考虑价格补贴策略的大宗货物低碳运输决策模型分析

卢敏++罗天龙

摘要：考虑由一个水路承运人和一个公路承运人组成的并行运输系统，利用古诺博弈模型分别构建了无政府干涉、政府实施价格补贴政策情形下的决策模型。以北江清远英德某水泥厂生产销售的熟料为例，通过求解模型得到了供应链中成员的最优决策及利润，以及承运人货运量与政府补贴力度之间的关系。结果表明：政府价格补贴策略能有效地协调陆水运输货量的分担比例以及提高运输系统的整体利润，进一步验证了协调机制的有效性。

关键词：低碳运输；古诺博弈；大宗货物；价格补贴

中图分类号：F511

文献标识码：A文章编号：16749944（2017）12028903

1引言

随着原珠三角大批陶瓷、水泥等传统加工制造业企业，逐步迁往沿北江布局生产基地，带来了北江流域地区大宗货物运输量的大幅度增长。这些大宗货物主要通过公路运往珠三角地区进行销售，加重了京港澳高速、广清高速等公路拥堵和汽车超载现象。与北江流域运输紧张的公路相比，北江这条连接清远地区及珠三角地區的水上绿色运输通道，承担大宗货物运输的比例却只有10%左右，开发北江的水运潜力工作迫在眉睫。交通运输部和广东省交通运输厅实施了“大宗货物绿色运输北江示范项目”工程[1]，积极引导大宗货物运输由陆路向水路转移，促进珠江流域大宗货物交通运输的低碳可持续的发展。

大宗货物陆路和水路并行运输系统与双渠道供应链网上直销渠道和传统销售渠道并行运营系统类似。在双渠道协调研究方面，Tsung Hui Chen[2]在渠道冲突的情形下，运用斯坦伯格博弈理论，研究了价格和广告合作对双渠道供应链的影响，结果表明存在最优的价格和广告投入使得供应链协调。宛春等[3]基于双渠道古诺博弈模型，研究了渠道运营成本和消费者偏好对渠道选择影响的问题。Min Huang[4]研究了回收契约对双渠道供应链的影响，通过分析3种情形下的博弈模型，得到了双重回收渠道优于单一的回收渠道。周海云[5]在双渠道营销环闭供应链的情形下，研究了政府的干涉对闭环供应链的影响，提出了改进的二部定价契约协调供应链。

基于此，本文将参照双渠道供应链的运作策略、协调机制等研究方法和理论来解决大宗货物陆水并行运输的协调问题。建立由一个水路承运人和一个公路承运人组成的并行运输系统模型，运用古诺博弈模型研究承运人如何在政府实施价格补贴策略下协调陆水运输系统，取得最大收益，对比分析无政府干涉和政府补贴策略下对水路承运人和公路承运人的运价、运量和利润的影响。以北江清远英德某水泥厂生产销售的熟料为算例，找出政府最优的干涉力度，实现陆水运输系统的低碳持续发展。

2模型描述及符号说明

本文构建由一个水路承运人和一个公路承运人组成的并行运输系统。两个承运人面对同一货运市场进行竞争，相互之间构成一个古诺博弈模型。假设双方均为风险中性。

运输市场需求主要受运输价格和运输服务时间的影响。水路承运人和公路承运人的运输需求函数分别定义为qw=a2-b1pw+b2pr-c1tw+c2tr，qr=ar-b1pr+b2pw-c1tr+c2tw，其中，qw、qr分别表示水路和公路的市场运输需求量；aw、ar分别为水路和公路的运输潜在需求量；pw、pr分别表示水路和公路的运输价格；b1、b2为运输价格对运输需求的敏感系数；tw、tr分别表示水路和公路的运输服务时间；c1、c2为运输服务时间对需求的敏感系数；为了保证研究具有实际意义，假设自身的影响因素大于竞争承运人的影响因素，即b1>b2，c1>c2。

根据文献[5]，将用来描述两种运输渠道的成本函数。水路承运人和公路承运人的成本函数分别为TCw=fw+vwqw，TCr=fr+vrqr。其中，TCw、TCr分别为水路承运人与公路承运人的总成本；fw、fr分别为水路承运人与公路承运人的固定运营成本；vw、vr分别为水路承运人与公路承运人的单位变动运输成本。水路承运人的耗油量为sw=iw×nw，公路承运人的耗油量为sr=ir×nr，其中，iw为船舶单趟的耗油量，ir为汽车单趟的耗油量，jw为船舶的标准载重，jr为汽车的标准载重，nw、nr分别为完成货运需求量所需的船舶数和车辆数。水路承运人与公路承运人的利润分别为πw、πr。政府对水路承运人每单位运输补贴。

