基于静荷载作用软黏土动力长期变形预测研究

杨爱武，胡 垚，邓 轩，雷超炜

(1.天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384；2.中交第四航务工程勘察设计有限公司，广东 广州 510230)

基于静荷载作用软黏土动力长期变形预测研究

杨爱武1，胡 垚1，邓 轩2，雷超炜1

(1.天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384；2.中交第四航务工程勘察设计有限公司，广东 广州 510230)

动力循环荷载作用下长期变形是工程实践中值得关注的问题。由于试验条件的限制，目前对于动力长期变形研究取得的成果比较有限，而静力作用下的流变成果则相对较多。本文以天津滨海新区海积软土为研究对象，利用TSS10土体三轴流变试验仪和GCTS空心圆柱扭剪仪，对其分别进行流变试验以及大数目循环动荷载试验。试验数据分析表明，同围压条件下，当动应力与静偏应力相等时，动力累积变形与静力长期变形具有相似性，区别在于动力累积变形量略大于静力流变变形。基于此，以静力流变元件模型为基础，同时计算同条件下动静荷载作用下变形差值，建立动力长期变形预测公式，并对试验数据进行验证，结果表明该预测公式较为合理，可为相关工程建设提供理论支持。

软黏土；静荷载；流变；动力长期变形；预测模型

目前，关于软黏土长期变形研究主要集中在静力作用方面，如张军辉等[1]研究了连云港海相软土流变特性，并且将广义Bingham模型和椭圆-抛物线双屈服面模型相结合，建立了新的流变模型来描述其流变特性。朱鸿鹄等[2]研究了珠江三角洲软土在不同排水条件和应力水平下的蠕变特性，引入Singh-Mitchell蠕变方程，建立珠江三角洲软土排水和不排水的Singh-Mitchell 蠕变模型。孔令伟等[3]通过引入服从Mohr-Coulomb塑性流动规律的变参数塑性元件，将该塑性元件与广义Kelvin 模型串联，提出描述蠕变全过程的黏弹塑性模型。张先伟等[4]通过漳州地区饱和软土的三轴排水与不排水蠕变试验，建立了应力-应变关系采用双曲线关系，应变-时间关系采用幂函数的经验型蠕变方程和不排水的Singh-Mitchell蠕变模型本构模型。李军霞等[5]对东莞软土进行了固结排水与固结不排水三轴蠕变试验，得出了不同排水条件的软土蠕变特性与微观孔隙变化规律。何利军等[6]对湛江软黏土进行了系统的固结不排水蠕变试验，建立了流变经验模型，预测该软黏土的蠕变特性。杨爱武[7]通过室内三轴流变试验，对天津滨海新区典型的吹填软土流变特性进行了系统的对比研究，建立了考虑结构性的全经验流变模型以及半理论半经验流变模型。

然而，软黏土在循环荷载作用下动力长期变形特性研究则相对较少，但也取得一定的成果，如朱登峰等[8]对上海淤泥质饱和黏土在长期循环载作用下的变形特性进行了研究，得出了循环应变可分成不可逆的累积应变与可逆应变两部分，可逆应变的大小与循环应力幅值近似呈线性关系。李兴照等[9]通过提出一个能够描述循环加载条件下饱和软黏土流变特性的弹黏塑性本构模型，来预测交通荷载作用下流变性软黏土的长期运行沉降。胡安峰等[10]基于现有试验结果提出新的刚度衰减模型，建立了考虑孔隙水压力的刚度衰减系数与循环次数的关系，并提出有效应力计算公式。张勇等[11]通过对以交通荷载为背景的饱和重塑软黏土进行室内不排水动三轴试验，研究了循环荷载作用下饱和重塑软黏土的累积塑性应变发展形态，提出了饱和软黏土的稳定累积塑性应变方程。刘添俊等[12]通过对珠江三角洲的典型淤泥质饱和软黏土进行了室内循环三轴试验，探讨分析了长期循环荷载作用下饱和黏土的变形性状。董焱赫[13]以天津港地区重塑饱和软黏土为试验土样，进行循环蠕变试验，研究分析了饱和软黏土在长期循环荷载作用下的变形特性。郭林等[14～15]通过对温州原状饱和软黏土进行不同循环应力比下的不排水和部分排水大周数次(50 000次)循环三轴试验，分析了长期循环荷载作用下排水条件对饱和软黏土动力特性的影响以及温州结构性软黏土的应变特性。李驰等[16]将循环破坏的过程等效为一种拟静力弹塑性循环蠕变，并且在循环三轴试验基础上建立了拟静力弹塑性循环强度模型和拟静力弹塑性循环蠕变模型。

