基于L 型阵列与MEMP算法的双局放源超声定位仿真研究

张 莹，谢 庆，刘 丹，黄 河，律方成，刘绪英

(华北电力大学 河北省输变电设备安全防御重点实验室,河北 保定 071003)



基于L 型阵列与MEMP算法的双局放源超声定位仿真研究

张 莹，谢 庆，刘 丹，黄 河，律方成，刘绪英

(华北电力大学 河北省输变电设备安全防御重点实验室,河北 保定 071003)

电气设备局部放电超声阵列检测方法是新近发展起来的一种可靠性较高的检测方法。提出了一种基于增广矩阵束(matrix enhancement and matrix pencil, MEMP)的测向算法和L型阵列传感器的双局放源检测方法。首先，建立局放超声信号的L型阵列传感器模型；然后利用MEMP测向算法实现双局放源的波达方向估计，获得局放源的方位角和俯仰角。通过与传统的MUSIC算法测向仿真结果进行对比，验证了MEMP算法的有效性和优越性。

局部放电；L型超声阵列传感器；MEMP算法；双局放源；仿真

0 引 言

电气设备的运行可靠性直接影响电力系统的整体安全。局部放电(简称局放)是引起电气设备绝缘损坏的重要原因之一。因此，对电气设备局放的有效检测成为保障电力系统安全稳定[1-3]的重要环节。

常用于局放检测的方法主要有光定位法、电气定位法、特高频定位法和超声波定位法[4-9]。光定位法是通过提取局部放电超声信号传播到光纤上时光纤的形变信号来检测局部放电。由于电气设备结构复杂，且光纤敷设复杂，目前光纤传感器的分辨率尚不能满足实际工程需要；电气定位法是根据局部放电产生的电脉冲传播到测量端的特性来确定放电源的空间位置，但是由于设备结构复杂、建模困难等问题，使得电气定位法难以在现场得以应用。特高频定位法是通过检测变压器局部放电的特高频电磁波信号来获得局放信息，并利用时延关系实现定位的。但由于超高频传感器制作困难、箱壁等反射问题也阻碍了其在局放检测中的应用。超声阵列检测方法在局放检测中是一种较新的研究方法，采用超声阵列传感器进行定位，可以有效提高定位精度。目前，采用超声阵列传感器对局放源进行检测的研究得到了专家学者的关注。超声波定位法目前已得到较广泛应用，由局放产生的超声波传播方向和时间来确定局放源的空间位置。局放超声阵列检测是指将多个传感器阵元按照一定的规则排列，固定形成阵列传感器。利用阵列传感器采集电气设备油中局部放电产生的超声信号，然后采用阵列信号处理技术完成对局放源的波达方向估计及定位。这种检测方法与传统超声检测方法相比，具有波束可控制性、信号增益高、高分辨能力等优点，得到了广泛的应用。L型[10]超声阵列传感器与传统的平面阵列相比具有阵列本身的优势，性能更优。L型阵列相比于线阵[11]可提供360°的DOA估计且估计精度高。与圆阵[12]相比可提高感兴趣方向的阵列孔径。数据处理方便，需要的运算量和储存量都较小。在工程实际中具有较大的优势。MUSIC算法[13]需估计协方差矩阵并进行特征分解,且要进行谱峰搜索，计算速度慢且计算复杂度较高。MEMP算法[14]采用X和Y两个相互垂直的直线阵构造L型阵列，不需要进行矩阵的特征分解，计算速度提高。该方法能够实现方位角和俯仰角的自动配对，提高估计精度。MEMP 已成功应用于二维正弦信号的频率估计、方向角及俯仰角估计以及二维DOA 估计。

本文建立了局放超声信号的L型阵列传感器模型；然后利用MEMP测向算法实现双局放源的波达方向估计，获得局放源的方位角和俯仰角。通过与传统MUSIC的测向仿真[15-17]结果进行对比，验证了MEMP算法的有效性和优越性。

1 L型局放超声阵列传感器设计

根据局放超声波信号特点[18]所设计的超声阵列传感器单个阵元主要结构包括：1、背衬，2、外壳，3、压电元件，4、匹配层，5、电极引线。超声阵列传感器阵元结构如图1所示。

