，2016年8月，交通运输部、工业和信息部等联合发布《关于进一步做好货车非法改装和超限超载治理工作的意见》。因此，研究如何通过公路治超等有效措施，积极开发北江这条粤北地区连接珠三角及港澳地区的水上绿色运输通道，完善北江流域综合交通运输，实现大宗货物的绿色低碳运输具有一定的现实意义。

近年来，绿色低碳运输成为国内外学者关注的焦点。①运输选择和运输优化问题：Kjetil等[1]从排放和成本的角度，研究了速度和货运量对运输方式和路径选择的影响。S. Brynolf等[2]研究了在3种不同的运输策略下，考虑碳排放因素时，运输企业能达到利润和环保相协调的决策。Elias Olivares-Benitez等[3]利用启发式算法研究了在环保要求下供应链运输渠道的选择问题。代应[4]分析了我国物流运输模式的互相影响，对1980～2011年公路、水路和铁路运输的货运量进行关系实证研究，研究表明水路运输与公路运输之间存在双向因果关系。②政府行为与核心企业之间博弈关系的研究：李友东[5]在分析政府和企业在不同策略下各自的成本和收益基础上，运用进化博弈理论研究了绿色供应链中政府与核心企业的博弈关系。王玉燕等[6]考虑在政府的干涉措施下，分析了闭环供应链企业关于废旧品回收的决策行为。

基于此，本文考虑由一个水路运输商和一个公路运输商组成的并行运输系统，面对同一个货运市场进行竞争，研究了在政府实施公路治超策略下，水路运输商和公路运输商的货运量和利润，并与无政府干涉的情形进行比较分析。

2模型描述及符号说明

在陆水运输中，由一个水路运输商和一个公路运输商构成的并行运输系统。两运输商面对同一货运市场进行竞争，相互之间构成一个古诺博弈模型。且双方均为风险中性。

运输市场需求主要受到运输价格和运输服务时间的影响。水路运输商的运输需求函数为q1=a1-b1p1+b2p2-c1t1+c2t2，公路运输商的运输需求函数为q2=a2-b1p2+b2p1-c1t2+c2t1，其中，q1、q2运输需求量；a1、a2为运输潜在需求量；p1、p2为运输价格；b1、b2为运输价格对运输需求的影响因子；t1、t2为运输服务时间；c1、c2为运输服务时间对需求的影响因子；（因为一般情况下，自身的影响因素大于竞争运输商的影响因素，即b1>b2，c1>c2）

水路运输商的成本函数为TC1=f1+v1q1；公路运输商的成本函数为TC2=f2+v2q2。其中，TC1、TC2分别为水路运输商与公路运输商的总成本；f1、f2分别为水路运输商与公路运输商的固定运营成本；v1、v2分别为水路运输商与公路运输商的单位变动运输成本。

π1、π2分别为水路运输商与公路运输商的利润，政府对公路进行治超后，每单位货运增加的成本。

3无政府干涉情形下的决策分析

在无政府干涉情形下，水路运输商和公路运输商在货运市场上自由竞争。此时，决策模型可以表示如下：

水路运输商和公路运输商的收益分别为：

maxπ10=p1q1-TC10=p1q1-f1-v1q1=（p1-v1）（a1-b1p1+b2p2-c1t1+c2t2）-f1（1）

maxπ20=p2q2-TC20=p2q2-f2-v2q2=（p2-v2）（a2-b2p2+b2p1-c1t2+c2t1）-f2（2）

令H0=a1-c1t1+c2t2+b1v1，G0=a2-c1t2+c2t1+b1v2。由（1）（2）式分别对p1、p2求导，得H0-2b1p1+b2p2=0（3）

G0-2b1p2+b2p1=0 （4）

联立式（3）、（4）求解，可得p10=2b1H0+b2G04b21-b22（5）

p20=2b1G0+b2H04b21-b22 （6）

在无政府干涉情形下，水路运输商和公路运输商的运输需求量分别如下：

q10=a1+b1b2G0+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2（7）

q20=a2+b1b2H0+b22G0-2b21G04b21-b22-c1t2+c2t1（8）

水路运输商和公路运输商的利润分别如下

π10=（2b1H0+b2G04b21-b22-v1）（a1+b1b2G0+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2）-f1（9）

π20=（2b1G0+b2H04b21-b22-v2）（a2+b1b2H0+b22G0-2b21G04b21-b22-c1t2+c2t1）-f2（10）

4政府对公路运输商进行治超情形下的決策分析

政府从环境保护和节约修路的财政支出角度出发，对公路运输进行干涉。政府实行治超政策，打击公路超载运输现象，这使得公路运输成本在原基础上每单位增加了cn。此时，公路运输商的成本函数为TC22=f2+（v2+cn）q2。决策模型如下。

水路运输商公路运输商的收益分别为：

maxπ12=p1q1-TC10=p1q1-f1-v1q1=（p1-v1）（a1-b1p1+b2p2-c1t1+c2t2）-f1（11）

maxπ22=p2q2-TC22=p2q2-f2-（v2+cn）q2=（p2-v2-cn）（a2-b1p2+b2p1-c1t2+c2t1）-f2（12）

令G2=a2-c1t2+c2t1+b1（v2+cn）。由式（3）（4）分别对p1、p2求导，得H0-2b1p1+b2p2=0（13）

G2-2b1p2+b2p1=0（14）

联立式（13）、（14）求解，可得：

p12=2b1H0+b2G24b21-b22（15）

p22=2b1G2+b2H04b21-b22（16）

在政府对公路运输商进行治超情形下，水路运输商和公路运输商的运输需求量分别如下

q12=a1+b1b2G2+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2（17）

q22=a2+b1b2H0+b22G2-2b21G24b21-b22-c1t2+c2t1（18）

水路运输商和公路运输商的利润分别如下：

π12=（2b1H0+b2G24b21-b22-v1）（a1+b1b2G2+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2）-f1（19）

