有记忆功放的非线性测试及其预失真器设计

栾慎吉， 包建荣， 刘 超

(杭州电子科技大学 信息工程学院，杭州 310018)

有记忆功放的非线性测试及其预失真器设计

栾慎吉， 包建荣， 刘 超

(杭州电子科技大学 信息工程学院，杭州 310018)

为有效地克服设计专用电路获取功放实际模型带来的时间和成本开销问题，设计了一个基于Agilent仿真软件和射频仪器的宽带功放测试方案。阐述测量功放记忆性和非线性的操作步骤及相关仪器设置。采用带宽为5 MHz的WCDMA单载波信号激励功放，测量了功放的记忆强度和非线性,从中提取了功放模型并设计了数字预失真器。预失真器工作函数采用记忆多项式模型，采用限记忆的RLS算法来辨识预失真器系数克服数据饱和问题。实际测试结果表明，该预失真器可以使功放输出信号的邻近信道抑制比改善9 dB，验证了本文功放预失真器研究方法的可行性。

记忆效应； 功放； 非线性测试； 预失真器

0 引 言

数字电视发射机和商业通信基站为了保障功放的输出功率和效率，往往使其工作在饱和区附近。若将功放输入信号做简单的回退会带来功放效率的低下。数字预失真器能提供与功放非线性相反的工作特性[1]。在饱和区附近，原始信号先经过预失真器扰动后，再经过功放使得系统总输出为线性。然而，在宽带调制信号激励下，功放不仅表现出非线性，还会呈现出明显的记忆性[2]。

预失真器通常采用工作函数来实现[3-5]。要得到预失真器模型，首先要得到功放模型。通常的方法是设计专门的电路来提取功放输入、输出信号，以获取准确的功放模型。该电路主要包括基带调制单元，上、下变频单元，时钟单元，混频和滤波单元等诸多射频模块，增加了项目的风险和时间。

本文根据Agilent相关仪器和实际功放搭建了功放参数提取平台，在宽带数字调制信号激励下设计了功放输入、输出信号采集方法，对功放的非线性和记忆性进行了测量和建模。最终得到精确可靠的功放实际模型，并据此设计了数字预失真器，明显地改进了功放输出ACPR指标。

1 功放预失真平台结构

1.1 数字预失真结构

有记忆功放预失真器不但能克服功放的非线性而且能够支持对记忆性的补偿。其典型的工作函数有记忆多项式模型、矢量开关模型和神经网络模型等[6-8]。由于记忆多项式模型结构有利于软硬件的实现且能够获得良好的效果而得到广泛应用，其工作函数如下：

(1)

预失真器非线性阶数和记忆深度分别用K、Q表示。

图1描述了数字预失真系统结构。根据预失真后的信号z(n)和经过时延调整后的反馈信号y(n)，参数估计器能自适应地更新多项式预失真器系数akq，使功放反馈回来的信号y(n)充分地接近原始输入信号x(n)，功放就能够线性地放大输入信号x(n)。

图1 数字预失真系统结构

由数字预失真结构可知F[x(n)]=F[y(n)]，则

(2)

1.2 功放预失真平台及内部功能框图

搭建的功放预失真器仿真平台如图2所示。主机上安装ADS(Advanced Design System)仿真软件、Matlab软件和矢量信号分析软件(型号为VSA89600)。需要说明的是，功放激励信号和功放输出信号都保存在主机上，可以方便地由Matlab处理能够得到预失真器系数。

功放预失真器仿真平台内部功能框图如图3所示。用户可以在ADS软件中直接调用库中已有的组件定义测试信号或者在DSP Design模块中自行设计测试信号。ADS能够直接将产生的测试信号通过GPIB接口导入至矢量信号发生器(型号为E4438C)，控制VSA89600读取功放下变频后的信号，并支持将数据导入到Matlab中处理。在E4438C中完成基带调制、数模转换、上变频等信号发射链路功能。反馈链路由频谱分析仪(型号为E4440A)完成射频至中频的变换、A/D采样并数字下变频至基带信号。下变频后的数据经网线传输至VSA89600。功放的输入、输出数据可由Matlab进一步处理后得到功放的非线性阶数、记忆阶数及相应的系数。发射链路和接收链路的同步可由E4438C的10 MHz参考输出时钟和触发输出信号提供。

