沈阳法库地震台体应变映震能力分析

逯绍锋，石盛昌，程文海，翟丽娜，李彤霞（.沈阳市地震局，辽宁 沈阳 000；.辽宁省地震局，辽宁 沈阳 0034）

沈阳法库地震台体应变映震能力分析

逯绍锋1，石盛昌1，程文海1，翟丽娜2，李彤霞2
（1.沈阳市地震局，辽宁 沈阳 110001；2.辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）

通过对沈阳市法库地震台体应变同震波形的分析发现，法库体应变仪器的映震能力较强，特别是对全球MS7.0级以上的地震映震能力较强。同时也发现，映震的地震震级、震中距和同震振幅之间存在着一定程度上的正反比关系，而且记录到最小地震为MS3.9，并对原有的表达同震振幅、地震震级及震中距的关系经验式进行了适当的修正计算。

法库地震台；体应变；映震能力

0 引言

地壳形变是地震孕育发生过程中最直接的伴随现象[1]。为区别于地震波，把受地震波激发，借助数字化形变前兆台网可观测到地震时倾斜、应变和重力的波动现象，称为同震形变波或震时形变波。这种同震波主要记录的是应力的瞬间波动，持续时间和震中距相关，由于采样是分钟采样，因此主要反映的是远场面波[2-3]。

在当前地震预报水平下，对同震波形的研究显得尤为重要，不仅可以为识别地震短临前兆提供重要的方法途径，而且对我们研究地震本身提供了重要的资料积累，加深对地震特性的认识，于庆民等[4]（2014）对处于郯庐断裂带中南段的泰安台的形变进行了详细的分析，因此本文着重对处于郯庐断裂带北段的沈阳法库地震台的体应变的映震能力进行分析。

1 台站观测环境及体应变观测

沈阳地处郯庐断裂带北段，中朝地台东北部，法库地震台位于沈阳市法库县城西北角的二龙山东坡北侧，海拔40m，系医巫闾山支脉，地质构造主要是第四系地层，辽河冲积平原，康平断裂沿北东走向分布。钻孔应变观测，作为小尺度地形变观测中重要的一种，在短临前兆观测中起着重要的作用[5]。因此，沈阳市地震局自2010年起，在辖区内陆续安装了4台套体应变观测仪器，本文主要对最早安装的沈阳法库地震台体应变仪进行统计分析。法库TJ-II型钻孔体应变仪器于2010年5月安装，安装观测井深69m，探头底部实际埋深为63.5m，开口孔径219mm，终孔直径150mm，水深15m，终孔岩石为凝灰角砾岩，仪器为分钟采样，灵敏度为10-9ε/1mv，整点值均可记录到完整的固体潮，分钟值可以清晰地记录到地震应变波、远震的面波和近震的高频地震波等。运行至今相对误差小于0.05%，潮汐因子小于2，达到形变规范所要求α≥2.0、δα/α≤0.05的内精度指标要求。

2 沈阳法库台体应变映震能力统计分析

选取2012年至2015年法库体应变记录到的所有地震，地震目录均采用“中国地震台网目录”提供的参数，震级统一采用面波震级MS，对于ML和Mb震级，按有关文献公式进行了转换。震中距的计算采用地心纬度法[6]。

本文主要是通过对记录到的形变同震波形的初动时间、结束时间、到时差、同震波持续周期、最大振幅、阶变幅度、初动方向、震中距的统计，并结合实际震例的发震时刻、震级，寻求诸多要素之间存在的关系。

2.1 震级和震中距关系

通过对资料2012年1月1日至2015年12月31日统计，绘制震级MS和震中距Δ之间散点关系图（图1），以震中距Δ为横坐标，震级MS为纵坐标。

图1 震级MS和震中距Δ散点关系图Fig.1 Scatter diagram of magnitude MSwith epicenter distance Δ

苏恺之[5]（2004）在计算振幅因子异常时使用如下的经验总结公式：

其中Δ为不同震级的反应半径，单位km，M为面波震级。从上图可以看出，这条经验性公式偏离的太多，无法继续使用。

为了更直观的分析震级和震中距数据间的关系，我们对横坐标数据取对数（以e为低）再次绘制两者关系散点图如图2所示：

图2 震级MS和震中距Δ对数值散点关系图Fig.2 Numerical scatter diagram of magnitude MSwith epicenter distance Δ

