基于空间交互作用的供给侧配送中心选址模型

冉文学，张 哲，刘会娟，刘玉杰

（云南财经大学 物流学院，云南 昆明 650221）

基于空间交互作用的供给侧配送中心选址模型

冉文学，张 哲，刘会娟，刘玉杰

（云南财经大学 物流学院，云南 昆明 650221）

在供给侧改革的大背景下，之前基于需求侧研究配送中心选址问题的算法越来越不能满足改革需要。因此，提出了一个新的选址模型：运用空间交互作用方法的基本原理，综合考虑了物流成本、收益以及设备价格等经济因素，构建了基于空间交互作用的供给侧配送中心选址模型，最后利用实用函数求解得出选址方案的货币计量值。通过算例分析，表明该模型在供应-制造-需求的三级供应链约束下可以选出经济回报率最高的配送中心选址方案。

供给侧改革；空间交互作用；配送中心选址

1 引言

随着电子商务的逐步发展，物流配送中心已逐渐成为物流领域研究的热点问题。其中，物流配送中心的选址研究尤为迫切，因为配送中心网络节点规划的科学性、合理性直接影响到订单配送的成本和时效性，关系到消费者对物流服务的满意程度。2015年年末，习近平总书记提出通过供给侧改革实现我国经济转型升级，主要围绕产业结构、流通结构、消费结构等方面进行，力求实现“稳增长、调结构、降成本”的目标[1-2]。就物流领域而言，供给侧改革的重点一是降低物流成本，目前物流总费用在我国国民经济中的占比达到17%，远远超过发达国家，这不仅使物流企业承受较大的运营压力，也不利于物流技术创新投入的增加；二是提高物流效率，较低的物流效率体现在订单出库、分拣滞后，配送运输不及时，直接影响物流服务质量[3]。因此，在供给侧改革背景下，探索物流配送中心选址问题对物流成本的降低、物流服务质量的提升具有重要的价值。

根据配送中心所处位置的重要程度进行选址研究，已有不少学者做出了有益的探索，建立了一系列相关的模型与算法，如重心法[4]、数值分析法[5]、层次分析法[6]和启发式算法[7]、模糊综合评判法[8]等。其中在单一配送中心选址模型[9]中，数值分析法和重心法表现出了良好的性能，而启发式算法对于求解多个配送中心选址[10]模型等NP-hard问题则更有优势。启发式算法相对于线性规划法虽然对模型的“线性”要求降低了，但是由于其算法的复杂程度，在大规模的数据求解中耗时较长而且可能无法得到全局最优解。鉴于启发式算法存在的缺陷，后人又给予了完善。许峰(2013)[11]和黎华(2014)[12]都以粒子群算法为基础，前者引入人工免疫思想，将粒子看做免疫算法中的抗体，提出用抗体亲和力来评价粒子的适应度；而后者基于鲶鱼效应，构建了一种新的粒子群算法来求解配送中心选址模型，这种算法能跳出局部最优解在全局寻找更优的解。费腾等(2017)[13]引入Levy分布构建了局部搜索更优、收敛速度更快的变异人工鱼群算法，通过Levy变异的鱼个体可以更好地在鱼群中生存，也就增加了选址模型求出全局最优解的可能性。于博(2015)[14]利用Logistic混沌系统的优势提出了一种新的果蝇优化算法来寻找配送中心最优的配置模式，不同于一般追求成本最小化的选址模型，其目标是整体上效用最大化。

设配送中心选址问题的研究主要是如何以最合理的成本将设备分配给有需要的地区并提供最好的服务。为达到这个目的，企业应该合理决定设备的数量和选址。可以看出，在之前的研究中，研究人员根据设备分配的逻辑公式来制定每一个设备的服务范围，但为了使这些模型能够更好的应用于实际，空间上的因素也应该被纳入考虑范围。空间交互作用理论最开始被应用到空间重力模型的构建中，它集中体现了在一个活动响应式网络中每一对节点之间空间交互作用的优点。在Leonardi(1978)[15]的研究中，用随机效用理论把结果模型用公式表示为熵目标最大化的非线性整数规划模型。它增加了一系列的技术，包括动态规划模型[16]和启发式算法，用于增加找到最终方案的效率。这些先进方法的一个明显特点是它的需求特性，例如需求模式，需求增长率，都是在动态的或者随即范围内处理，而不是像传统方法中在静态领域中处理。基于此，构建了基于空间交互作用的供给侧配送中心选址模型，充分利用空间交互方法在动态响应方面的优势，最后利用实用函数求解得出选址方案的货币计量值。通过算例分析，表明该模型在供应-制造-需求的三级供应链约束下可以选出经济回报率最高的配送中心选址方案。

