具有直流励磁的开关磁阻电机矢量控制系统

王思浩，孙建忠

(大连理工大学，大连116024)

0 引 言

具有直流励磁的开关磁阻(以下简称SRDC)电机是在继开关磁阻电机之后，又一个新的研究方向。20世纪90年代，T．A．Lipo等人提出一种新型电机，即在开关磁阻电机定子上增加一套永磁体来作为简单的励磁装置［1］。这种电机仍然具备SRM的优点，称为永磁双凸极电机。但由于永磁体的存在，削弱了开关磁阻电机在高温环境下运行的能力。Y．Li等提出了一种SRDC电机，将励磁改为电励磁［2］。Z．Q．Zhu等对SRDC电机进行了改进，并将传统的开关磁阻电机与SRDC电机在性能上做出了对比，证明其有着和开关磁阻电机相同的转矩输出及调速能力，但转矩脉动更小［3］。X．Liu等提出 SRDC 电机可以作为同步电机来控制，采用矢量控制，并进行了实验，证明SRDC电机采用矢量控制可以更好地减小噪声和脉动［4］。

本文首先介绍SRDC电机的基本结构，并对根据文献［5］中所提到的SRDC电机的数学模型进行分析，建立SRDC电机的Simulink电机本体模型，分析如何将矢量控制应用于SRDC电机中。

1 SRDC电机

SRDC电机结构如图1所示，SRDC电机和传统的开关磁阻电机相同，定转子采用双凸极结构。相比于传统的开关磁电机，在定子上增加一层直流绕组作为励磁使用，直流绕组串联连接，连接方式如图2所示;交流绕组采用4路并联的方式，齿槽中的绕组，内层为交流绕组，外层为直流绕组。本文Magnet仿真试验所采用的样机，是一台3相12/8极，额定功率5．5 kW，额定转速1 500 r/min，直流绕组匝数为100匝，交流绕组匝数为180匝的SRDC电机。Magnet仿真运行时直流绕组通以1～2 A的直流电流，交流绕组通以三相互差120°的正弦交流电流，电机的三相绕组采用星形连接的方式。

图1 电机结构

图2 电机直流绕组连接方式

2 SRDC电机数学模型

SRDC相电压方程:

运动方程:

由于直流励磁的存在，电机的磁链方程:

式中:Li表示每一相的自感;Mij表示相间互感;if表示励磁电流。

Magnet分析电机磁链特性，A相通入24 A的直流，B，C相及直流绕组都不通电流的情况下，结果如图3所示。可以看出，上述通电情况下A，B，C三相的磁链，交流绕组的相间互感相比于每一相的自感可以忽略不计。

图3 A相通电下的三相磁链

由于交流绕组之间的互感相比于每一相的自感可以忽略不计，式(3)可以改写成如下形式。

交流绕组与直流绕组之间的互感，与交流绕组的相自感之间的比值为一常数Kf。可以由下式表示:

将式(2)、式(4)、式(5)代入式(1)，可得到如下相电压方程。

SRDC输出转矩由两部分组成:一部分是由交流绕组产生的磁阻转矩;另一部分是由直流绕组产生的励磁转矩。

式中:Trk表示磁阻转矩;Tek表示励磁转矩;Nr表示转子极数。

机械方程:

式中:T表示三相合成转矩;Tl表示负载转矩;J表示转动惯量。

3 SRDC电机本体建模

通过Magnet计算电机的磁链，由于电机交流绕组采用四路并联的方式，如图4所示。A相通入4 A的直流电流，B，C相及直流绕组不通电的情况下，每个绕组会流过1 A的电流，测得A相的磁链。直流绕组为串联连接的方式，直流绕组通入1 A的直流，交流绕组不通电的情况下，测得的曲线即为直流绕组与交流绕组之间的互感磁链，仿真结果如图5所示。根据式(5)及图5，可以得到Kf为3。

图4 交流绕组连接方式

图5 自感及互感曲线

本文的电感分布律采用余弦模型来近似等效:

式中:Lmax，Lmin分别为交流绕组的最大电感和最小电感。Ls0=0．025 4 H，Ls2=0．022 1 H。

MTALAB中的Simulink电机本体的建模可采用两种方法，一种利用有限元仿真软件，根据电磁场分析计算出的电机电流随着电感及位置变化的分布，建立电机模型;另一种是根据电机的数学解析模型建模。本文根据SRDC的数学模型对其电机本体进行建模。

根据式(5)～式(10)所介绍的SRDC数学模型，Simulink中建立的电机本体模型如图6所示。三相模块的内部结构如图7所示。

图6 电机本体模型

图7 三相模块内部结构

4 SRDC电机矢量控制系统

4． 1 SRDC电机控制方式

根据SRDC电机的转矩公式(式(7))可知，由于电流平方项的存在，磁阻转矩的正负与电流的正负无关，只与交流绕组自感的变化率有关。直流绕组一直通入正的电流，励磁转矩的正负，不仅与直流绕组和交流绕组之间互感的变化率有关，而且与交流绕组中流过电流的正负有关。

