一种“称量”微小带电粒子的方法

祖银芳

摘 要：本文通过质谱仪的原理介绍，引导学生通过理论推导，得出带点粒子在经过电场加速、磁场回旋后的半径表达式，在分析半径表达式可使学生很容易得到“称量”微小带电粒子的质量的办法，从而加深对质谱仪设计巧妙的理解，也加强了学生对组合场问题的掌握，同时也激发了学生应用所学理论应用生活实践的欲望。

关键词：微小电荷；质量；质谱仪

在日常生活中，能用肉眼看到的物体几乎都能容易称量其质量，对于微小的肉眼看不到的微粒怎样“称量”其质量呢？在磁场的学习中，我们发现用质谱仪能来“称量”微粒的质量，并且能分析同位素的比荷。那么，质谱仪是怎样做到的呢？下面，笔者首先通过教材上的质谱仪例题来说明。

例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。

（1）求粒子进入磁场时的速率。

（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。

从⑤可以看出，粒子的比荷与[L2]的成反比，即在磁场中的回旋直径越大，比荷越小，在磁场中的回旋直径越小，比荷越大。

通过以上的推导，我们就能很容易完成下面的一道题。

一台质谱仪的工作原理如图2所示电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但1/3区域的QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在检测到。求：

（1）原本打在MN中点P的离子质量m。

（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压的调节范围。

总之，质谱儀是选修3-1第三章磁场组合场的知识，使粒子在电场中加速，在磁场中回旋，来测量粒子的质量，通过引导学生通过理论推导，得出带点粒子在经过电场加速、磁场回旋后的半径表达式，在分析半径表达式可使学生很容易得到“称量”微小带电粒子的质量的办法，从而加深对质谱仪设计巧妙的理解，也加强了学生对组合场问题的掌握，同时也激发了学生应用所学理论生活实践的欲望。