2 基于空间交互作用的供给侧配送中心选址模型构建

2.1 模型的建立

现在给出一种基于供应链集成的空间交互作用模型，即运用空间交互作用方法的基本原理并综合供应链管理的概念来解决物流设施网络设计问题的一种新方法。本模型综合考虑了多地区之间内向和外向运输中的物流因素，例如运输成本，库存成本，潜在收益，配送限制和地区长期市场条件等，能大大减小配送中心选址的决策误差。

模型将供应链中的物流配送渠道的概念和空间交互框架相结合。以A集团的三级供应链为例，如图1所示，将传统供应链成员分成了三级：供应、制造、需求，分别代表PC供应中的材料供应商，制造商和需求方。

利用图1框架图，供应链各节点之间货物流量可以表示为两个状态变量xi,j和xj,k，在这个假设的基础上，利用空间交互作用模型就可以计算出配送中心的选址方案。

假定的状态变量也可以用来概括供应链框架之间空间交互作用的优点。值得注意的是，与在数学模型中可控制的决策变量相反，这些状态变量在设备网络规划方案中并不被商品制造企业所控制，这也是在该研究中放弃数学模型的原因。

在之前的模型研究中，学者已经提出了一些影响决策过程的因素，如海外管理条约中的限制因素和动机因素，港口、交通设施之间的可达性等。这些因素可以视作所给地区之间空间交互作用的影响结果，因此在空间交互模型中同样可以作为影响决策过程的因素，并以空间交互成本参数进行量化。

两种类型的状态变量如下：

xi,j代表所给出的一对商品供应链成员之间潜在的物流配送量，i和j分别代表着供应方和配送中心。

xj,k代表所给出的一对商品供应链成员之间潜在的物流配送量，j和k分别代表着配送中心和需求方。

2.2 模型的相关假设

（1）随着供应链成员之间数量的增加，每一对不同方供应链成员之间空间交互的优势作用成比例变化。

（2）根据长期统计数据分析结果，各地区之间年度需求量、供应量分别已知。

（3）空间交互摩擦函数与物流和制造成本成负指数相关，即空间交互的优势随着空间摩擦效应增加而以负指数形式递减。

2.3 模型有关的参数

模型有关参数及其代表的意义具体见表1。

表1 模型相关参数说明表

2.4 空间交互模型

Jiuh-Biing Sheu[17]提出的空间交互模型公式如下：

两个矢量xs和可以进一步表示为：

两个函数 fxi,j和 fxj,k分别表示为：

根据假设3，Ci,j和Cj,k是分别代表着制造和物流成本的特定指数函数，这些成本包括四个部分：装配物料的采购成本、运输成本、库存成本、制造成本。

因此 Ci，j和 Cj，k分别表示如下：

除此之外，值得一提的是，一些外部因素，诸如不同的港口资源，设备投资的风险，政策不确定性，中国制造和物流活动中可能存在的当地政府法律法规的不一致性等，在其他数学模型中很难得到体现，例如广泛应用于动态供应链的战略设计复合整数规划模型。但这里所使用的空间交互模型中，这些因素以上述参数的形式得以表示。这些参数可以用来量化在中国进行货物制造选址过程中相互的阻抗作用。

下一个步骤是推导出一个在配送中心选址时计算使用的货币计量值。从商业运作的角度来看，成本和收益在最终决策过程中比其他参量都更有分量，包括提出的空间交互作用的优点。因此使用实用函数的概念，得出的货币计量如下：使、分别是uj、uk的指数函数，uj和uk分别是装配物料从供给侧到配送中心和从配送中心到需求侧之间的利润量。之前提到假设的数量关系如下：

