超导限流器类型和材料对限流特性的影响

覃炎洁， 韩 松， 卢家暄

(贵州大学 a.电气工程学院；b.大数据与信息工程学院， 贵阳 550025)

超导限流器类型和材料对限流特性的影响

覃炎洁a， 韩 松a， 卢家暄b

(贵州大学 a.电气工程学院；b.大数据与信息工程学院， 贵阳 550025)

在主动式短路电流控制措施中，超导故障限流器因其特殊的物理特性，具有可观的发展潜力。分析了YBCO和Bi-2212超导材料的电流密度、临界电流、温度等参数之间的关系，并结合电阻型和变压器型限流器的基本原理，借助PSCAD/EMTDC的自定义建模功能，建立了这两类超导材料对应的电阻型和变压器型限流器的自定义模型。在一个220 kV简化系统中进行测试，验证了该自定义模型的有效性。通过对仿真结果的对比分析，从响应速度、限流效果等方面讨论了限流器类型、超导材料对限流性能的影响。

超导限流器； 超导线圈； 限流器类型； 响应速度； 限流效果

0 引 言

超导限流器(Superconducting Fault Current Limiters，SFCL)依靠超导体的基本特性来限制短路电流，能快速限流和自动恢复，在电网中具有可观的发展潜力[1-2]。结合超导材料的特性，完成超导线圈失超过程中非线性变化特性的模拟，得到更符合实际的限流器模型，对研究不同类型、不同材料限流器的限流特性具有至关重要的作用。

近几年，国内外对SFCL的研究文献逐渐增多，文献[3]中将电阻型限流器(Resistive-Type SFCL, RSFCL)和变压器型限流器(Transformer-Type SFCL，TSFCL)的限流能力进行了对比；文献[4-5]中从理论角度较为全面地总结了RSFCL和TSFCL的优缺点；文献[6-7]中在分析超导材料的基础上，讨论了YBCO、Bi-2212超导材料在SFCL限流性能中可能存在的差异，但没有根据具体的材料特性建立对应的限流器模型进行验证。

本文在YBCO和Bi-2212超导材料失超过程分析的基础上，借助PSCAD/EMTDC的自定义建模功能，通过Fortran语言编程，建立了这两类超导材料对应的RSFCL和TSFCL自定义模型，开展了超导限流器类型和材料对限流特性影响的分析与讨论，期望为特定应用中限流器类型和材料的合理选择提供参考。

1 超导限流器基本原理

1.1 电阻型超导限流器

电阻型超导限流器利用超导体的零电阻特性对短路故障电流进行限制，结构如图1所示。在正常情况下，其电阻值为0；故障发生时，由于线路电流高于临界电流，超导电阻进入磁通流动态，从而导致温度增大，迫使超导电阻迅速转为常态，以限制线路电流，图中RP是分流电阻，用于降低超导电阻温度[8]。

1.2 变压器型超导限流器

变压器型超导限流器由变压器和超导电流限制装置组成，电路结构如图2所示[9]。正常情况下，由于超导体的电阻低，使得TSFCL呈低阻抗；而故障出现后，变压器二次侧感应电流增大，高于超导体的临界电流，超导体失超，限流器阻抗增大，从而限制了一次侧的故障电流[10]。

图1 电阻型SFCL结构图

图2 变压器型SFCL结构图

2 超导线圈建模

超导线圈阻值与材料的长度、横截面积等因素相关，且在限流过程中，其阻值会随温度、电流密度等参数呈非线性变化[11]。故障发生后，线路电流的增大会使超导线圈温度迅速增加，而外部的冷却系统同时也会促使装置的温度降低，超导线圈的温度变化可由下式表示：

(1)

式中：Tt表示超导线圈上不同时刻的温度；QR是t1～t2时间段内线圈中产生的热量；QC是散发的热量；m为线圈质量；C为材料比热容。

随着超导电阻温度的变化，临界电流密度JC也会发生变化，一般会随着温度的增加而下降[12]，最后趋近于0，两者之间的关系可由下式表示：

(2)