图2 系统测试平台框图

图3 功放预失真器仿真平台内部功能框图

需要注意的是，E4440A分析带宽由所选择的组件决定，实验室配置了40 MHz带宽的组件。考虑到预失真器最多可抵消7阶非线性，在功放线性化测试中，输入信号带宽不超过5 MHz较为合适。

2 预失真器参数辨识

采用记忆多项式模型模拟功放行为是因为非线性阶数K和记忆深度Q能够较好地表征宽带功率放大器的动态非线性行为。理论上，记忆深度和非线性阶数的数值越大，模型越接近于实际功率放大器，但是随着这两个数值的增加，计算所需的时间急剧增加，因此必须找到一组恰当的值，在能够接受的计算量下得到能够很好逼近实际数值的模型。多项式的阶数一般取3、5、7阶等奇数阶次，记忆深度一般为10以内。应用自适应算法找到最适合的一组K和Q，并确定多项式系数akq。其中比较常用的有LMS(Least Mean Square)、RLS(Recursive Least Squares)等算法[9]。LMS算法的主要优点是结构简单，运算量小，存在收敛速度慢的缺点，而RLS算法收敛速度较快。但普通RLS算法对新、旧数据同等对待，易出现数据饱和现象。本文采用基于限定记忆思想的RLS算法[10]能克服此现象，并实时跟踪功放特性，完成参数的更新。定义：

(3)

U(n)=[u10(n),…,uK0(n),…,uK(Q-1)(n), …,uK(Q-1)(n)]

(4)

A=[a10,…,aK0,…,aK(Q-1),…,aK(Q-1)]T

(5)

(6)

(7)

旧的N组输入信号矩阵UN、参数估计模块期望信号矩阵为ZN可写成如下形式：

(8)

(9)

新的N组数据矩阵UN+1、ZN+1可重写为:

(10)

(11)

定义：

(12)

则N时刻预失真器参数矩阵的估计可表示为：

(13)

限定记忆思想RLS算法计算过程总结如下：

(3) 迭代更新预失真器参数，完成参数的自适应辨识。

3 功放非线性和记忆性提取与建模

3.1 功放非线性测量

功放输入信号为WCDMA TEST1 16DPCH单载波信号[11]。在测试中，将输入信号功率设置在功放饱和区附近，这样是为了保障功放输出效率。之所以采用宽带激励信号，是充分利用WCDMA信号宽带、高峰均比性质，可以驱动功放到较宽的非线性动态范围，有利于功放非线性特性的提取。

功放非线性提取过程见图4。需要说明的是，上位机软件VSA89600所获取的功放输入和输出信号可由Matlab计算得到相应的频谱。如图5所示，可观察到功放的非线性特性使功放输出信号产生了失真，严重恶化了ACPR指标。

图4 功放非线性的提取过程

图5 功放输入输出信号频谱

3.2 功放记忆性测量

记忆效应是指功放输出信号与当前时刻的和之前时刻的输入信号有关，记忆效应也会导致功放输出频谱的再生。通常根据记忆效应的物理起因，记忆效应可以分为电热记忆效应和电记忆效应[12]。在宽带功放中，电记忆效应是功放输出频谱再生的主要原因。

功放记忆效应强度(Memory Effect Intesity，MEI)定义为带外频谱与带内频谱的能量比：

MEI=

(14)

式中：fc为载波频率；B为功放输入信号带宽；PSD(f)为功率谱密度函数。

功放在不同的激励信号的作用下所表现出来的记忆效应是不同的。宽带调制信号激励下的有记忆功放模型通常可看作由动态和静态非线性特性构成，分别对应于功放记忆效应和静态非线性[13-14]。因此，功放记忆性识别可按如下步骤进行：①按图4所示方法提取功放静态非线性；②设计无记忆预失真器以补偿功放的静态非线性；③在ADS中接入无记忆预失真器，再次根据图4，获取功放输入、输出数据，作记忆效应的识别和分析。