相应的两个货币计量为：

利用以上两个货币计量值，提出如下步骤来计算配送中心的选址问题：

Step1：假设存在一个基于集成供应链的空间交互作用系统，以及可能的选址地区。

Step2：预测一个状态变量xs。

Step3：利用式（16）、（17）计算每个地区对应的货币计量。

Step4：将计算出的值降序排列，并根据式（18）算出配送中心选址的合理方案，对配送方来说假设：

满足上述条件的配送中心D供应链成员J都可将货物分配到所需地区，其中：

3 算例分析

3.1 算例数据

假设输入数值已定，基于三方供应链的空间交互作用系统中的状态变量见表2、表3。

根据step3计算出配送中心候选城市的经济参数值见表4。

3.2 算例结果分析

根据step4最终配送中心决策地址见表5。

3.3 案例决策分析

分析表2、3数据可知，按照供应量和需求量降序排列，五个城市分别是：北京、广州、福州、沈阳、上海。因此，北京市拥有最高的物流量，是选址的最合理城市。但是通过数据对比看出，北京市的供应量大于需求量，将此地设为配送中心，风险相对较大。因此，仅仅根据表2、3数据确定选址地点是不够科学的。这里使用空间交互模型，分别计算各城市的货币计量，并以此作为决策依据，从经济角度分析决策顺序。

从表4、表5可以看出，将计算出的货币计量降序排列，五个城市的顺序分别是：上海、福州、沈阳、广州、北京。

根据模型计算结果和上述分析，可以得出配送中心最佳选址城市为上海。上海市的投资回报率最高，投资风险较小，能给企业带来更大的收入。另外福州市具有强大的地理优势，港口资源丰富，经济回报率也相对较高，可以作为配送中心的第二选址点。

表2 备件供应表

表3 产品需求表

表4 配送中心候选城市经济参数值

表5 配送中心的选址顺序表

4 结束语

在供给侧改革背景下，物流行业面临提高物流效率、降低物流成本的选择，其中物流配送中心的选址即影响订单配送的准时率又关乎物流企业的日常运营成本。基于此，提出了一个基于供应链集成的空间交互作用模型，以解决供给侧的配送中心选址问题。通过假定一个三方供应链框架和相应的状态变量值，由此形成了一个空间交互模型，然后一系列产品的配送准则也随后产生。相比于其他的选址方法，空间交互作用模型具有两个显著优点：（1）能够针对性解决基于供应链的物流设施选址问题，如配送中心选址。（2）该模型综合考虑了物流成本、收益以及设备价格等经济因素，实用性强。

空间交互模型被创造性地应用到某供给侧配送中心选址问题中，不仅能解决配送中心选址，更考虑到了法律法规，贸易壁垒，运输费用，港口资源和文化差异等在实际选址中的影响，使选址结果更加切实可行。其次，可与其他模型综合使用，当其他模型无法计算出最优解的时候，可以考虑到空间因素，综合空间交互模型计算结果，综合给出最佳方案。最后，空间交互模型丰富了配送中心选址的理论宝库，有针对性地提出了供给侧改革背景下配送中心选址的又一方案。

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Supply-side Distribution Center Location Model Based on Spatial Interaction

Ran Wenxue,Zhang Zhe,Liu Huijuan,Liu Yujie
(School of Logistics,Yunnan University of Finance&Economics,Kunming 650221,China)

In this paper,against the great background of the supply-side reform,we proposed a new location allocation model for supply-side distribution centers which was established based on the fundamental principle of spatial interaction and also comprehensively considered such economic factors as logistics cost,benefit and equipment price,etc.At the end,in connection with a numerical example,we used the utility function to obtain the monetary variable of the location plans.

supply-side reform;spatial interaction;distribution center location allocation

F224.0;F252.14

A

1005-152X(2017)06-0067-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.06.018

2017-04-05

国家自然科学基金资助项目（71661029）

冉文学（1966-），男，云南昭通人，博士，教授，博士生导师，研究方向：通信工程、物流工程；张哲（1992-），男，彝族，云南弥勒人，硕士生，研究方向：物流工程；刘会娟（1991-），女，河南焦作人，硕士研究生，研究方向：物流工程与供应链管理；刘玉杰（1989-），女，河南周口人，硕士研究生，研究方向：物流工程与供应链管理。