式中：JC(0)是温度为0 K时超导线圈临界电流密度。

根据以上超导线圈温度、电流密度的变化规律，可将超导线圈的状态分为3个区域：超导态(ρ=0)，磁通流动态(ρ=ρ(j))，常态(ρ=ρ(T))。不同超导材料的线圈，3个区域内电阻值的变化规律不同[13]。

2.1 YBCO材料的超导线圈建模

教师在组织小学语文课堂的展开时，要将师生摆在同一地位，以对话的方式完成课堂教学。例如，小学语文教师在进行人教版教材二年级上册第八课《难忘的一天》的教学中，要鼓励学生分享自己印象中“难忘的一天”。教师可以在分享完自己难忘的一天后，让学生以小组的形式相互分享自己难忘的一天，并在小组分享结束后，选取代表与全班同学进行分享，同时讲述这一天“难忘”的理由。这样的方式使得教师与学生在课堂中处于同一地位，增强了师生、生生之间的互动。

YBCO材料的超导线圈阻值可由下式计算：

RSC=ρ(l/S)

(3)

式中：l为超导体长度；S为超导体横截面积；ρ为电阻率。3个区域内电阻率分别由下式计算：

(4)

式中：T、TC、J、JC分别为超导线圈的温度、临界温度、电流密度和临界电流密度；ρk取10-7Ω/m[14]。由以上温度、电流密度、电阻率三者之间的变化关系式，可给出YBCO超导线圈阻值变化的控制模块流程图，如图3所示。

2.2 Bi-2212材料的超导线圈建模

计算Bi-2212材料3个区域的阻值时，先由E-J特性曲线计算出不同区域的E值，再由R=E/I得出电阻值，E值的变化可由下式求得：

(5)

式中：n为材料指数，一般在16～20波动[15];ρ=ρ(TC)取10-6Ω/m。根据以上关系式，得出Bi-2212超导线圈阻值变化的控制模块流程图，如图4所示。

图3 超导线圈阻值控制流程图(YBCO)

图4 超导线圈阻值控制流程图(Bi-2212)

3 案例分析

采用一个简化的单机对无穷系统案例对超导限流器进行测试，如图5所示。该系统由一个同步发电机(400 MVA，13.8 kV)、变压器(13.8 kV/220 kV)、SFCL、220 kV输电线和一个无穷大母线组成。设在0.4 s时，一个接地故障出现在输电线路的送端。

图5 测试系统图

3.1 RSFCL与TSFCL电阻仿真验证

根据YBCO和Bi-2212两类超导材料的相关特性，分别建立了这两类超导材料所对应的超导线圈模型，并由该模型对RSFCL和TSFCL进行模拟。通过仿真，得出了关于YBCO和Bi-2212超导材料的限流器温度值变化曲线，如图6、7所示。

图6 RSFCL与TSFCL温度变化曲线(YBCO)

图7 RSFCL与TSFCL温度变化曲线(Bi-2212)

图6中，故障出现后的第1个周波内，线圈温度都超过了临界温度(90 K)，并持续上升，RSFCL的线圈温度最终达到250 K，而TSFCL的线圈温度约为150 K。对比两温度曲线可见，故障期间，RSFCL的温度值远高于TSFCL。

图7中RSFCL与TSFCL温度变化趋势与图6相同，RSFCL线圈温度最终达到200 K左右，而TSFCL线圈温度约为125 K，证明RSFCL线圈温度值远高于TSFCL。对比图6、7可见，相同类型的限流器，使用YBCO材料的线圈温度比Bi-2212材料线圈温度略高。

图8中，在故障发生后的第1个周波内，两限流器电阻值R都迅速上升，1个周波后，上升速率明显减小，经过约4个周波后，R稳定，其中RSFCL的阻值达到100 Ω，而TSFCL的阻值大约为10 Ω，可见RSFCL电阻值远大于TSFCL电阻值。从0.403～0.405 s的局部放大图可以发现，RSFCL的响应时间为3.5 ms，而TSFCL的响应时间约为4.5 ms。可见RSFCL的响应速度比TSFCL略快。

