布谷鸟搜索算法的IT2FLS在PEMFC湿度软测量中的应用

朱笑花

(闽南师范大学 物理与信息工程学院， 福建 漳州 363000)



布谷鸟搜索算法的IT2FLS在PEMFC湿度软测量中的应用

朱笑花

(闽南师范大学 物理与信息工程学院， 福建 漳州 363000)

针对质子交换膜燃料电池湿度测量的重要性和湿度准确测量的难度，结合模糊系统优良的非线性逼近能力，引入了基于区间二型模糊逻辑系统(IT2FLS)的质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)湿度软测量建模方法.同时，为了解决该模型的结构辨识和参数辨识问题，提出了基于布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search Algorithm,CS)的辨识方法.最后，利用实际测试数据对所提出的软测量模型进行仿真实验.基于仿真结果的比较和分析表明，该模型的输出更为准确，稳定性更好，该软测量方法可用于其它难以在线测量的场合中.

质子交换膜燃料电池(PEMFC)； 湿度测量； 区间二型模糊逻辑系统(IT2FLS)； 布谷鸟搜索算法； 软测量

0 引言

质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)由一个阳极、一个阴极以及夹在电极之间的质子交换膜组成.燃料氢气在阳极被氧化成氢离子(H+)和电子(e-).H+和e-分别通过质子交换膜和外电路传送到阴极.在阴极，e-将氧气还原成O2-，O2-与H+发生反应产生水和热.可以看出，PEMFC的本质是水电解的一个“逆”装置，是产物为水、热能和电能的清洁高效能源，可用作移动电源、车载电源、不间断电源等.在能源问题越来越严峻的情况下，它也受到研究人员的高度重视[1-3].PEMFC内部的化学反应是复杂的，其内部湿度是一个很重要的参数，直接影响着输出电压和电流，即输出特性，甚至是PEMFC的寿命.因此，对PEMFC内部湿度进行实时监测和控制对提高其性能和使用寿命有重要的意义.然而，由于PEMFC中的质子交换膜厚度一般都在 10～200μm 范围，且系统本身是一个密闭结构，使得其内部难以或无法安装湿度传感器，也就难以直接获得PEMFC内部湿度参数[4,5].软测量技术是解决这类问题的有效方法.

和神经网络一样，模糊系统具有很强的逼近非线性特性的能力.为了提高描述模糊性的能力，Zadeh[6]于1975年提出了二型模糊集合(Type-2 Fuzzy Sets)的概念.由于采用了三维隶属度函数，二型模糊集合特别适合于解决现实世界中的不确定问题.但是，二型模糊集合的计算效率阻碍了它的应用，为此，Karnik等[7]提出了区间二型模糊集合.由于区间二型模糊集合具有结构简单等独特优势，区间二型模糊逻辑系统(IT2FLS)在软测量、建模与控制中得到了广泛的研究与应用[8-10].在这些文献中，IT2FLS已经被证明是一种强有力的万能逼近器.因此，本文提出将IT2FLS作为PEMFC湿度软测量的模型.

IT2FLS的辨识通常包括结构辨识和参数辨识，其中结构辨识的难度较大，聚类法被认为是最适宜的结构(前件参数)辨识方法，而参数(后件参数)辨识通常采用最小二乘法、遗传算法.但是上述方法存在一些不足：(1)由于聚类算法本身存在对初值敏感、易陷于局部极小等问题，找到的聚类中心不一定是最优的；(2)由于前后件参数联系紧密，分开辨识必然导致误差.众多学者提出了改进的辨识方法并进行各种应用研究[11-13]，还有一些学者提出采用智能优化算法同时确定前后件参数，以达到改善模型精度的方法.Sun等[14]提出基于 DE算法的规则及参数配置方法.Yang 等[15]在研究了布谷鸟特殊的繁殖行为之后，于2009年提出了一种新的智能优化算法——布谷鸟搜索算法(cuckoo search algorithm,CS).它具有全局搜索能力强、搜索路径特殊、控制参数少和易于实现等优点.同时，它的计算精度和效率优于GA和PSO等智能优化算法[15,16].正是由于这些优点，CS得到了广泛的研究和应用[17,18].为此，本文提出采用CS同时确定前件参数和后件参数的IT2FLS辨识方法，并应用于PEMFC的湿度软测量中.

1 布谷鸟算法

CS模拟了布谷鸟以寄生方式来养育幼鸟，以Lévy flights 模式进行觅食的过程.布谷鸟会挑选其他宿主鸟巢来产卵，这些宿主鸟通常也刚产下卵.为了提高生存率，布谷鸟会把宿主鸟的鸟蛋扔掉.当宿主鸟发现这些外来鸟蛋时，他们会把外来鸟蛋扔掉或是重新建立一个鸟巢.该算法基于以下三个理想化的规则[15]：

(1)布谷鸟每次产一个卵，并以随机方式选择一个鸟巢位置放置；

(2)最好位置鸟巢中的布谷鸟蛋将被直接保留到下一代；

(3)鸟巢数量是确定的，每只宿主鸟发现外来布谷鸟蛋的概率是pa∈[0,1].

基于以上三个规则，CS算法采用以下两种方式产生新解：

(1)Lévyflight随机游动，即利用式(1)进行位置的更新

(1)

(2)偏好随机游动，它的位置更新表达式如下：

(2)

式(2)中：i,j,k为互不相等的鸟巢编号，r为缩放因子，ω 是服从(0,1)区间的均匀分布随机数.