随着近年来交通运输行业的迅猛发展，动力循环荷载造成土体长期沉降和不均匀沉降问题日益突出，对动力循环荷载作用下土体长期变形进行大量细致的试验研究显得十分迫切。然而，由于试验条件的限制，目前大量动力长期变形试验循环振次较少(一般小于5 000次)，无法满足长期动力变形实践要求。基于此，本文以天津滨海积软黏土为研究对象，对其静力荷载作用下长期变形进行试验研究，同时进行大数目循环振次的动力试验研究，结合已有静力作用下天津滨海结构性海积软土的长期变形研究成果，拟建立动力长期变形预测模型，以期为相关工程建设提供理论支撑。

1 试验方案

试验土样取自天津滨海新区临港工业区，试样深度为地表下7.0～15.0 m，土体各项物理力学性质指标统计如表1。表1表明，天津滨海新区海积软土含水量高，压缩性高，属于典型的软土，具有一定的结构性。

表1 土样基本物理力学指标Table 1 Basic physical parameters of soil sample

试验分为静力长期变形试验与动力循环荷载试验两部分。每级荷载加载时，静偏应力q大小与动应力幅值σd大小相等。荷载最大值应小于该围压下土体三轴压缩试验所得的破坏应力，即蠕变最大荷载为稳定型荷载。另外，围压的选取与取样深度相对应，以不破坏土体初始结构为准。试验仪器采用TSS10土体三轴流变试验仪和GCTS空心圆柱扭剪仪，考虑到现场实际情况，选用不固结不排水条件进行试验。静力加载终止时间为每级荷载作用下最后24 h 变形量小于0.01 mm为准，动力循环振次定为80 000次。试验方案如表2、表3所示。

表2 动力循环荷载试验方案Table 2 Scheme of dynamic cyclic load test

表3 静流变试验方案Table 3 Scheme of rheological test

注：偏应力比按表中数据递增，直到土体破坏。

2 试验结果与分析

2.1 变形曲线

试验得到的静力加载和动力循环加载下变形曲线如图1、图2所示。由图1和图2可以看出，在围压及历时相等的情况下，当动应力幅值σd与静偏应力q相等时，动力累积变形大于静力流变变形；当动应力幅值σd与静偏应力q同时相应地增大时，动静变形量的差值逐渐增大。这主要是因为两种荷载作用下，做功的大小不同，在动力荷载作用下，有正功(压应力做功)与负功(拉应力做功)，它们都会对土体变形产生作用，但负功对土体结构破坏更为明显，使土体的结构性散失，抵抗变形能力大为减弱，最终导致同条件下动力累积变形大于静力流变变形。

图1 静力作用下变形曲线Fig.1 Deformation curve of static load

图2 动力作用下变形曲线Fig.2 Deformation curve of dynamic load

2.2 等时曲线

软土所表现的长期变形一般呈非线性，其应力应变关系不仅与时间有关，而且还与应力水平有关，对于非线性的情况在变形曲线上无法得到体现，但在应力应变等时曲线却能清楚地反映，因此，一般通过等时曲线来对土的长期变形进行研究[16]。限于篇幅，本文选取围压100 kPa下等时曲线进行研究，不同加载方式下等时曲线如图3所示。图3表明，无论是动力状态还是静力状态下，任意时刻的应力应变等时曲线均不为直线，而是一簇相似的曲线，并且随着时间的推移，曲线愈加向应变轴靠拢，动力荷载作用下，这种趋势更为明显。当应力水平较高时，很小的应力增长都会引起较大的应变量，非线性现象更明显。动静荷载作用下应力应变等时曲线线型相似，根据文献[17]认为可将其分离成线性黏弹性变形、线性黏塑性变形与非线性黏塑性变形三部分。