采用3种载波模式的WCDMA TEST1信号作为功放输入信号，测试其记忆性。表1的实验结果表明，功放记忆性随着信号带宽增加而增强。

表1 功放记忆效应测量结果

3.3 功放模型识别准则

功放行为模型识别的过程就是根据采集的功放输入输出数据求取模型最优参数的过程。本文主要采均方根误差(RMSE)来表示功放行为模型的误差性能。定义ymeas(n)为功放测量输出数据，ymods(n)为行为模型输出数据，均方根误差定义为:

(15)

在3.2节中，通过宽带数字调制信号测试了功放的记忆效应。在进行功放建模时，选用记忆多项式模型，以便能够表现功放的记忆效应。表2的仿真结果显示记忆多项式模型能够较好的描述功放的非线性和记忆性。可见，适当地提高非线性阶数，会改进记忆多项式模型精度，系数没有显著增加。

表2 记忆多项式模型的RMSE

4 数字预失真平台实测结果

图6展示了数字预失真平台实际测试场景。选用的待测功放是一个工作频段为1.9～2.2 GHz的多级功率放大器，功放总增益在48 dB。

功放输入信号为-10 dBm的WCDMA TEST1模式的单载波信号，其PAPR为9.57 dB，码片速率为3.84 Mc/s，载波带宽5 MHz。按照前文所述方法，先提取功放静态非线性，再对功放记忆性进行识别。经反复实验，并权衡预失真器复杂度和性能，最终采用记忆深度为2的7阶非线性多项式模型作为预失真器工作函数。得预失真器参数见表3。

图6 数字预失真测试平台

a10=0.517-0.103ja11=0.617+0.173ja12=-0.469-0.11ja20=3.181+0.741ja21=-1.184-0.209ja22=3.05+0.841ja30=-17.92-5.171ja31=7.1+1.407ja32=-18.47-5.47ja40=50.42+16.63ja41=-20.38-6.46ja42=54.46+18.68ja50=-77.17-28.85ja51=32.91+14.44ja52=-85.01-33.54ja60=59.79+25.45ja61=-26.93-14.88ja62=66.39+29.70ja70=-18.22-8.74ja71=8.57+5.638ja72=-20.32-10.15j

图7展示了基带信号及其通过预失真器后的信号频谱。图8展示了在有、无预失真器作用下功放输出信号的频谱。可见，有记忆预失真器能够将功放输出信号ACPR改善9 dB。

图7 基带信号与预失真输出信号频谱

图8 有、无预失真功放输出信号频谱

5 结 语

本文设计了基于Agilent射频仪器和相关软件构建了功放预失真器，并对实际功放的非线性和记忆性进行了提取和建模。采用限记忆RLS算法来辨识基于多项式结构的预失真器系数，以克服功放数据饱和问题。实测结果表明，功放输出的非线性失真得到明显改善，验证了本文所提出的功放模型提取方法的可行性和所设计预失真器的有效性。

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Nonlinear Test of Memory Power Amplifier and Design of Its Predistortion

LUANShenji,BAOJianrong,LIUChao

(Information Engineering School, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China)

To effectively overcome time and cost of using the special circuit to obtain the actual model of the PA (Power Amplifier), a scheme about measuring broadband PA is presented in the way of Agilent software and other instruments. This paper describes the operation steps of measuring broadband power amplifier nonlinearity and memory, as well as related instrument setup. The WCDMA single carrier signal excitation power amplifier with 5 MHz bandwidth is used to measure the memory intensity and nonlinearity of the power amplifier. The power amplifier model is extracted and the digital predistortion is designed. A memory polynomial model is utilized as predistortion work function. The RLS algorithm with limited memory is used to identify the predistortion coefficients in order to overcome the data saturation problem. The experimental results show that the predistortion system can reduce Adjoining Channel Power Rejection (ACPR) of PA with 9 dB It improves the linearity of the PA and verifies the feasibility of the method.

memory effects; power amplifier; nonlinearity test; predistortion

2016-08-25

浙江省自然科学基金面上项目(LY17F020024)；浙江省自然科学基金重点项目(LZ14F010003)

栾慎吉(1979-)，男，山东烟台人，博士，讲师，主要从事射频电路设计和数字信号处理研究。

Tel.:13185061783；E-mail:luanshenji@hdu.edu.cn

TN 929.5

A

1006-7167(2017)06-0042-05