用于大型广告灯箱的LED一次透镜设计与仿真

李建鹏，郭震宁，张佳宁，薛冬冬，陈中行

(华侨大学信息科学与工程学院，福建省光传输与变换重点实验室，福建 厦门 361021)



用于大型广告灯箱的LED一次透镜设计与仿真

李建鹏，郭震宁，张佳宁，薛冬冬，陈中行

(华侨大学信息科学与工程学院，福建省光传输与变换重点实验室，福建 厦门 361021)

在矩形的LED大型广告灯箱的设计中，由于LED与二次透镜的装配问题易使光能浪费和配光效果不理想，且在圆形光斑的阵列叠加时，不易在目标面上形成矩形的均匀光场。基于能量守恒定律和网格划分法，设计了一款产生均匀矩形光斑的自由曲面LED一次透镜。根据能量守恒定律建立映射关系，且对LED光通量和目标面进行网格划分，并结合snell定律，迭代求解出一次透镜的曲面数据点。用Lighttools仿真分析了矩形光斑LED一次透镜阵列在高度为100 mm的目标面上的照度均匀性。结果表明：本文设计的LED一次透镜可产生尺寸为600 mm×200 mm的矩形光场，且在间距为300 mm×190 mm的LED一次透镜阵列中，目标面上的照度均匀度达到了91.54%，符合大型广告灯箱的设计标准。

光学设计；广告灯箱；LED；一次透镜；矩形光斑；均匀照度；设计；仿真

引言

1 LED一次透镜模型的建立

1.1 设计方案

图1所示为均匀矩形照明阵列示意图，即将目标面等分为N块小矩形，通过对单个LED芯片进行光学设计，实现在目标面上形成单个照度均匀的小矩形光斑，通过这N块小矩形光斑阵列叠加，从而得到整个大的均匀矩形光斑，这样便实现了广告灯箱的大尺寸均匀照明。图2所示为单个小矩形光斑的设计示意图，即采用自由曲面透镜法(网格划分法和能量守恒定律)对LED一次透镜进行光学设计[7-8]，使其在目标面上形成较均匀的小矩形光斑[9]。

图1 均匀矩形照明阵列示意图Fig.1 Schematic diagram of uniform rectangular illumination array

图2 单个小矩形光斑的设计示意图Fig.2 Design diagram of single rectangular illumination field

1.2 实现矩形光斑的LED一次透镜设计方法

根据文献[10]和专利文献[11]所提及的透镜设计思路和方法，本文设计出一款用于广告灯箱的矩形光斑LED一次透镜。将LED芯片视为朗伯发光体，并放置于原点，为LED芯片的出光方向建立一个球坐标系，如图3所示。其中，光线i的光强为I0cosθsinφ；I0为LED(Z轴方向)中心光强；θ是光线与Y轴所构平面和Z轴的夹角；φ角是光线i和Y轴的夹角。将矩形目标面长度设为2a，宽度设为2b，与LED光源的距离设为H。

图3 球坐标系下，LED的光强分布Fig.3 Diagram of LED intensity distribution in Spherical coordinate system

图4 目标面网格划分示意图Fig.4 Schematic diagram of grid target plane

鉴于LED出光的对称性和矩形的目标面，为减少计算量，只求解四分之一透镜的数据。如图4所示，就第一象限，将四分之一的目标面按照X方向和Y方向等面积划分为m×n份矩形网格单元。将图3与图4的坐标原点及坐标轴相对应。同样就第一象限，将LED光通量按照θ角和φ角等划分为m×n份。划分后的角度迭代关系如下：

(1)

(2)

其中i=1,2,…,m+1，j=1,2,…,n+1。根据边缘光线理论和能量守恒定理，将(θi,φj)与目标面对应点坐标(xi,yj)进行能量映射，即LED芯片的出射光线Iij(θi,φj)经过透镜表面点Sij，以光线Oij(θi,φj)折射到目标面上的点Pij(xi,yj)。能量映射后，根据Snell公式：

(3)

