独角仙鞘翅的螺旋缠绕纤维柱及交叉铺层微结构增韧机理

吴晓东++陈斌++蔺诗韵

摘要：通过扫描电镜实验观察了独角仙鞘翅的内部微结构，发现其主要由一种几丁质纤维增强角质化蛋白质的复合材料构成的交叉铺层结构和螺旋缠绕纤维柱结构等特殊结构。通过建立平面和三维立体模型重点分析了交叉铺层结构中倾角对纤维脱粘的影响及螺旋缠绕纤维柱结构中螺旋升角对单根纤维脱粘力、纤维柱极限拉力的影响。结果表明：发现的这两种纤维排布结构均能明显增强结构的强度和断裂韧性。

关键词：独角仙鞘翅；交叉铺层；螺旋缠绕；脱粘力

中图分类号：TB17

文献标识码：A文章编号：16749944（2017）12022304

1引言

近年来，具有极强的结构强韧性、功能适用性以及损伤自愈合能力[1～3]的自然生物材料成为了一个热门的研究领域。其中，甲虫鞘翅[4，5]就是一种在进化过程中不断演变为高强度与高断裂韧性的自然生物复合材料。

陈锦祥等[6]研究了犀金龟和独角仙鞘翅的微结构，发现了可有效地提高层状纤维增强复合材料抗剥离能力。陈斌等[7]对在绿金龟子鞘翅中发现的双螺旋铺层结构和预成形孔洞结构进行了力学理论分析，并制备出相应结构的仿生复合材料。

甲虫鞘翅具有的诸多优良性能与其特殊的微结构息息相关[8]。本文在前人的研究基础上进一步观察独角仙鞘翅内部微结构，理论分析其具备的优异力学性能，为纤维增强复合材料的结构设计提供些许有益参考。

2实验部分

2.1实验药品和设备

95%酒精、S-3400N扫描电镜、离子减薄仪、DZF-6050型真空干燥箱、光学显微镜等。

2.2实验过程

实验研究对象为独角仙鞘翅。按下述步骤制备了独角仙鞘翅的扫描电镜试样：①将虫体上的鞘翅剥离，然后沿不同方向和截面切割得到若干尺寸约为3 mm的正方形样品；②用95%酒精清洗试样3次，然后置于滤纸晾干后 ，在真空干燥箱中干燥24 h，后用离子减薄仪在试样表面喷涂上一层约 10 nm 厚的金钯涂层；③将试样置于S-3400N扫描电镜中，保持电压为15 kV，在放大倍数为20～9000倍范围内对试样进行观察并拍照留存。

2.3观察结果

从图1中可以看出，独角仙鞘翅是由交叉铺层结构和中间的螺旋缠绕纤维柱构成。交叉铺层结构实际上是一种纤维增强基体的层状复合材料。其用于增强的纤维是几丁质生物材料，基体则由多种角质化的蛋白质组成，两者构成平行于鞘翅表面的各个不同偏转角的纤维交叉铺层结构。中间小柱则由若干纤维螺旋缠绕而成，进一步观察，还可以发现小柱上的纤维一直延伸到交叉铺层结构中，使得交叉铺层结构和中间的螺旋缠绕纤维柱结构连成一个整体，形成芯层结构，不仅能起到减重的作用，还大大加强了鞘翅整体的抗冲击性能。观察图2，可以发现鞘翅中间的分布着许多纤维柱，且纤维柱之间还存在“系带”，把各个小柱连接起来，进一步增强了小柱群的稳定性。图3反映了由若干纤维螺旋缠绕形成的纤维柱微结构。图4中可以清晰地观察到各个呈不同角度交叉堆叠起来的纤维层。

图1鞘翅中的纤维柱和交叉铺层

3力学分析

复合材料的断裂韧性与增强相的力学特性紧密相关。独角仙鞘翅中的交叉铺层结构和螺旋缠绕纤维柱

结构应该有助于提升几丁质纤维在外力作用下发生的脱粘过程的力学性能，进而增强独角仙鞘翅的断裂韧性。纤维脱粘过程分为完全粘结、部分脱粘和完全脱粘，本节重点对按交叉铺层结构和螺旋缠绕纤维柱结构排布的纤维的脱粘过程建立力学模型并分析，以探究这两种排布结构对纤维增韧的机理及效果。纤维的长度一般远大于纤维半径，为了简化分析过程，只考虑圆柱纤维的侧面粘结力，而忽略圆柱纤维底面的粘结力，所以纤维粘结力与在基体中的纤维长度成正比关系。