3模型构建与分析

3.1无政府干涉情形下的决策模型分析

在无政府干涉情形下，水路承运人和公路承运人在货运市场上自由竞争。此时，水路承运人的收益和公路承运人的收益分别为：

maxπNw=pwqw-TCNw=pwqw-fw-vwqw=（pw-vw）（aw-b1pw+b2pr-c1tw+c2tr）-fw（1）

maxπNr=prqr-TCNr=prqr-fr-vrqr=（pr-vr）（ar-b1pr+b2pw-c1tr+c2tw）-fr（2）

令HN=aw-c1tw+c2tr+b1vw，GN=ar-c1tr+c2tw+b1vr。

根据古诺博弈模型计算[6]，可得：

pNw=2b1HN+b2GN4b21-b22

pNr=2b1GN+b2HN4b21-b22

qNw=aw+b1b2GN+b22HN-2b21HN4b21-b22-c1tw+c2tr

qNr=ar+b1b2HN+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw（3）

在无政府干涉时，水路承运人和公路承运人的利润分别为：

πNw=（2b1HN+b2GN4b21-b22-vw）（aw+b1b2GN+b22HN-2b21HN4b21-b22-c1tw+c2tr）-fw （4）

πNr=（2b1GN+b2HN4b21-b22-vr）（ar+b1b2HN+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw）-fr （5）

水路承运人的耗油量为sw=iw×nw=iw×qwjw，公路承运人的耗油量为：sr=ir×nr=ir×qrjr。

卢敏，等：考虑价格补贴策略的大宗货物低碳运输决策模型分析

经济与管理

3.2政府对水路承运人进行价格补贴情形下的决策模型分析

政府为了鼓励并扶持水路运输的发展，增加水路运输的货运量。对水路承运人进行补贴，每个运输单位量补贴cm。此时，水路承运人的成本函数为TCSw=fw+（vw-cm）qw。水路承运人和公路承运人的收益分别为：

maxπSw=pwqw-TCSw=pwqw-fw-（vw-cm）qw=（pw-vw+cm）（aw-b1pw+b2pr-c1tw+c2tr）-fw（6）

maxπSr=prqr-TCSr=prqr-fr-vrqr=（pr-vr）（ar-b1pr+b2pw-c1tr+c2tw）-fr（7）

令HS=aw-c1tw+c2tw+b1vw-b1cm。

同理，根据古诺博弈模型计算，可得：

pSw=2b1HS+b2GN4b21-b22

pSr=2b1GN+b2HS4b21-b22

qSw=aw+b1b2GN+b22HS-2b21HS4b21-b22-c1tw+c1tr

qSr=ar+b1b2HS+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw（8）

在政府改善水路运输设施政策干涉下，水路承运人和公路承运人的利润分别为：

πSw=（2b1HS+b2GN4b21-b22-vw+cm）（aw+b1b2GN+b22HS-2b21HS4b21-b22-c1tw+c2tr）-fw （9）

πSr=（2b1GN+b2HS4b21-b22-vr）（ar+b1b2HS+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw）-fr （10）

结论1：在政府对水路承运人进行补贴时，水路运输价格随cm值增大而减少，水路运输的货运量亦随cm值增大而增大，且pSwqNw。

证明：由pSwcm=-2b214b21-b22<0，qSwcm=2b31-b1b224b21-b22>0，可得以上结论。因为在政府实行补贴政策时，这会使得水路承运人的运输成本降低，而且补贴的力度越大，运输成本就降得越多。水路承运人为了获取更大的利润，将降低货运价格以吸引更多的货运量。

结论2：公路运输价格随cm值增大而减少，公路运输的货运量亦随cm值增大而减少，且pSr

證明：由pSrcm=-b1b24b21-b22<0，qSrcm=-b21b24b21-b22<0，可得公路运输价格和运输量随值增大而减少。这是因为当水路降低价格吸引了更多货运量时，公路运输的货运量亦随之而减少。公路承运人为了遏制货运量的转移，也实施了降低运输价格的措施。

结论3：水路承运人的利润随cm的增大而增大，且增大速度随cm的增加而增加。

证明：πSwcm=（2b21-b224b21-b22）qSw+（pSw-vw+cm）（2b31-b1b224b21-b22）>0，2πSwc2m=2b1（2b21-b22）2（4b21-b22）2>0。政府在实施补贴政策后，使得水路运输的运输价格降低，货运量增加，因而水路承运人的利润将随cm的增加而增加。政府实施补贴政策总是对水路承运人有利，补贴的力度越大，给水路承运人带来的利润空间就越大。可见，为鼓励发展水路运输行业，政府需要设立合理的水路补贴力度。

