大学生体质水平的可拓综合评价

王 莉， 胡精超

大学生体质水平的可拓综合评价

王 莉1， 胡精超2

运用可拓综合评价方法，对河南理工大学2015年体质测试成绩进行分析，了解可拓综合评价方法在体质测试中的适用性。本文选取4名大学男生体质测试数据，采用MATLAB和Excel的交互式定位技术，编程实现大学生体质水平进行综合评价。结果：学生1与学生2评价结果均为优秀，而学生2的关联度大于学生1，学生3与学生4同被评价为及格。学生1和学生4的评价结果与学生体质测试成绩有所差异，因为他们某些测试项目成绩过低，而导致总体成绩偏低。可拓综合评价与传统的加权求和方法相比能够更有效的反应大学生体质在同一等级的不同偏向程度，同时可以避免评价结果受个别极端评价因子的影响。可拓综合评价方法也为相关部门提供了一种新的学生体质评价方法。其中与传统的加权求和方法相比，可拓综合评价能够更有效的反应同一等级的不同偏向程度，同时可以避免评价结果受个别极端评价因子的影响。

体质水平；综合评价；物元分析；MATLAB

2016年6月15日，国务院印发《全民健身计划(2016-2020年)》提出：将提高青少年的身体素质和培养健康行为方式作为学校教育工作的重点内容，将青少年作为实施全民健身计划的重点人群[1]。加强学校体育教育，将提高青少年的体育素养和健康行为作为学校教育的重要内容，把学生体质健康水平纳入学校工作考核体系。2014年教育部提出《国家学生体质健康标准》，新标准统一了测试项目，将体育测试成绩与评先评优和毕业证挂钩[2]。大学生体质健康连续下滑的趋势在我国已经引起了普遍的关注。有调查显示，“有仅51.2%的同学关注自己的体质健康测试的结果等级，近70%的同学对体质测试漠不关心，超过90%的同学没有在测试前进行过针对性锻炼”[3]。这与《标准》期待的通过体质健康测试促进学生参与锻炼、促进健康发展的设计初衷相去甚远[4]。

由于大学生体质水平涉及的评价指标众多，所以大学生体质水平的综合评价是一个较为复杂的问题，多指标综合评价还存在一定困难。传统的评价方法如特尔菲法、主成分分析法、层次分析法等缺陷明显，无法消除指标选取中出现矛盾关系，将影响评价的准确性与客观性。可拓评价方法优势明显，它用形式化的模型研究事物拓展可能性的规律与方法，常用于处理矛盾问题，并且它是基于区间的，因此结果更符合实际。很多学者已将该理论应用到了诸多领域的评价研究中，如水质等级评价[5]，土地破坏程度评价[6]等。史本广等(2007年)应用可拓理论在大学生体质评价方面进行了探索，并对某大学生体质进行手工计算[7]。笔者以河南理工大学学生为研究对象，应用物元分析方法构建大学生体质评价标准体系，基于MATLAB7.11 编程实现大学生体质水平等级评价研究，可以快速实现大量数据的可拓评价计算，为全面评价大学生体质水平探索新的途径。

1 大学生体质水平可拓综合评价建模

可拓理论是1983年年由我国学者蔡文创立。根据形式化思想，全面考虑定性和定量因素，来分析处理问题的规律和方法。目前已大量应用在信息处理、识别、预测、评价、决策、管理、控制等诸多领域。客观世界中事物的量变与质变是紧密联系互相制约的。经典数学从客体中抽象出它的量与形，研究数量关系与空间形式，而它撇开了事物质的方面。因此，可拓论引进了物元的概念，以描述既考虑量变又考虑质变的思维过程。可拓学把客观世界看成一个物元世界，把处理客观世界中的矛盾问题变成处理物元之间的矛盾问题。可拓学是用形式化的工具，从定性和定量两个角度去研究和解决矛盾问题的规律和方法。可拓学的核心是基元理论、可拓集理论和可拓逻辑。基元是可拓学的逻辑细胞，包括物元、事元和关系元，把事物的质与量、动作与关系的相应特征分别统一在一个三元组中[8-10]。物元是可拓学的逻辑细胞，物元理论使人们能够更全面地去认识事物，了解事物的内外关系、平行关系、蕴含关系，为解决矛盾问题提供了依据。给定事物的名称N，关于特征c的量值为v，以有序三元组R=(N，c，v)作为描述事物的物元，事物的名称、特征和量值称为物元三要素，则n维物元R描述为：