图9中R变化趋势与图8相同，RSFCL的响应时间为3 ms，R最终达到80 Ω；而TSFCL的响应时间为4 ms，R约为8 Ω，证明RSFCL的响应速度略快，且其R远大于TSFCL电阻值。对比图8、9中阻值变化曲线可见，对于相同类型的限流器，使用Bi-2212材料的R略小，但其响应速度快约为0.5 ms。这可能是由于Bi-2212材料的临界电流密度比YBCO材料小，所以在电流增加的瞬间，Bi-2212超导线圈更加敏感，先进入磁通流动状态，响应速度更快。

图8 RSFCL与TSFCL电阻变化曲线(YBCO)

图9 RSFCL与TSFCL电阻变化曲线(Bi-2212)

以上仿真得到的曲线与超导限流器的实际物理特性相符，从而验证了RSFCL和TSFCL模型的有效性。

3.2 RSFCL与TSFCL限流性能的对比

将上述SFCL模型放入一个220 kV的简化系统中测试，并与无短路电流限制器时的电流波形进行对比，YBCO和Bi-2212两类超导材料对应的RSFCL和TSFCL电流波形分别如图10、11所示。

图10 电流波形对比图(YBCO)

图11 电流波形对比图(Bi-2212)

图10中，0.4 s故障发生后，无SFCL的电路中，故障电流大约是额定电流的7倍；而接入RSFCL情形下，第1个周波内故障电流被限制到约为额定电流的4倍，并在随后的几个周波内持续减小到额定值的3倍左右；而接入TSFCL的情形下，第1个周波内，故障电流大约限制到额定电流的3倍，经过4个周波后，故障电流稳定在额定电流的2倍以内。由此可见，TSFCL由于引入变压器，通过二次侧小电流限制一次侧大电流，使用电阻值小的超导线圈却达到了更好的限流效果。

图11中，无SFCL时，故障电流接近额定电流的7倍；接入RSFCL的情形下，第1个周波内，故障电流限制到约为额定电流的5倍，最终减小到额定值的4倍以内；而在接入TSFCL的情形下，第1个周波内，故障电流限制到额定电流4倍，最终减小到额定电流的3倍左右。与图10分析所得结论相同，表明TSFCL的限流效果更好。对比图10、11的电流波形可见，总体上YBCO材料的限流器比Bi-2212材料的限流器限流效果更好，能将故障电流限制到更小的等级。

由以上仿真结果可知，材料相同的情况下， TSFCL的响应速度比RSFCL略慢，但其限流效果更好，温度值和电阻值小，超导线圈材料的用量更小、承受的温度更低，运行时间可能会更长。在限流器类型相同的情况下，Bi-2212材料的限流器响应速度更快，而YBCO材料的限流器限流效果更好。但由于其超导线圈电阻值高，使得限流器承受的温度也较高，以致减小了使用寿命，所以Bi-2212材料的限流器有效运行时间可能会更长。

4 结 论

利用PSCAD仿真软件搭建YBCO和Bi-2212两类超导材料对应的RSFCL和TSFCL自定义模型，通过系统测试，得出电流波形对比图，从响应速度、限流效果等方面对限流器类型、超导材料在限流性能中的影响进行了讨论和分析，得出以下结论：

(1) 系统测试得出的电阻变化曲线与超导线圈失超过程中阻值变化曲线相符，验证了根据超导材料基本特性所搭建的自定义模型的有效性。

(2) 在超导材料相同的情况下，RSFCL比TSFCL响应速度略快；但TSFCL的限流效果更好，且超导线圈阻值更小，使得线圈的材料用量更小、承受的温度更低，理论上延长了运行时间，减小了成本。

(3) 相同类型的超导限流器，使用YBCO材料比Bi-2212材料限流效果更好。但Bi-2212材料的限流器响应速度更快，超导线圈电阻值略小，线圈承受的温度略低，其持续时间可能会更长。

[1] Shu B, Li X N, Zhang K,etal. Behaviors and application prospects of superconducting fault current limiters in power grids[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2014,24(5):1-4.

