基于最大值参考单元的双剔除门限恒虚警目标检测算法

刘贵如，王陆林，邹 姗

(1.安徽工程大学 计算机与信息学院，安徽 芜湖 241000；2.奇瑞汽车股份有限公司 前瞻技术研究院，安徽 芜湖 241006)

基于最大值参考单元的双剔除门限恒虚警目标检测算法

刘贵如1，王陆林2，邹 姗1

(1.安徽工程大学 计算机与信息学院，安徽 芜湖 241000；2.奇瑞汽车股份有限公司 前瞻技术研究院，安徽 芜湖 241006)

针对传统恒虚警目标检测算法在非均匀噪声环境下虚警率过高的问题，提出一种基于最大值参考单元的双剔除门限恒虚警(dual censoring threshold based on maximal reference cell-constant false alarm rate, DCT-MRC-CFAR)目标检测算法。基于参考窗最大值参考单元得到剔除比较门限，通过比较，剔除极大值参考单元，根据剩余参考单元的数量选择参考窗中剔除后剩余参考单元或者参考窗中全部参考单元来估计背景噪声功率，并得到功率检测门限。与其他算法进行仿真对比，DCT-MRC-CFAR算法在均匀噪声环境下，检测性能接近于单元平均恒虚警(cell averaging-constant false alarm rate, CA-CFAR)算法；在非均匀噪声环境下，检测性能较稳定，且优于自动删除单元平均恒虚警(automatic censored cell averaging-constant false alarm rate, ACCA-CFAR)和自动双删除单元平均恒虚警(automatic dual censored cell averaging-constant false alarm rate, ADCCA-CFAR)算法。结果表明，提出的DCT-MRC-CFAR目标检测算法在均匀和非均匀噪声环境下，均具有较优和较稳定的检测性能。

目标检测；恒虚警；最大值参考单元；非均匀噪声

0 引 言

随着车辆主动安全技术和智能车技术的快速发展，毫米波雷达作为一种低成本的目标检测技术得到了广泛的应用，雷达目标检测算法作为核心技术得到了深入的研究，根据实际应用场景对现有算法进行改进或提出新的算法将变得更为迫切。

恒虚警目标检测算法是在雷达目标检测领域应用最为广泛的一项技术，它通过估算测试单元邻近参考单元的背景噪声和杂波功率，然后乘以根据目标恒虚警率计算出的比例系数得到恒虚警功率识别门限。其中基于平均功率的恒虚警检测算法和基于统计的恒虚警检测算法使用最为广泛。基于平均功率的恒虚警检测算法有单元平均恒虚警(cell averaging-constant false alarm rate, CA-CFAR)检测算法、最大选择恒虚警(greatest of-constant false alarm rate, GO-CFAR)检测算法和最小选择恒虚警(smallest of-constant false alarm rate, SO-CFAR)检测算法。CA-CFAR检测算法通过取参考窗中所有参考单元的平均功率作为功率检测门限，在均匀噪声环境下，具有最优的检测性能，但是当参考窗口长度增加时，测试单元可能被淹没在多目标干扰和杂波干扰环境中，此时，CA-CFAR检测算法存在虚警率偏高的问题[1]。GO-CFAR和SO-CFAR检测算法在CA-CFAR算法的基础上进行了改进，GO-CFAR检测算法针对边缘杂波干扰和多目标干扰，虚警率较低，但是检测性能严重下降。SO-CFAR检测算法检测性能较好，但是在边缘杂波干扰和多目标干扰环境下，虚警率过高。基于统计的恒虚警检测算法包括有序统计恒虚警 (order statistic-constant false alarm rate,OS-CFAR) 检测算法[2]、自动删除单元平均恒虚警(automatic censored cell averaging-constant false alarm rate, ACCA-CFAR)检测算法[3-4]和自动双删除单元平均恒虚警(automatic dual censored cell averaging-constant false alarm rate, ADCCA-CFAR)检测算法[5]。OS-CFAR检测算法针对多目标干扰具有很好的检测性能，但是在出现杂波边缘干扰的情况下，虚警率过高。ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR检测算法通过剔除参考窗口中极大和极小值参考单元，然后取平均值的方法得到功率检测门限，相比较CA-CFAR检测算法，具有较佳的检测性能，但是剔除门限的确定要依赖于先验知识，具有局限性。

