质量视角下生猪供应链契约治理研究

毛 敏，冒亚婷

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

质量视角下生猪供应链契约治理研究

毛 敏，冒亚婷

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

基于信息不对称下的机会主义行为导致猪肉质量安全事故这一事实，研究了生猪供应链质量激励契约治理。通过构建生猪供应链的内部质量惩罚、外部质量损失分担及内外质量损失分担契约模型，证明质量激励契约治理的有效性。通过数值模拟进行契约敏感性分析，结果表明：内外质量损失分担契约更符合猪肉行业长期发展的需求；当消费者索赔提高时，若质量边际成本较高，宜采用内部质量惩罚契约引导质量行为；第三方机构的检测精度影响着外部质量损失分担和内外质量损失分担契约的治理效果。

生猪供应链；质量治理；激励契约

1 引言

中国是全球最大的猪肉制品生产国与消费国，猪肉质量安全关系着公众健康与社会稳定，并影响着我国猪肉产业的国际竞争力。然而，长久以来我国猪肉质量安全事故频发，究其根源是生猪供应链缺乏良好的质量治理机制，从而引起机会主义行为滋生，造成质量安全事故。因此，在非对称质量信息条件下研究生猪供应链质契约治理问题具有现实意义。

国内外学者针对质量契约机制进行了大量研究，包括竞争环境下的质量控制契约[1]、非对称信息下的质量博弈模型与担保契约[2]、逆向选择担保契约[3]等。然而，对于供应链质量最有效的治理手段是产品检验与问题产品惩罚，因此不同惩罚模式下的质量激励契约得到一定的研究。Reyniers等探讨了使用内部惩罚契约对供应链质量的控制效果[4]，Hsieh等研究了使用外部损失分担契约对供应链质量的激励效果[5],曹柬等则分析了内部惩罚与外部损失分担相结合的惩罚方式对供应链质量的激励效果[6]。具体针对生猪供应链契约研究，孙世民等研究了优质猪肉供应链合作伙伴利益分配机制[7],胡凯、于晓慧等则通过直销契约和收入共享契约，实现生猪供应链双赢[8-9]，肖开红则基于组织结构研究了生猪供应链质量激励契约[10]。

上述文献丰富了生猪供应链质量治理研究，拓宽了质量激励契约的应用领域。然而，研究偏重于质量契约的设计与治理的有效性，未考虑契约的公平性及屠宰加工企业对于供应链质量水平的影响。因此，本文以养殖户与屠宰加工企业构成的二级生猪供应链为研究对象，在考虑养殖户与屠宰加工企业质量水平的基础上，分别构建内部质量惩罚、外部质量损失分担及内外质量损失分担契约模型，并利用数值模拟进行契约的敏感性分析。

2 问题描述

在养殖户与屠宰加工企业形成的二级供应链系统中，屠宰加工企业为核心企业，养殖户向屠宰加工企业提供合格率p(0

3 一体化生猪供应链质量水平分析

一体化生猪供应链中，养殖户和屠宰加工企业为同一企业的不同职能部门，利益目标一致，令一体化生猪供应链整体收益为∏，则：

系统理性使得一体化生猪供应链以收益最大化为目标来选择系统质量水平{p,q,α},即最优质量水平为Max∏(p,q,α)的解。令 ∂∏/∂p=∂∏/∂q=∂∏/∂α=0，得：

定理1 一体化生猪供应链中，质量水平具有如下特征：

（1）当养殖或屠宰加工质量边际成本下降时，养殖质量水平与屠宰加工质量控制水平将提高，而活猪检测水平将降低。

（2）当活猪检测边际成本下降时，养殖质量水平将降低，活猪检测水平将提高，屠宰加工质量控制水平将降低。

（3）无论是养殖或屠宰加工质量边际成本的降低还是活猪检测边际成本的下降，生猪供应链系统不合格输出率都将下降，供应链收益都将增加。

4 核心企业主导型生猪供应链质量契约模型

在核心企业主导型生猪供应链中，养殖户和屠宰加工企业为独立个体，虽为合作但本质仍追求自身利益最大化。质量契约由双方协定，但并不知晓对方的质量努力程度，双方能够从对方的质量行为中收益，也存在着“搭便车”行为。