SRDC电机相比于传统的开关磁阻电机，传统的开关磁阻电机在电感上升区通电产生正的输出转矩，在电感下降区通电产生负的输出转矩;同样SRDC电机在电感上升区也通电会产生正的磁阻转矩，在电感下降区通电也会产生负的磁阻转矩，但是无论在电感上升或下降区，都产生正的励磁转矩。

文献［6］提到此种类型的双凸极电机有如下两种控制方式。

(1)单拍模式:在电感上升区通正电，在电感下降区通负电，任一时刻只有一相通电，三相交替通电。通电方式如图8所示。

图8 单拍模式

(2)双拍模式:在电感上升区通正电，在电感下降区通负电，和单拍模式不同的是，双拍模式任一时刻有两相通电，如图9所示。在双拍模式下，通电两相产生的磁阻转矩基本抵消，输出主要为励磁转矩。双拍模式相比于单拍模式，转矩脉动就更小。

图9 双拍模式

本文所采用的控制方式，类似于双拍模式，在电感上升区通正电，在电感下降区通负电，但不是通入恒定不变的电流，而是通入正弦电流，随着电感的上升和下降绕组中流过的正弦电流如图10所示，矢量控制的目标就是控制功率电路，随着电机电感的变化，电机绕组上流过的电流为图示电流。图10为一相的电流波形，3相的电流波形，形状相同，相间互差 120°。

图10 随着电感变化的电流波形

4． 2 坐标变换

为使得SRDC电机绕组上可以流过正弦电流，电机的控制方式采用矢量控制。在矢量控制中，不能直接控制三相电流，要通过坐标变换，将三相静止坐标系上的电流，变换为两相旋转坐标系上的电流来控制。首先将电流由三相静止坐标系经过Clarke变换至两相静止坐标系。

三相绕组星形连接，三相电流的和为0，即iA+iB+iC=0，所以iC可以由iA及iB来表示。

再经过Park变换由两相静止坐标系变换为两相旋转坐标系上的电流。

本文所采用的矢量控制方式，要使交轴电流iq输出为一个正的常数，使直轴电流id输出为0，即id=0。在dq电流经过PI调节之后，iq输出为一个正的常数，id输出为0的情况下，要经过如下的Park逆变换，将电流由两相旋转坐标系，变换为两相静止坐标系，才可以计算占空比，控制开关电路，使电机输出图10的电流波形。

SRDC电机和传统的开关磁阻电机采用的功率电路不同，传统的开关磁阻电机采用三相不对称半桥功率电路，SDRC电机，运行时三相绕组星形连接，要采用三相全桥功率电路，如图11所示。建立整个控制系统框图如图12所示。

图11 三相全桥功率电路

图12 矢量控制系统

4． 3 仿真结果

在上述控制系统下，测定低速下的运行状况，在给定转速为20 rad/s，负载为10 N·m，励磁电流为2 A的条件下，并调节电流及转速环的PI参数，运行整个系统。测得的转速波形如图13所示，电机起动时会有一些转速波动的存在，当电机运行至0．20 s时，转速达到平稳。

图13 转速波形

电流波形如图14所示，转矩波形如图15所示，起动时电流较大，且波形有些不规则，在起动结束后电流波形是正弦波。

图14 电流波形

图15 转矩波形

4． 4 实验结果

在实物平台上对SRDC电机的矢量控制系统进行验证，控制系统采用dsp28335芯片，主电路采用三相全桥功率电路。控制电路主要包括:开关电源，位置信号处理电路，电流检测电路，驱动电路。在运行时通过直流电源供给电机直流绕组以恒定的电流。对一台三相12/8极，额定功率5．5 kW，额定转速1 500 r/min的SDRC电机进行空载低速的运行实验。在一定给定转速的条件下测得的电流波形如图16所示。

图16 实测电流波形(截图)

5 结 语

本文通过SRDC电机的数学模型，建立其电机本体模型，应用Magnet进行电机的磁链分析，并通过Simulink仿真SRDC电机的矢量控制系统。从仿真结果可以看出:矢量控制应用于SRDC电机，可以实现调速;但在应用矢量控制时，在电机绕组上产生的电流波形，不是关于坐标轴上的某一点中心对称的正弦波，而是在竖直方向有一定的平移;输出转矩在电机平稳运行时一直为正，但有一些转矩脉动的存在。通过实物实验验证了仿真结果，实验结果和仿真结果是相符合的。

［1］ LIAO Y，LIPO T A．A new doubly salient permanent magnet motor for adjustable speed drives［J］．Proceed．of Electric Machines and Power Systems，1994，22(2):259 －270．

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［6］ 张乐．电励磁双凸极电机调速系统非线性建模与控制［D］．南京:南京航空航天大学，2006．

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