结论4：公路承运人的利润随cm的增大而减少，且减少速度随cm的增加而增加。

证明：πSrcm=（-b1b24b21-b22）qSr+（pSr-vr）（-b1b224b21-b22）<0，2πSrc2m=2b31b22（4b21-b22）2>0。当政府实行补贴政策时，会使公路承运人降低货物的运输价格，以增加货物运输的需求量，公路承运人的利润将随cm的增加而减少。因而政府的水路补贴政策将不利于公路承运人，政府的补贴力度越大，水路承运人就具有更大的竞争力，公路承运人的利润空间减少得越厉害。

结论5：公路货运量每向水路转移货运量，总的耗油量将减少Δ=jwjr×ir-iw。

4算例分析

为探讨政府实施政策的有效性，以北江清远英德某水泥厂生产销售的熟料为例。在市场和运输稳定的情况下，假设水路承运人的运输服务能力为5000 t/d，公路承运人的运输服务能力为1.5万t/d，即可取aw=5000，ar=15000。从英德水泥厂码头和东莞虎门码头的航道全长约为240 km，公路约为210 km。由于北江航道硬件设施和水位限制的原因，载重为1600 t的标准船舶往返一趟需要十多天，即取。在夏季汛水期，航道条件良好时往返的航运时间可以缩减7 d左右，取。标准载重40 t的汽车完成一趟往返的运输时间最多不超过2 d，取tr=2。公路运输往返一趟耗油平均为250 L，水路航行一趟耗油平均为1600 L。选取水路承运人和公路承运人其中几天的运输数据，如表1所示。

基于以上数据，经简单计算可得相关运输参数为b1=87，b2=14，c1=48，c2=13，并分析当政府补贴为20元/t的情况，即cm=20。通过上述的最优决策模型计算可得，无政府干涉情形下、对水路进行价格补贴情形下的最优决策结果和利润如表2所示。

表2两种情形下陆水运输的决策结果和利润情况

pwprqwqrπwπrswsr

无政府干涉45.05121.252179.775154.894613.3280434.7320032250

水路补贴34.99116.443044.094784.4356511.4235472.3320030000

从表2可以得出以下结论：①公路货运量每向水路转移1600 t货运量，总耗油量将减少Δ=8400 L。②在政府对水路进行补贴时，与无政府干涉相比，水路承運人的运输价格降低了22.34%，而货运量增加了39.65%；公路承运人的运输价格下降了3.97%，货运量减少了7.19%。水路承运人的利润增加了11倍之多。公路承运人的利润减少了16.03%，燃油消耗减少了6.35%。当大宗货物转移到水路运输时，公路运输每天的车次减少了，水路运输的装载得到充分利用。说明政府的价格补贴策略，对水陆货运量的转移不仅有较明显的效果，同时还使得货物运输更绿色低碳。当政府实施水路补贴时，水陆两承运人的总利润增加了2.43%。这是因为政府的补贴力度增加了两承运人的总体利润。政府实施价格补贴策略能够起到调节水陆运输货运分担量的作用。

5结语

本文着眼于大宗货物水陆运输的协调问题，分别构建无政府干涉、政府对水路运输进行价格补贴这两种情形下的决策模型。以北江清远英德某水泥厂生产销售的熟料为例，通过对比结果发现，政府通过设定合理水路的补贴力度，不仅可以增加水路公路运输整体的货运量，而且还可以协调水路运输和公路运输之间的分担比例，实现大宗货物的绿色运输。此外，政府的有效措施还增加了政府、水路承运人和公路承运人整体的收入，实现了水陆运输系统的协调。

2017年6月绿色科技第12期

参考文献：

[1]

广东省人民政府.《关于加快内河运输发展的实施意见》（粤府[2012]38号）[R].广州：广东省人民政府，2012-3-27.

[2]Tsung-Hui Chen. Effects of the pricing and cooperative advertising policies in a two-echelon dual-channel supply chain[J]. Computers & Industrial Engineering，2015（87）：250～259.

[3]苑春，闫琳，柴国荣. 寡头双渠道古诺博弈模型—兼议苏宁双渠道同价策略[J].预测，2014，33（5）：65～70.

[4]Min Huang， Min Song， Loo Hay Lee ， Wai Ki Ching. Analysis for strategy of closed-loop supply chain with dual recycling channel[J]. International Journal of Production Economics， 2013，144（2）：510～520.

[5]周海云，杜纲，安彤. 政府干涉下双渠道营销的闭环供应链协调[J].华东经济管理，2014，28（1）：138～142.