4.1 内部质量惩罚契约模型

生猪供应链内部质量惩罚契约是指在屠宰加工企业对于养殖户提供的不合格活猪予以拒绝接收并处以罚金 f。养殖户负责不合格活猪无公害化处理，单位不合格猪肉制品所造成的外部质量损失(s+l)则由屠宰加工企业独自承担。通过负激励方式旨在降低活猪的不合格率，从而提高供应链整体质量水平。

屠宰加工企业在满足养殖户保留期望收益u的情况下追求收益最大化，同时受激励相容的约束，屠宰加工企业的最大收益需通过养殖户的收益最大化下的行为来实现。内部质量惩罚契约模型的最优决策即为：

定理2：在内部质量惩罚契约模型中，供应链质量水平和契约参数具有如下特征：

（3）最优契约参数为：

证明：式（4）、式（5）构建拉格朗日函数：

（2）为维护契约的公平性，养殖户的损失不大于屠宰加工企业所承担的外部质量损失，则需满足(c+f+H)-(s+l)<0。

若(c+f+H)-(s+l)<0，则由式（14）可得：

4.2 外部质量损失分担契约模型

生猪供应链外部质量损失分担契约是指屠宰加工企业对于养殖户提供的不合格活猪仅予以拒收，养殖户负责不合格活猪的无公害化处理。但当消费者对不合格猪肉制品提出索赔时，经第三方检测机构界定失误来自养殖户，则屠宰加工企业将索赔以比例ϖ转移给养殖户。通过责任连带的负激励方式来提高供应链整体质量水平。

假设存在独立的第三方检测机构对于不合格猪肉制品进行检测与分析，但检测精度有限，推断出质量事故由养殖户负责的概率为，其中d养殖户为自己的质量失误负责的概率，e为养殖户为屠宰加工企业的质量失误负责的概率。

在养殖户保留收益及激励相容约束条件下，外部质量损失契约模型的最优决策即为：

定理3：在外部质量损失分担契约模型中，供应链质量水平和契约参数具有如下特征：

（1）当养殖户仅为自己的质量失误承担责任时，存在质量水平决策使得供应链达到一体化质量水平。即当且仅当e=0时，，否则不是该模型的解。

（3）最优契约参数为：

定理3其它证明步骤同定理2。

4.3 内外部质量损失分担契约模型

生猪供应链内外质量损失分担契约是屠宰加工企业对养殖户提供的不合格活猪接收并补贴养殖成本Δc，且负责无公害化处理，而养殖户则分摊无公害化处理费用βH。当外部质量损失经第三方检测机构界定失误来自养殖户，则屠宰加工企业将索赔以比例η转移给养殖户。通过责任连带与风险共担的方式来提高供应链整体质量水平。同时，由屠宰加工企业进行不合格活猪无公害化处理也进一步避免的病死猪流入市场。设内外质量损失分担契约下，养殖户收益函数为，屠宰加工企业收益函数为，则：

在养殖户保留收益及激励相容约束条件下，内外质量损失分担契约模型的最优决策为：

定理4：在内外质量损失分担契约模型中，供应链质量水平和契约参数具有如下特征：

（1）当养殖户仅为自己的质量失误承担责任时，存在质量水平决策使得供应链达到一体化质量水平。即当且仅当e=0时，，否则不是该模型的解。

（2）内外质量损失分担契约的公平性需满足：

（3）最优契约参数为：

定理4证明步骤同定理3。

5 数值模拟与敏感性分析

上节证明了契约对生猪供应链质量治理具有有效性，而公平性是保证质量治理效果的前提，当对养殖户承担的质量损失大于屠宰加工企业所遭受的外部质量损失时，屠宰加工企业将从惩罚或损失分担中获利，失去质量治理的积极性，且养殖户也将退出契约。因此，如何选择契约模型且不违反公平性原则，成为生猪供应链契约治理的关键问题。本节利用数值模拟，对三种契约的公平性及治理效果进行敏感分析。

