渭河流域陕西段气象水文要素变化特征分析

刘俊萍，周俊杰，王 玮，邹先柏

(浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014)

渭河流域陕西段气象水文要素变化特征分析

刘俊萍，周俊杰，王 玮，邹先柏

(浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014)

渭河流域陕西段的径流量不断减少，其径流变化特征分析对于陕西省的水资源的开发利用尤为重要.采用渭河流域陕西段1960—2005年46年间的气温、降水量以及径流量等资料，采用Kendall秩相关系数、R/S分析法和M-K突变检验法等方法对渭河流域陕西段径流进行了变化趋势、突变特征的分析，得出以下成果：46年间降水量以及气温有所波动，降水量和气温均表现为降低趋势.径流量年际极值比为5.57倍，表明其年际变化幅度较大.四季径流都呈递减趋势，秋季递减趋势最为明显，并且未来径流量同样保持递减的趋势.年径流量发生2次突变，时间分别是1981，1993年，四季径流突变点不同.降水量与径流量之间呈线性正相关，气温与径流量之间呈线性负相关.

渭河；Kendall秩相关系数；R/S分析；气候因子；突变分析

渭河流域地貌主要可分为山地、盆地和黄土高原三大部分：山地主要包括秦岭山脉、六盘山及陇山等，断陷盆地包括陇东、宁南、陕北的高原沟壑及丘陵沟壑区等，黄土高原则包括关中冲积平原及黄土台原两大平原.渭河流域大部分土地为较厚的黄土，质地非常疏松，因此易受到水流的侵蚀；在20世纪中期遭到长期的滥垦乱伐，植被破坏严重，农业生产方式单一，因而渭河流域一直以来存在着水土流失严重的问题.渭河流域属大陆性气候，年平均温度6～13 ℃，年降水量约为500～800 mm，其中6月至9月份占60%，多为短时暴雨，冬春降水较少，春旱、伏旱频繁.水量主要来自右岸支流，沙量则主要来自左岸支流[1].其渭河流域陕西段流域面积为6.7 万km2，控制面积占全省的32.5%，集中了陕西省61%的人口，56%的耕地以及72%的灌溉面积，国民生产总值占全省81%，属陕西经济发展的核心地带[2].对渭河流域陕西段水资源问题进行研究分析，对于渭河流域陕西段两岸人民的生活和可持续发展具有重要的意义.渭河流域陕西段的水文气象数据的变化特征以及径流数据的未来变化趋势预测同样意义巨大，可为渭河流域陕西段未来的水资源管理、水利规划提供重要的理论依据.

笔者利用渭河流域陕西段1960—2005年气温、降水和径流等气象水文资料，采用Kendall秩相关系数、M-K突变检验法及R/S分析法等数理统计方法分析渭河流域陕西段气温和降水量在年际以及年代的变化特征和径流量的变化趋势、突变点分析，并对径流量与气温、降水量等气候因子进行了相关性分析.春、夏、秋、冬的划分分别为3月至5月，6月至8月，9月至11月，12月至次年2月[3].

1 气温、降水量的变化特征分析

1.1 年际变化特征

渭河又称为渭水，发源地为甘肃省渭源县鸟鼠山，为黄河的最大支流，全长818 km，流域面积13.43万km2.较大支流有泾河、洛河和葫芦河等，较小的支流有马栏河、灞河和涝河等[1](图1).

图1 渭河流域水系示意图Fig.1 Sketchmap of Weihe river basin

根据气象站实测的气温以及降水量资料，计算得知渭河流域陕西段多年平均降水量为662 mm，平均气温为6.8 ℃.图2为渭河流域陕西段多年平均降水量和气温变化趋势图.

图2 降水量和气温变化Fig. 2 Change trend of precipitation and temperature

从图2可以看出：渭河流域陕西段46年来降水量以及气温有所波动，降水量表现为减少的趋势，递减速率为2.1 mm/年，远大于全国年平均降水量递减率0.127 mm/年[4]，降水量在1975—1990年起伏较大，最大降水量出现在1983年，为961 mm，比多年平均降水量大299 mm，最小降水量出现在1995年，为404 mm，比平均降水量小258 mm；气温表现为降低的趋势，下降速率为0.043 ℃/年，与全国年平均气温变化趋势相反[5]，气温在1980—2000年起伏较大，最高气温出现在1964年，为10.5 ℃，比平均气温高3.7 ℃，最低气温出现在1997年，为3.9 ℃，比平均气温低2.9 ℃.

