中国城镇居民的消费结构

吴甜甜 陶贝贝 徐捷 张艺馨

山东科技大学

中国城镇居民的消费结构

吴甜甜 陶贝贝 徐捷 张艺馨

山东科技大学

自进入21世纪，我国经济发展迅速，城镇居民消费结构也发生了较大变化，为得出中国城镇居民消费结构的变化情况及趋势，本文将运用多元统计分析的方法和SPSS软件，对我国城镇居民2003-2015年的消费性支出数据从消费、食品、衣着、居住、家庭设备、文教娱乐、医疗以及其他方面进行因子分析，从而得出结果，并为中国的经济发展提供一些建议。

经济发展 中国城镇居民 消费结构 相关分析 因子分析

什么是居民消费结构呢？居民消费结构指在一定的社会经济条件下，居民在消费过程中消费的各种不同类型的消费资料(包括劳务)的比例关系，表现形式有实物和价值两种。实物形式是指居民在消费中，消费资料的类型以及它们消费的各自的数量。价值形式指用货币表示的居民在消费过程中消费的各种不同类型消费资料的比例关系。在现实生活中各项的生活支出是其具体表现形式。近些年来，居民的消费结构发生变化程度较大，消费结构的变化反映了人民需求的变化，因此分析消费结构的变动对引导合理健康消费以及促进经济发展都有重要意义。

一、因子分析原理

因子分析是采用降维的思想，从研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系为出发点，将一些变量（具有错综复杂关系的）归结成少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性却较低。每一组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就成为公共因子。对于所研究的问题就是试着用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一个分量。

因子分析的基本模型：

（1）X是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov（X）=∑，∑且协方差阵与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。

（2）F=(F1，F2,…，Fm)(m＜p)是不可测的向量，其均值向量E（F）=0，协方差矩阵Cov(F)=I ，即向量的各分量是相互独立的。

（3）ε=(ε1，ε2，…，εm)'与F相互独立，且E(ε)=0，ε的协方差阵是∑对角阵，即ε的各分量之间是相互独立的，则模型：

称为因子模型，其矩阵形式为：

二、操作步骤

计算居民消费结构中各个分类所占总支出的比例，运用SPSS19.0软件进行计算，将数据中的消费、食品、衣着、居住、家庭设备、文教娱乐、医疗以及其他分别记为X1，X2，……X8。

使用SPSS软件对得到的数据进行因子分析，

（1）KMO 和Bartlett's球形检验；（2）建立因子模型进行分析。

三、实证分析

（一）相关分析

为了验证我们选取的八个指标有很强的相关性，以便适合做因子分析，我们先选用对数据进行相关分析。得出具体的相关性和相关程度，再做因子分析。

分析：从输出结果可以得到KMO=0.740＞0.7，Bartlett的球形度检验Sig=0.000＜0.05拒绝原假设。表明检测数据适合做因子分析。同时，根据输出结果很容易看出我们选取的八个指标间具有较强的相关性，适合从中提出公共因子。

（二） 因子分析

通过使用spss19.0中文版对数据进行因子分析可以计算得到相关数据矩阵的特征值，方差贡献率及累计方差贡献率。

综合输出结果，可以看出前两个因子作为主因子最为合适。在输出结果中，前两个因子的累积方差贡献率已经达到97.221%。我们同时可以发现因子1和因子2的特征值绝对值相差较大，而其他几个因子之间的差值较小。因此，我们应该选定前两个因子为主因子。

分析：对因子的提取结果比较理想，但是每个因子与原始变量的相关系数没有明显差别，试因子的含义模糊不清，不便于对因子进行合适的解释。因此，对因子载荷矩阵进行旋转，采用最大方差法旋转后得到的因子载荷矩阵与因子得分系数矩阵，同时得到因子模型如下：

从而可以得出旋转后的因子表达式：

由因子表达式可以计算各年的因子得分，根据各年因子得分，进而画出因子得分趋势图，如下图所示：

五、结果分析

中国城镇居民的消费结构在急剧变化，不但物质方面的生活质量不断提高，而且精神文化生活方面的消费比例也在增大，在保证基本生存型消费的基础上，更注重发展型和享受型消费，消费结构日趋合理。由于因子分析模型可以通过少数几个因子来反映多个指标的变动，今后政府在制定宏观经济政策时，应引导居民消费结构向更加健康，合理的方向发展。

[1]于秀林,任雪松.多元统计分析[D].中国统计出版社,1999

[2]余建英,何旭宏.数据统计分析与spss应用[M].北京邮电出版社,2003.9

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[5]王学民.应用多元统计.上海财经大学

吴甜甜（1996.2-），女，山东省东营市广饶县，山东科技大学数学与系统科学学院2014级统计学专业在读本科生。