首先，从统计结果来看，2012年1月1日—2015年12月31日，全球发生7级以上地震76次，除2014年6月29日15:52:54.6在南桑威奇群岛地区发生的MS7.2级地震（震中距17535km）外，法库TJ-2型体积式钻孔应变仪均有记录到同震形变波形，占比达98.7%。

记录到的最远的地震是2013年11月25日14:27:10.9发生在南大西洋的MS7.2级地震,震中距为18733km。记录到的最小同震反应地震是2013年1月21日16:10发生在内蒙古科尔沁左翼后旗的MS3.9级地震（最大振幅约2.6×10-9），同时也是震中距最近的一个有同震形变波形的地震。

其次，我们在关系图中分别选取穿越不超过三个震例点的两条直线，可以发现，几乎所有记录到的地震均位于这两条直线所夹区域内。

这里我们采用两种方法：

第一、自坐标原点，取下方区域一点做一条直线，在第一象限逆时针旋转至划过所有地震震例，求出该角度。那么这个扇形区域就是所有形变同震波形所在区域。第二、散点中分别在点集中的上下取一直线，那么他们之间所夹区域就是所有形变同震波形所在区域。上部选取点A1（5.5，5.6）、A2（7.21，7.5），下部选取点B1（7.88，5）、B2（9.84，6.1），分别带入直线方程：

则有上部直线La: M= 1.11lnΔ-0.51；下部直线Lb: M= 0.56lnΔ+0.58。

更宽泛些来看，可以用下部直线Lb向上平移后的直线Lc来代替La。Lc直线方程使用点A2（7.21，7.5）与Lb方程，通过平移后求出平行直线Lc：M= 0.56lnΔ+3.46，这时可以看出，所有形变同震点均处于直线Lb和它向上平移2.88后构成的直线Lc所夹的平行区域内（图3）。

图3 形变同震波位置区域图Fig.3 Location area map of body strain with coseismic

2.2 震中距和振幅之间的关系

苏恺之[5]（2004）对于体波、面波应变地震波的振幅ε与地震震级M及震中距Δ的关系均给出了一个参考的经验式，其中，对面波的经验公式如下：

M=lgε+（0.59 ± 0.07）lgΔ+（2.71 ± 0.30） （3）

令Y=M-lgε，X = lgΔ，

则Y =（0.59±0.07）X +（2.71±0.30）。

本文先取部分统计数据，对该经验式进行检验。

选取震级为MS7即M值为7的部分统计数据，绘制经验式和统计数据的关系图，如图4所示：

图4 面波振幅ε、震级M及震中距Δ的经验式及修正式Fig.4 Empirical formula and revised formula of surface wave amplitude ε, magnitude M and epicentral distance M

从上图可以看出，经验式对于法库台体应变数据存在较大偏差，因此，考虑尝试对该经验式进行修正，以适应本地仪器采集的实际数据。

首先，对经验式中的范围参数用变量a、b表示，经验式变为：M=lgε+algΔ+b；其次，选取部分统计数据，对该经验式进行统计求解出经验修正式。如上图中y=1.5998x+0.3019,即M=lgε+1.5998lgΔ+0.3019，就是适合本地仪器的震级为MS7.0经验修正式。

另外，为了分析震中距和振幅之间的关系，本文选取设定震级的数据进行绘制两个量之间的关系图，如下图5（a）设定震级为MS7.0（2012—2015年共13个7级地震），图5（b）设定震级为MS6.0（2012—2015年共18个6级地震），尽管由于数据采样率不高，存在丢失数据的可能，再加上数据选取可能存在的误差等因素影响，关系图中部分点比较离散，但从震中距和振幅之间关系图仍可以看出，震中距和振幅之间大致成反比关系，基本趋势呈现幂指曲线特征。

图5 震中距Δ和振幅A关系图（a,地震震级MS7.0; b,地震震级MS6.0）Fig.5 Relationship diagram of earthquake epicentral distance Δ with the amplitude A

2.3 震级和振幅关系

通过对资料2012年1月1日至2015年12月31日统计，绘制震级MS和振幅A之间散点关系图（图6），以振幅A取对数（以e为底）后作为横坐标，震级MS为纵坐标。

图6 震级M和振幅A对数值关系图Fig.6 Numerical relationship diagram of magnitude M with amplitude A