1.2 年内变化特征

渭河流域陕西段1960—2005年降水量和气温年内分布见图3.从图3可以看出：降水量在7月份达到最大值，为124 mm，最小值出现在12月，为7 mm，7月份之前呈单调递增趋势，7月份之后呈单调递减趋势，变差系数Cv为0.75，起伏比较显著，降水量主要集中在夏季(6月至8月)，占总降水量的46.29%，冬季(12月至次年2月)降水量最小，仅占总降水量的3.83%，春季(3月至5月)和秋季(9月至11月)降水量较为均衡.气温同样在7月份达到最大值，为12.4 ℃，在12月份达到最小值，为1.1 ℃，7月份之前呈单调递增趋势，7月份之后呈单调递减趋势，变差系数Cv为0.96，高温主要集中在夏季，夏季平均气温为11.8 ℃.降水量与气温年内分布较为一致.

图3 降水量与气温年内分布Fig.3 Precipitation and temperature distribution in the year

2 径流变化特征分析

2.1 丰枯年分析

渭河流域陕西段1960—2005年间年径流量变化较大，年径流最大值出现在1964年，为193.8×108m3，最小值出现在1995年，为34.8×108m3，径流年际极值比高达5.57倍，说明该流域径流量年际丰枯悬殊.渭河流域陕西段各个年际的模比系数Ki分别为1.26，0.94，1.17，0.77，0.75.通过对模比系数Ki值的分析，渭河流域陕西段径流在20世纪60年代和80年代偏丰，而70年代、90年代和21世纪初偏枯，这与很多文献对渭河流域陕西段的丰枯年变化分析是一致的[6-7].

2.2 径流变化趋势分析

Mann-Kendall非参数秩次相关检验法不仅可以用来对序列变化的趋势做定量分析，同时还可以用于时间序列的突变点分析，在径流变化特征研究中得到广泛应用.

渭河流域陕西段年径流量变化如图4(a)所示.从图4(a)可以看出：年径流量总体呈递减趋势，递减速率为0.100 km3/年.图4(b～e)为渭河流域陕西段四季径流量变化图，从图4中可以看出：渭河流域陕西段四季径流同样都是呈递减趋势，递减的速率分别为春季0.028 km3/年，夏季0.010 km3/年，秋季0.050 km3/年，冬季0.007 km3/年，秋季递减趋势最为明显.四季径流变化趋势显著性检验如表1所示，春季和秋季的Kendall秩相关系数M绝对值均大于临界检验值Ma=2.69(α=0.01)，变化趋势为显著递减；而夏季和冬季的Kendall秩相关系数M绝对值则小于Ma，为不显著递减.

图4 全年及四季径流变化Fig.4 Annual and seasonal variation of runoff

季节指数M趋势临界值Ma显著性春季-3．2192递减2．69显著递减夏季-0．9847递减2．69不显著递减秋季-2．8973递减2．69显著递减冬季-1．3824递减2．69不显著递减

2.3 径流变化趋势预测

应用重标极差分析法(Rescaled range analysis,简记为R/S)对年天然径流变化趋势进行预测，R/S分析法是由英国水文学家H.E.Hurst于20世纪中叶提出的一种判断时间序列是否具有标度不变性的一种统计分析方法.水资源开发利用与保护均需要较为准确的水文分析，该方法被用于径流时间序列突变点分析，径流趋势预测等方面的研究.其原理[8-9]如下：

设在时刻t1,t2,…,tN处取得的相应时间序列为ξ1,ξ2,…,ξN,该时间序列的时间跨度为τ=tN-t1，在时间τ内，该时间序列的平均为

(1)

式中N为时间序列的长度.在tj时刻，物理量ξ相对于平均值〈ξ〉N的累积偏差为

(2)

把同一个N值所对应的最大X(t)值和最小X(t)之差称为极差，并记为R，得

R(tN-t1)=R(τ)=maxX(t,N)-minX(t,N) t1≤t≤tNN=2,3,4,…

(3)

Hurst利用的标准偏差为

t1≤t≤tNN=2,3,4,…

(4)

R/S=(τ/2)H

(5)

式中H为赫斯特系数.

R/S分析法主要利用其系数赫斯特指数H(00.5时，意味着未来的趋势与过去保持一致，其变化过程具有持续性，H值越接近1，表示持续性越强；3) H<0.5时，意味着未来的趋势将与过去相反，即其过程具有反持续性，H值越接近于0，反持续性就越强.

渭河流域陕西段年径流量的H值为0.3，意味着径流2005年之后变化趋势与2005年之前的变化趋势相反，2005年之前年径流量呈递减的变化趋势，则2005年之后年径流量应呈现递增的变化趋势，图5为渭河流域陕西段径流量变化趋势图，从图5中可以看出：2005年以后其天然径流呈递增趋势，其预测变化趋势与实测资料相符[10].