图3 应力应变等时曲线Fig.3 Isochronous stress-strain curve

图4 线性黏弹性应力应变等时曲线Fig.4 Linear elasticity curves of isochronous stress-strain

2.2.1 线性黏弹性变形

静力与动力循环加载下线性黏弹性阶段应力应变等时曲线如图4所示。图4表明，动力和静力状态下，线性黏弹性阶段的应力应变曲线随着时间逐渐靠拢，即曲线斜率随时间的增大而减小，并且减小的趋势逐渐减弱，这种现象可以解释为，原状土开始时结构保持完好，抵抗变形能力强，变形小。在外力作用下，随着时间的推移，土体结构逐渐破损，抵抗变形能力减弱，变形逐渐增大。当结构破损较为完全时，最终直线斜率趋于一定值。同一时刻，动力荷载作用下的等时曲线斜率小于静力荷载作用下的等时曲线斜率，即动应力幅值与静偏应力相等时，动力变形明显大于静力作用下的变形，主要是因为不同加载方式对土体结构破坏程度不同，循环动力作用下土体受力状态为反复压-拉过程，由于土体抗拉性能差，结构较静力作用下破坏得快，所以动荷载作用下土体很快进入塑性变形阶段，即同条件下、动荷载作用下土体的线性黏弹性等时曲线斜率小，变形量大。

2.2.2 线性黏塑性变形

不同加载方式下线性黏塑性应力应变等时曲线如图5所示。图5表明，在线性黏塑性阶段，动力与静力状态下等时曲线分布较线性黏弹性阶段均匀，即在此阶段变形速度较为均匀。该现象与土体结构破损严重程度有关。进入该阶段，即塑性变形阶段，土体结构已大量破损，结构性作用微弱，土体逐渐均匀化，宏观变形也就显得均匀。同一时刻，当动应力幅值与静偏应力相等时，动荷载作用下的变形大于静力作用下的变形。产生该现象的原因与前述一致，即两种受力条件下，对土体做功不一致导致。另外还发现，无论是动力还是静力状态下，此阶段变形均大于线性黏弹性阶段变形，说明结构性对土体变形起重要作用。

图5 线性黏塑性应力应变等时曲线Fig.5 Linear viscoplastic curves of isochronous stress-strain

2.2.3 非线性黏塑性变形

不同加载方式下非线性黏塑性应力应变等时曲线如图6所示。图6表明，动力与静力状态下，非线性黏塑性阶段应力应变等时曲线都呈明显的非线性关系，曲线形态基本一致。主要是因为进入该阶段，认为土体结构已完全破损，土体基本趋于均匀化阶段，结构性不再对土体变形起作用，即经历了前两个阶段变形后，土体内部单元状态接近，因此不同加载方式对其变形影响不大，即两种曲线类型基本类似。

图6 非线性黏塑性应力应变等时曲线Fig.6 Nonlinear viscoplastic curves of isochronous stress-strain

3 动静变形量差值分析

选取围压100 kPa下动力循环加载变形曲线与静力加载变形曲线进行同等条件下的差值计算，计算结果如图7所示。图7中σd,q表示为同等条件下的动应力幅值或静偏应力的总称，即σd,q既可以认为是动应力幅值σd,也可以认为是静偏应力q。

图7 动静应变量差值曲线Fig.7 The difference deformation curve of dynamic load and static load

对动静变形量差值进行拟合，得到变形差值εs和时间t的关系如式(1)所示。参数a、b与σd,q拟合关系如图8所示。

(1)

图8 参数a，b与σd,q拟合效果图Fig.8 Diagram showing the fitting effect of parameters a, b and σd,q

综合式(1)与图8中拟合公式，可得到围压100 kPa下动静应变量差值随时间变化的关系式(2)。

(2)

