基于模糊层次分析法的航空备件修理商评价与选择

王晨光+崔崇立+张梁

摘 要：航空备件修理商的选择问题是在航空备件送修决策过程中十分重要的问题，选择合适的航空备件修理商对于送修成本乃至于整个航空备件保障成本的控制都是十分重要的。文章建立航空备件修理商的综合评价指标体系，运用层次分析法和模糊评价法建立航空备件修理商选择模型，并结合具体航空备件修理商数据进行计算分析，有助于改善以往航空备件送修决策比较主观、不够科学的情况。

关键词：航空备件；层次分析法；模糊评价法

中图分类号：F253 文献标识码：A

Abstract： The selection of material repair business is very important in aviation maintenance decision-making problems. Selecting suitable material repair business is very important for the repair cost and material safeguard cost controlling. In this paper， a comprehensive evaluation index system is established. AHP and Fuzzy evaluation method were used to establish the selection model of air material repairer. Combined with the specific material calculation and analysis of repair business data， it is helpful to improve the previous material repair decision unscientific and subjective.

Key words： air material； AHP； fuzzy

随着航空备件保障成本的不断提高，如何控制以及减少航空备件保障成本已经成为一个重点问题。航空备件送修费用是航空备件保障成本的重要组成部分，在保证航空备件修理质量的基础上，尽可能减少航空备件送修过程中产生的各项费用，这需要进行科学合理的航空备件修理商选择，选择合适的航空备件修理商是减少航空备件送修费用的重要途径，对航空备件送修费用乃至整个航空备件保障成本的控制具有非常重要的意义。

1 航空备件修理商评价方法选择

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。在20世纪70年代由美国运筹学家匹斯堡大学教授塞蒂提出，定量与定性相结合的层次权重决策分析方法。

模糊综合评价法（Fuzzy）是在模糊数学的基础上所提出的综合评价方法。它是在隶属度理论的基础上将定性评价转换成定量评价，也就是通过模糊数学对多因素影响下的目标进行一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

本文将层次分析法与模糊评价法相结合，进行航空备件修理商的评价选择，先确定指标权重，最后得到各个修理商的分值，选择出合适修理商，为航空备件修理商的选择提供了一个比较科学合理的方法。

2 航空备件修理商评价指标体系的构建

2.1 指标体系构建的原则

在对航空备件修理商选择评价时存在着大量的不确定性和模糊性，在传统的评价方法中设定评价指标比较主观和缺乏广泛的综合性评量，定性指标也难以量化。因此为了全面、客观、科学地评价航空备件修理商，需要对航空备件修理商的评价选择进行量化。为了确保评价的科学性与合理性，在建立航空备件修理商评价指标体系时需要遵循以下原则：

（1）系统全面性。全面系统评价体系的建立和使用。

（2）简明科学性。航空备件修理商评价和选择步骤、选择过程透明化、制度化和科学化。

（3）稳定可比性。评估体系应该稳定运作，标准统一，减少主观因素。

（4）灵活可操作性。不同航空备件、不同环境下的航空备件修理商评价应当是不一样的，保持一定的灵活操作性。

2.2 指标体系的构建

基于评价指标体系的构建原则，通过对航空备件修理商选择方法及各个评价因素进行综合分析后，结合航空备件修理商的特点，本文确定了5个影响航空备件修理商选择的一级指标：企业能力B■、质量能力B■、技术能力B■、物流能力B■、商务能力B■。在一级指标下还有具体反映体现修理商能力的二级指标，B■包括修理商规模C■、人才结构C■、地理位置C■、社会评价C■；B■包括质量水平C■、资历证明C■、质量把控C■；B■包括航空备件修复参数C■、航空备件修理方案C■、设备水平C■、业绩评价C■；B■包括交货周期C■、航空备件修理准备周期C■；B■修理价格C■、速动比率C■、负债情况C■、收益情况C■。

2.3 指标的无量纲化

航空备件修理商有关信息基本上是初始数据，在进行评价选择时，需要对这些数据进行标准化。在评价指标体系中，一些指标是效益型指标，这些值越大越好，比如修复能力与質量水平、经济效益等；还有一些指标属于成本型指标，这些值越小越好比如成本水平等；其他类似固定型指标在某一固定值最好。对于这些指标通过极值法进行无量纲化，步骤如下：