在实际工程应用中，如车载毫米波雷达，尤其是在城市复杂工况下，回波中夹杂的多目标干扰和杂波边缘干扰信号无法预知，如果剔除门限设定不合理会引起过多的误检和误报，导致用户无法容忍。针对以上问题，本文引入最大值参考单元，并结合ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR算法的优点，提出了一种基于最大值参考单元的双剔除门限恒虚警(dual censoring threshold based on maximal reference cell-constant false alarm rate, DCT-MRC-CFAR)目标检测算法，从参考窗中选择最大值参考单元，再乘以比例系数得到单元剔除比较门限，通过与剔除门限比较，剔除参考窗中极大值参考单元，间接降低目标检测门限，提高目标检测率，同时根据剩余参考单元个数，选择不同的参考单元集，估算得到背景噪声功率，再乘以比例系数得到最终的功率检测门限，避免噪声功率估计过低，造成虚警率过高。经过仿真验证，DCT-MRC-CFAR目标检测算法在均匀背景噪声环境下，检测损失较小，在杂波边缘干扰和多目标干扰环境下，检测性能优于ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR目标检测算法，具有很好的鲁棒性。

1 DCT-MRC-CFAR检测算法

1.1 算法结构图

DCT-MRC-CFAR检测算法结构如图1所示。其中，I和Q为雷达前段返回的中频信号，经过平方律检波器得到检测包络序列作为算法输入[6]；x0为测试单元，x1,x2,x3,…,xN为从检测包络序列中提取的N个参考单元序列组成参考窗；xmax为从参考窗口中选择的最大值参考单元；γ为比例系数。

1.2 算法描述及步骤

步骤1 最大值参考单元选择。xmax可以表示为

xmax=max(xi),i∈[1,N]

(1)

步骤2 背景噪声功率估计。参考窗中除了最大值参考单元，其余剩余参考单元组成N-1个参考单元的集合，表示为：x1′,x2′,x3′,…,xN-1，每个参考单元分别与γ·xmax进行比较，其中，γ为比例系数，0<γ≤1。小于等于γ·xmax的所有参考单元组成单元集s0，大于γ·xmax的所有参考单元组成单元集s1，表示为

(2)

(2)式中：k′∈[1,N-1]；n0表示单元集s0中参考单元个数，0≤n0

(3)

(3)式中：Nt为整数，指参考窗大小减去算法在参考窗中最多可以承受的干扰单元个数的差值，0

步骤3 计算检测功率门限。假设T为功率检测门限，则背景噪声功率Z乘以α得到T，T的计算式为

T=Z·α

(4)

(4)式中，α为门限系数，α>0。

步骤4 目标判别。测试单元x0通过与功率检测门限T进行比较，即可判别测试单元x0是否为有效目标的回波信号单元，即是否为有效目标，假设H1表示有目标，H0表示无目标，目标判断方法为

x0>T⟹H1;x0≤T⟹H0

(5)

1.3 算法参数选择

N为参考窗大小即包含样本数，关于参考窗中样本单元数N的选择不宜过大，如果参考窗中包含有过多的样本单元，并不一定能很好地估计背景噪声功率[7-11]。本文中取N=24。当N确定后，DCT-MRC-CFAR检测算法的检测性能取决于参数Nt,γ,α。在本文中，参数选择过程如下：假设M为算法最大能够容忍的干扰目标个数；Nt=N-M。假设Pfa为目标恒虚警率，根据比例系数γ∈[0.01,1]和Pfa计算对应的α。各参数间关系式及其推导过程见参考文献[12]，关系式为