我们在关系图下部选取穿越不超过三个震例点的一条直线，可以发现，几乎所有记录到的地震均位于这条直线上方区域。然后将该直线向上平移后，所有形变同震点均处于直线L1和它向上平移3.038后构成的直线L2所夹的平行区域内。

选取直线上两个点（2.6，5.3）、（1.59，4.7）求出该直线方程：

上部直线可选取穿越点（0.18，6.9）和直线L1方程,求出平移3.038后的方程：

分析上图也可看出，每一级别地震在该体应变上可以体现出来的最大振幅大致都小于该直线与相应震级对应的横轴平行线的交点的横坐标值；同时，可看出在震级达到一定级别（MS8.0）后，体应变上响应到的振幅都要大于某个值（2.03）。

同样，我们也从另一个角度分析震级和振幅之间的关系，本文选取一小范围（比如设为2000km左右，1900～2100km）震中距内的数据，以忽略在此范围内的地震的震中距因素，绘制震级和振幅两个量之间的关系图如图7所示：

图7 震级M和振幅A关系图Fig.7 Relationship diagram of magnitude M with amplitude A

从上图可以看出，除去存在的数据采样率、数据选取等因素外，震级和振幅之间大致上呈现出指数关系。

3 结论

本文通过对沈阳法库地震台体应变数据进行统计分析，主要发现：（1）该仪器对全球MS7.0级以上的地震映震能力强，记录到最小地震是MS3.9；（2）震级和震中距、振幅间的关系基本在一个平行的范围内，即同震点基本上规律地集中在关系图中的一个平行区域内，同时也发现，震级和振幅间存在大致的正比关系、震中距和振幅存在大致的反比关系；（3）对原有的不适应本地仪器的表达振幅ε与地震震级M及震中距Δ的关系经验式进行了修正计算。

当然，本文在进行数据统计分析时也发现，数据结果还受到数据采样率，数据选取等误差因素影响，同时，我们对于地质构造、断裂分布及地震波的走向、震源深度等等因素，尚未加以考虑。后续会进一步考虑震源深度、阶跃变化震、前驱波等情况进行详细分析。

[1]张雁滨, 蒋骏, 钱家栋, 等. 地壳介质微形变异常与强震短临前兆[J]. 地震学报，2002, （01）: 103-108.

[2]牛安福, 张晶, 吉平.强地震引起的同震形变响应[J].内陆地震， 2005，19（1）: 1-7.

[3]牛安福，吉平，高福旺，等. 印尼强地震引起的同震形变波[J]. 地震， 2006， 26（1）: 131-137.

[4]于庆民, 卢双苓, 郝军丽, 等. 泰安基准地震台体应变映震能力统计分析[J]. 山西地震, 2014，158（2）: 1-8.

[5]苏恺之. 钻孔地应变观测新进展[M]. 北京: 地震出版社, 2004.

[6]胡克坚. 震中距计算方法使用范围的讨论[J]. 地震学刊, 1987, 1: 31-38.

Analysis on Earthquake-reflecting Capacity of Borehole Strain Meters at Faku Seismic Station

LU Shao-feng1, SHI Sheng-chang1, CHENG Wen-hai1，ZHAI Li-na2, LI Tong-xia2
（1. Earthquake Administration of Shenyang City, Liaoning Shenyang 110001, China; 2. Earthquake Administration of Liaoning Province, Liaoning Shenyang 110034, China）

The results of analysis on the coseismic variation recorded at Faku Seismic Station in Shenyang City show that the borehole body strain has brilliant earthquake-reflecting capacity, especially for M≥7.0 global earthquakes. At the same time, it’ s also found that there is positive-negative ratio relationship among earthquake magnitude, epicentral distance and coseismic variation in a certain degree, and the magnitude of the minimum earthquake recorded is MS3.9. Besides, this thesis also makes appropriate correction calculation on the original experiential formula of the relationship among coseismic variation, earthquake magnitude and epicentral distance.

Faku Seismic Station; borehole body strain; earthquake-reflecting capacity

P315.72

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.02.003

1674-8565（2017）02-0015-05

2016-12-15

2017-03-05

逯绍锋（1982-），男，河南省洛阳市人，2009年毕业于安徽师范大学，硕士，工程师，现主要从事地震监测方面的工作。E-mail：lushaofeng21@163.com