基于离散元法的空心圆柱扭剪试验模拟研究

杨晨捷

摘 要：该文简要介绍了空心圆柱扭剪仪的实验原理，并利用基于离散元单元法的PFC3D软件模拟不同剪切角度方向下的空心扭剪定向剪切试验，对数值模拟中的参数设置和加载条件的实现给出了相关具体介绍，并发现经过笔者改进的固结和加载阶段的伺服函数能更精确地再现室内试验的应力应变关系曲线，从而为今后相关室内试验数值模拟提供相关的参考。

關键词：空心圆柱扭剪仪 离散元模拟 定向剪切

中图分类号：TE319 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（a）-0035-02

实际工程中，土体经常处于复杂应力状态和应力路径条件下，并引起土体的主应力轴发生旋转。对于这种复杂实际情况下应力应变的研究能深化对土体各向异性性质的了解，为工程设计提供更真实的设计指导。在室内土工试验仪器中，空心圆柱扭剪仪得名于其试样为薄壁空心圆柱，由于可以通过独立控制轴力、扭矩和内外围压四个加载条件与大、中、小主应力及主应力旋转角四个独立变量形成映射关系，实现任意大主应力方向路径的加载，成为了目前实现复杂应力状态的较为先进的设备。然而，空心圆柱仪所使用的试样尺寸及比表面积较常规室内试验大得多，对制样等实验负效应及设备条件的控制提出了极高的要求，除此之外，通过空心圆柱实验一般只能获得土体宏观力学响应，而无法深入探究其细观影响因素本质并进一步探究宏细观的联系。

土是由岩石经物理化学等作用以及复杂自然环境中所催生的颗粒集合体，用传统的连续介质理论研究非均质、含有节理裂隙的岩土体所得的结果并不可靠。因此，P.A.Cundall和O.D.L.Strack在1979年提出的离散单元法应运而生，并一步催生了基于离散单元法原理的美国ITASCA公司开发的PFC3D软件，把土体视为离散个体的集合，成为了利用数值模拟研究传统室内试验尤其是空心圆柱实验这种复杂应力状态力学响应的有力手段。

目前国内开展空心圆柱仪扭剪试验离散元模拟研究的学者很少，李博利用三维颗粒流理论模拟空心扭剪定向剪切试验，利用叠式刚性墙进行边界的处理能较准确地模拟砂样的边界条件该文将使用最新版本的PFC3D5.00.28进行模拟，进一步优化模拟参数及加载函数，提升空心圆柱实验离散元模拟的计算效率和主应力角控制稳定性，供相关领域读者作为参考。

1 数值模拟过程

1.1 模型参数

该文以室内空心圆柱剪切试验结果为参照，空心圆柱试样外径D=100 mm，内径d=60 mm，高度H=200 mm，与室内试验尺寸保持一致。经笔者标定参数设置为砂土颗粒密度2 650 kg/m3，颗粒数量为20 227个，颗粒粒径级配为0.17～0.30 mm，试样初始孔隙率为0.44，接触模型选用线性接触模型，围压值设为100 kPa。

1.2 定向剪切过程的实现

设置完试样和模型的参数后，通过PFC3D中的伺服技术完成初始等向固结过程。空心圆柱扭剪试验中任意主应力角的计算公式为，数值模拟中扭矩通过设置一定厚度的靠近加载板的颗粒的转动来实现，竖向应力通过给端部加载板一定的速度来施加，并通过PFC3D内置fish语言进行控制使竖向加载产生的轴向应力形成等比例关系从而实现任意主应力角的稳定。

1.3 模拟控制效果

图1是笔者以具有代表性的大主应力角30°为例的离散元模拟效果。在剪切过程中，内外围压始终保持在100 kPa，大主应力角通过函数控制能够较好地还原实验对主应力角的控制精度，图1中（a）表示从剪切开始到形成剪切带破坏的一个很长的过程中都保持在30°附近。表明了离散元可以突破室内试验局限，还原任意大应变或是小应变的定向剪切试验。图1中（b）的应力应变曲线反映出在轴向应变2.5%时，轴向应力仍处于应力硬化阶段，符合数值模拟所标定的室内实验中相应的松砂特性。

2 结语

（1）通过改进主应力角控制函数程序及加载环境能够十分稳定的控制所需的主应力角在一个稳定的范围内，使复杂应力条件下的空心圆柱扭剪试验的数值模拟不仅更为真实，而且计算效率也大大提升。（2）空心扭剪试验中，利用PFC3D能直观看到试样破坏形态，且与实验情况十分吻合。同时砂土的初始密实度对应力应变响应的影响十分大，不同的密实度决定了一些细观参数如摩擦系数、切向刚度等对应力应变关系的影响程度不同。

参考文献

[1] 沈扬，周建，郑伟.空心圆柱仪主应力轴旋转试验副效应研究及对策[J].水利水电技术，2005，36（11）：33-37.

[2] CUNDALL P A，STRACK O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J]. Géotechnique，1979，29（1）：47-65.

[3] 李博，蔡袁强，郭林.三维空心扭剪试验的颗粒流模拟关键技术研究[J].岩石力学与工程学报，2013，33（1）：1-7.