2.3.1 定量指标

（1）效益型指标，利用公式（1）进行转换，即：

ω■=■ （1）

a■为各航空备件修理商指标所对应的原始数据。

（2）成本型指标，利用公式（2）进行转换，即：

ω■=■ （2）

a■为各航空备件修理商所对应的原始数据。

（3）固定型指标，当a■=k时，ω■=1，当a■k时，利用公式（2）进行转换。

2.3.2 定性指标

首先对定性指标进行定量化。步骤如下：

（1）选定评语集：V=V■，V■，V■，V■。

（2）建立备选航空备件修理商在V上的模糊集：

M=m■/V■， m■/V■， m■/V■， m■/V■，其中：0≤m■≤1，m■是备选修理商对于V■的隶属度。

（3）计算备选修理商对某个定性指标的原始分数，即a■=∑■■m■V■。

定量化后的定性指标需要进行无量纲化，方式与2.3.1相同。

3 航空备件修理商选择模型的建立

3.1 航空备件修理商选择问题的概述

航空备件修理商的选择是将各个修理商所具备的评价因素作为评价指标从而进行评价，通过对评价结果的分析选择出最佳航空备件修理商。

拥有某件航空备件修理能力的修理商共有m个，F■，F■，…，F■是n个影响因素，以专家组作为评估小组对这些修理商的影响因素进行评估，确定这些影响因素的权重系数。

通过每个专家讨论后给出的各个因素的相对重要性，得到判断矩阵，再用判断矩阵计算该准则下的比较因素的相对权重系数W=W■，W■，…，W■■。其中W■是F■的权数。

（1）满足∑■■W■=1。

（2）评估小组对各个修理商按照每个影响因素进行评估，各修理商对于每个因素的评估值是一个m×n的矩阵R，算得各个修理商对于每个因素的优先分数ω■。

（3）各个修理商针对各因素的评估矩阵与各因素的权数的积，即R×W得到该修理商的评估总分，即S=s■，s■，…，s■■。Max s对应的修理商为最佳修理商。

因此，航空备件修理商选择问题的重点就是计算出每个因素的权重系数和每个修理商对于每个指标的优先分数。本文利用AHP计算影响因素的权重系数，再通过Fuzzy计算每个指标的优先分数。

3.2 确定权重与评估分值

3.2.1 通过AHP计算每个因素的权重

（1）构建判断矩阵A

在AHP中构建判断矩阵A是关键的步骤也是难点部分，构建判断矩阵A时每个专家要对修理商的信息以及航空备件的特点进行综合评估，在评价原则的基础上，对因素进行两两比较给出分数，从而构建判断矩阵A。所以，评估小组需要进行细致的分析讨论才能确定比较结果。评估小组需要按照1～9标度法对每个因素的重要程度进行赋值，从而确定量化的矩阵A。

（2）求解权重向量W

利用方根法计算因素的权重向量。

权重向量W=■， i=1，2，…，n

（3）一致性检验

①计算一致性指标C.I.：

C.I.=■

λ■≈■■■=■■■

式中：AW■表示向量AW的第i个分量。

②查找对应的平均随机一致性指标R.I.。

③计算一致性比例C.R.：

C.R.=■<0.1，如果无法满足C.R.<0.1，那么需要调整判断矩阵，直到满足C.R.<0.1为止。

3.2.2 模糊综合评价法计算评估分值

在航空备件修理商选择评价中，需要全面考虑各个因素，避免评价结果因为考虑的影响因素过少而失真。

（1）一级模糊综合评价模型的确定

①单因素评价矩阵。利用2.2建立的评价指标体系的5个子集合，确定评语集合V=优，良，中，差，评语集与分数S

=0.9，0.7，0.5，0.3相对应，单因素评价矩阵R■通过对各评价因素进行单因素评价得到。

②因素子集的权重集。权重系数直接影响最终的评估结果，所以它的确定十分重要，本文利用AHP计算权重系数A■。

③确定U■的一级模糊综合评价模型B■=A■R■=b■，b■，…，b■。

（2）二級模糊综合评价模型

①单因素评价矩阵。U■作为一个独立因素，B■是U■的单因素评价，从而得到二级评价因素集U=U■，U■，…，U■，评价矩阵是R=■。R是U到评语集V的一个模糊关系，b■表示U■j=1，2，…，s对评语等级V■j=1，2，…，m的隶属度。

②二级评价因素权重。通过AHP建立二级评价因素权重集为A，A=a■，a■，…，a■， a■j=1，2，…，s为二级综合评价指标。

3.3 评价结果分析

遵循“最大隶属度原则”将B中最大的评价指标相对应的评价等级设为评价结果，从大到小把B中的修理商排序，除去特殊情况最优修理商即为最终选择的航空备件修理商。

4 实例分析

某航空备件对应的修理商有4家可供选择，综合航空备件和修理商的特点，以及相关专家的意见，得到评价因素数据并汇总整理，经过无量纲化后数据如表1所示。

确定一级模糊综合评价模型，判断矩阵B■～C如表2（其余4个判断矩阵与其类似故略）。

通过AHP确定各个因素子集的权重集：W■■=0.563，0.262，0.119，0.056■，W■■=0.571，0.098，0.334■，W■■=0.513，0.280，0.148，0.058■，W■■=0.668，0.334■，W■■=0.715，0.057，0.091，0.138■。

确定U■的一级模糊综合评价模型：B■=A■R■=■

确立二级模糊综合评级模型通过AHP确定二级评级因素权重集，判断矩阵A～B如表3所示。

权重集W■=0.045，0.077，0.368，0.141，0.368■，在二级评价矩阵与二级评价因素权重基础上确定二级综合评价模型B=AR

=0.757，0.411，0.730，0.323。

通过最终结果的排名B=0.759，0.411，0.732，0.323，可得第1名到第4名分别是修理商甲，修理商丙，修理商乙，修理商丁。

5 结束语

目前对于航空备件修理商选择的研究比较缺少，由于军用飞机与民用飞机在航空备件供货以及修理方面还有较大差别，所以相关研究还需考虑到军队的特殊性再进行更深一步分析。

参考文献：

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