(1)

大学生体质水平待评价物元有序三元组表示为R=(N，C，V)，其中N为待评价物元集合，C为评价因子集合，V为评价标准集合。可拓综合评价法建模主要分为6 个步骤：分别是建立经典域、确定节域、确定待评价物元、计算评价因子权重、确定关联度以及确定待评价物元评价标准等级，如图1所示。

图1 体质水平可拓评价流程图

1.1 建立经典域R0

设有m个体质水平评价标准N1，N2，…，Nm，将各评价标准对应的评价因子值域表示为[aij，bij]，则大学生体质水平可拓综合评价经典域R0表示为：

(2)

式中，Ni表示第i级体质水平评价标准；ci表示第i个体质水平评价因子；vij=[aij，bij]，表示第j级体质水平评价关于评价因子ci的值域。

1.2 建立节域RP

节域Rp表示为：

(3)

式中，P表示体质水平评价标准；[aip，bip]表示体质水平评价标准关于评价因子ci的值域。

1.3 确定待评价物元Rd

(4)

式中，vi表示评价因子ci的实测值。

1.4 确定评价因子的权重

可拓评价中，权重具有最重要的作用，权重是反映各评价指标对待评价事物的影响程度，不同的权重选择方法对评价结果具有重要影响。目前权重的确定方法主要有三类：主观法，客观法，主客观相结合法。主观赋权法的优点是专家根据实际问题，有效地确定各指标按重要程度给定的权系数先后排序，由于AHP法需要进行“一致性检验”，计算过程繁琐，也有些人应用权的最小平方法确定权重。主观赋权法的缺点是主观随意性大，某些特别情况下根据选取的专家不同，权重结果可能会存在较大差异。客观权重法具有较强的数学理论依据，但研究时间较短，仅依赖于实际的数据，没有考虑决策者的主观意向，且计算方法大多比较繁琐。两种方法各有优缺点，实际应用中往往根据评价指标体系特点和性质，采用一种主、客观赋权法相结合的方法来确定指标权重，所得的结果更科学合理、贴近实际。本文中权重采用《国家学生体质健康标准》(2014年修订)规定的权重。

1.5 确定关联度

为了把人们解决矛盾问题的过程定量化，并最后用计算机处理矛盾问题，可拓学必须建立相应的定量化工具，其基础就是可拓集合理论，包括可拓集合、关联函数和可拓关系。

经典集合用0和1两个数来描述事物具有某种性质或不具有某种性质，可拓集合则用取自(-∞，+∞)的实数来表示事物具有某种性质的程度。

(5)

(6)

(7)

隶属度的计算：确定各个特征的权系数λ1，λ2，…λn，Kj(p)表示p属于P0的程度：

(8)

判断：当Kj(p)≥0时，p∈P0；当-1≦Kj(p)≦0时，p∈P，p∈P0；当Kj(p)≦-1时，p∈P0。表示待评价物元各评价因子ci关于评价标准j的关联度。

1.6 确定待评价物元评价等级

待评价大学生的等级可表示为：

Kj0(p)=maxKj(P) (j=1,2,…,m)

(9)

(10)

(11)

式中，kj0(p)表示待评价大学生所属评价标准等级；j*表示待评价大学生级别变量特征值。

2 大学生体质水平可拓评价的实例研究

大学生体质测试成绩受多项测试成绩影响，容易造成某些学生某项测试成绩过低导致总体成绩偏低的现象。为了验证可拓综合评价方法对于大学生体质测试的可行性，从河南理工大学2015年体质测试数据中抽取4名男生数据，该4名男生体质测试总成绩分别为：良好、优秀、及格、不及格。其中：学生1总评成绩为良好，其中有3项优秀、1项良好、3项及格；学生2总评成绩为优秀，其体测成绩多项为优秀；学生3总评成绩为及格，其中2项优秀、1项良好、3项及格、1项不及格；学生4总评成绩为不及格，其中有1项良好、3项及格、3项不及格。根据大学生体质水平的综合评价的物元模型，其经典域中各等级数据范围由表2可得，其节域由公式(2)给出，4名大学男生P0 ，其2015年测试数据如表1所示：