[2] 卫元朋,韩 松,许 逵.串联谐振型高压故障限流器研究及应用进展述评[J].高压电器,2013,49(7):104-109.

[3] Kozak J, Majka M, Kozak S,etal. Comparison of inductive and resistive SFCL[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2013,23(3): 5600604-56006048.

[4] 叶 莺, 肖立业.超导故障限流器的应用研究新进展[J].电力系统自动化, 2005, 29(13): 92-96.

[5] 信 赢.超导限流器综述[J].南方电网技术,2015,9(3):1-9.

[6] Lamas J S, Baldan C A, Shigue C Y,etal. Electrical and magnetic characterization of BSCCO and YBCO HTS tapes for fault current limiter application[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2011,21(3): 3398-3402.

[7] Sousa W T B d, Dias R, Silva F A d,etal. Comparison between the fault current limiting performance of Bi-2212 bifilar components and 2G YBCO coils[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2013, 23(3):5602204-5602204.

[8] 许 逵,韩 松,曾华荣,等.短路电流限制装置的技术研究[M].贵阳:贵州大学出版社,2015.

[9] Yamaguchi H, Kataoka T, Yaguchi K,etal. Characteristics analysis of transformer type superconducting fault current limiter[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2004, 14(2): 815-818.

[10] Han S, Mao X Y, He L Q, On modeling of high-voltage short circuit current limiter in East China Power Grid[C]//IEEE PES General Meeting, 2010:1-7

[11] Czerwinski D, Jaroszynski L, Janowski T,etal. Analysis of alternating overcurrent response of 2G HTS tape for SFCL[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2014,24(3):1-4.

[12] Yonemura N, Yamabe K, Shirai Y,etal. Current limiting performance of transformer-type superconducting fault current limiter made of BSCCO and REBCO wires[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2015,25(3):1-4.

[13] Mohseni A, Yami S M, Akmal A A S, Modeling of matrix fault current limiter and its verification[C]//Electrical Power and Energy Conference (EPEC), IEEE, 2011：474-478.

[14] Gandioli C, Tixador P, Mariani G B.Tests and simulations of different YBCO tapes for FCL[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2012, 22(3): 5603104-5603109.

[15] 易培文,朱运鹏,孙 敏,等.Bi系和YBCO超导带材不同弯曲应变下的临界电流和n指数比较[J].低温物理学报,2015,37(4):271-275.

Current-limiting Characteristics of SFCL Influenced by Structure and Superconductive Material

QINYanjiea,HANSonga,LUJiaxuanb

(a. College of Electrical Engineering; b. College of Big Data and Information Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

The superconducting fault current limiter (SFCL) is a promising technology in the active measures for short-circuit current limiting due to its special physical characteristics, and it is helpful for improving the performance of SFCL to study its structural type and superconductive material. At first, the relationships among current density, critical current and temperature are investigated for two materials, i.e., YBCO and Bi-2212. According to the basic principle of resistance-type superconducting fault current limiters (RSFCL) and transformer-type superconducting fault current limiters (TSFCL), the numerical models of RSFCL and TSFCL are built by the user-defined function of PSCAD/EMTDC for YBCO and Bi-2212, respectively. A case study is carried on a simplified 220kV power system, and the models is validated by the testing results. Finally, the influences of structural type and superconductive materials on responding speed and current-limiting effect are analyzed by the comparisons of current characteristics.

superconducting fault current limiter(SFCL); superconducting coil; current limiter type; responding speed; limiting effect

2016-08-29

贵州省科技厅联合资金项目(20157635);贵阳市科技计划项目工业振兴科技计划(2012101/2-14)

覃炎洁(1992-)，女，湖南石门人，硕士生，主要研究方向为电力电子信息技术。

Tel.:18286183490; E-mail:729887530@qq.com

卢家暄(1974-)，女，贵州贵阳人，副教授，主要研究方向为电力电子信息技术。Tel.:13809429198; E-mail: dglujx@126.com

TM 471

A

1006-7167(2017)04-0025-04