式中ni为透镜折射率，no为空气折射率，可计算得到透镜表面点Sij的法向量以及切平面，通过循环迭代可获得透镜表面点的坐标数据，迭代时，本文以Z轴方向(θ1=0，φ1=π/2)的透镜顶点作为计算初始点。

将透镜表面的数据点导入到SolidWorks软件，先生成透镜表面的曲面线，再进行曲面放样形成透镜表面，并通过特征镜像得到整个透镜表面。最后，对曲面进行修补后，再配合曲面缝合步骤合成一次透镜的三维实体模型。

3.2.1 农业防治。首选没有病害的种子进行播种，从根源上杜绝病菌的传播，并用强氯精、叶枯宁等药剂来处理包衣种子；稻田基肥要足，追肥易早，灵巧使用穗肥，科学测土施肥，做到因地制宜，也要加强肥水管理。

2 用于大型广告灯箱的矩形光斑透镜设计和模拟仿真

2.1 近场一次透镜的建模与光学仿真

设置目标面到LED芯片的距离(广告灯箱的厚度)H=100 mm，LED芯片为1 mm×1 mm，厚度为0.1 mm，总光通量为100 lm。透镜材料采用硅胶，折射率设为1.54，理想状态下，完全透射(光线吸收为0)。其中，照度均匀度Eu以照度平均值Eave除于照度最大值Emax作为评价。另外，本文预先设定大型广告灯箱的尺寸为3 m×2 m，但其尺寸会以实际LED一次透镜阵列的仿真结果而做出一些细微调整。

为使目标面照度值在400 lx以上[12]，至少需要使用24颗LED光源。另外，本文主要分析LED一次透镜阵列在目标面上的照度均匀度情况，未考虑其它实际影响因素，所以不对目标面照度值设定上限值。因此，本文预先将广告灯箱的目标面划分为5×10个小矩形，每个小矩形的长a为600 mm，宽b为200 mm。透镜顶点高度设为5 mm，即S11=(0,0,5)。经MATLAB编程迭代求解，求解得到透镜的四分之一表面数据点，如图5所示。图6所示为将透镜数据点导入到SolidWorks后得到的一次透镜的三维实体模型。

图5 矩形光斑一次透镜的四分之一数据点Fig.5 The 1/4 data points of the first lens for rectangular light fields

图6 近场矩形光斑一次透镜的3D模型Fig.6 The actual model of the first lens for rectangular light fields

图7 单个近场矩形光斑一次透镜在目标面上的照度分布图Fig.7 The illuminance distribution of the first lens for rectangular light field on the target surface

将图6所示一次透镜链接至Lighttools中进行光学模拟，仿真结果如图7和图8所示。由于透镜的建模算法本身存在一定的误差，以及LED芯片为扩展光源而不是点光源等原因，图7所示的矩形光斑与预期有所偏差，光斑发生畸变，光斑形状更倾向于椭圆形，且照度均匀度也没有预期的好。由图8可知，单个近场LED一次透镜在目标面上形成的矩形光场，其Y轴方向的照度均匀度为84.41%，X轴方向的照度均匀度为 78.11%，理想条件下光效(矩形目标面接收到的光能量与LED总光通量之比)达到了96.98%，X轴方向的光束发散角度达到了140°，Y轴方向的光束发散角度达到了85°。除了X轴方向的照度均匀度稍显不足之外，基本上达到了设计目标，后续在阵列叠加时，将适当调整一次透镜在X方向上的阵列距离来克服均匀度上的不足。因此，本文通过LED阵列的光斑叠加以使广告灯箱目标面具有较高照度均匀度。

图8 单个近场矩形光斑一次透镜的相对光强分布图(X、Y方向)Fig.8 Normalized luminance intensity distribution of the first lens for rectangular light field along X, Y axis

2.2 用于大型广告灯箱的LED一次透镜阵列的仿真分析

本文先对以间距为600 mm×200 mm的LED一次透镜阵列(5×10颗LED芯片)进行模拟分析，建立3 m×2 m目标接收面，模拟结果如图9所示。从图9可以看出，目标面上的照度分布有着明显的明暗相间条纹，而且还有一个个周期排布的暗斑和亮斑。这是因为单个LED一次透镜的光斑形状不是严格的矩形，而且X轴方向两端边缘照度值弱化较严重，若透镜的间距太大，很容易使目标面上照度互补不足，出现暗斑。因此，必须对一次透镜的阵列间距进行优化调整模拟。