假设信号与噪声的比率(signal noise ratio,SNR)为σs；杂波与噪声的比率为σc；干扰信号与噪声的比率为σi;当σs=0时，(6)式中的P为均匀噪声环境下的虚警概率Pfa。当σ=σc或者σi时，(6)式中的P为杂波干扰或者多目标干扰环境下的虚警率Pfa，其中，r1=1+γ(M-m-1)+γi+(1-γ)j，r2=γ(N-M-n0+m)+γp+(1-γ)q。当σs=0时，(7)式中的P为目标干扰环境下的虚警率Pfa；当σs=0，σi=σc时，(7)式中的P为杂波干扰环境下的虚警率Pfa；根据Pfa和设定的γ参数即可计算出α。针对计算出的各组数据，通过检测率仿真结果，选择最优值。

当σs≠0时，(6)式中的P为多目标干扰环境下的检测概率Pd；当σs≠0，σi=σc时，(7)式中的P为杂波干扰环境下的检测率Pd。当σs≠0时，(6)式中的P为目标干扰环境下的检测率Pd。对于步骤2所计算出的(γ,α)以及给定的σ值，如σ=25 dB时，可以利用(6)—(7)式计算出均匀和非均匀噪声环境下的目标检测概率Pd。 为了保证DCT-MRC-CFAR检测算法在均匀噪声环境下，具有较小的检测损失以及在非均匀噪声环境下，保持稳定的检测性能，必须通过仿真选择最优的(γ,α)参数。

2 仿真分析

2.1 算法关键参数仿真结果及分析

本文在Matlab环境下通过蒙特卡洛方法对DCT-MRC-CFAR检测算法的关键参数以及与其他各检测算法的检测性能进行了仿真对比分析。假设N=24，Pfa=10-4，Nt=N-M，M通过仿真可以得到最优参数，本文通过仿真该算法最多可以剔除8个干扰目标，即M=8。故Nt值取16。根据Pfa=10-4以及(6)—(7)式可以计算得到γ与α的对应关系，即(γ,α)的典型对应值如表1所示。

表1 γ与α的关系

从表1和(6)—(7)式可以看出，α与γ直接相关，γ参数需要通过仿真确定。在确定了参数γ后，就确定了α。假设Pd为算法目标检测率，SNR为信噪比，图2为N=24，Pfa=10-4,Nt=16时，DCT-MRC-CFAR检测算法在σs=30 dB时的均匀噪声仿真环境下和σi=30 dB时多目标干扰仿真环境下的Pd与γ的关系曲线。

从图2可以看出，当γ=0.04时，DCT-MRC-CFAR检测算法在均匀和非均匀噪声环境下，均具有较好的检测性能。在多目标干扰环境下，当γ值从0.01增加到0.04时，Pd呈上升趋势，从43.25%增大到79.37%；γ=0.04时，Pd达到最大83.56%；当γ值从0.05增加到0.1时，Pd呈下降趋势，从78.65%降低到22.13%。而在均匀噪声环境下，γ=0.01时，Pd最大为95.15%；当γ值从0.01增加到0.04时，Pd从95.15%降低到94.53%。折中考虑DCT-MRC-CFAR检测算法在均匀和多目标干扰环境下的检测率，γ选择0.04，根据表1的对应关系，α取值为18.86。

图2 DCT-MRC-CFAR算法检测率与γ的关系Fig.2 Relationship between detection performance of DCT-MRC-CFAR and γ

2.2 均匀噪声环境下仿真结果及分析

图3为N=24，Pfa=10-4,Nt=16，γ=0.04，α=18.86时，均匀噪声仿真环境下DCT-MRC-CFAR检测算法与CA-CFAR，ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR检测算法的检测性能仿真对比曲线。

图3 各算法在均匀噪声环境下的检测率对比Fig.3 Pd comparison between detectors in homogenous environment

从图3可以看出，在均匀噪声环境下，当SNR=25 dB时，DCT-MRC-CFAR算法检测率达97.32%，接近于CA-CFAR，ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR算法。当检测概率为80.00%时，各算法与CA-CFAR算法相比，DCT-MRC-CFAR算法损失约0.05 dB,ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR算法损失约0.12 dB。

2.3 非均匀噪声环境下仿真结果及分析

2.3.1 杂波干扰环境下仿真结果及分析

假设NC表示参考窗中杂波参考单元数，图4为N=24，Pfa=10-4,Nt=16，γ=0.04，α=18.86时，杂波干扰仿真环境下DCT-MRC-CFAR检测算法与ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR检测算法的虚警率控制效果仿真对比曲线。