图5 径流预测趋势Fig.5 Forecasting trend of runoff

2.4 径流变化突变点分析

采用Mann-Kendall非参数秩次相关检验法进行径流变化突变点分析，渭河流域陕西段全年及四季突变点分析结果见图6(a～e)，从图6中所示的M-K突变检验法所作的UF-UB曲线可以看出渭河流域陕西段年径流以及四季径流的突变时间：渭河流域陕西段年径流量发生两次突变，时间分别是1981年和1993年；春季径流突变分别发生在1966年和1989年；夏季径流突变分别发生在1977年和1997年；秋季径流突变分别发生在1983年和1986年，两次突变发生时间间隔较短；冬季径流UF与UB曲线未产生交点，可视为冬季径流变化较为平稳，未发生突变.

图6 全年及四季径流突变分析Fig.6 Annual and seasonal mutation analysis of runoff

3 径流与气候因子的相关性分析

相关性分析是指对两个或两个以上的变量进行分析，来衡量变量间的相关密切程度，并用统计指标表示出来.变量间需要存在一定的联系才可以进行相关性分析.相关性分析已经广泛用于各学科领域的研究.

影响径流的因素主要有两个方面：第一为气候因素，第二为人类活动.根据所收集到的数据，气候因素选降水和气温.应用相关分析法分析径流与降水，径流与气温之间的相关性.由于径流、气温和降水量的单位不同，为便于对这些变量在相同的水平进行相关分析，一般应用最大值法、标准差法或最小值法等数据标准化的方法将这些变量转换成无量纲的变量.标准差法公式[11]为

(6)

数据经过标准化后，通常用相关系数衡量两序列的关系，其计算公式为

(7)

式中：r为相关系数；xi，yi为两个变量序列；x0为序列xi的平均值；y0为序列yi的平均值.

通过式(7)，得出降水量与径流量的相关系数为0.75，气温与径流量的相关系数为-0.64.为检验相关系数的显著性，用t检验法得出当显著水平α=0.01时，相关系数最低值为0.38，降水量与径流量和气温与径流量的相关系数均通过显著性检验，表明降水量与径流量之间呈线性正显著相关，降水量越大，则径流量越大；气温与径流量之间呈线性负相关.气温越高，则径流量越小.

4 结 论

通过数理统计方法分析得出渭河流域陕西段46年来降水量以及气温有所波动，降水量表现为减少的趋势，递减速率为2.1 mm/年，气温表现为降低的趋势，下降速率为0.043 ℃/年.渭河流域陕西段1960—2005年间年径流量变化较大，春、夏、秋、冬季径流递减的速率分别为0.028，0.010，0.050，0.007 km3/年，秋季递减趋势最为明显.Kendall秩相关检验表明：春季和秋季径流显著递减，夏季和冬季径流递减不显著.年径流量发生两次突变的时间是1981，1993年.后续研究可采用小波分析进一步分析径流突变点[12-13].相关分析表明降水量与径流量之间呈线性正显著相关，降水量越大，则径流量越大；气温与径流量之间呈线性负相关.气温越高，则径流量越小.

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(责任编辑：陈石平)

Analysis of characteristics of climate and hydrology factors in Shaanxi section of Weihe river basin

LIU Junping, ZHOU Junjie, WANG Wei, ZOU Xianbai

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

The runoff of Weihe river basin in Shaanxi province reduces constantly. The study of runoff variations is particularly important for the development and utilization of water resources in Shaanxi province. With the temperature, precipitation and runoff data in Shaanxi section of Weihe river basin from 1960 to 2005, the variation trend and mutation characteristics are analyzed applying the Kendall rank correlation coefficient, the R/S analysis and the M-K mutation test method. The precipitation and temperature fluctuation in 46 years are obtained. The precipitation and temperature show a decrease trend. The annual extreme value ratio is equal to 5.57, which indicates that the annual runoff variation is obvious. The runoff of four seasons all shows a decrease trend and autumn is the most obvious. The variation trend will continues in the future. Two annual runoff mutations occurred in 1981 and 1993. The mutation points of four seasons are different. The temperature and runoff have a significant negative correlation, while the precipitation and runoff have a significant positive linear correlation.

Weihe river; Kendall rank correlation coefficient; R/S analysis; climate factor; mutation analysis

2016-06-16

浙江省自然科学基金资助项目(LY14E090007)；“环境科学与工程”浙江省重中之重学科开放基金资助项目(20150306)

刘俊萍(1969—)，女，山西太原人，副教授，博士，研究方向为水资源系统工程，E-mail:ljp23@163.com.

TV213.4

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1006-4303(2017)03-0253-06