北极LNG运输航线的交通分配问题研究

吴 娟， 梁承姬

(上海海事大学 物流科学与工程研究院， 上海 201306)

北极LNG运输航线的交通分配问题研究

吴 娟*， 梁承姬

(上海海事大学 物流科学与工程研究院， 上海 201306)

随着陆上油气储量的日渐衰减和北冰洋海冰的不断消融，越来越多的国家着手对北极地区的资源进行开发.以北极地区的LNG运输为研究对象，考虑过度分配造成的海运运输航线的拥堵，利用BRP函数产生拥堵成本，以运输成本，拥堵成本及风险成本之和最小为目标，建立LNG运输航线的交通分配模型.从全部需求量同时分配的角度，以中国政府为决策主体，由苏伊士运河航线、好望角航线以及北极东北航线构成的海运网络，利用Frank-Wolfe算法进行求解，并用CPLEX软件验证其有效性.结果表明：未来将分担北极资源运出运量36%左右.在油价的下调和苏伊士运河高额通行费用的影响下，好望角航线的优势也开始显现，将分担全部运量的28%左右.

北极东北航线； LNG； 交通分配； Frank-Wolfe算法

随着经济工业化和社会城市化的快速发展，各国对油气资源的需求空前加大.目前，我国的油气资源进口主要依靠中东、非洲和东南亚国家.其中80%左右的进口油气需要通过马六甲海峡运输，进口渠道过于集中，不利于国家能源安全.据了解，美国地质调查局[1](USGS)在对北极地区的油气资源进行系统勘察评估，其报告表明：北极石油约占世界已探明储量的13%，天然气约占30%，液化天然气约占20%.由于北极恶劣的自然环境和气候条件，北极资源的开发利用一直受阻.随着全球变暖和新技术的应用，开采北极资源成为缓解油气压力的重要方法之一.但大量的油气开采，必将需要合理对各海运航线的交通流进行合理分配.交通分配是指在交通网以及交通需求状态已知的条件下，按照某种路径选择原则，将交通需求分配到交通网络中的各条路段上，从而使交通路网得以高效运行的过程.SMITH[2]建立基于路段的弹性需求均衡模型，对路段容量进行约束，利用路径流量方法对约束下的网络均衡问题进行求解.LIU等[3]基于时间的最优交通拥堵收费设计问题，并考虑限速和交叉口转向限制，采用分支定界法结合MSA算法求解其交通分配问题.北极地区有着其特殊性，目前对于北极相关研究主要有：LINDSTAD等[4]评估了北极东北航道的船舶货运总成本，碳排放情况以及其对北极气候的影响；LIU和KRONBAK[5]对亚欧之间北极东北航线通航时间，俄罗斯破冰费用及燃油价格考虑在内的情况下，调查分析了亚欧之间货运船舶通过北极东北航道的潜在经济性.李振福[6]通过对影响北极航线通航环境相关因素进行分析和评价，为其航线的利用和监控提供参考.麻伟娇等[7]分析了北极地区油气的分布情况、开发现状和前景以及其对世界能源格局可能产生的影响.

目前关于北极资源运输的相关研究文献较少，SAMER和ROGER[8]主要就如何提高LNG运输中的经济性和可靠性上进行研究.骆巧云[9]结合我国天然气供需情况和北极东北航道的通航环境，从经济性的角度分析，北极东北航线运输LNG的优势.张侠[10]等表示液化天然气可能在北极航线上形成大规模海运.

以上研究只关注于LNG运输或北极地区的LNG资源在北极东北航道上运输成本，均未考虑到北极地区的LNG资源运出北极时，其运量在各海运航线上将如何分配的问题及各航线的安全问题.本文对北极地区运往亚洲的LNG资源在各航线上交通分配问题进行研究.就北极地区到亚洲的海运网络，以中国政府为决策主体，考虑过度分配造成的某些海运运输通道的拥堵，利用BRP函数产生拥堵成本，以运输成本，拥堵成本及风险成本之和最小为目标，建立LNG运输航线的交通分配模型.对所有需求量同时分配，就算例利用Frank-Wolfe算法进行求解，再利用CPLEX进行验证，得出算例的总运量在各航线的上的交通分配结果.

1问题描述

近年来，随着北冰洋海冰的融化，越来越多的国家已经着手开发北极丰富自然资源.其中俄罗斯的亚马尔LNG项目，计划建设3条LNG生产线，每条生产线生产量为每年550万t，预计在2017年底首条生产线投产，其中85%的LNG将出口亚太市场，并且项目与中国石油公司签订每年300万吨的购销协议.