图1 超声阵列传感器阵元结构Fig.1 Ultrasoundarray transducer array elements structure

L型局放超声阵列传感器是将多个阵元按照L阵型固定到相应装配体上。本文确定了L阵元各个主要参数[13]如表1所示。

表1 超声传感器阵元参数

综合考虑灵敏度和制作工艺等方面。装配体长度定为100 mm，宽度为75 mm，厚度为单个阵元的长度26 mm，阵元间距为5 mm。L型局放超声阵列传感器结构如图2所示。

图2 L型局放超声阵列传感器结构三视图Fig.2 Three views structure of L-typed PD ultrasonic array sensor

2 MEMP测向算法

2.1 构造增广矩阵

本文采用的是均匀矩阵阵列结构来构造接收到信号的增广矩阵。假设空间有K个独立统计的同中心频率的局放信号照射到L型阵列上，其二维波达方向为(θk,φk)，其中θk和φk分别表示信号源的方位角和俯仰角。

以坐标原点处的阵元为参考阵元，均匀线阵X(t)和Y(t)接收到的信号矢量[19]分别为

(1)

(2)

X(t)和Y(t)的互协方差矩阵定义为

(3)

式中:S为信源的协方差矩阵。

构造增广矩阵。

(4)

其中参数P和参数Q应该满足M-K+1≥P≥K+1和N-K+1≥Q≥K+1。

2.2 估计uk和vk

对Re进行奇异值分解可以得到

(5)

式中：Usx为信号子空间K个主特征矢量；Dsx为信号子空间的K个主特征值。

由于EL与Usx张成了相同的信号子空间，因此存在唯一K×K的非奇异矩阵T1使得

(6)

现定义

U1x为Usx的前(P-1)Q行；U2x为Usx的Q+1到PQ行；E1为EL的前(P-1)Q行。

由式(6)可得

(7)

(8)

由(7)和(8)可得

(9)

通过对Fx进行特征值分解就可以对uk进行估计。

定义置换矩阵

(10)

EL左乘矩阵C可得

(11)

同上一节推导,可得到

(12)

通过对Fy进行特征值来对vk进行估计。

2.3 方向角与俯仰角估计

利用估计出的(uk,vk)，计算出相应的方向角与俯仰角分别为

2.4 测向算法流程

MEMP算法直接利用协方差矩阵构造增广矩阵，利用增广矩阵束方法，通过对二维参数(uk,vk)估计并计算获得二维方位角与俯仰角的估计，可以实现方位角和俯仰角的自动配对。由于需要的采样数据少，可大大提高其运算速度、有效降低运算量。算法流程如图3所示。

图3 MEMP算法流程图Fig.3 Flow chart of MEMP algorithm

3 双局放源测向仿真研究

3.1 局放超声信号的数学模型

局部放电时产生的超声波的能量集中在50 kHz至300 kHz频段，其峰值频率主要在60 kHz至200 kHz之间。仿真信号表达式如下：

(14)

仿真设定接受信号的超声波中心频率150 kHz，等值波速为1 500 m/s，波长为λ=10 mm，信号的声压衰减系数α=50×10-7cm-1。局放超声仿真信号时域波形和频域波形如图4,图5所示。

图4 局放超声仿真信号时域波形Fig.4 Time domain waveform of PD signal

图5 局放超声仿真信号频域波形Fig.5 Frequency domain waveform of PD signal

3.2 噪声模型

(15)

(16)

3.3 不同信噪比双局放源测向仿真

仿真参数设置:局放超声信号中心频率设置为f=150 kHz，超声波的传播速度为v=1 500 m/s，阵元间距d=5 mm。局放源的方位角和俯仰角设置为:(60°,30°)、(90°,30°),改变信噪比，对上述局放源方位角和俯仰角的设置进行MATLAB仿真研究。定义RMSE(θk,φk)为测向准确度的评价指标。

(17)

式中: (θk，φk)为局放源设置的方位角、俯仰角； (θk,，φk,)为估计的局放源方位角、俯仰角。

仿真结果见表2所示。角度(60°, 30°)、(90°,30°)RMSE(θk,φk)随着信噪比变化结果见图6。

针对双局放源不同角度的设置，研究了不同信噪比下MEMP算法的测向精度情况，使用RMSE(θk,φk)衡量测向的准确度。可以发现，随着信噪比的增加，双局放源MEMP测向算法的测向精度越来越高。

表2 不同信噪比双源MEMP测向结果

图6 (60° ,30°)、(90°,30°)RMSE(θk,φk)结果Fig.6(60° ,30°), (90° ,30°) RMSE(θk,φk)results