CS算法的实施步骤如下：

步骤1：初始化参数和种群，主要有鸟巢数目N，发现概率pa，步长因子α，搜索空间维数D，最大迭代次数G；

步骤2：计算每个鸟巢位置的适应度；

步骤3：按照式 (1)对鸟巢位置进行更新，得到下一代鸟巢；

步骤4：产生随机数ω，若ω

步骤5：判断是否满足迭代次数，若满足，则输出结果，否则转步骤2.

2 区间二型模糊系统

2.1 区间二型模糊逻辑集合

针对二型模糊集合运算的高计算消耗问题，Karnik教授通过将二型模糊集合中所有元素的次隶属度值赋为1，提出了区间二型模糊集合(IT2FSs).具有不确定均值的高斯二型隶属函数如图1所示，表达式如式(3)、(4)所示[19].

图1 具有不确定均值的高斯二型隶属函数

(3)

(4)

2.2 区间二型模糊逻辑系统(IT2FLS)

IT2FLS实质上是以二型模糊集合理论为基础建立起来的一种非线性映射关系.IT2FLS的结构框图如图2所示.从结构上看，与一型模糊系统非常类似，不同的是，IT2FLS多了一个降型器.输入信号通过模糊器映射成二型模糊集合，再通过推理机获得二型模糊输出，最后通过降型和精确化得到最终的输出.

图2 二型模糊系统结构

规则库代表的是专家的知识和经验，Mamdani类型规则库的具体表达式为：

(5)

步骤2：计算第n条规则的激活区间Fn(x′)：

(6)

注意:×为取小运算.

步骤3：计算IT2FSs降型的结果，最常用的降型方法是集合中心法：

(7)

yl和yr为系统降型输出的左值和右值，最经典算法是KM迭代算法，计算公式如下所示：

(8)

转折点R和L取决于下式：

(9)

为了减少计算消耗时间，Li等[21]提出了LYZ 方法，计算式如下：

yl=

yr=

(10)

步骤4：计算反模糊化输出y=yl+yr

假设需要辨识的区间二型模糊系统有D个输入变量和一个输出变量y.对每个变量划分为m个模糊集，则模糊集中的参数直接决定着系统的输出性能.对CS算法来说，该辨识问题就是一个3*D*m+m4*2维的参数优化问题，优化算法的性能直接决定着辨识的精度，即软测量的精度.

3 PEMFC湿度软测量仿真

在本节中，以武汉理工大学研制的车用燃料电池系统为研究对象，对本文提出的基于CS的IT2FLS在质子交换膜燃料电池湿度软测量建模中的应用进行验证，并将输出结果与已有的机理建模方法进行比较.

谭保华[22]以FuelCon Evaluator-C为测试平台，以TrueData-EISce为测试工具，以FuelWork为测试软件，按照时间顺序获得36个湿度测试数据如表1所示.

表1 测试数据

以表1的湿度数据作为IT2FLS模型的训练样本，基于CS算法对模型进行参数优化以获得最优模型.其中，模型的输入为当前时间的前面四个测试点(如x=[x(t-4),x(t-3),x(t-2),x(t-1))])，模型的输出为当前测试点(如y=x(t)).相应的优化步骤归纳为：

步骤1：设置隶属度函数参数范围；

步骤2：设置CS算法参数N=30，pa=0.25，α=1，D=198，G=2 000，并初始化种群；

步骤3：按下式计算目标函数

(11)

式(11)中：s为采样点个数，ym和y分别为模型输出和测试数据；

步骤4：执行CS算法对种群进行更新；

步骤5：判断是否满足迭代次数，如满足，输出最优参数值，获得最优模型及其湿度软测量输出.

训练后获得的四个输入模糊集的隶属度函数参数如表2所示，仿真结果如图3所示，误差曲线如图4所示.

表2 隶属度函数参数

图3 仿真结果

图4 误差曲线图

如图3所示，本文方法的软测量模型具有更高的拟合度.同时，由图4可以看出，本文方法和文献[22]的基于机理建模的软测量方法相比，误差明显减少.为了便于定量的比较，表3给出具体的参数指标，其定义如下[23]：

(12)

(13)

表3 不同软测量模型的比较

由表3可以看出，本文方法具有更高的精度，且具有更好的稳定性.

4 结论

本文提出了基于布谷鸟搜索算法的二型模糊逻辑系统(IT2FLS)的质子交换膜燃料电池湿度软测量方法.通过基于现场测试数据的仿真实验表明该软测量模型具有较高的精度和稳定性，且具有较好的应用前景.

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【责任编辑：陈 佳】

Application of IT2FLS based on cuckoo search algorithm in PEMFC humidity soft sensing

ZHU Xiao-hua

(College of Physics and Information Engineering, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, China)

In view of the importance and the difficulty of humidity accurate measurement in proton exchange membrane fuel cell (PEMFC),and the good nonlinear approximation capability of fuzzy systems,soft sensing technique of humidity in PEMFC based on interval type-2 fuzzy logic system (IT2FLS) is introduced.Furthermore,in order to solve the problem of structure identification and parameter identification of the model,we put forward the cuckoo search algorithm (CS) based identification method.Finally,the simulation experiment is conducted on the actual test data.Comparison and analysis of the simulation results show that the model based on the proposed method has more accurate output and has better stability.The proposed soft sensing method can be used in other occasions where it is difficult to measure online.

proton exchange membrane fuel cell (PEMFC)； humidity measurement； interval type-2 fuzzy logic system (IT2FLS)； cuckoo search algorithm (CS)； soft sensing

2017-01-19

福建省中青年教师教育科研项目(JAT160285)

朱笑花(1980-)，女，福建漳州人，讲师，研究方向：智能优化、建模与控制

2096-398X(2017)04-0168-05

TM911.4

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