图9 间距为600 mm×200 mm的LED一次透镜阵列的照度分布图Fig.9 The Illuminance distribution of the LED first lens array with the distance of 600 mm×200 mm

经过多次计算和优化模拟，取300 mm×190 mm的LED一次透镜间距进行阵列，即10×10颗LED芯片。仿真时设定3 m×1.9 m的接收面，与最开始预定的3 m×2 m广告灯箱尺寸有所差别，属于细微调整，在允许范围内。模拟仿真结果如图10所示。仿真结果表明，目标面上的平均照度值为1 638.5lx，目标面上的照度均匀度达到了91.54%，理想条件下能量利用率达到了92.98%，均远远高于国家标准，为实际产品能够满足国家标准保留了一定的余量。

图10 间距为300 mm×190 mm的LED一次透镜阵列的照度分布图Fig.10 The Illuminance distribution of the LED first lens array with the distance of 300 mm×190 mm

3 结论

基于能量守恒定律和网格划分法，我们设计了一款可产生矩形光斑的LED一次透镜，将其运用于大型户外广告灯箱。仿真结果表明：单个近场LED一次透镜在高度100 mm的目标面上形成的光场，光斑形状基本上呈现出尺寸为600 mm×200 mm的矩形状态，其Y轴方向的照度均匀度为84.41%，X轴方向的照度均匀度为78.11%。经过多次调整优化后，在LED一次透镜阵列的间距为300 mm×190 mm时，目标面上的照度均匀度达到了91.54%，高于国家标准。本文通过对LED一次透镜所形成的小矩形光场进行阵列叠加，能够在大型广告灯箱的目标面上形成大尺寸的照度均匀的矩形光场，对实际广告灯箱的设计制作具有一定的参考价值。

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简 讯

2017年6月9日，照明行业的盛事——2017广州国际照明展览会于中国进出口商品交易会展馆隆重开幕。

据介绍，本届展会总展览面积达18万平方米，覆盖17个展馆，共有来自21个国家和地区的2 428家参展商，展示了照明产品，包括照明生产方案、节能部件、创新LED技术及前沿照明应用，为业界打造一站式的采购平台。

Design and Simulation of LED First Lens for Large Advertising Light Boxes

LI Jianpeng，GUO Zhenning，ZHANG Jianing，XUE Dongdong，CHEN Zhonghang

(College of Information Science and Engineering in Huaqiao University，Fujian Key Laboratory of Optical Beam Transmission and Transformation，Xiamen 361021, China)

To design the large rectangular LED advertising light box, the secondary lens and the LED must be combined in general, which easily make energy waste and form the terrible light distribution. What’s more, it’s difficult to form a rectangular uniform light field on the target surface, in the array of circular light fields. Based on the law of conservation of energy and the mesh generation method, a first lens for LED was designed to achieve a uniform rectangular light field. According to the mapping relations established by the law of conservation of energy, the mesh generation of the light source and the target surface was realized. Then, the snell law was combined with the iteration to solve the surface data of the first lens. The illumination uniformity of the LED array with the first lens on the target plane with a height of 100 mm was analyzed by the Lighttools simulation. The research showed that a rectangular light field with size of 600 mm×200 mm can be produced by the first lens for LED, and then the illumination uniformity value on the target plane was 91.54%, when the array distance of the LED first lens array was 300 mm×190 mm, which accord with the design standard of the large advertising light boxes.

optical design; advertising light boxes; LED; first lens; rectangular light field; uniform illumination；design; simulation

福建省科技计划引导性重点项目(No.2016H0022)，泉州市科技计划项目(No.2015TZ31, No.2016T002)，南安市科技计划重点项目(No.G2016Y04)，华侨大学研究生科研创新能力培育项目(No.1511301011),华侨大学国家级大学生创新训练项目(No.201610385057)

O439

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10.3969j.issn.1004-440X.2017.03.017