3.4 双局放源测向仿真

以双局放源为例，本文对已构建的仿真模型，分别采用经典 MUSIC 算法和MEMP 算法进行仿真研究，对比两种方法在测向精度上的差异。仿真参数设定为：信噪比20 dB，阵元间距5 mm。设置了双局放源：组1(85.5°,23.1°)、(76.3°,32.8°)；组2(123.2°，34.1°)、(131.4°，45.4°)；组3(131.4°,45.4)、(51.2°,34.1°)。为了减小偶然性的误差，每组局放源进行5组仿真，如表3所示。

表3 基于MUSIC与MEMP双局放源测向仿真对比

表3仿真结果，L阵列基于MUSIC算法所得测向的方位角误差在7.0°之内，俯仰角的误差在9.2°之内。MUSIC算法计算速度慢,耗时较长。L型阵列基于MEMP算法测向的方位角误差在2°之内，俯仰角误差在1.7°之内。运算速度快。结果表明，该算法对于局放超声信号双局放源测向具有较高的精确度。

4 双局放源定位仿真研究

应用三平台定位方法进行定位的仿真研究，参数设置：电气设备外壳尺寸为长：150 cm,宽：120 cm,高：100 cm,局放源位置设置为：(25,70,80)和(20,50,65)。仿真阵列传感器的耦合位置为(50,0,0) cm、(0,50,0) cm、(0,100,0) cm。双局放源仿真定位图如图7所示，双局放源定位仿真结果见表4。

图7 双局放源仿真定位结果Fig.7 The double PD source simulation results

双局放源位置/cm次数传感器位置1测向结果/(°)传感器位置2测向结果/(°)传感器位置3测向结果/(°)定位结果/cm误差/cm(25，70，80)(20，50，65)12345(1095，473)(404，693)(1368，658)(249，732，781)37(1206，479)(892，719)(1402，475)(231，519，656)37(1085，469)(394，692)(1348，661)(254，738，826)29(1191，472)(895，718)(1593，486)(205，501，616)34(1089，457)(385，689)(1352，665)(245，751，808)51(1199，482)(905，723)(1575，482)(216，492，623)32(1102，469)(392，679)(1351，655)(249，743，784)46(1209，472)(895，709)(1459，480)(231，513，623)36(1095，472)(391，684)(1351，663)(249，743，816)46(1209，472)(895，709)(1459，480)(231，513，623)36

针对双局放源基于L型阵列和MEMP算法的仿真研究。定位结果为(25,70,80)和(20,50,65)。平均定位误差为4.2 cm和3.5 cm。

5 结 论

(1)本文设计了一种L型超声阵列传感器，其阵元间距为5 mm，频率范围70～280 kHz。该传感器可有效接收局放超声信号，并形成L阵列结构。

(2)相比于MUSIC算法，MEMP算法所获得的测向精度误差在2°之内，大大提高了定位准确性，满足工程需要。

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Simulation Research of the Double PD Source Ultrasonic Location Based on L-type Array and MEMP Algorithm

ZHANG Ying, XIE Qing, LIU Dan, HUANG He, LÜ Fangcheng, LIU Xuying

(Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The ultrasonic array detection method for partial discharge (PD) of electrical equipment is a new method with high reliability. In this paper, a detection method for double partial discharge source is proposed based on matrix enhancement and matrix pencil (MEMP) direction-finding algorithm and an L-type array sensor. Firstly, a model of L-type array sensor for PD ultrasonic signal is established. Then the direction of arrival (DOA) estimation of double PD source can be obtained by MEMP direction-finding algorithm so that the azimuth and pitch angle of PD can be calculated. Compared with the direction-finding simulation results of MUSIC algorithm, the effectiveness and superiority of MEMP are verified.

partial discharge(PD); L-type ultrasonic array sensor; MEMP algorithm; the double PD source；simulation

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.03.03

2016-07-13.

国家自然科学基金资助项目(51307060);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2016ZZD07);河北省自然科学基金面上项目(E2015502081);河北省科技计划(Z2013086);新能源电力系统国家重点实验室开放课题资助(LAPS16009).

TM41

A

1007-2691(2017)03-0015-07

张莹(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断；谢庆(1979-)，男，副教授，研究方向为高电压与绝缘技术；刘丹(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断；律方成(1963-)，男，教授，博士生导师，研究方向为高电压与绝缘技术；刘绪英(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断。