由于北极地区到亚洲的地理距离较长，因此LNG运输采用LNG船来实现.目前从北极地区到亚洲的海运航线主要有苏伊士运河航线和好望角航线这两条航线.随着当前北极地区环境的变化，北极东北航线也逐渐进入人们的视野，本文将北极东北航线也纳入北极地区到亚洲的海运网络中.3条航线的具体航行路径如图1，表1对3条航线的优劣势进行分析.

北极地区到亚洲之间的三条航线中，不同航线的通航环境，航行距离均不相同，并且同一航线上的不同船舶的承运量，运输时间及运输成本也都不一样.如何在满足各需求点LNG需求量的前提下，合理的安排船舶和各条航线上的运量，使得LNG运输总成本最低，将成为本文研究的重点.

航运公司的船舶航次运行成本主要有：租船成本，燃油成本，通行成本以及其日常管理费用，日常管理费用包括船舶维修费用，船员工资等.其中燃油成本的占比最大，约占航次运行成本的30%到50%.苏伊士运河作为海上原油的重要通道，经常会出现严重的交通堵塞.北极航线的一些航段也正处于半开发阶段，仍有大面积的海冰覆盖，如果通行船舶过多，也将造成交通堵塞问题，故在文中引入拥堵成本的计算.其次，北极航线的通行环境较为恶劣，船舶航行风险较大，风险成本的引入也显得尤为必要.故本文以航次运行成本，拥堵成本和风险成本3个主要成本作为航运总成本.

图1 亚洲到北极地区海运路线Fig.1 Asia to the Arctic sea route

航线名称苏伊士运河航线好望角航线北极东北航线优势1.地理条件优越,航程较短;2.航环境很好.1.水深可以通行大型船舶;2.避开“敏感话题区域”和不安全区域.1.中欧海运航线最短;2.避开“敏感话题区域”和不安全区域.劣势1.日均货运量大;2.高额的运河通行费用;3.日益猖狂的索玛里海盗;4.通行船舶上限为25万t.航程最长.1.航线尚处于开发期间,海冰处于融化状态,危险因素较多;2.航线具有季节性.

2海上运输航线交通分配模型

2.1模型假设

由于现实问题的复杂性，为了便于问题求解和模型建立，现有如下假设：

1) 船舶在航行过程中无任何突发情况；

2) 各船型在各条通道的航行速度是确定的，船舶在一般水域以船舶经济航速航行，在冰区以冰区航速航行；

3) 在北极东北航道的冰区区域航行时才会产生破冰费用；

4) 在LNG运输过程中，不挂靠第三港口，由供应港口直接到达卸货港；

5) 船舶航向是单向行驶，并非闭环.

参数说明：K表示船舶集合，K={1，2，…，n1}；G表示运输网，记为G={V,E}，其中V表示运输网中的节点集合,V={1,2,…,n},共有n个节点，E：表示网络中弧的集合，E={(i,j)|i,j∈V}共有m条弧；Lij表示节点到节点的非冰区距离；LIij表示节点到节点冰区航程距离；Dj表示节点的需求量；C1kij表示船舶通行节点到节点的航行成本；C2kij表示船舶k通行节点到节点冰区航行成本；tkij表示船舶k通行节点到节点计划航行时间；Skij表示船舶通行节点到节点单位拥堵成本；hkij表示通行节点到节点实际航行时间；vk表示船舶k的航速；vI表示船舶的冰区航行速度；VCk表示船舶的最大装载量；VCkij表示船舶从节点到节点的装载量；Lij表示节点到节点的航程距离；LIij表示节点到节点的冰区距离；Bij表示节点到节点的交通流量；Aij表示节点到节点路段的最大通行能力；α，β表示路阻函数的参数；rkij表示k船舶在节点i和节点j之间航行的单位风险成本；akij表示一定时间内与k船舶同类型的船舶在节点i和节点j之间的航行次数；bkij表示一定时间内与k船舶同类型的船舶在节点i和j之间的发生事故的船舶数量；Losegkij表示一定时间内与k船舶同类型的船舶在节点i和j之间g条事故的损失；Ukij表示在一定时间内与k船舶同类型的船舶节点i和节点j之间的总运量.

2.2模型建立

决策变量：

(1)

(2)

目标函数：

minLP=LP1+LP2+LP3，

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

约束条件：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Bij≥0 ，i，j∈V;

(13)

(14)

(15)

(16)

模型说明：目标函数LP由3部分组成，LP1表示计划运输成本，LP2表示船舶在航道中产生的拥堵成本，LP3表示船舶在航道中的风险成本.