3.1交叉铺层结构

交叉铺层结构最显著的特征是不同层的纤维倾角也不同，所以研究纤维的倾角对纤维受力状态的影响可以帮助探究交叉铺层结构的增韧机理。

假设一根几丁质纤维倾斜地埋设在胶原质基体中（图5），纤维倾角为α，纤维脱粘比为γ，上端面作用拉力Princ為对应的继续脱粘力Pinc，此时纤维恰好可以继续脱粘。在纤维的整个脱粘过程中，最大脱粘力为。考虑纤维上端部分（图5中虚线部分）有微小的拉伸变形，且与基体完全脱粘无接触。纤维所受支持力N，静摩擦力为F。若垂直于基体界面（即平行鞘翅轴线）埋设的单根纤维的粘结力为Pver，而纤维的完全脱粘力也等于粘结力，显然斜纤维粘结力为Pver/sinα。对斜纤维建立静力平衡方程如下：

[（1-γ）Pver（sinα）-1+F]sinα+Ncosα=Pγinc（1）

[（1-γ）Pver（sinα）-1+F]cosα=Nsinα（2）

摩擦力公式F=μN（3）

由式（1）（2）（3）得：Pγinc/Pver=2（1-γ）1-cos2α-μsin2α。

显然，在纤维的整个脱粘过程中，当脱粘比为零时所需的脱粘力最大。即只要外力可使纤维初始脱粘，纤维就可以继续脱粘直至被完全拔出。式中应有1-cos2α-μsin2α≥0使得分母有意义，即要求倾角α大于静摩擦角arctanμ。取静摩擦系数μ为0.2，纤维强度为5Pver，计算得静摩擦角为11.3度，当α小于11.3度时，会发生静摩擦理论中的“自锁”现象，导致纤维无法被拔出，只可能被拉断。纤维最大脱粘力等于纤维强度时对应的α为32.6度。式中，Pinc关于α单调递减，故当α在11.3～32.6度之间变化时，Pinc恒大于5Pver，纤维受力还未达到拔出所需的力时就已经因为超过纤维强度而发生断裂，造成结构的破坏。所以这里本文只针对在32.6度至90度范围内α与Pinc/Pver的关系进行研究（图6）。

图6中的曲线光滑且呈非线性，整段保持单调递减，初段变化率高而末端变化率几乎为零。这表明在纤维倾角较小时，倾角的微小变化就能对完全脱粘力产生很大影响，而随着倾角的增大，倾角的变化对完全脱粘力的影响逐渐减小。当倾角在90°附近范围内变化时，对完全脱粘力的影响几乎为零，此时纤维接近平行于鞘翅轴线排布，斜纤维和垂直排布纤维的完全脱粘力几乎相等。显然，当倾角为32.6°时，结构的强度和断裂韧性最高。

交叉铺层结构通过布置不同倾角的纤维，增加了纤维与基体的接触面积，使得纤维与基体的粘结力也增大，而这更大的粘结力与倾角也会产生更大的摩擦力，最终实现了比平行鞘翅轴线排布纤维结构更高的强度和断裂韧性。

3.2螺旋缠绕纤维柱结构

相对于前文中交叉铺层结构简单的平面力学模型，本节中的螺旋缠绕纤维柱结构的三维力学模型更为复杂，影响脱粘过程力学量变化的因素除了缠绕角度，还包括螺旋缠绕形式、脱粘程度等。为了简化模型，假设纤维以螺旋升角θ的等距螺旋线形式缠绕在基体小柱上（图7），其中虚线段为纤维脱粘部分。纤维柱的高度为H，柱底面直径为D，纤维直径为d，纤维之间的基体厚度为d0，竖直纤维全部脱粘时对应的完全脱粘力为Pstr。

当脱粘比为λ时，螺旋纤维的粘结力为：

P（λ）=（1-λ）Pstr（sinθ）-1（4）

继续脱粘力PHei为[9]：

PHei=（1-λ）Pstr（sinθ）-1exp（μφcosθ）（5）

φ是纤维脱粘部分在圆柱底面的投影所对应的圆心角，可以写为φ=2Hλ（Dtanθ）-1，代入式（5）中，有：

PHei/Pstr=（1-λ）（sinθ）-1exp[λμH（1+cos2θ）/Dsinθ] （6）

设F（λ）=PHei/Pstr，对其求导，得：

F（λ）=μH（1-λ）（1+cos2θ）λ-DsinθDsin2θexp[λμH（1+cos2θ）/Dsinθ]（7）

图7螺旋缠绕纤维柱

当0≤θ≤arcsinD2+16μ2H2-D4μH时，在区间[0，1-DsinθμH（1+cos2θ）]内，F（λ）单调递增，即继续脱粘力随脱粘比增大而变大；在[1-DsinθμH（1+cos2θ），1]区间内，F（λ）单调递减，即继续脱粘力随脱粘比增大而减小。当λ=1-DsinθμH（1+cos2θ）时，（PHei）max=DPstrμH（1+cos2θ）exp[μH（1+cos2θ）Dsinθ-1]。当arcsinD2+16μ2H2-D4μH<θ≤90°时，在整个区间内，F（λ）单调递减，继续脱粘力随脱粘比增大而减小。当λ=0时，（PHei）min=Pstrsinθ。由上述分析，可知不同的纤维柱几何尺寸、纤维粗细、螺旋升角和纤维基体间的摩擦系数均会影响纤维整个脱粘过程中脱粘力的变化趋势及大小。取H∶D∶d∶d0=250∶50∶3∶2，静摩擦系数μ=0.2，纤维强度为5Pstr。根据式（6），得出继续脱粘力在纤维以不同螺旋升角缠绕时的变化情况（图8）。