5.1 猪肉产业技术进步对契约的影响

随着猪肉产业技术不断进步，养殖户与屠宰加工企业的质量边际成本日益降低。令a2=4，分析a1在[16, 17]间变化对契约的影响。此外，假设独立的第三方检测机构技术足够精确，即d=1，e=0，θ=(1-p)(1-α)。

随着养殖质量边际成本的减少，如图1所示，养殖户将倾向于提供更高质量的活猪，活猪入厂检测水平降低，屠宰加工企业在此基础上也愿意提高质量控制水平，减少消费者索赔现象的发生，供应链总收益将逐步提高，系统不合格率n整体呈下降趋势。同时，养殖质量边际成本也影响着契约的公平性。如图2所示，随着养殖技术的进步，内部质量惩罚契约中被检出的不合格活猪的减少引起单位罚金的提高，契约失去公平性。而外部质量损失分担与内外质量损失分担契约，由于养殖户分摊的质量损失减少，契约越来越满足公平性。且与外部质量损失分担契约相比较，内外部质量损失分担契约公平性更佳。

图1 养殖质量边际成本对供应链收益及质量水平影响

图2 养殖质量边际成本对契约公平性影响

屠宰加工企业质量控制边际成本b1的变动对契约及质量水平的影响与a1相似，遂不做阐述。

5.2 消费者索赔对契约的影响

增加消费者索赔常作为治理猪肉质量安全的方法之一，但相较于质量边际成本高低不同时，索赔额度对质量行为的约束力也不同。因此，本节从养殖质量边际成本较高和较低两种情况进行讨论。

（1）养殖质量边际成本较高时，消费者索赔额度对契约的影响。设A(p)=17/2∙p2-4p，消费者索赔l在[2.0,2.4]间变动。当养殖质量成本较高时，提高索赔将降低系统不合格率，但也减少了供应链收益。同时，如图3所示，由于质量成本较高，养殖户不愿提高质量水平来减少惩罚与损失，甚至为了维持自身利益降低质量水平。此时提高索赔额度未能激励质量水平的提高，系统不合格率的降低仅依赖于极高的检测水平。因此，屠宰加工企业倾向于将更多的外部质量损失分摊给养殖户，且活猪的价格也不断下降。如图4所示，内部质量惩罚契约能够满足公平性要求，而外部质量损失分担与内外质量损失分担契约逐渐失去公平性。

图3 养殖质量成本较高时消费者索赔对供应链收益及质量水平影响

图4 养殖质量成本较高时消费者索赔对契约公平性影响

（2）养殖质量边际成本较低时，消费者索赔额度对契约的影响。设A(p)=8∙p2-4p，消费者索赔l在[2.0, 2.4]间变动。当养殖质量成本较低时，提高索赔额度同样降低了供应链收益与系统不合格率，但此时索赔额度的提高能够激励供应链质量水平。如图5所示，当质量边际成本与消费者索赔相比不高时，养殖户愿意提高质量水平来减少惩罚与损失，系统不合格率的降低不再依赖较高的检测水平。因此，屠宰加工企业倾向于提高内部罚金来提高养殖质量水平，如图6所示，内部质量惩罚契约逐渐失去公平性，而外部质量损失分担与内外质量损失分担契约维持着契约的公平性。

图5 养殖质量成本较低时消费者索赔对供应链收益及质量水平影响

图6 养殖质量成本较低时消费者索赔对契约公平性影响

5.3 第三方检测机构技术水平对契约的影响

第三方检测机构的检测技术水平（精确度）虽不影响供应链收益与质量水平，但影响着外部质量损失分担与内外质量损失分担契约的公平性。在一定的社会经济环境中，假设检测机构不会将屠宰加工企业的失误检测为养殖户失误，即e=0，参数d在[0.95,1]间变动。

从图7可知，第三方检测机构的检测技术水平（精确度）不影响内部惩罚契约的公平性，但随着第三方检测精度的降低，外部质量损失分担与内外部质量损失分担契约将逐渐失去公平性。而当d减小至0.98时，外部质量损失分担契约已失去公平性，但内外质量损失分担契约仍满足公平性要求，外部质量损失分担契约对于第三方机构检测精度的要求更高。