约束(8)表示满足每个需求点的需求量；约束(9)船舶装载量小于船舶最大装载量；约束(10)计算各航段的船舶的计划航行时间；约束(11)表示所有船舶总运输量小于供应点的供应量；约束(12)累计计算各航段上流量；约束(13)各航段上累计流量大于等于0；约束(14)计算各船舶的实际航行时间；约束(15)表示各节点出港的船舶数量和进港船舶数量相同；约束(16)船舶在航行过程中至少停靠一个需求点.

3模型求解

3.1Frank-Wolfe算法

WARDROP1952年首先提出了交通网络平衡的概念，BECKMANN等基于Wardrop准则的提出的数学规划模型，为交通流的分配研究奠定了良好的基础.20 a后，LEBLANC等学者利用Frank-Wolfe 算法解出Beckmann模型.Frank-Wolfe算法是经典的求解交通流分配问题的算法之一，他将流量通过全有全无分配法分配到到最小费用的路径上，路段费用通过当前路段流量求得.

3.2算法步骤

1) 录入基本信息，包括路网信息、路段最大通行能力、各地需求量以及船舶容量等；

2) 设置各路段初始交通量均为零，设置路段行走函数；

3) 初始化，给出初始可行解；

4) 更新路段阻抗值，路段信息.利用全有全无方法找出最佳搜索方向和步长，对第j地的需求量，按最短路分配法分配的各路径上，交通量与第k-1迭代后各路径分配交通量进行比较，得到第k次迭代的路径分配交通量.直至满足迭代终止条件—各路段的交通量不再变化；

5) 计算各路段的通行航次和路段拥堵时间t；

6) 计算总成本.

4算例分析

根据北极亚马尔LNG项目，以俄罗斯的摩尔曼斯克港为LNG供应点，上海港和大连港为LNG需求地，上海港对摩尔曼斯克港的需求量为50万t，大连港对摩尔曼斯克港50万t为例进行算例研究.

4.1数据准备

目前北极地区到亚洲的海运航线有苏伊士运河航线，好望角航线以及北极东北航线.上海港到摩尔曼斯克港的三条航线的海运简化图如图2所示，1表示供应点摩尔曼斯克港，7表示需求点上海港，8为大连港.其中2-3-5表示苏伊士运河航线，2-4-5表示好望角航线，1-6-7，1-6-8表示北极东北航线，其中1-6表示北极东北航线的冰区航段.

图2 海运路线简化图Fig.2 Simplification sea route map

4.1.1船型信息 LNG船是国际公认的“三高”产品，目前只有中国、美国、日本、韩国和欧洲的几个国家的13家船厂能够建造.据报道，亚马尔项目公司已从韩国订购具有破冰能力的LNG运输船，每艘单次运输量为17万m3.故本文选择船舶类型为容量17万m3的LNG船，其经济航速16.5节.

4.1.2单船单次运输成本

1) 租船成本.据2015世界天然气报告知，LNG的每日租船费用为17.5美元/mmbtu.由于北极东北航线中存在大量海冰，环境较为恶劣，船舶折旧速度相对较快，其日租金高于普通航线的30%.

2) 燃油成本.燃油成本为燃油量与燃油单价的乘积.燃油量的计算公式为：F=HP×BHP=BHP×m×v2，F表示主机燃料消耗率(t·h-1)；FP表示主机单位功率燃料消耗率(t·h·kW-1)，FP取值为170g/(h·kW)[11]；BHP表示船舶主机制动马力(kW)，与航行速度v(kn)的立方成正比；m表示比例系数[12].北极东北航线的冰区区域海冰较多，阻力较大,其冰区航段的燃油量高于非冰区的30%,其中润滑油费用约为燃油费用的5%.

3) 通行费用.苏伊士运河通行费用由埃及苏伊士运河管理局制定，由船舶类型、船舶大小等因素进行计算.好望角航线目前未制定其通行费用.北极东北航线破冰护航费根据俄罗斯的《东北航道海域航行规则》规定，北极东北航道的引航破冰费根据船舶的吨位，船舶破冰指数，通航区域数目而决定的.

4) 风险成本.本文的进行风险成本计算按照Lalit Yudhbir博士提出的海运风险成本，由某海域发生的事故率与历史事故损失相乘表示运输航线的风险成本，通过统计各条航线上运输能源的船舶事故率与事故发生后的损失，进行计算得出航线风险成本.由于目前北极东北航线仍处于开发中，统计数据较少.作为全球最危险的海运航线之一，本文将其风险成本定为传统航线的两倍.