图4 各检测算法在杂波干扰环境下的虚警率对比Fig.4 Pfa comparison of the detectors in clutter edge situation

从图4可以看出，当参考窗中杂波干扰单元数量较少时，选择S0作为参考单元集估计背景噪声功率的概率较高，因为S0为参考窗剔除极大值参考单元后剩余的参考单元集，所以功率估计值最小，实际虚警率接近于目标虚警率Pfa，随着杂波数量NC的增加，背景噪声估计值逐渐偏大，故虚警率逐渐降低，但是当NC增加到一定数量时，参考单元所处环境由均匀噪声环境向非均匀噪声环境转移，选择参考窗中所有参考单元，估计背景噪声功率的概率较高。同时，选择参考窗中所有参考单元估计背景噪声功率，虽然背景噪声功率值增大，但是极大值参考单元未予剔除，故虚警率突然增加，导致虚警率发生突变。但是随着NC的进一步增加，背景噪声功率估计值逐渐偏高，虚警率逐步降低。NC小于3或者大于22时， DCT-MRC-CFAR检测算法的虚警率接近于目标虚警率，且虚警率小于ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR检测算法，虚警率控制稳定性较好。

图5为DCT-MRC-CFAR检测算法与各检测算法在杂波干扰环境下的检测性能仿真对比曲线。

从图5中可以看出，DCT-MRC-CFAR检测算法通过第一重比较门限将大部分干扰信号参考单元剔除，提高了背景噪声功率估计精度，检测率明显提高，在5 dB≤SNR≤30 dB范围内，其检测性能明显优于ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR检测算法，表现出了在杂波边缘干扰环境下良好的检测性能。

2.3.2 多目标干扰环境下仿真结果及分析

假设m表示参考窗中干扰目标个数，图6为N=24，Pfa=10-4,m=8，9，10，11，12，Nt=16，γ=0.04，α=18.86时，多目标干扰仿真环境下DCT-MRC-CFAR算法虚警率控制效果曲线。

图5 各检测算法在杂波干扰环境下的检测率对比Fig.5 Pd comparison of the detectors in clutter edge situation

图6 DCT-MRC-CFAR算法在多目标干扰环境下的虚警率Fig.6 Pfa of the DCT-MRC-CFAR detector in multi-interfering target situation

从图6可以看出，当杂波干扰单元数量较少时，选择S0作为参考单元集，估计背景噪声功率的概率较高，因为S0为参考窗剔除极大值参考单元后,剩余的参考单元集，所以功率估计值最小，实际虚警率接近于目标虚警率Pfa，当杂波干扰单元数量逐渐增加时，噪声功率估计值逐渐增高，虚警率逐渐降低。当杂波单元数逐渐增加且大于N/2时，测试单元可能会被淹没在杂波干扰参考单元当中，测试单元从均匀噪声环境转移到非均匀噪声环境，此时选择参考窗中所有参考单元估计背景噪声功率的概率较高，选择参考窗中所有参考单元估计背景噪声功率，虽然背景噪声功率值增大，但是极大值参考单元未予剔除，故虚警率突然增加，导致虚警率发生突变，虚警率突然增高，偏离目标恒虚警率。但是随着干扰目标数量的继续增加，噪声功率估计值逐渐增大，虚警率又逐步降低。

图7为N=24，Pfa=10-4,m=6，Nt=16，γ=0.04，α=18.86时，多目标干扰仿真环境下DCT-MRC-CFAR检测算法的检测性能仿真曲线。

图7 DCT-MRC-CFAR算法在多目标干扰环境下的检测率Fig.7 Pd of the DCT-MRC-CFAR detector in multi-interfering target situation

从图7可以看出，当干扰目标数量逐渐增多时，检测概率开始明显下降，检测损失严重。DCT-MRC-CFAR检测算法最多能够剔除参考窗中8个干扰目标，当干扰目标数量增多时，剔除能力下降，导致算法检测性能严重下降。

