基于微分进化算法的载荷方程优选

高尚+张海涛

摘 要：本文介绍了飞行载荷测量时载荷方程的一般建立方法，论述了利用微分进化算法进行载荷方程优选过程，建立了利用该方法进行载荷方程优选算法的模型，并将此模型直接应用于飞机起落架载荷校准试验，经过方程误差与检验误差比较，得出该模型满足飞行试验实测要求，从而得到符合载荷测量要求的较高精度的载荷方程。

关键词：微分进化算法；载荷校准；载荷方程；优选

中图分类号：TP30 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）09-0247-02

1 引言

应变法是载荷测量方法中比较成熟可靠的方法，其测量的基本原理是在结构的主要传力部位加装应变计电桥，通过载荷地面校准试验建立应变计电桥输出与外载荷之间的载荷方程，飞行实测中通过载荷方程及实际的应变输出反算出部件上的飞行载荷。

根据载荷校准试验结果建立可靠的、高精度的载荷方程，是进行飞行载荷实测的必要前提。因此，研究载荷校准试验数据处理方法和载荷方程优选方法，也就成为飞行载荷实测的一项重要工作。

本文详细介绍了微分进化算法在载荷方程建立、优选过程中的应用。

2 微分进化算法

微分进化算法是基于群体进化的随机进化优化方法，具有记忆个体最优解和种群内信息共享的特点。它具有简单、快速、鲁棒性好等优点，已经得到广泛关注。

微分进化算法处理问题主要分为5步：

（1）初始化：即对研究对象进行种群初始化设定及参数设定；

（2）变异：对种群中的个体进行变异计算，得到中间个体；

（3）交叉：对变异中间个体和原个体进行随机交叉变换，通过原目标个体与变异个体后的中间个体分量的随机交换得到的中间个体；

（4）选择：根据适应度对交叉结果个体和原个体进行选择；

（5）终止：当演化代数大于最大演化代数，适应度函数小于设定值时结束运行，否则转入（2）继续计算。

3 载荷方程的微分进化算法优化

3.1 载荷方程模型

式中和为Pi（t）的适应度，在此，选择载荷方程均方根误差和方程检验均方根误差同时作为其适应度，该适应度依赖于载荷方程所适用的电桥数目和方程所选电桥。因此，该过程可以剔除含有不适用的应变电桥。

（5）终止：当演化代数大于最大演化代数，或载荷方程误差小于设定值时结束运行。否则转入b）继续计算。

3.3 实例检验

根据3.2节所设计的载荷方程优化方案，对某飞机起落架载荷校准试验结果进行处理，其中参数设计为种群规模N为7，变异常数F为0.5，交叉概率Pc为0.1，最大演化代数为1500。

得到的载荷方程误差如图1所示，方程误差与检验误差对比见图2。

从图1和图2中可以看出，经过进化计算后，各不同初始载荷方程个体得到的最终载荷方程精度基本相同，且载荷方程误差与检验误差也基本相同，满足飞行试验要求，可以用于该飞机起落架载荷实测。

4 结语

本文对微分进化算法在载荷方程优选中的应用进行了详细介绍。在载荷方程优选过程中，通过构建微分进化算法的特征参数，建立基于微分进化算法的载荷方程优选模型，得到了满足飞行试验的载荷方程。微分进化算法用于载荷方程优选具有以下优点：

（1）算法原理简单，易于建立模型；

（2）能够在初始载荷方程基础上得到满足精度的最优级别的载荷方程。

虽然微分进化算法执行方便，但是参数选择仍然没有统一的方法确定。各控制参数对载荷方程优选效果的影响以仍有待于进一步研究。

参考文献

[1]胡昌荣.飞机飞行载荷测量载荷方程的优选[J].航空学报，1994.1.

[2]苏海军，杨煜普，王宇嘉.微分进化算法的研究综述[J].系统工程与电子技术，2008.9.

[3]М.Л克利亚奇科，等.飞机强度飞行试验，航空航天部《ASST》[J].系統工程办公室，1992.12.