由圖8知，随着角度的增大，函数图像由先增后减的曲线渐渐变为单调递减的直线，初始脱粘力和最大脱粘力也随之减小。由表1中数据知，30°、40°和50°曲线的最大脱粘力高于初始脱粘力，而60°至90°曲线的初始脱粘力与最大脱粘力相等。这正好印证了前文中提到的以角度arcsinD2+16μ2H2-D4μH为分界线，不同的角度范围内，脱粘力的变化趋势也会变化。图8中所有曲线的最大脱粘力均小于纤维强度5Pstr，表明即使在纤维受外力很大的情况下，也能及时地被完整拔出，从而避免纤维断裂造成结构的永久性破坏。

当研究整个纤维柱的力学性能时，需综合考虑不同螺旋缠绕角时单根纤维的受力情况以及纤维柱所能包含的最大纤维数量N。本文只考虑纤维柱沿底面圆周排布一圈螺旋纤维，则有Nd+d0sinθ=πD（N∈Z+），故可由关系式arcsin（N/10π）≤θ≤arcsin[（N+1）/10π]来确定纤维最大数量（表1）。再结合式（6）得出不同螺旋升角时纤维柱的极限拉力Pmax变化趋势（图9）。

由图9和表1知，当螺旋升角为30度时，纤维柱包含的纤维数量为15根，纤维最大脱粘力为4.92Pstr，整个纤维柱能承受的极限拉力Pmax也是30°至90°结构中最大的，为73.8Pstr。当螺旋升角为90°时，此时纤维竖直排布在基体中，纤维数量为31根，纤维最大脱粘力为Pstr，纤维柱极限拉力为31Pstr。30°螺旋结构的极限拉力是竖直纤维结构的2.38倍，可见螺旋纤维缠绕柱结构确实能大幅度提高纤维柱的断裂韧性。当螺旋升角在50～90度范围内时，纤维柱包含的纤维数量和纤维最大脱粘力的变化都较小，纤维柱极限拉力与竖直纤维结构也相差甚微。因此在较大螺旋升角范围内，螺旋纤维缠绕柱结构对纤维柱断裂韧性的增强效果不明显。但这并不意味着螺旋升角越小增韧效果就越好，因为过小的螺旋升角，意味着纤维数量的大大减少，同等外力条件下，每根纤维所受的拉力更大，更易发生断裂。且更为危险的是会使纤维在脱粘过程中每一处的继续脱粘力都比较大螺旋升角时的大。这样极易出现纤维某一处的继续脱粘力超过纤维强度。若纤维柱受较大外部拉力，纤维受力高于纤维强度但却还未满足脱粘要求，就不会继续脱粘，而是在此处被拉断。例如当螺旋升角为10°时，初始脱粘力为5.75Pstr，大于纤维强度5Pstr，这样纤维还未开始脱粘就已经被拉断。当螺旋升角为20°，当脱粘比达到0.132时纤维此处的继续脱粘力就已经达到纤维强度5Pstr，纤维无法继续脱粘，也将发生断裂。

4结语

本文通过扫描电镜观察了具有丰富功能性质的独角仙鞘翅，发现其主要成分为几丁质纤维增强角质化蛋白质基体的生物复合材料，且存在交叉铺层结构和螺旋缠绕纤维柱结构。针对交叉铺层结构建立了平面力学模型，并理论分析了纤维在脱粘过程中脱粘力的变化与脱粘比、纤维倾角的相互关系。指出在满足倾角大于静摩擦角以及最大脱粘力小于纤维强度的条件下，更小的倾角能为结构带来更高的强度和断裂韧性。而对于更加复杂的螺旋缠绕纤维柱结构，本文采用三维立体模型，探究了单根纤维脱粘力与纤维螺旋升角、脱粘比的关系，然后进一步得出了整个纤维柱的纤维螺旋升角与纤维根数、极限拉力的关系。要综合考虑螺旋升角的变化对最大脱粘力的影响（应小于纤维强度）和纤维数量的影响，这样才能使纤维柱达到最大的极限拉力。

吴晓东，等：独角仙鞘翅的螺旋缠绕纤维柱及交叉铺层微结构增韧机理

材料与工艺

参考文献：

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