基于D—最优的半球谐振陀螺仪误差参数辨识研究

李巍+满春涛+孙晓波+张锐

摘要：为了在三轴转台上精确地标定出半球谐振陀螺仪误差模型的全部系数，设计了单轴速率双轴位置滚转法的双球面试验计划。首先，介绍了陀螺仪的误差模型，分析了单球面测试方法的局限性，然后，设计了双球面单轴变速率双轴多位置的测试方案，进而，基于D-最优原则经过仿真计算，给出了最佳测试速率和最佳测试次数，最后，设计了半球谐振陀螺仪误差模型系数在三轴转台上标定方法，及参数的标定工作。给陀螺仪多误差参数的精确标定提供了一定依据。

关键词：半球谐振陀螺仪；D-最优原则；误差模型；三轴转台

DOI：1015938/jjhust201702007

中图分类号： U6661

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2017）02-0034-05

Abstract：In order to calibrate hemispherical resonator gyro（HRG） error model coefficients on threeaxis turntable， the method of calibrating the error model coefficients of gyro on the threeaxis turntable was designed Firstly， error model of gyro wad described， then the limitation of the method of single spherical test was analyzed The double spherical test plan of singleaxis rate and twoaxis position tumble test was designed Through simulation and calculation， based on Doptimal criterion， the optimal test rate and the number of tests were given， the method of calibrating the error model coefficients of HRG on the threeaxis turntable was designed and coefficients was analyzed at last The work of the paper can help to determine the specifications for the turntable and provide some bases for the improvement of gyro calibration accuracy

Keywords：hemispherical resonator gyro； Doptimal； error model； threeaxis turntable

0引言

陀螺仪是一种非常重要的惯性仪表，作为惯性位姿测量系统的核心器件，其综合性能往往就决定了惯导系统的整体精度[1]。因此，如何提高陀螺仪的精度一直以来都是控制领域的热点问题。目前，提高陀螺仪精度的方法主要有以下两个方面：一方面是从仪表的研发角度提高其精度；另一方面，在确定陀螺仪误差模型的前提下，利用精密测试设备，通过设计有效的测试方案，实现误差模型参数的高精度标定，从而开展陀螺仪的误差补偿工作[2-3]。因此，科学合理的高精度测试方案的设计，对完成陀螺仪误差模型系數精确测试是十分必要的[4-6]。一般来说，建立的陀螺仪误差模型包含的误差项越多，同时误差参数的辨识越精确，那么陀螺仪误差模型的精度也就越高，如何将误差模型中的误差项参数全部而又精确的标定出来，恰恰是测试方案要解决的问题。因此，为了提高陀螺仪精度，首要的任务就是设计科学、合理的测试方案[1，7]，目前的测试方法已经比较成熟[8-10]，总体而言对于测试位置的选取讨论相对较多，但是测试次数的研究相对较少，尤其是对于测试位置与测试次数的关系缺乏深入的研究。本文将在传统的多位置速率测试方法的基础上，综合考虑速率比以及测试次数等因素，同时基于D-最优理论，设计包含10个误差项的陀螺仪测试方案。

〖BT1〗1陀螺仪的误差模型

通常对于一般的惯性器件，其误差模型参数的辨识仅仅局限于零偏、标度因子的测试，显然从提高陀螺仪精度的角度出发，这样的模型是不够精确的，本文采用IEEE推荐的陀螺仪误差模型如式（1）所示。

2测试方案的设计

采用的测试设备为高精度三轴转台，陀螺仪3个轴（敏感轴，X轴，Y轴）按东北天方向，安装图如图1所示。

当转台的外环轴输入量为ωT，转台中环转角为θI，内环为θx，不考虑地速时，陀螺仪3个轴的输入量为：

由图4可以看出a=2时，信息矩阵14是满秩的且行列式值最大，根据，即此时是满足D-最优原则的测试方案，根据前面分析当 r>1时，随着速率比r的增大行列式值在不断增大，但在设计外环轴输入角速率时，需考虑转台自身结构参数，以及待测仪表的动态范围，因此r不能无限大。

根据设计[6]8+[8]6组合测试方案，对国产的半球谐振陀螺仪（HRG）进行测试。HRG所能敏感的角速率范围为-3

可以看出，采用设计的测试方案完成了全部十个参数的辨识，且标定的参数具有较高的精度。

4结论

结合工程实际，根据D最优原则，对传统的陀螺仪测试方法进行了修正，给出了最佳测试位置，速率比以及测试次数，设计了组合测试方案。完成了半球谐振陀螺在三轴转台上的精确测试，标定出了全部的误差模型参数的辨识，辨识结果反映了所设计方案的有效性。本文主要有以下两点结论：