5) 日常管理费用.日常管理费用包括保险费用、船员工资费用以及船舶维修费用等.其中北极东北航线的环境较为恶劣，则日常费用高于普通航线的30%.成本平均到各航段上，具体成本如表2所示.

表2 各结点的距离、航行时间以及航行成本

4.2结果分析

在MATLAB环境下运行Frank-Wolfe算法，上海港对摩尔曼斯克港的需求量为50万t，大连港对摩尔曼斯克港50万t为例.算例的计算结果如表3所示.

表3 交通分配结果

由运行结果知：苏伊士运河航线351 769 t，好望角航线286 357 t，北极东北航线361 874 t.其总成本为1.98×1021万美元.

为验证Frank-Wolfe算法解决此问题的有效性，利用CPLEX软件进行验证，其运算结果表4.

表4 CPLEX与Frank-Wolfe算法的结果对比表

从表中的结果可以看出：由Frank-Wolfe算法的得到运输总成本明显小于CPLEX运算结果.因此证明了Frank-Wolfe算法在解决此问题的有效性.

由以上结果可知：1) 北极东北航线分担的运量占全部运量的36%左右.与苏伊士运河航线和好望角航线相比，北极东北航线的航程最短，比苏伊士运河航线航程节约近三分之一.航程的减少，船舶油耗量也相应减少，航行成本减低.使得运输成本大幅度下降.虽然其破冰费用相对高昂，但北极东北航线仍然具有的巨大的航程优势.2) 苏伊士运河航线航程居中，其地理位置优越，通航条件成熟，但其高额的通行费用和不断下调的燃油单价，使得其优势地位下降的很多.在交通分配结果中分担全部货运量的35%左右.将来若要保持苏伊士运河航线在中欧海运航线中的地位，必然需要对其通行费用进行下调.

5结论

本文针对北极地区的LNG运输问题，就北极地区到亚洲的海运网络的特点，以运输成本，风险成本及拥堵成本之和最小为目标，对进行航线的交通分配问题进行建模求解.以所有需求量同时分配的为角度，最后，以上海港和大连港的对摩尔曼斯克港需求量均为50万t LNG为例，利用Frank-Wolfe算法进行计算求解和CLPEX进行验证.得出每条海运航线上的实际运量.通过实验结果可知，北极东北航线的利用对北极资源的运输具有重大的意义，该航线不仅可以分担全部运出量36%左右的资源，还将大大缓解传航线所面临的航道拥堵和运力饱和的问题，从而为北极资源的海上运输提供新的思路.

本文在研究中未考虑具体港口的LNG泊位数量，在后期研究中考虑港口泊位数量和算法两个方面进行进一步研究.

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Research on the traffic assignment of the Arctic LNG transport routes

WU Juan， LIANG Chengji

(Institute of logistics science and engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

With the continuous melting of Arctic sea ice and the gradual decay of onshore oil and gas reserves， more and more countries have embarked on the development of Arctic resources. Taking the LNG transport in the Arctic as the research object and considering the traffic congestion caused by excessive allocation of shipping channels along with congestion cost generated by BRP function， the traffic assignment model of LNG transportation route was established with the goal of minimum cost on congestion， traffic assignment and cost of risking. In the respect of the simultaneous allocation of total demand， the Frank-Wolfe algorithm is used to calculate the volume distribution of the shipping channel with Chinese government as main decision subject based on the shipping network composed of the Suez Canal， Cape of Good Hope and Northeast Arctic shipping line. Finally， a case study is conducted. The results show that the Arctic Northeast route plays an important role in the transport of resources in the Arctic， and will share about 36% of the total traffic in the future. In the context of lower oil prices and the high cost of the Suez Canal， the advantages of the Cape of Good Hope route began to show， which will share the total volume of about 28%．

the Northeast Sea Route; LNG; traffic assignment; Frank-Wolfe algorithm

2017-01-05.

国家自然科学基金资助项目( 71471110,61540045)；上海市科委科研计划项目(14DZ2280200)；上海市科委科技创新行动计划项目(14170501500，16DZ1201402)；上海市重点学科资助项目(J50604) ；陕西省社会科学基金资助项目( 2015D060)；上海海事大学研究生学术新人培育计划项目(YXR2016047).

1000-1190(2017)03-0364-06

U697.1

A

*E-mail: 792732852@qq.com.