图8为N=24，Pfa=10-4,m=6，Nt=16，γ=0.04，α=18.86时，多目标干扰仿真环境下各算法检测性能仿真对比曲线。

图8 各检测算法在多目标干扰环境下的检测率对比Fig.8 Pd comparison between detectors in multi-interfering target environment

从图8可以看出，当5 dB

3 结 论

本文针对在杂波和多目标干扰环境下传统目标检测算法虚警过多的问题，基于最大值参考单元，并结合ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR算法的优点，提出了一种基于DCT-MRC-CFAR目标检测算法。选择参考窗中最大值参考单元乘以相关系数作为比较门限剔除参考窗中极大值参考单元，再根据剩余参考单元数选择合适的参考单元估计背景噪声功率，间接剔除了部分干扰信号和极小值参考单元，避免了检测门限估计偏大，检测率下降导致的遮挡效应问题，也避免了检测门限估计值有时偏小，导致虚警过多的问题。针对本文提出的DCT-MRC-CFAR目标检测算法在Matlab环境下，采用蒙特卡洛方法，分别与CA-CFAR，ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR目标检测算法进行了仿真对比， DCT-MRC-CFAR算法在均匀噪声环境下，检测率为97.32%，接近于CA-CFAR算法；在非均匀噪声环境下，检测率为96.71%，优于ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR算法。结果表明，本文提出的DCT-MRC-CFAR检测算法，相对其他检测算法，有较好的剔除能力和虚警率控制效果，在均匀和非均匀噪声环境下，表现出较好的检测性能和鲁棒性，有很好的工程应用价值。

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(编辑：王敏琦)

s：The National Natural Science Foundation of China (91120307);The Anhui Provincial Natural Science Foundation (TSKJ2015B12);The Anhui Polytechnic University Computer application technology Laboratory Foundation(JSJKF201514)

Dual censoring threshold CFAR target detection algorithm based on maximal reference cell

LIU Guiru1, WANG Lulin2, ZOU Shan1
(1.College of Computer and Information Science, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, P.R. China; 2.Prospective Technology Research Institute, Chery Automobile Co., Ltd, Wuhu 241006, P.R. China)

For the problem that the conventional constant false alarm rate(CFAR) detection algorithms suffer from excessive false alarms in non-homogenous environment, a dual censoring threshold based on maximal reference cell-constant false alarm rate (DCT-MRC-CFAR) target detection algorithm is proposed. Compared with the censoring threshold which is generated based on the amplitude of maximum reference cell, the higher amplitude reference cells are censored from the reference window. Base on the number of the remaining reference cells in the reference window, the proper reference cells are selected from the remaining reference cells or all reference cells of the reference window to computer the background noise power level and obtain the adaptive detection threshold. The performance of the DCT-MRC-CFAR detection algorithm is evaluated in different simulation environments. Compared to the other detectors, the DCT-MRC-CFAR detection algorithm performs like the CA-CFAR detection algorithm in homogeneous environment and better than the automatic censored cell averaging-constant false alarm rate (ACCA-CFAR) and automatic dual censored cell averaging-constant false alarm rate (ADCCA-CFAR) detection algorithms in non-homogeneous environment. The simulation results show that the proposed DCT-MRC-CFAR detection algorithm has excellent and robust performance both in homogenous and non-homogeneous environments.

target detection; constant false alarm rate(CFAR); maximal reference cell; non-homogenous noise

2016-11-01

2017-04-06 通讯作者：刘贵如 liuguiru@ahpu.edu.cn

国家自然科学基金 (91120307)；安徽省自然科学基金(TSKJ2015B12)；安徽工程大学计算机应用技术重点实验室开放基金(JSJKF201514)

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.03.020

TN957.51

A

1673-825X(2017)03-0409-07

刘贵如(1980-)，女，山西五台人，讲师，主要研究方向为信号处理。E-mail: liuguiru@ahpu.edu.cn。

王陆林 (1979-)，男，山西保德人，高级工程师，硕士，主要研究方向为车辆主动安全。E-mail: wanglulinswjtu@163.com。