π22=（2b1G2+b2H04b21-b22-cn）（a2+b1b2H0+b22G2-2b21G24b21-b22-c1t2+c2t1）-f2（20）

由（11）～（20）式显然有

结论1在政府对公路运输商进行治超时，公路运输价格随cn值增大而增大，公路运输的货运量亦随cn值增大而减少，且p22>p20，q22

证明：由p22cn=2b214b21-b22>0，q22cn=b1b22-2b314b21-b22<0可得以上结论。因为在政府实行治超政策时，对超载的运输车辆进行罚款，这会使得公路运输商的运输成本升高，而且处罚的力度越重，运输成本就涨得越多。公路运输商为了要保持利润就提高运输价格。根据供求经济基本原理，当价格升高时，公路货运的需求量也相应地减少。

结论2在政府对公路运输商进行治超时，水路运输价格随cn值增大而增大，水路运输的货运量亦随cn值增大而增大，且p12>p10，q12>q10。

证明：由p12cn=b1b24b21-b22>0可得水路运输价格随值增大而增大。因为政府实行治超政策时，导致公路运输价格上涨，公路运输需求量下降。又由于水路运输与公路运输具有一定的相互替代关系，减少的公路运输需求量会部分转移到水路运输上。随着水路运输需求量的增加，根据供求关系，水路运输价格也随之增加。

结论3公路运输商的利润随cn的增大而减少，且减少速度随cn的增加而增加。

证明：由对π22求关于cn的一阶导数π22cn=（b22-2b214b21-b22）q22+（p22-v2-cn）（b1b22-2b314b21-b22）<0可证得。这是因为当政府实行治超政策时，会逼使公路运输商提高货物的运输价格，同时也减少了货物运输的需求量，因而公路运输商的利润将随cn的增加而减少。由对π22求关于cn的二阶导数，可得2π22c2n=2b1（b22-2b21）2（4b21-b22）2>0，这表明对于具有超载运输现象的公路运输商来说，政府的治超政策总是对他不利的。政府的治超力度越大，公路运输商被超载处罚得越严重，使得其利润空间减少得越厉害。这也可以解释为什么政府在纠正存在恶性竞争的行业时，总会有一批竞争力不强的企业倒下。

结论4水路运输商的利润随cn的增大而增大，且增大速度随cn的增加而增加。

证明：由对π12求关于cn的一阶导数π12cn=（b1b24b21-b22）q12+（p12-v1）（b21b24b21-b22）>0，可得水路运输商的利润随的增加而增加。政府在实施治超政策时，由于水路运输与公路运输之间的相互替代关系，使得公路运输商减少的货运需求量部分转移到水路运输。这不仅增加了水路运输商的货运量，同时也提高了水路运输的价格，从而增加了水路运输商的利润。由对π12求关于cn的二阶导数，可得2π12c2n=2b1（b22-2b21）2（4b21-b22）2>0，這表明对于水路运输商来说，政府实行治超总是对水路运输商有利，治超的力度越大，给水路运输商带来的利润空间就越大。可见，为鼓励发展水路运输行业，政府需要设立合理的公路治超力度。

2017年6月绿色科技第12期

5数值算例分析

在政府对公路运输商进行治超情形，为探讨政府实施政策的有效性，假设水路运输商和公路运输商的运输参数为a1=100，a2=900，b1=8，b2=6，c1=9，c2=3，t1=10，t2=3，Δt=6，cn=18。通过上述模型计算可得，当2b1c2

从表1可以看出：在政府对公路实行治超政策时，与无政府干涉的情形相比，水路运输商的货运量增加了14.41%，而公路运输商的货运量减少了12.01%，这说明政府对公路实行治超是转移陆水货运分担量的有效的决策模式。同时，政府通过治超的方式获得7963.2的收益，这使得水路公路运输的总利润减少了3341.75。因而，水陆运输的总利润看似减少了17.39%，实质上是增加了24.05%。

从上图可以看出：当政府进行治超时，对减少公路运输货运量和增加水路运输货运量都有比较明显的影响。这说明政府公路治超对陆水运输协调的影响较大。

6结语

本文着眼于大宗货物水陆低碳运输分担的协调问题，对无政府干涉、政府进行公路治超建立的最优决策模型进行对比分析，发现政府通过设定合理的公路治超力度，不仅可以增加水路公路运输整体的货运量，而且还可以协调水路公路运输之间的分担比例。公路治超的有效措施还能增加了政府、水路运输商和公路运输商整体的收入，实现了水陆运输系统的协调。

参考文献：

[1]

Kjetil Fagerholt. Maritime routing and speed optimization with emission control areas. [J] Transportation Research， 2015（52）：57～73.

[2]S Brynolf， M Magnusson. Compliance possibilities for the future ECA regulations through the use of abatement technologies or change of fuels[J]. Transportation Research，2014（28）：6～18.

[3]Elias Olivares-Benitez， Roger Z.Ríos-Mercado. A metaheuristic algorithm to solve the selection of transportation channels in supply chain design[J]. International Journal of Production Economics，2013，145（1）：161～172.

[4]代应，黄芳.我国物流运输模式间的相互影响及关系研究[J].科技管理研究，2014（15）：210～214.

[5]李友东，赵道致.低碳供应链环境下政府和核心企业的演化博弈模型[J].决策参考，2013（20）：38～41.

[6]王玉燕.政府干涉下双渠道回收的闭环供应链模型分析[J].运筹与管理，2012，21（3）：250～255.