图7 第三方机构检测精度对契约公平性的影响

6 结论

通过对生猪供应链三种质量激励契约模型的构建与求解，并利用数值模拟进行敏感性分析，可得出以下结论：

（1）从长期发展的角度来看，随着猪肉行业相关技术的发展与进步，内部质量惩罚契约逐渐失去公平性，而内外质量损失分担契约则进一步维护了契约的公平性，且质量治理效率更佳。因此，立足长远发展，建议屠宰加工企业与养殖户签订内外质量损失分担契约。

（2）面对消费者索赔的提高，当养殖质量边际成本较高时，屠宰加工企业应采用内部质量惩罚契约来引导养殖户的质量行为；当养殖质量边际成本较低时，外部质量损失分担契约与内外质量损失分担契约对生猪供应链的治理更为有效。

（3）由于第三方机构检测精度影响着外部质量损失分担和内外质量损失分担契约的治理效果，而内部质量惩罚契约则不受影响。随着检测精度的下降，质量损失分担契约的公平性将下降。当且仅当养殖户只为自身失误承担外部损失时，质量损失分担契约才能实现质量最佳协调。

[1]Reyniers D J,Tapiero C S.Contract design and the control of quality in a conflictual environment[J].European Journal of Operational Research,1995,(2):373-382.

[2]Corbett C J,Zhou D,Tang C S.Designing Supply Contracts: Contract Type and Information Asymmetry[J].Management Science,2004,(4):550-559.

[3]Wei S L.Producer-Supplier Contracts with Incomplete Information[J].Management Science,2001,(5):709-715.

[4]Reyniers D J,Tapiero C S.The Delivery and Control of Quality in Supplier-Producer Contracts[J].Management Science, 1995,(10):1 581-1 589.

[5]Hsieh C C,Liu Y T.Quality investment and inspection policy in a supplier manufacturer supply chain[J].European Journal of Operational Research,2010,(3):717-729.

[6]曹柬,杨春节.考虑质量失误的供应链博弈模型研究[J].中国管理科学,2006,14(1):25-29.

[7]孙世民,张吉国,王继永.基于Shapley值法和理想点原理的优质猪肉供应链合作伙伴利益分配研究[J].运筹与管理,2008, 17(6):87-91.

[8]胡凯.生猪供应链节点间的行为策略与契约研究[D].南昌:南昌大学,2007.

[9]于晓慧.基于双重收购渠道的生猪供应链协调机制研究[J].物流科技,2009,32(2):80-82.

[10]肖开红.基于组织结构演变的生猪供应链质量激励契约研究[D].西安:长安大学,2012.

Study on Contractual Governance of Live Pig Supply Chain:A Quality Perspective

MaoMin,MaoYating
(SchoolofTransportation&Logistics,Southwest JiaotongUniversity,Chengdu 610031,China)

I n this paper,in view of the fact that the opportunistic behaviors under information asymmetry would cause pork quality related accidents,we studied the quality incentive and contractual governance of the live pig supply chain.First,through building the internal quality penalty model,external quality loss sharing model and internal/external quality loss sharing contractual model,we proved the validity of the quality incentive and contractual governance.Then through numerical simulation,we had a sensitivity analysis of the contract which concluded that the internal/external quality loss sharing contract could better fit the long-term development demand of the pork industry; when consumer claims were raised and if the quality marginal cost was relatively high,the internal quality penalty contract could be utilized to guide the quality behaviors of the supply chain enterprises;and the inspection accuracy of third party institutions would affect the effectivenessoftheexternalquality losssharingcontractand the internal/externalquality losssharingcontract.

livepigsupply chain;qualitygovernance;incentivecontract

F274;F326.3

A

1005-152X(2017)05-0127-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.028

2017-03-01

毛敏（1975-），女，四川乐山人，副教授，硕士生导师，主要研究方向：物流系统规划与设计、采购与供应管理、供应链管理等；冒亚婷（1992-），女，江苏南通人，硕士研究生，主要研究方向：供应链管理。