表1 大学男生部分测试数据

2.1 确定评价因子及经典域和节域

《2014年修订版标准》在大学组别的身体素质测试项目、权重设置、组别设置、评分办法以及评价标准方面进行了修改和调整。以男生为例：50m跑所有等级均下调，其中优秀等级和及格等级调幅最大；男生立定跳远、1 000m优良等级连续上调，男生立定跳远优良等级小幅上调，坐位体前屈其余等级均上调； 50m跑、引体向上各等级评分标准都有较大幅度下调。参考《国家学生体质健康标准》(2014年修订)，从身体形态、身体机能和体质水平等方面综合评定学生的体质健康水平，建立评价因子集：C ={体重指数(BMI)，肺活量，1 000m跑(男生)/800m跑(女生)，立定跳远，坐位体前屈，引体向上(男生)/仰卧起坐(女生)，50m跑}。

任一待评事物，按照物元理论，均可量化其取值范围并且细分为若干等级，叫作物元的 “节域”和“经典域”。根据《国家学生体质健康标准》(2014年修订)，将体质水平划分为4个等级：优秀、良好、及格、不及格，并统一规定各因素的记分标准，各等级经典域、节域如表2所示：

表2 大学生体质水平可拓评价经典域(大一、大二男生)

2.2 确定因素权重

参考《国家学生体质健康标准》(2014年修订)权重进行计算，如表3所示：

2.3 可拓评价及MATLAB 实现

从可拓评价的计算过程可以看出，在确定待评价大学生属于四个等级的关联度时，先要判断某个指标值是否落在某个等级下对应特征指标量值范围界定的区间里。如果落在区间里，利用公式5上面的式子计算区间的长度和指标值与该区间的距；如果没有落在区间里，在采用公式5下面的式子计算指标值与该区间的距以及指标值与节域对应区间的距。计算完所有的Kj (vi)后，还需要进一步计算待评大学生的体质类别和等级变量特征值，计算工作量比较大，而且还涉及许多重复性工作，仅仅凭手工或计算器计算是不可能完成的，需要编写程序来实现。MATLAB 是MATHWORKS 公司开发的科学与工程计算软件，它具有强大的科学运算、数据分析、程序设计等能力[11]。本文通过MATLAB编程实现式5-11，采用MATLAB与Excel的连接手段，在Excel表格中输入大学生的体质测试数据、评价标准和权重值(如表1～表3所示)，应用MATLAB调用Excel的交互式定位技术实现大学生身体素质可拓综合评价，在MATLAB编写部分代码(如图2)所示，在Editor编辑器中，输入代码，并保存为.m文件，在MATLAB命令窗口运行.m文件，用鼠标拖动方式依次选择经典域、待评价数据、权重向量，评价结果会自动保存为.xls文件，经整理后如表4所示。通过MATLAB获得大学生可拓综合评价的关联度以及级别变量特征值j*(见表4) 。经实践验证，结果正确，语言简单，执行速度快，便于应用推广。

表3 大学生体质水平可拓权重表

图2 可拓评价及MATLAB 实现部分代码图

表4 4名大学男生体质水平可拓评价结果

由表3可知，这4名大学男生2015年测试数据关联度分别为：-0.1106、0.145403、-0.10398、0.016524，分别隶属于优秀、优秀、及格、及格，其级别变量特征值分别为1.919246、1.632497、2.514909、3.196471。其中学生1与学生2评价结果均为优秀，而学生2的关联度大于学生1，正说明了学生2与优秀等级关联度更强，学生2测试结果与体测总成绩一致，学生1评价结果也为优秀，说明学生1隶属于优秀级别更强一些。学生3与学生4同被评价为及格，此结果与学生体质测试成绩有所差异，其中学生4体测总成绩为不及格，产生差异的原因是因为学生4有3项测试项目成绩过低，而导致总体成绩偏低。与传统的加权求和方法相比，可拓综合评价能够更有效的反应同一等级的不同偏向程度，同时可以避免评价结果受个别极端评价因子的影响。