式中，A1=0.001 42；B=2.27；A2=8.05；A3=0.28。

4 动力长期变形预测

等时曲线成果表明，动静荷载作用下软土累积变形均可分为线性黏弹性变形、线性黏塑性变形与非线性黏塑性变形，即两种荷载作用下变形发展趋势具有相似性。静力长期变形预测方法有很多种，本文拟采用半理论半经验模型，模型如图9所示[6]，其表达式可用式(3)表示。

图9 静力长期变形模型Fig.9 Long-term static deformation model

(3)

式中：EH，EHS——线性黏弹性、线性黏塑性模型的虎克体弹簧模量；

EKi，EKS——线性黏弹性、线性黏塑性模型的Kelvin体弹性模量；

ηKi、ηKS——线性黏弹性、线性黏塑性模型的黏滞系数；

At——非线性变形参数；

m——硬化系数。

将式(3)与式(2)叠加，可得到基于静荷载作用下天津滨海软黏土动力荷载作用下长期变形预测关系式，用式(4)表示。式(4)中时间t可以根据动力循环荷载作用频率大小转换为循环振次N。

(4)

为验证本文建立的动力荷载作用下长期变形关系式的适用性，利用该模型对围压为50 kPa下的动力变形进行预测，模型中参数统计如表4所示，预测效果如图10所示。

表4 动力长期变形拟合参数Table 4 Parameters of long-term dynamic deformation

图10中实线为试验值，虚线为拟合值。图10表明本文基于静力荷载建立的动力长期变形预测关系式与试验结果较为吻合，但更大振次的预测效果需要试验进一步验证。

图10 动力长期变形拟合效果图Fig.10 Diagram showing the fitting effect of long-term dynamic deformation

5 结论

(1)动静荷载作用下应力应变等时曲线均可分为线性黏弹性、线性黏塑性、非线性黏塑性三部分。两种类型荷载作用下变形主要集中在线性黏弹性阶段与线性黏塑性，非线性黏塑性阶段变形相对较小。

(2)基于静力长期变形，建立了动力循环荷载作用下的长期变形预测模型。

(3)动力循环荷载试验循环振次还偏少，模型的可靠性还需要大振次的试验进一步完善与验证。

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责任编辑：张明霞

Prediction of long-term dynamic deformation of soft claybased on static load

YANG Aiwu1, HU Yao1, DENG Xuan2, LEI Chaowei1

(1.KeyLaboratoryofSoftSoilEngineeringCharacterandEngineeringEnvironmentofTianjin,Tianjin300384,China；2.CCCC-FHDIEngineeringCO.,LTD.,Guangzhou,Guangdong510230,China)

The long-term deformation under dynamic cyclic loading is a problem drawing attention in engineering practice. Due to the limitations of the experimental conditions, the results obtained in the study of long-term dynamic deformation are limited, but the rheological results are relatively more. In this work, the marine soft soil of the Tianjin Binhai New Area is used as the research object, and the TSS10 soil triaxial rheological test for the rheological test and the GCTS hollow cylinder torsional shear apparatus for a large number of dynamic cyclic loading tests are carried out. The experimental results show the under the same confining pressure, when the dynamic stress is equal to the static stress, the dynamic accumulative deformation is similar to that of the long-term static deformation, and the difference is that the dynamic accumulative deformation is slightly larger than that of the static deformation. Based on the static rheological element model, together with calculating deformation difference between the dynamic and static load under the same condition, the long-term dynamic deformation prediction formula is established and used to verify the experimental data. The results show that the prediction formula is more reasonable, which can provide theoretical support for engineering constructions.

soft clay; static loads; rheology; long-term dynamic deformation; forecasting model

2016-09-22;

2016-12-08

国家自然科学基金项目资助(41372291)；天津市科技计划项目资助(15JCZDJC40600，15ZCZDSF00220)

杨爱武(1971-)，男，博士，教授，从事软黏土力学特性及土体微观结构研究。E-mail：Tulilab@163.com

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.03.11

TU411.8

A

1000-3665(2017)03-0072-07