3 结 论

(1)大学生体质水平的评价是一个多因素的综合评价，若采用传统的加权平均法，不能全面综合反映大学生体质水平情况；若采用模糊评价法，不利于实际操作。本文借助可拓理论的物元模型，能够有效地反应大学生体质在同一等级的不同偏向程度，为相关部门提供了一种新的学生体质评价方法。

(2)可拓评价更利于实际操作，且直观、方便、计算简单，并有利于计算机实现。可拓理论和方法正在逐步完善，并在很多领域得到了应用，但在体质评价领域还应用较少。由于大学生身体素质的可拓评价计算量巨大，应用简单的工具实现困难。MATLAB 是颇具影响的科学计算软件，将MATLAB软件应用在大学生体质水平可拓评价的计算上，编程实现可拓评价，操作方便，简单易用。

(3)通过对体质健康测试结果进行长期观察，对体质水平进行综合评判，有利于及时有效地获得体质水平综合状况，对提高大学生的体质状况有很大的推动作用，同时也为相关部门提供管理的理论依据。通过综合评价可以使大学生和学校全面了解学生的体质状况，对不同健康等级的学生制定更有针对性的改善体质状况的措施，从加强体质测试，进行生活习惯干预，进行身体运动干预等方面建立干预机制。学校也应该落实健康第一的指导思想，把增强学生体质作为学校教育的目标之一，使学生真正建立起健康的意识。

[1] 国务院.国务院关于印发全民健身计划(2016—2020年)的通知(国发[2016]37号)[EB/OL][2017-01-08]. http://www.gov.cn/zhengce/content/2016-06/23/content_5084564.htm，2016-06-23.

[2] 教育部.教育部关于印发《国家学生体质健康标准(2014年修订)》的通知[EB/OL][2017-01-08]. http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s3273/201407/171692.html，2014-07-07.

[3] 张宗国.影响《国家学生体质健康标准》测试结果的主客观因素分析[J].体育科学，2009，29(9):88-90.

[4] 戴 霞，朱 琳，谢虹光.《国家学生体质健康标准》评价效能的反思与优化-大学生体质健康预警机制的构建[J].中国体育科技，2012，48(3):75-82.

[5] 叶 勇，迟宝明，施枫芝. 物元可拓法在地下水环境质量评价中的应用[J]. 水土保持学报，2007，4(2):52-54.

[6] 金洪波，张世文，黄元仿.可拓理论在矿区土地破坏程度评价中的应用[J].岩土力学，2010，31(9):2705-2710.

[7] 史本广，史 磊.大学生体质水平综合评判的物元模型及应用[J].河南工业大学学报(社会科学版)，2007，3(3):116-118.

[8] 蔡 文，杨春燕，林伟初.可拓工程方法[M].北京:科学出版社，2000:4-10.

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[10] 蔡 文，杨春燕.可拓学的基础理论与方法体系[J].科学通报，2013，58(13):1190-1199.

[11] 何逢标.综合评价方法MATLAB实现[M].北京:中国社会科学出版社，2010:269-280.

Extension Comprehensive Evaluation of College Students' Physical Fitness

WANG Li1， HU Jing-chao2

In this paper，the extension comprehensive evaluation method is used to analyze the fitness test results of Henan Polytechnic University in 2015. Compared with the traditional weighted summation method，the comprehensive evaluation can reflect the different degree of deviation of the same level more effectively，and avoid the influence of the individual extreme evaluation factors. The comprehensive evaluation method also provides a new method of evaluating the students ' physique. This article selected test data of 4 university male students, using MATLAB and Excel Interactive localization technology, and writing an application to calculate the matter element evaluation. Results: students 1 and student 2 were excellent, and the degree of students 2 is better than students 1, inell students 3 and student 4 was evaluated as a pass. The results of the evaluation of students 1 and 4 were different from the students ' physique test scores, because the scores of some tests were too low, which resulted in lower overall scores.

Physical Level; Comprehensive Evaluation; Matter Element Analysis; MATLAB

2017-04-01;

2017-04-13

国家社科基金《基于健康管理的运动干预模块开发与商业模式研究》(编号：15BTY044)。

王 莉(1981-)，女，讲师，博士，研究方向为GIS与空间数据挖掘。

胡精超(1982-)，男，讲师，博士，研究方向为运动康复和体育养生。

1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454003；2.河南理工大学 体育学院，河南 焦作 454003

G804

A

1008-2808(2017)03-0040-06